Subgroups — #28268783

Order 13568.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	SD₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11719923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811331	—	2	2	no	—
32	#16811330	—	2	1	no	—
33	#16811329	—	2	1	no	—
34	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811257	—	2	1	no	—
42	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
44	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811255	—	2	2	no	—
46	#16811253	—	2	1	no	—
47	#16811248	—	2	2	no	—
48	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#16811095	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
167	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
174	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
175	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#13133217	—	2	1	no	—
180	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133216	—	2	1	no	—
182	#13133216	—	2	2	no	—
183	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133213	—	2	1	no	—
187	#13133213	—	2	1	no	—
188	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133208	—	2	1	no	—
190	#13133208	—	2	1	no	—
191	#13133207	—	2	2	no	—
192	#13133207	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	2	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#13133196	—	2	2	no	—
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	1	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133193	—	2	2	no	—
210	#13133193	—	2	1	no	—
211	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133192	—	2	1	no	—
213	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133189	—	2	2	no	—
220	#13133188	—	2	1	no	—
221	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133186	—	2	2	no	—
226	#13133185	—	2	2	no	—
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133179	—	2	1	no	—
240	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	D₄	1	2	yes	—
248	#13133175	—	2	1	no	—
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
265	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
290	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
376	D₄×D₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
377	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
409	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719924	—	2	2	no	—
433	#11719924	—	4	2	no	—
434	#11719923	—	2	4	no	—
435	#11719923	—	2	2	no	—
436	#11719923	—	4	2	no	—
437	#11719923	—	4	2	no	—
438	#11719923	—	4	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	1	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	#11719919	—	2	1	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	1	no	—
465	#11719919	—	2	1	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#88322	—	4	2	no	—
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#11719913	—	2	4	no	—
479	#11719913	—	2	2	no	—
480	#11719913	—	4	2	no	—
481	#11719913	—	4	2	no	—
482	#11719913	—	4	2	no	—
483	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
511	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
512	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
516	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
521	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
522	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
524	D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
525	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₂₁₂	—	2	1	no	—
559	D₂₁₂	—	2	2	no	—
560	D₂₁₂	—	2	2	no	—
561	D₂₁₂	—	4	4	no	—
562	D₂₁₂	—	4	4	no	—
563	D₂₁₂	—	4	2	no	—
564	D₂₁₂	—	8	1	no	—
565	D₂₁₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
566	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
579	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
580	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
581	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
582	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
583	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
584	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
585	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
587	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
590	#88322	—	2	1	no	—
591	#88322	—	2	2	no	—
592	#88322	—	2	1	no	—
593	#61560	—	53	1	no	maximal, Sylow
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
603	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
604	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
618	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
619	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
620	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
621	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
