Subgroups — #28268794

Order 13568.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#450×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#447×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811318	—	2	1	no	—
33	#16811317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811302	—	2	1	no	—
37	#16811301	—	2	1	no	—
38	#16811283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811270	—	2	1	no	—
41	#16811270	—	2	1	no	—
42	#16811270	—	2	1	no	—
43	#16811270	—	2	1	no	—
44	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811270	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811270	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811215	—	2	1	no	—
51	#16811208	—	2	1	no	—
52	#16811183	—	2	1	no	—
53	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
61	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
63	#16811095	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
67	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133239	—	4	4	no	—
163	#13133237	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
171	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
175	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133212	—	2	1	no	—
180	#13133211	—	2	1	no	—
181	#13133210	—	2	1	no	—
182	#13133210	—	2	1	no	—
183	#13133210	—	2	1	no	—
184	#13133210	—	2	1	no	—
185	#13133209	—	2	1	no	—
186	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#13133207	—	2	1	no	—
189	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#13133204	—	2	1	no	—
191	#13133204	—	2	1	no	—
192	#13133204	—	2	1	no	—
193	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#13133203	—	2	1	no	—
197	#13133201	—	2	1	no	—
198	#13133200	—	2	1	no	—
199	#13133200	—	2	1	no	—
200	#13133199	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	2	no	—
202	#13133199	—	2	2	no	—
203	#13133199	—	2	2	no	—
204	#13133199	—	2	2	no	—
205	#13133199	—	2	1	no	—
206	#13133199	—	2	1	no	—
207	#13133199	—	2	1	no	—
208	#13133198	—	2	1	no	—
209	#13133198	—	2	1	no	—
210	#13133197	—	2	1	no	—
211	#13133197	—	2	1	no	—
212	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133196	—	2	1	no	—
216	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#13133195	—	2	1	no	—
219	#13133195	—	2	1	no	—
220	#13133194	—	2	1	no	—
221	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#13133190	—	2	1	no	—
226	#13133190	—	2	1	no	—
227	#13133190	—	2	1	no	—
228	#13133189	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	2	no	—
231	#13133188	—	2	2	no	—
232	#13133188	—	2	2	no	—
233	#13133188	—	2	2	no	—
234	#13133188	—	2	1	no	—
235	#13133188	—	2	1	no	—
236	#13133188	—	2	1	no	—
237	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133186	—	2	1	no	—
239	#13133185	—	2	2	no	—
240	#13133185	—	2	2	no	—
241	#13133185	—	2	2	no	—
242	#13133185	—	2	2	no	—
243	#13133185	—	2	1	no	—
244	#13133185	—	2	1	no	—
245	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#13133179	—	2	1	no	—
251	#13133179	—	2	1	no	—
252	#13133179	—	2	1	no	—
253	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133177	—	2	1	no	—
268	#13133177	—	2	1	no	—
269	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#13133175	—	2	1	no	—
271	#13133175	—	2	1	no	—
272	#13133174	—	2	1	no	—
273	#13133173	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
324	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	#11719945	—	2	4	no	—
410	#11719945	—	2	4	no	—
411	#11719945	—	4	2	no	—
412	#11719945	—	4	2	no	—
413	#11719945	—	4	2	no	—
414	#11719945	—	4	4	no	—
415	#11719945	—	4	4	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
419	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
443	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719925	—	4	2	no	—
