Subgroups — #28267069

Order 13568.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	—	2	1	no	—
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811334	—	2	1	no	—
30	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811326	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811321	—	2	1	no	—
33	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811276	—	2	2	no	—
37	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811264	—	2	1	no	—
39	#16811264	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811247	—	2	2	no	—
43	#16811247	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811213	—	2	2	no	—
46	#16811174	—	2	1	no	—
47	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811160	—	2	1	no	—
50	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811136	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
53	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133244	—	2	8	no	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133214	—	2	1	no	—
162	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	D₄	1	2	yes	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133206	—	2	2	no	—
171	#13133206	—	2	2	no	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133205	—	2	2	no	—
177	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133202	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	D₄	1	2	yes	—
186	#13133197	—	2	2	no	—
187	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133193	—	2	2	no	—
189	#13133193	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	2	no	—
191	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133192	—	2	2	no	—
193	#13133192	—	2	1	no	—
194	#13133192	—	2	2	no	—
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	—	2	2	no	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	1	no	—
199	#13133192	—	2	2	no	—
200	#13133192	—	2	1	no	—
201	#13133192	—	2	1	no	—
202	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133191	—	2	1	no	—
209	#13133191	—	2	2	no	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133187	—	2	2	no	—
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	—	2	2	no	—
229	#13133179	—	2	2	no	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	#11719949	—	2	4	no	—
328	#11719949	—	4	2	no	—
329	#11719949	—	8	2	no	—
330	#11719949	—	8	2	no	—
331	#11719949	—	8	4	no	—
332	#11719949	—	8	2	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
335	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	SD₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	#11719924	—	2	2	no	—
401	#11719924	—	2	4	no	—
402	#11719923	—	2	2	no	—
403	#11719922	—	2	4	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	D₄₂₄	—	2	4	no	—
448	D₄₂₄	—	4	2	no	—
449	D₄₂₄	—	4	2	no	—
450	#11719913	—	2	2	no	—
451	#11719913	—	4	2	no	—
452	#11719912	—	2	4	no	—
453	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₁₂	—	2	4	no	—
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	2	1	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	D₂₁₂	—	4	4	no	—
507	D₂₁₂	—	4	4	no	—
508	D₂₁₂	—	4	4	no	—
509	D₂₁₂	—	4	2	no	—
510	D₂₁₂	—	4	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	2	no	—
512	D₂₁₂	—	8	1	no	—
513	D₂₁₂	—	8	1	no	—
514	D₂₁₂	—	8	2	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	D₂₁₂	—	8	2	no	—
517	D₂₁₂	—	8	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
534	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	#88322	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	2	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#61498	—	53	1	no	maximal, Sylow
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
564	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
565	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
575	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