622	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
623	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
630	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	2	2	no	—
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	Dic₅₃	—	4	1	no	—
638	Dic₅₃	—	4	1	no	—
639	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
640	#3501	—	53	1	no	—
641	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
642	#3295	—	53	1	no	—
643	#3295	—	53	2	no	—
644	#3295	—	53	1	no	—
645	#3295	—	53	2	no	—
646	#3295	—	53	1	no	—
647	#3295	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
649	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
650	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
651	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
652	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
653	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
654	#3208	—	53	1	no	—
655	#3208	—	53	1	no	—
656	#3187	—	53	2	no	—
657	#3187	—	53	2	no	—
658	#3101	—	53	1	no	—
659	#3101	—	53	1	no	—
660	C₂×#450	—	53	2	no	—
661	C₂×#450	—	53	2	no	—
662	#2972	—	53	1	no	—
663	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
664	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
665	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
666	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
669	D₅₃	—	2	2	no	—
670	D₅₃	—	2	4	no	—
671	D₅₃	—	4	2	no	—
672	D₅₃	—	8	2	no	—
673	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
678	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	#554	—	53	1	no	—
680	#554	—	53	2	no	—
681	#554	—	106	1	no	—
682	#554	—	106	2	no	—
683	#554	—	106	1	no	—
684	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
686	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
687	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
688	D₄²	—	53	2	no	—
689	D₄²	—	53	1	no	—
690	D₄²	—	53	2	no	—
691	D₄²	—	53	1	no	—
692	D₄²	—	53	1	no	—
693	D₄²	—	106	2	no	—
694	D₄²	—	106	1	no	—
695	D₄²	—	106	1	no	—
696	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#544	—	106	1	no	—
698	#543	—	106	2	no	—
699	#533	—	53	1	no	—
700	#533	—	53	1	no	—
701	C₂×#127	—	53	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂×#121	—	53	2	no	—
705	C₂×#121	—	106	1	no	—
706	C₂×#120	—	106	2	no	—
707	#518	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
710	#492	—	53	2	no	—
711	#492	—	53	1	no	—
712	#492	—	53	1	no	—
713	#486	—	53	1	no	—
714	#486	—	53	2	no	—
715	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#483	—	53	2	no	—
717	#483	—	53	1	no	—
718	#483	—	53	1	no	—
719	#481	—	53	2	no	—
720	#481	—	53	2	no	—
721	#481	—	53	2	no	—
722	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
723	#476	—	53	1	no	—
724	#476	—	53	1	no	—
725	#476	—	53	1	no	—
726	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#465	—	53	2	no	—
728	#465	—	53	2	no	—
729	#465	—	53	2	no	—
730	#465	—	53	2	no	—
731	#465	—	53	2	no	—
732	#465	—	53	2	no	—
733	#465	—	53	2	no	—
734	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#461	—	53	1	no	—
736	#461	—	53	1	no	—
737	#461	—	53	1	no	—
738	#461	—	53	1	no	—
739	#460	—	53	1	no	—
740	#460	—	53	1	no	—
741	#460	—	53	1	no	—
742	#460	—	53	2	no	—
743	#460	—	53	2	no	—
744	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#450	—	53	2	no	—
746	#450	—	53	1	no	—
747	#450	—	53	2	no	—
748	#450	—	53	2	no	—
749	#450	—	53	2	no	—
750	#450	—	53	1	no	—
751	#450	—	53	2	no	—
752	#450	—	53	2	no	—
753	#450	—	53	2	no	—
754	#450	—	53	2	no	—
755	#450	—	53	2	no	—
756	#450	—	53	2	no	—
757	#450	—	53	2	no	—
758	#450	—	53	2	no	—
759	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#448	—	53	2	no	—
761	#448	—	53	2	no	—
762	#448	—	53	2	no	—
763	#448	—	53	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
765	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
766	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
769	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₈×D₄	—	53	2	no	—
771	C₈×D₄	—	53	1	no	—
772	C₈×D₄	—	53	1	no	—
773	C₈×D₄	—	53	2	no	—
774	C₈×D₄	—	53	1	no	—
775	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#431	—	53	1	no	—
777	#431	—	53	1	no	—
778	C₂×#102	—	53	2	no	—
779	C₂×#102	—	53	2	no	—
780	C₂×#102	—	53	2	no	—
781	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₅₃	#61560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
785	C₂⁵	—	106	2	no	—
786	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
807	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
808	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
809	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
821	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