477	#11719924	—	2	4	no	—
478	#11719923	—	4	2	no	—
479	#11719923	—	4	2	no	—
480	#11719922	—	2	4	no	—
481	#11719922	—	4	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#88322	—	4	2	no	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
528	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
529	D₄₂₄	—	2	4	no	—
530	#11719913	—	2	4	no	—
531	#11719913	—	4	2	no	—
532	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
562	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
563	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
572	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
574	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	D₂₁₂	—	2	4	no	—
620	D₂₁₂	—	2	2	no	—
621	D₂₁₂	—	2	2	no	—
622	D₂₁₂	—	4	2	no	—
623	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
624	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
632	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
633	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
635	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
637	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
638	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
639	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
640	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
641	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
642	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
644	#88322	—	2	2	no	—
645	#88322	—	2	2	no	—
646	#61561	—	53	1	no	maximal, Sylow
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
663	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
678	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
679	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
680	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
681	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
682	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
686	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
687	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
688	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
689	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
690	Dic₅₃	—	2	1	no	—
691	Dic₅₃	—	2	1	no	—
692	Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	Dic₅₃	—	2	1	no	—
694	Dic₅₃	—	2	1	no	—
695	Dic₅₃	—	2	1	no	—
696	Dic₅₃	—	4	1	no	—
697	Dic₅₃	—	4	2	no	—
698	Dic₅₃	—	4	1	no	—
699	Dic₅₃	—	4	1	no	—
700	#3505	—	53	1	no	—
701	C₂×#546	—	53	1	no	—
702	#3297	—	53	2	no	—
703	#3297	—	53	2	no	—
704	#3296	—	53	2	no	—
705	#3296	—	53	2	no	—
706	#3282	—	53	2	no	—
707	#3282	—	53	2	no	—
708	#3280	—	53	2	no	—
709	#3280	—	53	2	no	—
710	#3211	—	53	1	no	—
711	#3211	—	53	1	no	—
712	#3189	—	53	1	no	—
713	#3188	—	53	1	no	—
714	#3188	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#3187	—	53	1	no	—
716	#3105	—	53	1	no	—
717	#3105	—	53	1	no	—
718	#3002	—	53	1	no	—
719	#3002	—	53	1	no	—
720	C₂×#450	—	53	1	no	—
721	C₂×#447	—	53	1	no	—
722	#2972	—	53	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
724	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
725	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
726	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
727	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
728	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
731	D₅₃	—	2	2	no	—
732	D₅₃	—	2	2	no	—
733	D₅₃	—	4	4	no	—
734	D₅₃	—	8	1	no	—
735	C₂²×#41	—	53	1	no	—
736	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×#135	—	53	2	no	—
738	C₂×#135	—	53	2	no	—
739	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
741	#553	—	53	1	no	—
742	#553	—	53	1	no	—
743	#553	—	106	1	no	—
744	#553	—	106	1	no	—
