Subgroups — #28268774

Order 13568.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811265	—	2	2	no	—
34	#16811264	—	2	1	no	—
35	#16811261	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811257	—	2	1	no	—
42	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
45	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811255	—	2	2	no	—
47	#16811203	—	2	1	no	—
48	#16811184	—	2	2	no	—
49	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
136	#13133263	—	4	8	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
177	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
184	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
185	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#13133213	—	2	1	no	—
193	#13133213	—	2	1	no	—
194	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#13133206	—	2	1	no	—
197	#13133203	—	2	1	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133202	—	2	2	no	—
200	#13133200	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133192	—	2	2	no	—
206	#13133192	—	2	2	no	—
207	#13133192	—	2	1	no	—
208	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133190	—	2	2	no	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133190	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133189	—	2	2	no	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133188	—	2	1	no	—
226	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133187	—	2	2	no	—
229	#13133187	—	2	2	no	—
230	#13133187	—	2	2	no	—
231	#13133187	—	2	2	no	—
232	#13133187	—	2	2	no	—
233	#13133187	—	2	2	no	—
234	#13133186	—	2	2	no	—
235	#13133185	—	2	2	no	—
236	#13133185	—	2	2	no	—
237	#13133185	—	2	2	no	—
238	#13133185	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
242	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133179	—	2	1	no	—
245	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133177	D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
291	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
331	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	#11719949	—	4	4	no	—
369	#11719949	—	4	4	no	—
370	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
381	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
383	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
384	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
388	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
391	D₄×D₅₃	D₈	1	8	yes	complemented
392	#11719945	—	4	8	no	—
393	#11719945	—	4	4	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
412	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
433	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
434	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#11719922	—	2	4	no	—
456	#11719922	—	2	2	no	—
457	#11719922	—	2	2	no	—
458	#11719922	—	4	2	no	—
459	#11719922	—	4	2	no	—
460	#11719922	—	4	2	no	—
461	#11719922	—	4	2	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#88322	—	4	2	no	—
486	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	D₄₂₄	—	2	4	no	—
490	D₄₂₄	—	2	2	no	—
491	D₄₂₄	—	4	2	no	—
492	D₄₂₄	—	4	2	no	—
493	D₄₂₄	—	4	2	no	—
494	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
532	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
541	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
542	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
545	D₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
546	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
573	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	D₂₁₂	—	2	1	no	—
582	D₂₁₂	—	2	2	no	—
583	D₂₁₂	—	2	1	no	—
584	D₂₁₂	—	2	1	no	—
585	D₂₁₂	—	2	2	no	—
586	D₂₁₂	—	2	2	no	—
587	D₂₁₂	—	2	2	no	—
588	D₂₁₂	—	4	4	no	—
589	D₂₁₂	—	4	2	no	—
590	D₂₁₂	—	4	4	no	—
591	D₂₁₂	—	4	4	no	—
592	D₂₁₂	—	4	4	no	—
593	D₂₁₂	—	4	4	no	—
594	D₂₁₂	—	4	2	no	—
595	D₂₁₂	—	4	2	no	—
596	D₂₁₂	—	8	1	no	—
597	D₂₁₂	—	8	2	no	—
598	D₂₁₂	—	8	1	no	—
599	D₂₁₂	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
600	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
601	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
615	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
616	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
619	#88322	—	2	1	no	—
620	#88322	—	2	2	no	—
621	#88322	—	2	1	no	—
