Subgroups — #28268785

Order 13568.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811328	—	2	2	no	—
24	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811327	—	2	2	no	—
26	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811257	—	2	2	no	—
29	#16811257	—	2	2	no	—
30	#16811257	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811257	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811252	—	2	1	no	—
33	#16811249	—	2	1	no	—
34	#16811248	—	2	1	no	—
35	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
43	#16811096	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
91	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
113	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
119	SD₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#13133216	—	2	2	no	—
123	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
124	#13133215	—	2	2	no	—
125	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#13133213	—	2	2	no	—
127	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133207	—	2	2	no	—
129	#13133207	—	2	2	no	—
130	#13133207	—	2	2	no	—
131	#13133197	—	2	2	no	—
132	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#13133196	—	2	2	no	—
134	#13133196	—	2	2	no	—
135	#13133196	—	2	1	no	—
136	#13133196	—	2	1	no	—
137	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#13133195	—	2	2	no	—
140	#13133195	—	2	2	no	—
141	#13133195	—	2	2	no	—
142	#13133194	—	2	2	no	—
143	#13133194	—	2	2	no	—
144	#13133194	—	2	2	no	—
145	#13133194	—	2	2	no	—
146	#13133193	—	2	2	no	—
147	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#13133192	—	2	2	no	—
149	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133190	—	2	4	no	—
151	#13133190	—	2	4	no	—
152	#13133187	—	2	4	no	—
153	#13133187	—	2	4	no	—
154	#13133185	—	2	4	no	—
155	#13133185	—	2	4	no	—
156	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#13133182	—	2	2	no	—
158	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#13133179	—	2	2	no	—
160	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133177	—	2	2	no	—
168	#13133177	—	2	2	no	—
169	#13133173	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
172	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
178	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
205	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
206	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
267	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
270	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#11719924	—	2	8	no	—
318	#11719924	—	4	4	no	—
319	#11719923	—	4	4	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#88322	—	4	2	no	—
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#11719913	—	2	8	no	—
347	#11719913	—	4	4	no	—
348	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
384	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
408	C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	D₂₁₂	—	2	4	no	—
420	D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₂₁₂	—	2	2	no	—
422	D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	D₂₁₂	—	4	4	no	—
424	D₂₁₂	—	4	4	no	—
425	D₂₁₂	—	4	2	no	—
426	D₂₁₂	—	4	8	no	—
427	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
428	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
431	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
434	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
435	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
436	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
437	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
438	#88322	—	2	4	no	—
439	#61560	—	53	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
454	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
466	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
467	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
468	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
469	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
482	#3501	—	53	1	no	—
483	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
484	#3295	—	53	4	no	—
485	#3295	—	53	4	no	—
486	D₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
487	D₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
488	#3208	—	53	2	no	—
489	#3187	—	53	2	no	—
490	#3187	—	53	1	no	—
491	#3187	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#3101	—	53	2	no	—
493	C₂×#450	—	53	2	no	—
494	C₂×#450	—	53	1	no	—
495	C₂×#450	—	53	1	no	—
496	#2972	—	53	1	no	—
497	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
504	D₅₃	—	2	4	no	—
505	D₅₃	—	4	4	no	—
506	D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
510	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
512	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
513	#554	—	53	2	no	—
514	#554	—	53	2	no	—
515	#554	—	106	2	no	—
516	#554	—	106	2	no	—
517	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
518	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
519	D₄²	—	53	4	no	—
520	D₄²	—	53	4	no	—
521	D₄²	—	106	2	no	—
522	D₄²	—	106	2	no	—
523	#544	—	106	1	no	—
524	#543	—	106	1	no	—
525	#543	—	106	1	no	—
526	#533	—	53	2	no	—
527	C₂×#127	—	53	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#121	—	53	1	no	—
532	C₂×#121	—	106	1	no	—