745	#552	—	53	1	no	—
746	#552	—	53	1	no	—
747	#551	—	106	1	no	—
748	#551	—	106	1	no	—
749	#548	—	53	1	no	—
750	#548	—	53	1	no	—
751	#546	—	53	1	no	—
752	#546	—	53	2	no	—
753	#546	—	53	2	no	—
754	#546	—	53	2	no	—
755	#546	—	53	2	no	—
756	#546	—	53	1	no	—
757	#546	—	106	1	no	—
758	#546	—	106	1	no	—
759	#546	—	106	1	no	—
760	#546	—	106	1	no	—
761	#539	—	106	1	no	—
762	#538	—	106	1	no	—
763	#534	—	106	1	no	—
764	#529	—	53	1	no	—
765	#529	—	53	1	no	—
766	C₂×#124	—	53	1	no	—
767	#525	—	53	1	no	—
768	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	C₂×#123	—	106	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂×#121	—	53	1	no	—
773	C₂×#121	—	106	1	no	—
774	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×#120	—	106	1	no	—
776	#518	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
780	#495	—	53	2	no	—
781	#495	—	53	2	no	—
782	#488	—	53	2	no	—
783	#488	—	53	2	no	—
784	#484	—	53	1	no	—
785	#484	—	53	2	no	—
786	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#483	—	53	2	no	—
788	#482	—	53	2	no	—
789	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
790	#481	—	53	1	no	—
791	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
792	#478	—	53	2	no	—
793	#478	—	53	2	no	—
794	#467	—	53	2	no	—
795	#467	—	53	2	no	—
796	#466	—	53	2	no	—
797	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
798	#465	—	53	2	no	—
799	#465	—	53	2	no	—
800	#465	—	53	2	no	—
801	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
802	#464	—	53	2	no	—
803	#464	—	53	2	no	—
804	#463	—	53	2	no	—
805	#463	—	53	2	no	—
806	#463	—	53	2	no	—
807	#463	—	53	2	no	—
808	#452	—	53	2	no	—
809	#452	—	53	2	no	—
810	#451	—	53	1	no	—
811	#451	—	53	2	no	—
812	#451	—	53	1	no	—
813	#450	—	53	1	no	—
814	#450	—	53	2	no	—
815	#450	—	53	1	no	—
816	#450	—	53	2	no	—
817	#450	—	53	2	no	—
818	#450	—	53	1	no	—
819	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
820	#449	—	53	2	no	—
821	#449	—	53	2	no	—
822	#449	—	53	2	no	—
823	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
824	#448	—	53	1	no	—
825	#448	—	53	1	no	—
826	#447	—	53	1	no	—
827	#447	—	53	2	no	—
828	#447	—	53	1	no	—
829	#447	—	53	2	no	—
830	#447	—	53	1	no	—
831	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
833	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
834	C₄×D₈	—	53	2	no	—
835	C₄×D₈	—	53	2	no	—
836	C₈×D₄	—	53	2	no	—
837	C₈×D₄	—	53	2	no	—
838	C₈×D₄	—	53	2	no	—
839	C₈×D₄	—	53	2	no	—
840	#431	—	53	1	no	—
841	#431	—	53	1	no	—
842	#416	—	53	2	no	—
843	#416	—	53	2	no	—
844	C₂×#102	—	53	2	no	—
845	C₂×#102	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
850	C₅₃	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂⁵	—	106	1	no	—
852	C₂×#41	—	53	2	no	—
853	C₂×#41	—	53	2	no	—
854	C₂×#41	—	53	1	no	—
855	C₂×#41	—	106	1	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	212	4	no	—
858	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
859	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
873	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#135	—	212	4	no	—
879	#135	—	212	4	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
888	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×D₈	—	53	2	no	—
890	C₂×D₈	—	53	2	no	—
891	C₂×D₈	—	53	2	no	—
892	C₂×D₈	—	212	4	no	—
893	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
897	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
898	#126	—	106	1	no	—
899	#126	—	106	1	no	—
900	#126	—	106	1	no	—
901	#126	—	106	1	no	—
902	#126	—	106	1	no	—
903	#126	—	106	1	no	—
904	#125	—	53	1	no	—
905	#125	—	53	1	no	—
906	#125	—	106	1	no	—
907	#125	—	106	1	no	—
908	#124	—	53	1	no	—
909	#124	—	53	2	no	—
910	#124	—	53	2	no	—
911	#124	—	53	1	no	—