577	Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	Dic₅₃	—	2	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	#3522	—	53	1	no	—
585	#3519	—	53	1	no	—
586	#3399	—	53	1	no	—
587	#3385	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3362	—	53	1	no	—
589	#3361	—	53	1	no	—
590	#3357	—	53	1	no	—
591	#3345	—	53	2	no	—
592	#3305	—	53	1	no	—
593	#3301	—	53	2	no	—
594	#3295	—	53	1	no	—
595	#3294	—	53	2	no	—
596	#3274	—	53	1	no	—
597	#3265	—	53	2	no	—
598	#3179	—	53	2	no	—
599	#3169	—	53	1	no	—
600	#3119	—	53	2	no	—
601	#3118	—	53	2	no	—
602	#3112	—	53	1	no	—
603	#3109	—	53	1	no	—
604	#2966	—	53	1	no	—
605	#2946	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
611	D₅₃	—	2	2	no	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	D₅₃	—	8	2	no	—
614	D₅₃	—	8	1	no	—
615	D₅₃	—	8	2	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
618	#559	—	53	1	no	—
619	#559	—	106	1	no	—
620	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#555	—	53	1	no	—
622	#554	—	53	1	no	—
623	#554	—	106	1	no	—
624	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#553	—	53	2	no	—
626	#553	—	106	1	no	—
627	#550	—	53	1	no	—
628	#550	—	53	1	no	—
629	#548	—	53	2	no	—
630	#547	—	53	2	no	—
631	#547	—	106	2	no	—
632	#546	—	106	2	no	—
633	#546	—	106	1	no	—
634	D₄²	—	53	2	no	—
635	D₄²	—	53	1	no	—
636	#542	—	53	2	no	—
637	#542	—	106	2	no	—
638	#540	—	53	2	no	—
639	#538	—	106	2	no	—
640	#532	—	53	1	no	—
641	#532	—	53	1	no	—
642	#532	—	106	1	no	—
643	#529	—	53	1	no	—
644	#529	—	106	1	no	—
645	#525	—	106	1	no	—
646	C₂×#121	—	106	1	no	—
647	#520	—	53	2	no	—
648	#518	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
651	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#496	—	53	2	no	—
654	#493	—	53	1	no	—
655	#488	—	53	2	no	—
656	#486	—	53	1	no	—
657	#486	—	53	1	no	—
658	#486	—	53	2	no	—
659	#485	—	53	2	no	—
660	#482	—	53	2	no	—
661	#481	—	53	2	no	—
662	#481	—	53	2	no	—
663	#480	—	53	2	no	—
664	#480	—	53	2	no	—
665	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#478	—	53	2	no	—
667	#477	—	53	1	no	—
668	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#476	—	53	2	no	—
670	#476	—	53	1	no	—
671	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	#469	—	53	2	no	—
674	#468	—	53	2	no	—
675	#466	—	53	2	no	—
676	#466	—	53	2	no	—
677	#466	—	53	2	no	—
678	#465	—	53	2	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#460	—	53	1	no	—
682	#460	—	53	2	no	—
683	#460	—	53	1	no	—
684	#459	—	53	1	no	—
685	#459	—	53	1	no	—
686	#459	—	53	2	no	—
687	#450	—	53	2	no	—
688	#449	—	53	2	no	—
689	#449	—	53	2	no	—
690	#448	—	53	2	no	—
691	#447	—	53	2	no	—
692	#447	—	53	2	no	—
693	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
695	#442	—	53	2	no	—
696	#442	—	53	2	no	—
697	#442	—	53	2	no	—
698	#440	—	53	2	no	—
699	#440	—	53	2	no	—
700	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₈	—	53	2	no	—
711	C₄×D₈	—	53	2	no	—
712	C₄×D₈	—	53	2	no	—
713	#436	—	53	1	no	—
714	#435	—	53	2	no	—
715	C₈×D₄	—	53	2	no	—
716	C₈×D₄	—	53	1	no	—
717	#433	—	53	2	no	—
718	#432	—	53	1	no	—
719	#428	—	53	2	no	—
720	C₂×#106	—	53	1	no	—
721	#416	—	53	2	no	—
722	C₂×#103	—	53	1	no	—
723	C₂×#102	—	53	1	no	—
724	C₂×#102	—	53	2	no	—
725	#405	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
727	C₅₃	#61498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂×#41	—	53	2	no	—
729	C₂×#41	—	106	1	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	C₂×#41	—	106	2	no	—
732	C₂×#41	—	106	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₈	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	2	no	—
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#127	—	53	1	no	—
761	#127	—	53	1	no	—
762	#127	—	53	2	no	—
763	#127	—	106	1	no	—
764	#126	—	53	2	no	—
765	#126	—	106	2	no	—
766	#126	—	106	2	no	—
767	#125	—	53	1	no	—
768	#125	—	106	1	no	—
769	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#124	—	53	1	no	—
