Subgroups — #28266987

Order 13568.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#135×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811343	—	2	1	no	—
28	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811341	—	2	2	no	—
30	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811338	—	2	1	no	—
32	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811317	—	2	2	no	—
34	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811294	—	2	1	no	—
37	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811278	—	2	1	no	—
42	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811238	—	2	2	no	—
44	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811224	—	2	2	no	—
46	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811180	—	2	1	no	—
48	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811173	—	2	1	no	—
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811157	—	2	1	no	—
52	#16811157	—	2	1	no	—
53	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811031	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810873	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133249	—	2	8	no	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133217	—	2	1	no	—
150	#13133217	—	2	1	no	—
151	#13133217	—	2	1	no	—
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133214	—	2	1	no	—
158	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133213	—	2	2	no	—
160	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133211	—	2	2	no	—
162	#13133211	—	2	2	no	—
163	#13133211	D₄	1	2	yes	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133209	—	2	1	no	—
168	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133205	—	2	1	no	—
172	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133204	—	2	2	no	—
174	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133200	D₄	1	2	yes	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	2	no	—
185	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	—	2	2	no	—
188	#13133196	—	2	2	no	—
189	#13133196	—	2	1	no	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133192	—	2	2	no	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	—	2	2	no	—
196	#13133191	—	2	2	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	2	no	—
207	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	—	2	2	no	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133176	—	2	1	no	—
233	#13133176	—	2	1	no	—
234	#13133176	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	2	no	—
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11719949	—	2	4	no	—
340	#11719949	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
343	#11719945	—	8	2	no	—
344	#11719945	—	8	2	no	—
345	#11719945	—	8	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Q₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
365	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
366	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
367	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11719925	—	2	4	no	—
405	#11719924	—	2	4	no	—
406	#11719923	—	4	2	no	—
407	#11719922	—	4	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#11719913	—	2	4	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	#11719912	—	2	4	no	—
451	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	4	4	no	—
505	D₂₁₂	—	4	2	no	—
506	D₂₁₂	—	8	1	no	—
507	D₂₁₂	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
522	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
526	#88322	—	2	2	no	—
527	#88322	—	2	2	no	—
528	#61495	—	53	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
556	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
558	Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	2	no	—
563	Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	#3518	—	53	1	no	—
565	#3517	—	53	1	no	—
566	#3397	—	53	1	no	—
567	#3387	—	53	1	no	—
568	#3364	—	53	1	no	—
