Subgroups — #28267012

Order 13568.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811321	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811319	—	2	1	no	—
32	#16811314	—	2	1	no	—
33	#16811297	—	2	2	no	—
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811285	—	2	1	no	—
37	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811269	—	2	1	no	—
40	#16811264	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811263	—	2	2	no	—
42	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811245	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811221	—	2	2	no	—
47	#16811206	—	2	2	no	—
48	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811136	—	2	1	no	—
51	#16811134	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
54	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	#13133244	—	2	8	no	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133211	D₄	1	2	yes	—
167	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133205	—	2	1	no	—
172	#13133205	—	2	2	no	—
173	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133200	—	2	2	no	—
181	#13133200	D₄	1	2	yes	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133193	—	2	1	no	—
192	#13133193	—	2	1	no	—
193	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133192	—	2	2	no	—
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133191	—	2	2	no	—
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133191	—	2	1	no	—
201	#13133191	—	2	1	no	—
202	#13133191	—	2	2	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133187	—	2	2	no	—
212	#13133186	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	—	2	2	no	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133176	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	1	no	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	#11719949	—	2	4	no	—
343	#11719949	—	4	2	no	—
344	#11719949	—	8	2	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	#11719945	—	8	2	no	—
349	#11719945	—	8	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11719924	—	2	4	no	—
404	#11719924	—	4	2	no	—
405	#11719922	—	2	2	no	—
406	#11719922	—	2	2	no	—
407	#11719922	—	2	2	no	—
408	#11719922	#41	1	4	yes	complemented
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88322	—	2	2	no	—
448	C₂×#88322	—	4	1	no	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	D₄₂₄	—	2	4	no	—
454	D₄₂₄	—	4	2	no	—
455	#11719912	—	2	4	no	—
456	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₂₁₂	—	2	2	no	—
515	D₂₁₂	—	2	1	no	—
516	D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	4	2	no	—
521	D₂₁₂	—	4	4	no	—
522	D₂₁₂	—	4	2	no	—
523	D₂₁₂	—	8	1	no	—
524	D₂₁₂	—	8	2	no	—
525	D₂₁₂	—	8	2	no	—
526	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#88322	—	2	1	no	—
546	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
547	#61496	—	53	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
557	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
558	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
582	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
584	Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	1	no	—
589	Dic₅₃	—	4	2	no	—
590	#3520	—	53	1	no	—
591	#3519	—	53	1	no	—
592	#3397	—	53	1	no	—
593	#3384	—	53	1	no	—
594	#3360	—	53	1	no	—
595	#3358	—	53	1	no	—
596	#3354	—	53	1	no	—
597	#3346	—	53	2	no	—
598	#3303	—	53	1	no	—
599	#3297	—	53	2	no	—
600	#3295	—	53	2	no	—
601	#3294	—	53	1	no	—
602	#3272	—	53	1	no	—
603	#3264	—	53	2	no	—
604	#3179	—	53	2	no	—
605	#3167	—	53	1	no	—
606	#3119	—	53	2	no	—
607	#3118	—	53	2	no	—
608	#3110	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3109	—	53	1	no	—
610	#2966	—	53	1	no	—
611	#2946	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
613	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