822	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
823	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
828	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
830	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
834	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
841	#127	—	53	2	no	—
842	#127	—	53	1	no	—
843	#127	—	106	1	no	—
844	#127	—	106	1	no	—
845	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#125	—	2	1	no	—
847	#125	—	106	1	no	—
848	#125	—	106	1	no	—
849	#125	—	106	2	no	—
850	#125	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
872	#121	—	2	1	no	—
873	#121	—	53	2	no	—
874	#121	—	53	2	no	—
875	#121	—	53	2	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	2	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	—	106	2	no	—
881	#121	—	106	2	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#120	—	2	2	no	—
885	#120	—	106	2	no	—
886	#120	—	106	2	no	—
887	#120	—	106	2	no	—
888	#120	—	106	2	no	—
889	#120	—	106	2	no	—
890	#120	—	106	2	no	—
891	#120	—	106	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
896	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	2	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	2	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	2	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	#117	—	106	1	no	—
916	#117	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
929	#106	—	53	1	no	—
930	#106	—	53	1	no	—
931	#106	—	53	2	no	—
932	#106	—	53	1	no	—
933	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
934	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
935	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
936	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
937	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
938	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
939	#103	—	53	1	no	—
940	#103	—	53	2	no	—
941	#103	—	53	1	no	—
942	#103	—	53	1	no	—
943	#103	—	53	2	no	—
944	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
945	#102	—	53	1	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	1	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	1	no	—
951	#102	—	53	2	no	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
955	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
957	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
958	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
966	C₄×C₈	—	53	2	no	—
967	C₄×C₈	—	53	1	no	—
968	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
969	C₂⁴	—	2	2	no	—
970	C₂⁴	—	53	2	no	—
971	C₂⁴	—	106	1	no	—
972	C₂⁴	—	106	2	no	—
973	C₂⁴	—	106	2	no	—
974	C₂⁴	—	106	2	no	—
975	C₂⁴	—	106	2	no	—
976	C₂⁴	—	424	4	no	—
977	C₂⁴	—	212	8	no	—
978	C₂⁴	—	212	8	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
989	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	—	2	4	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	2	2	no	—
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	4	2	no	—
996	C₂×D₄	—	4	4	no	—
997	C₂×D₄	—	53	2	no	—
998	C₂×D₄	—	53	8	no	—
999	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1028	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1032	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1033	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1034	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1035	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1057	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	SD₁₆	—	2	2	no	—
1059	SD₁₆	—	4	2	no	—
1060	SD₁₆	—	106	2	no	—
1061	SD₁₆	—	106	4	no	—
1062	SD₁₆	—	106	2	no	—
1063	SD₁₆	—	106	4	no	—
1064	SD₁₆	—	106	2	no	—
1065	SD₁₆	—	212	2	no	—
1066	SD₁₆	—	212	2	no	—
1067	SD₁₆	—	212	2	no	—
1068	SD₁₆	—	212	2	no	—
1069	SD₁₆	—	212	2	no	—
1070	SD₁₆	—	212	2	no	—
1071	SD₁₆	—	212	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	53	1	no	—
1130	C₄²	—	53	1	no	—
1131	C₄²	—	53	1	no	—
1132	C₄²	—	106	2	no	—
1133	C₄²	—	106	1	no	—
1134	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	—	2	1	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	4	4	no	—
1138	C₂³	—	4	4	no	—
1139	C₂³	—	8	2	no	—
1140	C₂³	—	53	2	no	—
1141	C₂³	—	53	1	no	—
1142	C₂³	—	53	8	no	—
1143	C₂³	—	106	4	no	—
1144	C₂³	—	106	1	no	—
1145	C₂³	—	106	2	no	—
1146	C₂³	—	424	2	no	—
1147	C₂³	—	424	2	no	—
1148	C₂³	—	424	2	no	—
1149	C₂³	—	424	32	no	—
1150	C₂³	—	212	2	no	—
1151	C₂³	—	212	2	no	—
1152	C₂³	—	212	4	no	—
1153	C₂³	—	212	4	no	—
1154	C₂³	—	212	4	no	—
1155	C₂³	—	212	4	no	—
1156	C₂³	—	212	4	no	—
1157	C₂³	—	212	2	no	—
1158	C₂³	—	212	4	no	—
1159	C₂³	—	212	4	no	—
1160	C₂³	—	212	4	no	—
1161	C₂³	—	212	2	no	—
1162	C₂³	—	212	4	no	—