622	#61559	—	53	1	no	maximal, Sylow
623	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
635	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
636	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
656	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
657	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
658	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
659	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
660	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
661	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
662	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
663	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
668	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
669	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
671	Dic₅₃	—	2	1	no	—
672	Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	Dic₅₃	—	2	2	no	—
674	Dic₅₃	—	4	1	no	—
675	Dic₅₃	—	4	1	no	—
676	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
677	#3496	—	53	1	no	—
678	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
679	#3294	—	53	1	no	—
680	#3294	—	53	2	no	—
681	#3294	—	53	1	no	—
682	#3294	—	53	2	no	—
683	#3294	—	53	1	no	—
684	#3294	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	D₄×D₈	—	53	2	no	—
686	D₄×D₈	—	53	1	no	—
687	D₄×D₈	—	53	2	no	—
688	D₄×D₈	—	53	1	no	—
689	D₄×D₈	—	53	1	no	—
690	D₄×D₈	—	53	1	no	—
691	#3205	—	53	1	no	—
692	#3205	—	53	1	no	—
693	#3186	—	53	2	no	—
694	#3186	—	53	2	no	—
695	#3100	—	53	1	no	—
696	#3100	—	53	1	no	—
697	C₂×#447	—	53	2	no	—
698	C₂×#447	—	53	2	no	—
699	#2972	—	53	1	no	—
700	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
701	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
703	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
704	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
707	D₅₃	—	2	2	no	—
708	D₅₃	—	2	4	no	—
709	D₅₃	—	4	2	no	—
710	D₅₃	—	8	2	no	—
711	D₅₃	—	8	2	no	—
712	D₅₃	—	8	1	no	—
713	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
714	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
717	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
718	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
720	#547	—	53	1	no	—
721	#547	—	53	2	no	—
722	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#546	—	106	1	no	—
724	#546	—	106	2	no	—
725	#546	—	106	1	no	—
726	D₄²	—	53	2	no	—
727	D₄²	—	53	1	no	—
728	D₄²	—	53	2	no	—
729	D₄²	—	53	2	no	—
730	D₄²	—	53	1	no	—
731	D₄²	—	53	1	no	—
732	D₄²	—	53	1	no	—
733	D₄²	—	53	1	no	—
734	D₄²	—	106	2	no	—
735	D₄²	—	106	1	no	—
736	D₄²	—	106	1	no	—
737	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#537	—	106	1	no	—
739	#534	—	106	2	no	—
740	#532	—	53	1	no	—
741	#532	—	53	1	no	—
742	C₂×#127	—	53	1	no	—
743	C₂×#121	—	53	2	no	—
744	C₂×#121	—	53	2	no	—
745	C₂×#121	—	53	2	no	—
746	C₂×#121	—	106	1	no	—
747	C₂×#120	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
750	#493	—	53	2	no	—
751	#493	—	53	1	no	—
752	#493	—	53	1	no	—
753	#486	—	53	1	no	—
754	#486	—	53	2	no	—
755	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#480	—	53	2	no	—
757	#480	—	53	2	no	—
758	#480	—	53	1	no	—
759	#480	—	53	2	no	—
760	#480	—	53	1	no	—
761	#480	—	53	2	no	—
762	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#474	—	53	1	no	—
764	#474	—	53	1	no	—
765	#474	—	53	1	no	—
766	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#466	—	53	2	no	—
768	#466	—	53	2	no	—
769	#466	—	53	2	no	—
770	#466	—	53	2	no	—
771	#466	—	53	2	no	—
772	#466	—	53	2	no	—
773	#466	—	53	2	no	—
774	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	#459	—	53	1	no	—
776	#459	—	53	1	no	—
777	#459	—	53	1	no	—
778	#459	—	53	1	no	—
779	#459	—	53	1	no	—
780	#459	—	53	1	no	—
781	#459	—	53	1	no	—
782	#459	—	53	2	no	—
783	#459	—	53	2	no	—
784	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#447	—	53	2	no	—
786	#447	—	53	1	no	—
787	#447	—	53	2	no	—
788	#447	—	53	2	no	—
789	#447	—	53	2	no	—
790	#447	—	53	2	no	—
791	#447	—	53	2	no	—
792	#447	—	53	1	no	—
793	#447	—	53	2	no	—
794	#447	—	53	2	no	—
795	#447	—	53	2	no	—
796	#447	—	53	2	no	—
797	#447	—	53	2	no	—
798	#447	—	53	2	no	—
799	#447	—	53	2	no	—
800	#447	—	53	2	no	—
801	#447	—	53	2	no	—
802	#447	—	53	2	no	—
803	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