616	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
619	D₅₃	—	4	2	no	—
620	D₅₃	—	4	2	no	—
621	D₅₃	—	8	1	no	—
622	D₅₃	—	8	2	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
624	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
625	#556	—	53	1	no	—
626	#555	—	53	1	no	—
627	#554	—	53	2	no	—
628	#554	—	53	1	no	—
629	#553	—	53	2	no	—
630	#553	—	106	1	no	—
631	#552	—	106	1	no	—
632	#551	—	106	2	no	—
633	#550	—	53	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
635	#548	—	106	1	no	—
636	#547	—	53	1	no	—
637	#547	—	53	1	no	—
638	#546	—	53	2	no	—
639	#546	—	106	2	no	—
640	#546	—	106	1	no	—
641	D₄²	—	53	2	no	—
642	D₄²	—	53	1	no	—
643	#542	—	53	2	no	—
644	#540	—	53	2	no	—
645	#539	—	106	2	no	—
646	#538	—	106	2	no	—
647	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#532	—	53	1	no	—
649	#529	—	53	1	no	—
650	#525	—	106	1	no	—
651	#525	—	106	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
653	C₂×#121	—	106	1	no	—
654	#520	—	53	2	no	—
655	#518	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#501	—	53	2	no	—
659	#498	—	53	1	no	—
660	#496	—	53	2	no	—
661	#492	—	53	1	no	—
662	#488	—	53	2	no	—
663	#487	—	53	1	no	—
664	#486	—	53	1	no	—
665	#486	—	53	2	no	—
666	#485	—	53	2	no	—
667	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	#482	—	53	2	no	—
669	#481	—	53	2	no	—
670	#481	—	53	2	no	—
671	#480	—	53	2	no	—
672	#479	—	53	2	no	—
673	#478	—	53	2	no	—
674	#476	—	53	1	no	—
675	#476	—	53	1	no	—
676	#476	—	53	2	no	—
677	#474	—	53	2	no	—
678	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#469	—	53	2	no	—
681	#468	—	53	2	no	—
682	#466	—	53	2	no	—
683	#465	—	53	2	no	—
684	#465	—	53	2	no	—
685	#465	—	53	2	no	—
686	#463	—	53	2	no	—
687	#463	—	53	2	no	—
688	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#460	—	53	2	no	—
691	#459	—	53	1	no	—
692	#459	—	53	1	no	—
693	#459	—	53	2	no	—
694	#450	—	53	2	no	—
695	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
696	#449	—	53	2	no	—
697	#449	—	53	2	no	—
698	#447	—	53	2	no	—
699	#447	—	53	2	no	—
700	#446	—	53	1	no	—
701	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
702	#442	—	53	2	no	—
703	#442	—	53	2	no	—
704	#442	—	53	2	no	—
705	#440	—	53	2	no	—
706	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×D₈	—	53	1	no	—
712	C₄×D₈	—	53	1	no	—
713	C₄×D₈	—	53	1	no	—
714	C₄×D₈	—	53	1	no	—
715	C₄×D₈	—	53	1	no	—
716	C₄×D₈	—	53	1	no	—
717	C₄×D₈	—	53	1	no	—
718	C₄×D₈	—	53	1	no	—
719	C₄×D₈	—	53	2	no	—
720	#436	—	53	1	no	—
721	#435	—	53	2	no	—
722	C₈×D₄	—	53	1	no	—
723	C₈×D₄	—	53	2	no	—
724	#433	—	53	2	no	—
725	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#428	—	53	2	no	—
727	C₂×#107	—	53	1	no	—
728	#416	—	53	2	no	—
729	C₂×#102	—	53	1	no	—
730	C₂×#102	—	53	1	no	—
731	C₂×#102	—	53	2	no	—
732	#405	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
734	C₅₃	#61496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂×#41	—	53	2	no	—
736	C₂×#41	—	106	1	no	—
737	C₂×#41	—	106	1	no	—
738	C₂×#41	—	106	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	53	1	no	—
753	C₂×D₈	—	53	1	no	—
754	C₂×D₈	—	53	1	no	—
755	C₂×D₈	—	53	1	no	—
756	C₂×D₈	—	53	2	no	—
757	C₂×D₈	—	53	2	no	—
758	C₂×D₈	—	106	4	no	—
759	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#127	—	53	2	no	—
768	#127	—	53	1	no	—
769	#126	—	53	2	no	—
770	#126	—	106	2	no	—
771	#126	—	106	2	no	—
772	#126	—	106	2	no	—
773	#125	—	2	1	no	—
774	#125	—	53	2	no	—
775	#125	—	53	1	no	—
776	#125	—	106	2	no	—
777	#124	—	53	2	no	—
778	#124	—	53	1	no	—
779	#124	—	106	2	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	—	106	1	no	—
782	#123	—	53	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	#121	—	53	1	no	—
804	#121	—	53	2	no	—
805	#121	—	53	2	no	—
806	#121	—	53	2	no	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	1	no	—