569	#3362	—	53	1	no	—
570	#3354	—	53	1	no	—
571	#3350	—	53	2	no	—
572	#3305	—	53	1	no	—
573	#3304	—	53	2	no	—
574	#3301	—	53	2	no	—
575	#3298	—	53	1	no	—
576	#3278	—	53	1	no	—
577	#3271	—	53	2	no	—
578	#3179	—	53	2	no	—
579	#3167	—	53	1	no	—
580	#3126	—	53	2	no	—
581	#3125	—	53	2	no	—
582	#3116	—	53	1	no	—
583	#3115	—	53	1	no	—
584	#2966	—	53	1	no	—
585	#2947	—	53	2	no	—
586	C₄×#135	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
589	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
593	D₅₃	—	4	2	no	—
594	D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×#137	—	53	2	no	—
596	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	Q₈²	—	53	1	no	—
598	#557	—	53	1	no	—
599	#556	—	53	2	no	—
600	#556	—	53	1	no	—
601	#556	—	106	2	no	—
602	#556	—	106	1	no	—
603	#555	—	53	1	no	—
604	#555	—	106	1	no	—
605	#553	—	53	2	no	—
606	#553	—	106	2	no	—
607	#550	—	53	1	no	—
608	#550	—	53	2	no	—
609	#550	—	53	1	no	—
610	#550	—	106	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
612	#548	—	53	2	no	—
613	#547	—	53	1	no	—
614	#547	—	106	1	no	—
615	#542	—	53	2	no	—
616	#542	—	106	2	no	—
617	#540	—	53	2	no	—
618	#540	—	106	2	no	—
619	#533	—	53	1	no	—
620	#533	—	106	1	no	—
621	#532	—	53	1	no	—
622	#532	—	106	1	no	—
623	#529	—	53	1	no	—
624	#529	—	106	1	no	—
625	#529	—	106	1	no	—
626	#520	—	53	2	no	—
627	#519	—	53	2	no	—
628	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#501	—	53	2	no	—
631	#498	—	53	1	no	—
632	#496	—	53	2	no	—
633	#492	—	53	1	no	—
634	#488	—	53	2	no	—
635	#487	—	53	1	no	—
636	#486	—	53	2	no	—
637	#486	—	53	1	no	—
638	#485	—	53	2	no	—
639	#483	—	53	2	no	—
640	#482	—	53	2	no	—
641	#482	—	53	2	no	—
642	#482	—	53	2	no	—
643	#481	—	53	2	no	—
644	#479	—	53	2	no	—
645	#479	—	53	2	no	—
646	#477	—	53	1	no	—
647	#476	—	53	1	no	—
648	#476	—	53	2	no	—
649	#475	—	53	1	no	—
650	#475	—	53	2	no	—
651	#474	—	53	1	no	—
652	#469	—	53	2	no	—
653	#468	—	53	2	no	—
654	#466	—	53	2	no	—
655	#465	—	53	2	no	—
656	#465	—	53	2	no	—
657	#465	—	53	2	no	—
658	#464	—	53	2	no	—
659	#463	—	53	2	no	—
660	#462	—	53	1	no	—
661	#461	—	53	1	no	—
662	#460	—	53	2	no	—
663	#460	—	53	1	no	—
664	#460	—	53	2	no	—
665	#459	—	53	1	no	—
666	#452	—	53	2	no	—
667	#452	—	53	2	no	—
668	#449	—	53	2	no	—
669	#449	—	53	2	no	—
670	#448	—	53	2	no	—
671	#448	—	53	2	no	—
672	#446	—	53	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
674	#442	—	53	2	no	—
675	#441	—	53	2	no	—
676	#441	—	53	2	no	—
677	#440	—	53	2	no	—
678	#440	—	53	2	no	—
679	#440	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#436	—	53	1	no	—
693	#435	—	53	2	no	—
694	C₈×D₄	—	53	2	no	—
695	C₈×D₄	—	53	1	no	—
696	#433	—	53	2	no	—
697	#432	—	53	1	no	—
698	#428	—	53	2	no	—
699	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#416	—	53	2	no	—
701	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#103	—	53	2	no	—
704	#405	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₅₃	#61495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	53	2	no	—
708	C₂×#41	—	106	1	no	—
709	C₂×#41	—	106	1	no	—
710	C₂×#41	—	106	1	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
714	#137	—	106	8	no	—
715	#135	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₈	—	53	2	no	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	#127	—	53	2	no	—
739	#127	—	53	1	no	—
740	#127	—	106	1	no	—
741	#127	—	106	2	no	—
742	#126	—	53	2	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#126	—	106	2	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#126	—	106	2	no	—
748	#125	—	53	2	no	—
749	#125	—	53	1	no	—
750	#125	—	106	2	no	—
751	#125	—	106	1	no	—
752	#124	—	53	2	no	—
753	#124	—	53	1	no	—
754	#124	—	106	2	no	—
755	#124	—	106	2	no	—
756	#124	—	106	2	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#124	—	106	1	no	—
759	#123	—	53	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	#121	—	53	1	no	—
775	#121	—	53	2	no	—