533	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#120	—	106	1	no	—
535	C₂×#120	—	106	1	no	—
536	#518	—	106	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
539	#492	—	53	4	no	—
540	#486	—	53	4	no	—
541	#483	—	53	2	no	—
542	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
543	#481	—	53	2	no	—
544	#481	—	53	4	no	—
545	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	#476	—	53	4	no	—
547	#465	—	53	4	no	—
548	#465	—	53	4	no	—
549	#465	—	53	4	no	—
550	#465	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
551	#461	—	53	4	no	—
552	#460	—	53	4	no	—
553	#460	—	53	4	no	—
554	#450	—	53	2	no	—
555	#450	—	53	4	no	—
556	#450	—	53	2	no	—
557	#450	—	53	2	no	—
558	#450	—	53	4	no	—
559	#450	—	53	4	no	—
560	#450	—	53	2	no	—
561	#450	—	53	2	no	—
562	#450	—	53	4	no	—
563	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#448	—	53	2	no	—
565	#448	—	53	4	no	—
566	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
569	C₈×D₄	—	53	4	no	—
570	C₈×D₄	—	53	4	no	—
571	#431	—	53	2	no	—
572	C₂×#102	—	53	2	no	—
573	C₂×#102	—	53	2	no	—
574	C₂×#102	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₅₃	#61560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂⁵	—	106	1	no	—
580	C₂⁵	—	106	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
617	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
624	#127	—	53	4	no	—
625	#127	—	106	2	no	—
626	#125	—	106	2	no	—
627	#125	—	106	2	no	—
628	#125	—	106	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	53	4	no	—
653	#121	—	106	4	no	—
654	#121	—	106	4	no	—
655	#121	—	106	2	no	—
656	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#120	—	106	4	no	—
659	#120	—	106	4	no	—
660	#120	—	106	4	no	—
661	#120	—	106	4	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	4	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	#117	—	106	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	#106	—	53	4	no	—
694	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
695	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
696	#103	—	53	4	no	—
697	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
698	#102	—	53	4	no	—
699	#102	—	53	4	no	—
700	#102	—	53	4	no	—
701	#102	—	53	4	no	—
702	#102	—	53	4	no	—
703	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
704	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
707	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	C₄×C₈	—	53	4	no	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	C₂⁴	—	53	1	no	—
712	C₂⁴	—	106	4	no	—
713	C₂⁴	—	106	1	no	—
714	C₂⁴	—	106	2	no	—
715	C₂⁴	—	106	2	no	—
716	C₂⁴	—	106	1	no	—
717	C₂⁴	—	424	2	no	—
718	C₂⁴	—	424	2	no	—
719	C₂⁴	—	212	4	no	—
720	C₂⁴	—	212	4	no	—
721	C₂⁴	—	212	4	no	—
722	C₂⁴	—	212	4	no	—
723	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	53	8	no	—
739	C₂×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	4	no	—
748	C₂×D₄	—	106	4	no	—
749	C₂×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂×D₄	—	106	8	no	—
751	C₂×D₄	—	106	1	no	—
752	C₂×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂×D₄	—	106	2	no	—
754	C₂×D₄	—	106	1	no	—
755	C₂×D₄	—	424	2	no	—
756	C₂×D₄	—	212	2	no	—
757	C₂×D₄	—	212	2	no	—
758	C₂×D₄	—	212	2	no	—
759	C₂×D₄	—	212	4	no	—
760	C₂×D₄	—	212	4	no	—
761	C₂×D₄	—	212	4	no	—
762	C₂×D₄	—	212	4	no	—
763	C₂×D₄	—	212	4	no	—
764	C₂×D₄	—	212	4	no	—
765	C₂×D₄	—	212	16	no	—
766	C₂×D₄	—	212	16	no	—
767	C₂×D₄	—	212	8	no	—
768	C₂×D₄	—	212	4	no	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	SD₁₆	—	4	4	no	—
793	SD₁₆	—	106	8	no	—
794	SD₁₆	—	106	8	no	—
795	SD₁₆	—	212	4	no	—
796	SD₁₆	—	212	4	no	—
797	SD₁₆	—	212	4	no	—
798	C₂×C₈	—	4	2	no	—
799	C₂×C₈	—	53	4	no	—
800	C₂×C₈	—	212	4	no	—
801	C₂×C₈	—	212	2	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄²	—	53	2	no	—
838	C₄²	—	53	2	no	—
839	C₄²	—	106	2	no	—
840	C₄²	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	53	2	no	—
848	C₂³	—	53	4	no	—
849	C₂³	—	106	4	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	424	2	no	—
853	C₂³	—	424	2	no	—
854	C₂³	—	424	4	no	—
855	C₂³	—	424	16	no	—
856	C₂³	—	424	16	no	—
857	C₂³	—	212	1	no	—
858	C₂³	—	212	1	no	—
859	C₂³	—	212	4	no	—
860	C₂³	—	212	4	no	—
861	C₂³	—	212	2	no	—
862	C₂³	—	212	2	no	—
863	C₂³	—	212	2	no	—
864	C₂³	—	212	8	no	—
865	C₂³	—	212	8	no	—
866	C₂³	—	212	2	no	—
867	C₂³	—	212	4	no	—
868	C₂³	—	212	4	no	—
869	C₂³	—	212	2	no	—
870	C₂³	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
871	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	8	1	no	—
876	Q₈	—	106	4	no	—
877	Q₈	—	424	1	no	—
878	Q₈	—	424	2	no	—
879	Q₈	—	424	2	no	—
880	D₄	—	2	4	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	53	8	no	—
885	D₄	—	53	8	no	—
886	D₄	—	53	4	no	—
887	D₄	—	106	4	no	—
888	D₄	—	106	2	no	—
889	D₄	—	106	2	no	—
890	D₄	—	106	2	no	—
891	D₄	—	424	4	no	—
892	D₄	—	212	4	no	—
893	D₄	—	212	4	no	—
894	D₄	—	212	2	no	—
895	D₄	—	212	8	no	—
896	D₄	—	212	8	no	—
897	D₄	—	212	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	8	1	no	—
909	C₂×C₄	—	8	1	no	—
910	C₂×C₄	—	53	4	no	—
911	C₂×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	424	2	no	—
918	C₂×C₄	—	424	2	no	—
919	C₂×C₄	—	424	1	no	—
920	C₂×C₄	—	424	1	no	—
921	C₂×C₄	—	212	2	no	—
922	C₂×C₄	—	212	8	no	—
923	C₂×C₄	—	212	1	no	—
924	C₂×C₄	—	212	1	no	—