804	C₄×D₈	—	53	1	no	—
805	C₄×D₈	—	53	1	no	—
806	C₄×D₈	—	53	2	no	—
807	C₄×D₈	—	53	2	no	—
808	C₄×D₈	—	53	1	no	—
809	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	C₈×D₄	—	53	2	no	—
811	C₈×D₄	—	53	1	no	—
812	C₈×D₄	—	53	1	no	—
813	C₈×D₄	—	53	2	no	—
814	C₈×D₄	—	53	1	no	—
815	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#431	—	53	1	no	—
817	#431	—	53	1	no	—
818	C₂×#102	—	53	2	no	—
819	C₂×#102	—	53	2	no	—
820	C₂×#102	—	53	2	no	—
821	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
822	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
824	C₅₃	#61559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂⁵	—	106	2	no	—
826	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
827	C₂×#41	—	2	1	no	—
828	C₂×#41	—	106	1	no	—
829	C₂×#41	—	106	2	no	—
830	C₂×#41	—	106	1	no	—
831	C₂×#41	—	106	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
858	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
859	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
860	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×D₈	—	53	1	no	—
864	C₂×D₈	—	53	1	no	—
865	C₂×D₈	—	53	2	no	—
866	C₂×D₈	—	53	2	no	—
867	C₂×D₈	—	53	2	no	—
868	C₂×D₈	—	53	2	no	—
869	C₂×D₈	—	53	2	no	—
870	C₂×D₈	—	53	2	no	—
871	C₂×D₈	—	53	1	no	—
872	C₂×D₈	—	53	2	no	—
873	C₂×D₈	—	53	2	no	—
874	C₂×D₈	—	53	2	no	—
875	C₂×D₈	—	212	4	no	—
876	C₂×D₈	—	212	4	no	—
877	C₂×D₈	—	212	4	no	—
878	C₂×D₈	—	212	4	no	—
879	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
881	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
885	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
886	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
887	#127	—	53	2	no	—
888	#127	—	53	1	no	—
889	#127	—	53	1	no	—
890	#127	—	53	1	no	—
891	#127	—	106	1	no	—
892	#127	—	106	1	no	—
893	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#124	—	106	1	no	—
895	#124	—	106	1	no	—
896	#123	—	2	2	no	—
897	#123	—	106	2	no	—
898	#123	—	106	2	no	—
899	#123	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
903	#121	—	2	1	no	—
904	#121	—	53	1	no	—
905	#121	—	53	2	no	—
906	#121	—	53	2	no	—
907	#121	—	53	2	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	53	1	no	—
910	#121	—	53	2	no	—
911	#121	—	53	2	no	—
912	#121	—	53	2	no	—
913	#121	—	106	2	no	—
914	#121	—	106	2	no	—
915	#121	—	106	2	no	—
916	#121	—	106	2	no	—
917	#121	—	106	1	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	2	no	—
920	#121	—	106	1	no	—
921	#121	—	106	1	no	—
922	#121	—	106	1	no	—
923	#121	—	106	1	no	—
924	#121	—	106	2	no	—
925	#121	—	106	2	no	—
926	#121	—	106	2	no	—
927	#121	—	106	1	no	—
928	#121	—	106	1	no	—
929	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
931	#120	—	2	2	no	—
932	#120	—	106	2	no	—
933	#120	—	106	2	no	—
934	#120	—	106	2	no	—
935	#120	—	106	2	no	—
936	#120	—	106	2	no	—
937	#120	—	106	2	no	—
938	#120	—	106	2	no	—
939	#120	—	106	2	no	—
940	#120	—	106	2	no	—
941	#120	—	106	2	no	—
942	#120	—	106	2	no	—
943	C₄×D₄	—	53	1	no	—
944	C₄×D₄	—	53	2	no	—
945	C₄×D₄	—	53	1	no	—
946	C₄×D₄	—	53	2	no	—
947	C₄×D₄	—	53	1	no	—
948	C₄×D₄	—	53	1	no	—
949	C₄×D₄	—	53	2	no	—
950	C₄×D₄	—	53	1	no	—
951	C₄×D₄	—	53	1	no	—
952	C₄×D₄	—	53	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	#107	—	53	1	no	—
971	#107	—	53	1	no	—
972	#107	—	53	2	no	—
973	#107	—	53	1	no	—
974	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
975	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
976	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
977	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
978	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
980	#102	—	53	1	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	—	53	1	no	—
983	#102	—	53	1	no	—
984	#102	—	53	2	no	—
985	#102	—	53	2	no	—
986	#102	—	53	1	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	1	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	2	no	—
992	#102	—	53	1	no	—
993	#102	—	53	2	no	—
994	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
997	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
998	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