813	#121	—	106	1	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	—	106	1	no	—
819	#120	—	106	2	no	—
820	#120	—	106	2	no	—
821	#120	—	106	2	no	—
822	#120	—	106	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₄×D₄	—	53	1	no	—
836	C₄×D₄	—	53	1	no	—
837	C₄×D₄	—	53	1	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	53	2	no	—
854	#117	—	53	2	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#107	—	53	1	no	—
871	#107	—	53	1	no	—
872	#107	—	53	1	no	—
873	#107	—	53	1	no	—
874	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#106	—	53	2	no	—
877	#106	—	53	2	no	—
878	#106	—	53	2	no	—
879	#106	—	53	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	1	no	—
897	#102	—	53	1	no	—
898	#102	—	53	1	no	—
899	#102	—	53	1	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#97	—	53	2	no	—
908	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄×C₈	—	53	2	no	—
910	C₄×C₈	—	53	1	no	—
911	C₄×C₈	—	53	1	no	—
912	C₄×C₈	—	53	1	no	—
913	C₄×C₈	—	53	1	no	—
914	C₂⁴	—	2	1	no	—
915	C₂⁴	—	106	2	no	—
916	C₂⁴	—	106	1	no	—
917	#41	—	106	4	no	—
918	#41	—	424	2	no	—
919	#41	—	424	2	no	—
920	#41	—	424	2	no	—
921	#41	—	212	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	4	1	no	—
931	C₂×D₄	—	53	2	no	—
932	C₂×D₄	—	53	1	no	—
933	C₂×D₄	—	53	1	no	—
934	C₂×D₄	—	53	1	no	—
935	C₂×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	4	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	1	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	424	2	no	—
950	C₂×D₄	—	424	4	no	—
951	C₂×D₄	—	212	1	no	—
952	C₂×D₄	—	212	2	no	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	SD₁₆	—	2	4	no	—
978	SD₁₆	—	4	2	no	—
979	SD₁₆	—	106	4	no	—
980	SD₁₆	—	212	2	no	—
981	D₈	—	53	4	no	—
982	D₈	—	106	4	no	—
983	D₈	—	106	2	no	—
984	D₈	—	106	2	no	—
985	D₈	—	106	2	no	—
986	D₈	—	212	2	no	—
987	M₁₆	—	106	4	no	—
988	C₂×C₈	—	53	1	no	—
989	C₂×C₈	—	53	1	no	—
990	C₂×C₈	—	53	1	no	—
991	C₂×C₈	—	53	1	no	—
992	C₂×C₈	—	106	2	no	—
993	C₂×C₈	—	212	2	no	—
994	C₂×C₈	—	212	1	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄²	—	2	2	no	—
1050	C₄²	—	53	2	no	—
1051	C₄²	—	106	2	no	—
1052	C₄²	—	106	2	no	—
1053	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	53	2	no	—
1063	C₂³	—	106	1	no	—
1064	C₂³	—	106	1	no	—
1065	C₂³	—	106	2	no	—
1066	C₂³	—	424	1	no	—
1067	C₂³	—	424	2	no	—
1068	C₂³	—	424	2	no	—
1069	C₂³	—	212	4	no	—
1070	C₂³	—	212	2	no	—
1071	C₂³	—	212	2	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	4	2	no	—
1076	Q₈	—	106	2	no	—
1077	Q₈	—	424	1	no	—
1078	Q₈	—	424	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	53	2	no	—
1084	D₄	—	106	4	no	—
1085	D₄	—	106	2	no	—
1086	D₄	—	106	1	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	106	1	no	—
1089	D₄	—	106	1	no	—
1090	D₄	—	106	2	no	—
1091	D₄	—	424	1	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	424	2	no	—
1096	D₄	—	424	2	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	212	4	no	—
1099	D₄	—	212	4	no	—
1100	D₄	—	212	4	no	—
1101	D₄	—	212	2	no	—
1102	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	53	2	no	—
1144	C₈	—	106	1	no	—
1145	C₈	—	106	1	no	—
1146	C₈	—	106	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	8	4	no	—
1156	C₂²	—	848	4	no	—
1157	C₂²	—	106	2	no	—
1158	C₂²	—	106	2	no	—
1159	C₂²	—	106	2	no	—
1160	C₂²	—	106	2	no	—
1161	C₂²	—	424	4	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	—	212	2	no	—
1164	C₂²	—	212	2	no	—
1165	C₂²	—	212	1	no	—
1166	C₂²	—	212	2	no	—
1167	C₂²	—	212	1	no	—
1168	C₂²	—	212	1	no	—
1169	C₂²	—	212	1	no	—
1170	C₂²	#16811432	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	106	2	no	—
1181	C₄	—	106	2	no	—
1182	C₄	—	106	2	no	—
1183	C₄	—	212	1	no	—
1184	C₄	—	212	1	no	—
1185	C₄	—	212	2	no	—