771	#124	—	53	2	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#124	—	106	1	no	—
774	#124	—	106	1	no	—
775	#124	—	106	2	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#124	—	106	1	no	—
778	#123	—	53	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	#121	—	53	1	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	—	106	1	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#120	—	106	2	no	—
813	#120	—	106	2	no	—
814	#120	—	106	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	1	no	—
830	C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	1	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#117	—	53	2	no	—
849	#117	—	53	2	no	—
850	#117	—	106	2	no	—
851	#117	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
863	#107	—	53	2	no	—
864	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#106	—	53	1	no	—
868	#106	—	53	1	no	—
869	#106	—	53	1	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
900	#97	—	53	2	no	—
901	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄×C₈	—	53	1	no	—
903	C₄×C₈	—	53	1	no	—
904	C₄×C₈	—	53	1	no	—
905	C₄×C₈	—	53	2	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂⁴	—	106	2	no	—
908	C₂⁴	—	106	1	no	—
909	#41	—	106	4	no	—
910	#41	—	424	2	no	—
911	#41	—	424	2	no	—
912	#41	—	424	4	no	—
913	#41	—	424	2	no	—
914	#41	—	212	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
922	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	53	2	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	53	2	no	—
928	C₂×D₄	—	53	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	4	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂×D₄	—	424	2	no	—
946	C₂×D₄	—	424	4	no	—
947	C₂×D₄	—	212	1	no	—
948	C₂×D₄	—	212	2	no	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
969	SD₁₆	—	106	2	no	—
970	SD₁₆	—	106	4	no	—
971	SD₁₆	—	106	2	no	—
972	SD₁₆	—	106	2	no	—
973	SD₁₆	—	212	2	no	—
974	SD₁₆	#11719949	1	4	yes	complemented
975	D₈	—	106	4	no	—
976	D₈	—	106	4	no	—
977	D₈	—	212	2	no	—
978	D₈	—	212	2	no	—
979	M₁₆	—	106	4	no	—
980	C₂×C₈	—	53	1	no	—
981	C₂×C₈	—	53	1	no	—
982	C₂×C₈	—	53	2	no	—
983	C₂×C₈	—	106	2	no	—
984	C₂×C₈	—	212	1	no	—
985	C₂×C₈	—	212	2	no	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	53	1	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₄²	—	106	1	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₄²	—	106	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	53	1	no	—
1051	C₂³	—	53	2	no	—
1052	C₂³	—	106	2	no	—
1053	C₂³	—	106	2	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	424	2	no	—
1056	C₂³	—	424	2	no	—
1057	C₂³	—	424	1	no	—
1058	C₂³	—	212	4	no	—
1059	C₂³	—	212	2	no	—
1060	C₂³	—	212	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	8	2	no	—
1064	Q₈	—	8	1	no	—
1065	Q₈	—	8	1	no	—
1066	Q₈	—	106	1	no	—
1067	Q₈	—	106	1	no	—
1068	Q₈	—	212	2	no	—
1069	Q₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	106	4	no	—
1072	D₄	—	106	2	no	—
1073	D₄	—	106	2	no	—
1074	D₄	—	106	2	no	—
1075	D₄	—	106	1	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	106	2	no	—
1079	D₄	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	424	1	no	—
1081	D₄	—	424	1	no	—
1082	D₄	—	424	2	no	—
1083	D₄	—	424	2	no	—
1084	D₄	—	424	2	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	212	4	no	—
1087	D₄	—	212	4	no	—
1088	D₄	—	212	4	no	—
1089	D₄	—	212	4	no	—
1090	D₄	—	212	2	no	—
1091	D₄	—	212	2	no	—
1092	D₄	—	212	2	no	—
1093	D₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	106	1	no	—
1134	C₈	—	106	2	no	—
1135	C₈	—	106	1	no	—
1136	C₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	53	2	no	—
1141	C₂²	—	848	4	no	—
1142	C₂²	—	106	1	no	—
1143	C₂²	—	106	1	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	2	no	—
1147	C₂²	—	424	4	no	—
1148	C₂²	—	212	2	no	—
1149	C₂²	—	212	2	no	—
1150	C₂²	—	212	1	no	—
1151	C₂²	—	212	1	no	—
1152	C₂²	—	212	2	no	—