776	#121	—	53	2	no	—
777	#121	—	53	2	no	—
778	#121	—	53	2	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	1	no	—
787	#121	—	106	1	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	2	1	no	—
827	#117	—	53	2	no	—
828	#117	—	53	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	—	106	1	no	—
834	#117	—	106	1	no	—
835	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	53	2	no	—
843	#107	—	53	2	no	—
844	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#106	—	53	2	no	—
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	#97	—	53	2	no	—
880	#97	—	53	2	no	—
881	C₄×C₈	—	53	2	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	4	1	no	—
889	#41	—	4	1	no	—
890	#41	—	106	4	no	—
891	#41	—	424	2	no	—
892	#41	—	424	2	no	—
893	#41	—	424	2	no	—
894	#41	—	212	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	53	2	no	—
908	C₂×D₄	—	53	1	no	—
909	C₂×D₄	—	53	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	Q₁₆	—	106	4	no	—
937	Q₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
938	SD₁₆	—	2	2	no	—
939	SD₁₆	—	2	2	no	—
940	SD₁₆	—	106	4	no	—
941	SD₁₆	—	106	4	no	—
942	SD₁₆	—	212	2	no	—
943	SD₁₆	—	212	2	no	—
944	D₈	—	2	2	no	—
945	D₈	—	212	2	no	—
946	M₁₆	—	106	4	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	4	1	no	—
949	C₂×C₈	—	53	2	no	—
950	C₂×C₈	—	53	2	no	—
951	C₂×C₈	—	212	2	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	53	2	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	2	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	53	2	no	—
1027	C₂³	—	106	2	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	106	2	no	—
1032	Q₈	—	106	2	no	—
1033	Q₈	—	106	2	no	—
1034	Q₈	—	424	1	no	—
1035	Q₈	—	424	2	no	—
1036	Q₈	—	212	4	no	—
1037	Q₈	—	212	2	no	—
1038	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1039	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	106	2	no	—
1047	D₄	—	106	2	no	—
1048	D₄	—	106	2	no	—
1049	D₄	—	424	1	no	—
1050	D₄	—	424	2	no	—
1051	D₄	—	424	2	no	—
1052	D₄	—	424	2	no	—
1053	D₄	—	424	2	no	—
1054	D₄	—	424	2	no	—
1055	D₄	—	424	2	no	—
1056	D₄	—	212	4	no	—
1057	D₄	—	212	2	no	—
1058	D₄	—	212	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	106	2	no	—
1098	C₈	—	106	2	no	—
1099	C₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	2	no	—
1111	C₂²	—	106	2	no	—
1112	C₂²	—	212	2	no	—
1113	C₂²	—	212	2	no	—
1114	C₂²	—	212	2	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	212	2	no	—
1130	C₄	—	212	2	no	—
1131	C₄	—	212	2	no	—
1132	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	8	1	no	—
1138	C₂	—	424	2	no	—
1139	C₂	—	212	2	no	—
1140	C₂	D₄×#11719945	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#135×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61495
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288732	C₂	semidirect
2. #20288721	C₂	semidirect
3. #20287733	C₂	semidirect
4. #20287645	C₂	semidirect
5. #20287398	C₂	semidirect
6. #20287384	C₂	semidirect
7. #20287312	C₂	semidirect
8. #20287256	C₂	semidirect
9. #20286667	C₂	semidirect
10. #20286650	C₂	semidirect
11. #20286618	C₂	semidirect
12. #20286582	C₂	semidirect
13. #20286382	C₂	semidirect
14. #20286300	C₂	semidirect
15. #20285402	C₂	semidirect
16. #20285274	C₂	semidirect
17. #20285003	C₂	semidirect
18. #20284998	C₂	semidirect
19. #20284877	C₂	semidirect
20. #20284866	C₂	semidirect
21. #20283690	C₂	semidirect
22. #20283553	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₅₃	C₂	semidirect
364. Q₁₆×C₅₃	#41	semidirect
586. C₄×#135	D₅₃	semidirect
706. C₅₃	#61495	semidirect
937. Q₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288732	2
#20288721	2
#20287733	2
#20287645	2
#20287398	2
#20287384	2
#20287312	2
#20287256	2
#20286667	2
#20286650	2
#20286618	2
#20286582	2
#20286382	2
#20286300	2
#20285402	2
#20285274	2
#20285003	2
#20284998	2
#20284877	2
#20284866	2
#20283690	2
#20283553	2
C₄×#135×C₅₃	2
#61495	53