912	#124	—	106	1	no	—
913	#124	—	106	1	no	—
914	#124	—	106	1	no	—
915	#124	—	106	1	no	—
916	#123	—	2	1	no	—
917	#123	—	106	1	no	—
918	#123	—	106	2	no	—
919	#123	—	106	2	no	—
920	#123	—	106	2	no	—
921	#123	—	106	2	no	—
922	#123	—	106	1	no	—
923	#123	—	106	1	no	—
924	#123	—	106	1	no	—
925	#123	—	106	1	no	—
926	#123	—	106	1	no	—
927	#123	—	106	1	no	—
928	#123	—	106	1	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
944	#121	—	2	1	no	—
945	#121	—	2	1	no	—
946	#121	—	53	1	no	—
947	#121	—	53	1	no	—
948	#121	—	53	1	no	—
949	#121	—	53	1	no	—
950	#121	—	106	1	no	—
951	#121	—	106	1	no	—
952	#121	—	106	1	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	2	no	—
956	#121	—	106	2	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	1	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
966	#120	—	2	1	no	—
967	#120	—	106	2	no	—
968	#120	—	106	2	no	—
969	#120	—	106	2	no	—
970	#120	—	106	2	no	—
971	#120	—	106	1	no	—
972	#120	—	106	1	no	—
973	#120	—	106	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
976	C₄×D₄	—	2	1	no	—
977	C₄×D₄	—	2	1	no	—
978	C₄×D₄	—	53	1	no	—
979	C₄×D₄	—	53	1	no	—
980	C₄×D₄	—	53	1	no	—
981	C₄×D₄	—	53	1	no	—
982	C₄×D₄	—	53	1	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	2	no	—
988	C₄×D₄	—	53	2	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	106	1	no	—
991	C₄×D₄	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	106	1	no	—
993	C₄×D₄	—	106	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	#117	—	53	1	no	—
1001	#117	—	106	1	no	—
1002	#117	—	106	1	no	—
1003	#117	—	106	1	no	—
1004	#117	—	106	1	no	—
1005	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1028	#107	—	53	2	no	—
1029	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1030	#106	—	53	2	no	—
1031	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1032	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1034	#103	—	53	2	no	—
1035	#103	—	53	2	no	—
1036	#103	—	53	2	no	—
1037	#103	—	53	2	no	—
1038	#103	—	53	2	no	—
1039	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1040	#102	—	53	2	no	—
1041	#102	—	53	2	no	—
1042	#102	—	53	2	no	—
1043	#102	—	53	2	no	—
1044	#102	—	53	2	no	—
1045	#102	—	53	2	no	—
1046	#102	—	53	2	no	—
1047	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1048	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1049	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1050	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1051	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1053	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1058	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1059	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1060	C₂⁴	—	2	1	no	—
1061	C₂⁴	—	53	1	no	—
1062	C₂⁴	—	106	1	no	—
1063	C₂⁴	—	106	2	no	—
1064	C₂⁴	—	106	2	no	—
1065	C₂⁴	—	106	1	no	—
1066	C₂⁴	—	424	2	no	—
1067	C₂⁴	—	212	4	no	—
1068	C₂⁴	—	212	4	no	—
1069	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	#41	—	4	2	no	—
1071	#41	—	106	4	no	—
1072	#41	—	106	4	no	—
1073	#41	—	212	2	no	—
1074	#41	—	212	2	no	—
1075	#41	—	212	2	no	—
1076	#41	—	212	4	no	—
1077	#41	—	212	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1084	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1119	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1120	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1148	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	Q₁₆	—	212	2	no	—
1155	Q₁₆	—	212	2	no	—
1156	SD₁₆	—	4	2	no	—
1157	SD₁₆	—	106	4	no	—
1158	SD₁₆	—	106	4	no	—
1159	SD₁₆	—	212	2	no	—
1160	SD₁₆	—	212	2	no	—
1161	SD₁₆	—	212	2	no	—
1162	D₈	—	4	2	no	—
1163	D₈	—	106	4	no	—
1164	D₈	—	106	4	no	—