1153	C₂²	—	212	2	no	—
1154	C₂²	—	212	2	no	—
1155	C₂²	—	212	2	no	—
1156	C₂²	—	212	1	no	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄	—	212	1	no	—
1171	C₄	—	212	1	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	#16811432	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	106	2	no	—
1178	C₂	—	424	2	no	—
1179	C₂	—	424	1	no	—
1180	C₂	—	424	2	no	—
1181	C₂	—	212	2	no	—
1182	C₂	D₄×#11719949	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3385	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3385	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288801	C₂	semidirect
2. #20288748	C₂	semidirect
3. #20287759	C₂	semidirect
4. #20287386	C₂	semidirect
5. #20287375	C₂	semidirect
6. #20287340	C₂	semidirect
7. #20287184	C₂	semidirect
8. #20286662	C₂	semidirect
9. #20286614	C₂	semidirect
10. #20286536	C₂	semidirect
11. #20286525	C₂	semidirect
12. #20286336	C₂	semidirect
13. #20286212	C₂	semidirect
14. #20285403	C₂	semidirect
15. #20285295	C₂	semidirect
16. #20284921	C₂	semidirect
17. #20284906	C₂	semidirect
18. #20284839	C₂	semidirect
19. #20284808	C₂	semidirect
20. #20283689	C₂	semidirect
21. #20283546	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3385	C₂	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
30. #16811334	C₂²	semidirect
34. #16811295	C₂²	semidirect
35. #16811285	C₂²	semidirect
37. #16811276	C₂²	semidirect
43. #16811247	C₂²	semidirect
48. #16811174	C₂²	semidirect
53. #16811105	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811012	C₂²	semidirect
58. #16811000	C₂²	semidirect
59. #16810980	C₂²	semidirect
60. #16810971	C₂²	semidirect
61. #16810971	C₂²	semidirect
62. #16810971	C₂²	semidirect
63. #16810966	C₂²	semidirect
64. #16810950	C₂²	semidirect
65. #16810943	C₂²	semidirect
66. #16810943	C₂²	semidirect
67. #16810938	C₂²	semidirect
68. #16810938	C₂²	semidirect
69. #16810920	C₂²	semidirect
70. #16810915	C₂²	semidirect
71. #16810910	C₂²	semidirect
72. #16810910	C₂²	semidirect
73. #16810877	C₂²	semidirect
74. #16810870	C₂²	semidirect
75. #16810860	C₂²	semidirect
76. #16810860	C₂²	semidirect
77. #16810860	C₂²	semidirect
78. #16810853	C₂²	semidirect
79. #16810839	C₂²	semidirect
81. #16810824	C₂²	semidirect
82. #16810823	C₂²	semidirect
83. #16810823	C₂²	semidirect
84. #16810819	C₂²	semidirect
85. #16810819	C₂²	semidirect
88. #16810771	C₂²	semidirect
89. #16810771	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
93. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
94. #16810736	C₂²	semidirect
95. #16810734	C₂²	semidirect
97. #16810726	C₂²	semidirect
98. #16810722	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
104. #16810710	C₂²	semidirect
106. #16810708	C₂²	semidirect
107. #16810705	C₂²	semidirect
108. #16810705	C₂²	semidirect
110. #16810702	C₂²	semidirect
111. #16810696	C₂²	semidirect
112. #16810688	C₂²	semidirect
113. #16810688	C₂²	semidirect
114. #16810683	C₂²	semidirect
115. #16810679	C₂²	semidirect
116. #16810664	C₂²	semidirect
117. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810618	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810580	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
376. SD₁₆×C₅₃	#41	semidirect
587. #3385	D₅₃	semidirect
620. Q₈²	C₂×D₅₃	semidirect
651. #501	C₂×D₅₃	semidirect
652. #500	C₂×D₅₃	semidirect
665. #479	C₂×D₅₃	semidirect
668. #477	C₂×D₅₃	semidirect
693. #446	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₅₃	#61498	semidirect
974. SD₁₆	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288801	2
#20288748	2
#20287759	2
#20287386	2
#20287375	2
#20287340	2
#20287184	2
#20286662	2
#20286614	2
#20286536	2
#20286525	2
#20286336	2
#20286212	2
#20285403	2
#20285295	2
#20284921	2
#20284906	2
#20284839	2
#20284808	2
#20283689	2
#20283546	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3385	2
#61498	53