1186	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	2	2	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	8	1	no	—
1192	C₂	—	424	2	no	—
1193	C₂	—	424	1	no	—
1194	C₂	—	212	2	no	—
1195	C₂	—	212	2	no	—
1196	C₂	#20288198	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3110	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3110	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288759	C₂	semidirect
2. #20288747	C₂	semidirect
3. #20287734	C₂	semidirect
4. #20287618	C₂	semidirect
5. #20287368	C₂	semidirect
6. #20287349	C₂	semidirect
7. #20287313	C₂	semidirect
8. #20287204	C₂	semidirect
9. #20286646	C₂	semidirect
10. #20286563	C₂	semidirect
11. #20286532	C₂	semidirect
12. #20286525	C₂	semidirect
13. #20286318	C₂	semidirect
14. #20286199	C₂	semidirect
15. #20285396	C₂	semidirect
16. #20285275	C₂	semidirect
17. #20284912	C₂	semidirect
18. #20284903	C₂	semidirect
19. #20284807	C₂	semidirect
20. #20283684	C₂	semidirect
21. #20283546	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3110	C₂	semidirect
26. #16811347	C₂²	semidirect
27. #16811338	C₂²	semidirect
28. #16811331	C₂²	semidirect
29. #16811330	C₂²	semidirect
34. #16811294	C₂²	semidirect
35. #16811288	C₂²	semidirect
37. #16811276	C₂²	semidirect
38. #16811276	C₂²	semidirect
40. #16811264	C₂²	semidirect
42. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
44. #16811245	C₂²	semidirect
45. #16811224	C₂²	semidirect
54. #16811105	C₂²	semidirect
55. #16811095	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
57. #16811031	C₂²	semidirect
58. #16811019	C₂²	semidirect
59. #16811009	C₂²	semidirect
60. #16810997	C₂²	semidirect
61. #16810979	C₂²	semidirect
62. #16810973	C₂²	semidirect
63. #16810971	C₂²	semidirect
64. #16810968	C₂²	semidirect
65. #16810962	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810942	C₂²	semidirect
68. #16810940	C₂²	semidirect
69. #16810938	C₂²	semidirect
70. #16810928	C₂²	semidirect
71. #16810926	C₂²	semidirect
72. #16810914	C₂²	semidirect
73. #16810914	C₂²	semidirect
74. #16810911	C₂²	semidirect
75. #16810902	C₂²	semidirect
76. #16810875	C₂²	semidirect
77. #16810872	C₂²	semidirect
78. #16810860	C₂²	semidirect
79. #16810854	C₂²	semidirect
80. #16810854	C₂²	semidirect
81. #16810849	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810819	C₂²	semidirect
86. #16810819	C₂²	semidirect
87. #16810817	C₂²	semidirect
88. #16810772	C₂²	semidirect
89. #16810771	C₂²	semidirect
90. #16810767	C₂²	semidirect
91. #16810759	C₂²	semidirect
93. #16810750	C₂²	semidirect
94. #16810747	C₂²	semidirect
95. #16810736	C₂²	semidirect
96. #16810736	C₂²	semidirect
98. #16810726	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
102. #16810705	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. #16810700	C₂²	semidirect
112. #16810691	C₂²	semidirect
113. #16810688	C₂²	semidirect
114. #16810686	C₂²	semidirect
115. #16810685	C₂²	semidirect
116. #16810664	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
118. #16810618	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810580	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
408. #11719922	#41	semidirect
608. #3110	D₅₃	semidirect
647. #533	C₂×D₅₃	semidirect
667. #484	C₂×D₅₃	semidirect
678. #474	C₂×D₅₃	semidirect
679. #474	C₂×D₅₃	semidirect
688. #461	C₂×D₅₃	semidirect
689. #461	C₂×D₅₃	semidirect
706. #440	C₂×D₅₃	semidirect
707. #440	C₂×D₅₃	semidirect
725. #432	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₅₃	#61496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288759	2
#20288747	2
#20287734	2
#20287618	2
#20287368	2
#20287349	2
#20287313	2
#20287204	2
#20286646	2
#20286563	2
#20286532	2
#20286525	2
#20286318	2
#20286199	2
#20285396	2
#20285275	2
#20284912	2
#20284903	2
#20284807	2
#20283684	2
#20283546	2
C₂×C₄×#11719922	2
C₅₃×#3110	2
#61496	53