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₈	—	2	4	no	—
930	C₈	—	106	4	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	8	4	no	—
942	C₂²	—	53	4	no	—
943	C₂²	—	106	2	no	—
944	C₂²	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	106	4	no	—
946	C₂²	—	424	4	no	—
947	C₂²	—	424	8	no	—
948	C₂²	—	424	8	no	—
949	C₂²	—	424	16	no	—
950	C₂²	—	212	4	no	—
951	C₂²	—	212	8	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	2	no	—
955	C₂²	—	212	2	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	53	4	no	—
968	C₄	—	106	2	no	—
969	C₄	—	106	2	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	—	212	2	no	—
972	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂	—	2	2	no	—
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	2	2	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	106	4	no	—
978	C₂	—	424	2	no	—
979	C₂	—	212	4	no	—
980	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3187	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811257	C₂
hypercenter	#3187	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288511	C₂	semidirect
3. #20286537	C₂	semidirect
4. #20286534	C₂	semidirect
5. #20286408	C₂	semidirect
6. #20286404	C₂	semidirect
7. #20285654	C₂	semidirect
8. #20285472	C₂	semidirect
9. #20285471	C₂	semidirect
10. #20284720	C₂	semidirect
11. C₂×#16810776	C₂	semidirect
12. C₂×#16810773	C₂	semidirect
13. #450×D₅₃	C₂	semidirect
14. #20283737	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3187	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
22. #16811331	C₂²	semidirect
24. #16811328	C₂²	semidirect
26. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811286	C₂²	semidirect
35. #16811175	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16810994	C₂²	semidirect
47. #16810968	C₂²	semidirect
48. #16810953	C₂²	semidirect
49. #16810943	C₂²	semidirect
50. #16810939	C₂²	semidirect
51. #16810912	C₂²	semidirect
52. #16810855	C₂²	semidirect
53. #16810853	C₂²	semidirect
54. #16810850	C₂²	semidirect
55. #16810827	C₂²	semidirect
56. #16810822	C₂²	semidirect
57. #16810821	C₂²	semidirect
59. #16810776	C₂²	semidirect
60. #16810776	C₂²	semidirect
61. #16810775	C₂²	semidirect
62. #16810774	C₂²	semidirect
64. #16810773	C₂²	semidirect
65. #16810773	C₂²	semidirect
66. #16810772	C₂²	semidirect
67. #16810763	C₂²	semidirect
68. #16810761	C₂²	semidirect
69. #16810710	C₂²	semidirect
70. #16810708	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
72. #16810686	C₂²	semidirect
73. #16810673	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
76. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
90. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
120. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
123. #13133216	C₂³	semidirect
125. #13133215	C₂³	semidirect
132. #13133197	C₂³	semidirect
138. #13133196	C₂³	semidirect
147. #13133193	C₂³	semidirect
156. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
158. #13133182	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
174. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
182. #13133148	C₂³	semidirect
183. #13133146	C₂³	semidirect
184. #13133140	C₂³	semidirect
186. #13133139	C₂³	semidirect
187. #13133138	C₂³	semidirect
189. #13133137	C₂³	semidirect
191. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
192. #13133129	C₂³	semidirect
193. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
194. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
198. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
203. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
210. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
213. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
214. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
215. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
257. C₂×C₂²⋊D₅₃	SD₁₆	semidirect
355. C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
380. C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
407. C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
408. C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
415. C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
491. #3187	D₅₃	semidirect
530. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
542. #483	C₂×D₅₃	semidirect
545. #481	C₂×D₅₃	semidirect
550. #465	C₂×D₅₃	semidirect
563. #450	C₂×D₅₃	semidirect
566. #448	C₂×D₅₃	semidirect
577. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
578. C₅₃	#61560	semidirect
583. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
616. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
619. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
649. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
683. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
694. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
697. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
703. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
708. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
870. C₂³	SD₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288511	2
C₂×#16811257	2
#20286537	2
#20286534	2
#20286408	2
#20286404	2
#20285654	2
#20285472	2
#20285471	2
#20284720	2
C₂×#16810776	2
C₂×#16810773	2
#450×D₅₃	2
#20283737	2
C₅₃×#3187	2
#61560	53