999	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1000	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1003	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1004	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1007	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1008	C₄×C₈	—	53	1	no	—
1009	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1010	C₂⁴	—	2	2	no	—
1011	C₂⁴	—	53	2	no	—
1012	C₂⁴	—	106	1	no	—
1013	C₂⁴	—	106	2	no	—
1014	C₂⁴	—	106	2	no	—
1015	C₂⁴	—	106	2	no	—
1016	C₂⁴	—	106	2	no	—
1017	C₂⁴	—	106	2	no	—
1018	C₂⁴	—	106	2	no	—
1019	C₂⁴	—	424	4	no	—
1020	C₂⁴	—	212	8	no	—
1021	C₂⁴	—	212	8	no	—
1022	#41	—	4	4	no	—
1023	#41	—	212	4	no	—
1024	#41	—	212	8	no	—
1025	#41	—	212	4	no	—
1026	#41	—	212	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1088	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1090	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1091	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1092	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1093	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1096	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	D₈	—	2	2	no	—
1124	D₈	—	4	2	no	—
1125	D₈	—	106	2	no	—
1126	D₈	—	106	4	no	—
1127	D₈	—	106	2	no	—
1128	D₈	—	106	4	no	—
1129	D₈	—	106	2	no	—
1130	D₈	—	212	2	no	—
1131	D₈	—	212	2	no	—
1132	D₈	—	212	2	no	—
1133	D₈	—	212	2	no	—
1134	D₈	—	212	2	no	—
1135	D₈	—	212	2	no	—
1136	D₈	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1141	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1144	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₄²	—	53	1	no	—
1183	C₄²	—	53	1	no	—
1184	C₄²	—	53	1	no	—
1185	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	—	2	1	no	—
1187	C₂³	—	2	1	no	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	4	4	no	—
1190	C₂³	—	4	4	no	—
1191	C₂³	—	8	2	no	—
1192	C₂³	—	53	2	no	—
1193	C₂³	—	53	1	no	—
1194	C₂³	—	53	8	no	—
1195	C₂³	—	106	4	no	—
1196	C₂³	—	106	1	no	—
1197	C₂³	—	106	1	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	424	2	no	—
1201	C₂³	—	424	2	no	—
1202	C₂³	—	424	2	no	—
1203	C₂³	—	424	2	no	—
1204	C₂³	—	424	2	no	—
1205	C₂³	—	424	2	no	—
1206	C₂³	—	424	2	no	—
1207	C₂³	—	424	32	no	—
1208	C₂³	—	212	2	no	—
1209	C₂³	—	212	2	no	—
1210	C₂³	—	212	4	no	—
1211	C₂³	—	212	4	no	—
1212	C₂³	—	212	4	no	—
1213	C₂³	—	212	4	no	—
1214	C₂³	—	212	4	no	—
1215	C₂³	—	212	4	no	—
1216	C₂³	—	212	2	no	—
1217	C₂³	—	212	4	no	—
1218	C₂³	—	212	4	no	—
1219	C₂³	—	212	4	no	—
1220	C₂³	—	212	2	no	—
1221	C₂³	—	212	4	no	—
1222	C₂³	—	212	4	no	—
1223	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1224	Q₈	—	4	2	no	—
1225	Q₈	—	212	2	no	—
1226	D₄	—	2	1	no	—
1227	D₄	—	2	1	no	—
1228	D₄	—	2	2	no	—
1229	D₄	—	2	1	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	4	4	no	—
1232	D₄	—	4	4	no	—
1233	D₄	—	4	4	no	—
1234	D₄	—	4	2	no	—
1235	D₄	—	8	1	no	—
1236	D₄	—	53	8	no	—
1237	D₄	—	53	4	no	—
1238	D₄	—	53	2	no	—
1239	D₄	—	106	4	no	—
1240	D₄	—	106	1	no	—
1241	D₄	—	106	2	no	—
1242	D₄	—	106	2	no	—
1243	D₄	—	106	1	no	—
1244	D₄	—	106	1	no	—
1245	D₄	—	106	2	no	—
1246	D₄	—	106	2	no	—
1247	D₄	—	424	1	no	—
1248	D₄	—	424	1	no	—
1249	D₄	—	424	2	no	—
1250	D₄	—	424	1	no	—
1251	D₄	—	424	2	no	—
1252	D₄	—	424	2	no	—
1253	D₄	—	212	4	no	—
1254	D₄	—	212	4	no	—
1255	D₄	—	212	2	no	—
1256	D₄	—	212	4	no	—
1257	D₄	—	212	4	no	—
1258	D₄	—	212	4	no	—
1259	D₄	—	212	4	no	—
1260	D₄	—	212	2	no	—
1261	D₄	—	212	4	no	—
1262	D₄	—	212	4	no	—
1263	D₄	—	212	4	no	—
1264	D₄	—	212	4	no	—
1265	D₄	—	212	2	no	—
1266	D₄	—	212	4	no	—
1267	D₄	—	212	4	no	—
1268	D₄	—	212	2	no	—
1269	D₄	—	212	2	no	—
1270	D₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
1271	D₄	#13133263	1	2	yes	complemented
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₈	—	2	1	no	—
1307	C₈	—	2	2	no	—
1308	C₈	—	2	1	no	—
1309	C₈	—	106	1	no	—
1310	C₈	—	106	2	no	—
1311	C₈	—	106	1	no	—
1312	C₂²	—	2	2	no	—
1313	C₂²	—	2	2	no	—
1314	C₂²	—	2	2	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	4	1	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	2	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	8	8	no	—
1324	C₂²	—	53	2	no	—
1325	C₂²	—	53	4	no	—
1326	C₂²	—	848	4	no	—
1327	C₂²	—	848	4	no	—
1328	C₂²	—	106	1	no	—
1329	C₂²	—	106	2	no	—
1330	C₂²	—	106	1	no	—
1331	C₂²	—	106	2	no	—
1332	C₂²	—	106	2	no	—
1333	C₂²	—	424	8	no	—
1334	C₂²	—	424	8	no	—
1335	C₂²	—	424	8	no	—
1336	C₂²	—	424	8	no	—
1337	C₂²	—	212	8	no	—