1163	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1164	Q₈	—	2	1	no	—
1165	Q₈	—	2	1	no	—
1166	Q₈	—	8	1	no	—
1167	Q₈	—	106	1	no	—
1168	Q₈	—	106	2	no	—
1169	Q₈	—	106	1	no	—
1170	Q₈	—	106	2	no	—
1171	Q₈	—	424	2	no	—
1172	Q₈	—	424	1	no	—
1173	Q₈	—	424	2	no	—
1174	D₄	—	2	1	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	2	no	—
1177	D₄	—	4	4	no	—
1178	D₄	—	4	4	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	8	1	no	—
1181	D₄	—	53	8	no	—
1182	D₄	—	53	4	no	—
1183	D₄	—	53	2	no	—
1184	D₄	—	106	4	no	—
1185	D₄	—	106	2	no	—
1186	D₄	—	106	1	no	—
1187	D₄	—	106	2	no	—
1188	D₄	—	424	1	no	—
1189	D₄	—	424	2	no	—
1190	D₄	—	212	4	no	—
1191	D₄	—	212	4	no	—
1192	D₄	—	212	4	no	—
1193	D₄	—	212	4	no	—
1194	D₄	—	212	4	no	—
1195	D₄	—	212	4	no	—
1196	D₄	—	212	4	no	—
1197	D₄	—	212	4	no	—
1198	D₄	—	212	2	no	—
1199	D₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
1200	D₄	#13133263	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₈	—	2	1	no	—
1238	C₈	—	2	2	no	—
1239	C₈	—	2	1	no	—
1240	C₈	—	106	1	no	—
1241	C₈	—	106	2	no	—
1242	C₈	—	106	1	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	2	2	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	2	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	8	8	no	—
1252	C₂²	—	53	2	no	—
1253	C₂²	—	53	4	no	—
1254	C₂²	—	106	2	no	—
1255	C₂²	—	106	1	no	—
1256	C₂²	—	106	2	no	—
1257	C₂²	—	106	1	no	—
1258	C₂²	—	106	2	no	—
1259	C₂²	—	424	8	no	—
1260	C₂²	—	424	8	no	—
1261	C₂²	—	424	8	no	—
1262	C₂²	—	424	8	no	—
1263	C₂²	—	212	8	no	—
1264	C₂²	—	212	8	no	—
1265	C₂²	—	212	2	no	—
1266	C₂²	—	212	2	no	—
1267	C₂²	—	212	2	no	—
1268	C₂²	—	212	1	no	—
1269	C₂²	—	212	1	no	—
1270	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1271	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₄	—	2	2	no	—
1273	C₄	—	2	1	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	4	2	no	—
1278	C₄	—	53	2	no	—
1279	C₄	—	106	1	no	—
1280	C₄	—	106	2	no	—
1281	C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄	—	212	2	no	—
1283	C₄	—	212	1	no	—
1284	C₄	—	212	1	no	—
1285	C₄	—	212	1	no	—
1286	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1287	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	—	2	4	no	—
1290	C₂	—	4	2	no	—
1291	C₂	—	8	2	no	—
1292	C₂	—	106	2	no	—
1293	C₂	—	106	4	no	—
1294	C₂	—	424	2	no	—
1295	C₂	—	212	2	no	—
1296	C₂	#20288345	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3295	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄²×D₅₃	C₂
hypercenter	#3295	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288512	C₂	semidirect
3. #20286538	C₂	semidirect
4. #20286537	C₂	semidirect
5. #20286536	C₂	semidirect
6. #20286535	C₂	semidirect
7. #20286533	C₂	semidirect
8. D₄×#11719913	C₂	semidirect
9. SD₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
10. #20286409	C₂	semidirect
11. #20286408	C₂	semidirect
12. D₄×#11719923	C₂	semidirect
13. #20286406	C₂	semidirect
14. #20285657	C₂	semidirect
15. #20285655	C₂	semidirect
16. #20285474	C₂	semidirect
17. #20285467	C₂	semidirect
18. #20284725	C₂	semidirect
19. #20284721	C₂	semidirect
20. C₂×#16810775	C₂	semidirect
21. #450×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283736	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3295	C₂	semidirect
26. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811334	C₂²	semidirect
34. #16811328	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
37. #16811286	C₂²	semidirect
48. #16811178	C₂²	semidirect
49. #16811177	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810996	C₂²	semidirect
60. #16810995	C₂²	semidirect
61. #16810994	C₂²	semidirect
62. #16810971	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
64. #16810955	C₂²	semidirect
65. #16810955	C₂²	semidirect
66. #16810952	C₂²	semidirect
67. #16810943	C₂²	semidirect
68. #16810941	C₂²	semidirect
69. #16810940	C₂²	semidirect
70. #16810912	C₂²	semidirect
71. #16810911	C₂²	semidirect
72. #16810910	C₂²	semidirect
73. #16810854	C₂²	semidirect
74. #16810853	C₂²	semidirect
75. #16810853	C₂²	semidirect
76. #16810852	C₂²	semidirect
77. #16810851	C₂²	semidirect
78. #16810851	C₂²	semidirect
79. #16810850	C₂²	semidirect
80. #16810829	C₂²	semidirect
81. #16810828	C₂²	semidirect
82. #16810827	C₂²	semidirect
83. #16810826	C₂²	semidirect
84. #16810824	C₂²	semidirect
85. #16810823	C₂²	semidirect
86. #16810822	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
88. #16810820	C₂²	semidirect
89. #16810776	C₂²	semidirect
92. #16810775	C₂²	semidirect
93. #16810775	C₂²	semidirect
94. #16810775	C₂²	semidirect
95. #16810775	C₂²	semidirect
96. #16810775	C₂²	semidirect
97. #16810775	C₂²	semidirect