1338	C₂²	—	212	8	no	—
1339	C₂²	—	212	1	no	—
1340	C₂²	—	212	2	no	—
1341	C₂²	—	212	2	no	—
1342	C₂²	—	212	2	no	—
1343	C₂²	—	212	1	no	—
1344	C₂²	—	212	2	no	—
1345	C₂²	—	212	2	no	—
1346	C₂²	—	212	2	no	—
1347	C₂²	—	212	1	no	—
1348	C₂²	—	212	1	no	—
1349	C₂²	—	212	1	no	—
1350	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	4	yes	—
1351	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1352	C₄	—	2	2	no	—
1353	C₄	—	2	1	no	—
1354	C₄	—	4	1	no	—
1355	C₄	—	4	1	no	—
1356	C₄	—	4	2	no	—
1357	C₄	—	53	2	no	—
1358	C₄	—	106	1	no	—
1359	C₄	—	106	2	no	—
1360	C₄	—	106	1	no	—
1361	C₄	—	212	1	no	—
1362	C₄	—	212	1	no	—
1363	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
1364	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1365	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	—	2	4	no	—
1367	C₂	—	4	2	no	—
1368	C₂	—	8	2	no	—
1369	C₂	—	8	1	no	—
1370	C₂	—	106	4	no	—
1371	C₂	—	106	2	no	—
1372	C₂	—	424	1	no	—
1373	C₂	—	424	2	no	—
1374	C₂	—	424	2	no	—
1375	C₂	—	212	2	no	—
1376	C₂	#20288345	1	1	yes	characteristic
1377	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1378	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3294	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3294	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288473	C₂	semidirect
2. D₄²×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286527	C₂	semidirect
4. #20286526	C₂	semidirect
5. #20286525	C₂	semidirect
6. #20286524	C₂	semidirect
7. #20286522	C₂	semidirect
8. D₄×D₄₂₄	C₂	semidirect
9. D₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
10. #20286389	C₂	semidirect
11. D₄×#11719922	C₂	semidirect
12. #20286387	C₂	semidirect
13. #20286385	C₂	semidirect
14. #20285634	C₂	semidirect
15. #20285632	C₂	semidirect
16. #20285465	C₂	semidirect
17. #20285462	C₂	semidirect
18. #20284717	C₂	semidirect
19. #20284713	C₂	semidirect
20. C₂×#16810758	C₂	semidirect
21. #447×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283736	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3294	C₂	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. #16811276	C₂²	semidirect
32. #16811274	C₂²	semidirect
36. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. #16811258	C₂²	semidirect
42. #16811257	C₂²	semidirect
43. #16811257	C₂²	semidirect
45. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
49. #16811174	C₂²	semidirect
50. #16811170	C₂²	semidirect
51. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
54. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16811000	C₂²	semidirect
60. #16810999	C₂²	semidirect
61. #16810998	C₂²	semidirect
62. #16810971	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
64. #16810938	C₂²	semidirect
65. #16810938	C₂²	semidirect
66. #16810938	C₂²	semidirect
67. #16810936	C₂²	semidirect
68. #16810935	C₂²	semidirect
69. #16810935	C₂²	semidirect
70. #16810902	C₂²	semidirect
71. #16810901	C₂²	semidirect
72. #16810900	C₂²	semidirect
73. #16810860	C₂²	semidirect
74. #16810860	C₂²	semidirect
75. #16810859	C₂²	semidirect
76. #16810858	C₂²	semidirect
77. #16810858	C₂²	semidirect
78. #16810857	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810819	C₂²	semidirect
81. #16810819	C₂²	semidirect
82. #16810818	C₂²	semidirect
83. #16810818	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810817	C₂²	semidirect
86. #16810817	C₂²	semidirect
87. #16810816	C₂²	semidirect
88. #16810815	C₂²	semidirect
89. #16810759	C₂²	semidirect
90. #16810759	C₂²	semidirect
91. #16810758	C₂²	semidirect
92. #16810758	C₂²	semidirect
93. #16810758	C₂²	semidirect
94. #16810758	C₂²	semidirect
95. #16810758	C₂²	semidirect
96. #16810758	C₂²	semidirect
97. #16810758	C₂²	semidirect
98. #16810758	C₂²	semidirect
99. #16810758	C₂²	semidirect
100. #16810758	C₂²	semidirect
101. #16810757	C₂²	semidirect
102. #16810756	C₂²	semidirect
103. #16810756	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. #16810755	C₂²	semidirect
106. #16810755	C₂²	semidirect
107. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
108. #16810705	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. D₄×#88322	C₂²	semidirect
114. #16810688	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
116. #16810686	C₂²	semidirect