98. #16810775	C₂²	semidirect
99. #16810774	C₂²	semidirect
100. #16810773	C₂²	semidirect
102. #16810772	C₂²	semidirect
103. #16810764	C₂²	semidirect
104. #16810763	C₂²	semidirect
105. #16810761	C₂²	semidirect
106. #16810760	C₂²	semidirect
107. #16810714	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. #16810710	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. D₄×#88322	C₂²	semidirect
114. #16810688	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
116. #16810686	C₂²	semidirect
117. #16810675	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
137. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
163. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
164. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
165. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
173. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
176. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
177. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
178. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
180. #13133217	C₂³	semidirect
183. #13133216	C₂³	semidirect
184. #13133215	C₂³	semidirect
198. #13133197	C₂³	semidirect
199. #13133197	C₂³	semidirect
201. #13133196	C₂³	semidirect
231. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
232. #13133182	C₂³	semidirect
254. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
261. #13133149	C₂³	semidirect
262. #13133148	C₂³	semidirect
263. #13133148	C₂³	semidirect
264. #13133148	C₂³	semidirect
265. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
266. #13133146	C₂³	semidirect
267. #13133146	C₂³	semidirect
268. #13133142	C₂³	semidirect
269. #13133142	C₂³	semidirect
270. #13133141	C₂³	semidirect
271. #13133140	C₂³	semidirect
272. #13133140	C₂³	semidirect
274. #13133139	C₂³	semidirect
276. #13133138	C₂³	semidirect
279. #13133137	C₂³	semidirect
280. #13133137	C₂³	semidirect
281. #13133137	C₂³	semidirect
282. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
286. #13133129	C₂³	semidirect
287. #13133129	C₂³	semidirect
288. C₄×#88322	C₂³	semidirect
289. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
293. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
294. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
295. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
299. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
303. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
307. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
308. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
309. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
310. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
311. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
317. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
376. D₄×D₅₃	SD₁₆	semidirect
511. C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
524. D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
546. C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
565. D₂₁₂	C₂×SD₁₆	semidirect
579. C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
647. #3295	D₅₃	semidirect
684. #554	C₂×D₅₃	semidirect
715. #486	C₂×D₅₃	semidirect
722. #481	C₂×D₅₃	semidirect
726. #476	C₂×D₅₃	semidirect
734. #465	C₂×D₅₃	semidirect
744. #460	C₂×D₅₃	semidirect
759. #450	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
784. C₅₃	#61560	semidirect
829. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
833. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
840. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
871. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
896. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
922. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
933. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
934. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
938. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
944. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
956. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
957. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
958. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
965. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
968. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1199. D₄	SD₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288512	2
D₄²×D₅₃	2
#20286538	2
#20286537	2
#20286536	2
#20286535	2
#20286533	2
D₄×#11719913	2
SD₁₆×D₂₁₂	2
#20286409	2
#20286408	2
D₄×#11719923	2
#20286406	2
#20285657	2
#20285655	2
#20285474	2
#20285467	2
#20284725	2
#20284721	2
C₂×#16810775	2
#450×D₅₃	2
#20283736	2
C₅₃×#3295	2
#61560	53