117. #16810675	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
167. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
173. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
174. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
175. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
180. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
181. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
182. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
186. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
189. #13133216	C₂³	semidirect
191. #13133214	C₂³	semidirect
195. #13133213	C₂³	semidirect
211. #13133192	C₂³	semidirect
212. #13133192	C₂³	semidirect
216. #13133191	C₂³	semidirect
241. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
247. #13133179	C₂³	semidirect
255. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
262. #13133151	C₂³	semidirect
263. #13133150	C₂³	semidirect
264. #13133150	C₂³	semidirect
265. #13133150	C₂³	semidirect
266. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
267. #13133146	C₂³	semidirect
268. #13133146	C₂³	semidirect
270. #13133139	C₂³	semidirect
271. #13133139	C₂³	semidirect
272. #13133139	C₂³	semidirect
274. #13133138	C₂³	semidirect
275. #13133138	C₂³	semidirect
278. #13133137	C₂³	semidirect
279. #13133137	C₂³	semidirect
280. #13133137	C₂³	semidirect
281. #13133137	C₂³	semidirect
282. #13133137	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
287. #13133129	C₂³	semidirect
288. #13133129	C₂³	semidirect
289. C₄×#88322	C₂³	semidirect
290. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
295. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
296. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
297. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
303. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
307. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
309. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
310. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
311. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
317. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
319. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
391. D₄×D₅₃	D₈	semidirect
531. C₂²×D₅₃	C₂×D₈	semidirect
545. D₄×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
546. D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
572. C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	semidirect
599. D₂₁₂	C₂×D₈	semidirect
600. D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
614. C₄×D₅₃	C₂×D₈	semidirect
684. #3294	D₅₃	semidirect
722. #547	C₂×D₅₃	semidirect
737. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
755. #486	C₂×D₅₃	semidirect
762. #480	C₂×D₅₃	semidirect
766. #474	C₂×D₅₃	semidirect
774. #466	C₂×D₅₃	semidirect
784. #459	C₂×D₅₃	semidirect
803. #447	C₂×D₅₃	semidirect
809. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
815. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
824. C₅₃	#61559	semidirect
880. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
884. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
886. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
930. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
959. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
963. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
974. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
975. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
979. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
996. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
997. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
998. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
999. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1006. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1009. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1270. D₄	D₈×D₅₃	semidirect
1271. D₄	#13133263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288473	2
D₄²×D₅₃	2
#20286527	2
#20286526	2
#20286525	2
#20286524	2
#20286522	2
D₄×D₄₂₄	2
D₈×D₂₁₂	2
#20286389	2
D₄×#11719922	2
#20286387	2
#20286385	2
#20285634	2
#20285632	2
#20285465	2
#20285462	2
#20284717	2
#20284713	2
C₂×#16810758	2
#447×D₅₃	2
#20283736	2
C₅₃×#3294	2
#61559	53