1165	D₈	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1200	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄²	—	2	1	no	—
1239	C₄²	—	53	1	no	—
1240	C₄²	—	53	1	no	—
1241	C₄²	—	53	1	no	—
1242	C₄²	—	53	1	no	—
1243	C₄²	—	106	1	no	—
1244	C₄²	—	106	1	no	—
1245	C₄²	—	106	1	no	—
1246	C₂³	—	2	2	no	—
1247	C₂³	—	2	1	no	—
1248	C₂³	—	2	2	no	—
1249	C₂³	—	4	1	no	—
1250	C₂³	—	4	1	no	—
1251	C₂³	—	4	2	no	—
1252	C₂³	—	4	2	no	—
1253	C₂³	—	4	2	no	—
1254	C₂³	—	53	1	no	—
1255	C₂³	—	53	1	no	—
1256	C₂³	—	53	4	no	—
1257	C₂³	—	106	4	no	—
1258	C₂³	—	106	2	no	—
1259	C₂³	—	106	1	no	—
1260	C₂³	—	424	1	no	—
1261	C₂³	—	424	1	no	—
1262	C₂³	—	424	2	no	—
1263	C₂³	—	424	2	no	—
1264	C₂³	—	424	16	no	—
1265	C₂³	—	212	1	no	—
1266	C₂³	—	212	1	no	—
1267	C₂³	—	212	2	no	—
1268	C₂³	—	212	2	no	—
1269	C₂³	—	212	4	no	—
1270	C₂³	—	212	4	no	—
1271	C₂³	—	212	4	no	—
1272	C₂³	—	212	4	no	—
1273	C₂³	—	212	2	no	—
1274	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	Q₈	—	2	2	no	—
1278	Q₈	—	106	2	no	—
1279	Q₈	—	106	2	no	—
1280	Q₈	—	106	2	no	—
1281	Q₈	—	424	1	no	—
1282	Q₈	—	212	2	no	—
1283	D₄	—	2	2	no	—
1284	D₄	—	2	2	no	—
1285	D₄	—	2	2	no	—
1286	D₄	—	4	2	no	—
1287	D₄	—	4	2	no	—
1288	D₄	—	8	1	no	—
1289	D₄	—	8	2	no	—
1290	D₄	—	8	2	no	—
1291	D₄	—	8	1	no	—
1292	D₄	—	53	4	no	—
1293	D₄	—	106	4	no	—
1294	D₄	—	106	2	no	—
1295	D₄	—	106	2	no	—
1296	D₄	—	106	2	no	—
1297	D₄	—	106	2	no	—
1298	D₄	—	106	2	no	—
1299	D₄	—	106	2	no	—
1300	D₄	—	424	1	no	—
1301	D₄	—	424	1	no	—
1302	D₄	—	424	1	no	—
1303	D₄	—	212	2	no	—
1304	D₄	—	212	4	no	—
1305	D₄	—	212	4	no	—
1306	D₄	—	212	4	no	—
1307	D₄	—	212	4	no	—
1308	D₄	—	212	2	no	—
1309	D₄	—	212	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1345	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1346	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1354	C₈	—	2	2	no	—
1355	C₈	—	2	2	no	—
1356	C₈	—	106	2	no	—
1357	C₈	—	106	2	no	—
1358	C₂²	—	2	1	no	—
1359	C₂²	—	2	1	no	—
1360	C₂²	—	2	1	no	—
1361	C₂²	—	2	1	no	—
1362	C₂²	—	2	1	no	—
1363	C₂²	—	2	1	no	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	1	no	—
1366	C₂²	—	4	1	no	—
1367	C₂²	—	4	2	no	—
1368	C₂²	—	4	1	no	—
1369	C₂²	—	4	2	no	—
1370	C₂²	—	4	1	no	—
1371	C₂²	—	4	2	no	—
1372	C₂²	—	8	2	no	—
1373	C₂²	—	8	4	no	—
1374	C₂²	—	53	2	no	—
1375	C₂²	—	53	2	no	—
1376	C₂²	—	848	2	no	—
1377	C₂²	—	106	1	no	—
1378	C₂²	—	106	1	no	—
1379	C₂²	—	106	1	no	—
1380	C₂²	—	106	1	no	—
1381	C₂²	—	106	4	no	—
1382	C₂²	—	424	8	no	—
1383	C₂²	—	424	8	no	—
1384	C₂²	—	212	4	no	—
1385	C₂²	—	212	8	no	—
1386	C₂²	—	212	1	no	—
1387	C₂²	—	212	1	no	—
1388	C₂²	—	212	1	no	—
1389	C₂²	—	212	2	no	—
1390	C₂²	—	212	2	no	—
1391	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1392	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1393	C₄	—	2	1	no	—
1394	C₄	—	2	1	no	—
1395	C₄	—	2	1	no	—
1396	C₄	—	4	1	no	—
1397	C₄	—	4	1	no	—
1398	C₄	—	4	2	no	—
1399	C₄	—	4	1	no	—
1400	C₄	—	106	1	no	—
1401	C₄	—	106	1	no	—
1402	C₄	—	106	1	no	—
1403	C₄	—	106	1	no	—
1404	C₄	—	106	1	no	—
1405	C₄	—	106	1	no	—
1406	C₄	—	212	1	no	—
1407	C₄	—	212	2	no	—
1408	C₄	—	212	1	no	—
1409	C₄	—	212	1	no	—
1410	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1411	C₂	—	2	2	no	—
1412	C₂	—	4	1	no	—
1413	C₂	—	4	1	no	—
1414	C₂	—	8	2	no	—
1415	C₂	—	8	1	no	—
1416	C₂	—	106	2	no	—
1417	C₂	—	106	2	no	—
1418	C₂	—	424	1	no	—
1419	C₂	—	212	4	no	—
1420	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1422	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3188	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3188	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288543	C₂	semidirect
2. C₂×#16811270	C₂	semidirect
3. #20286568	C₂	semidirect
4. #20286560	C₂	semidirect
5. #20286553	C₂	semidirect
6. #20286545	C₂	semidirect
7. #20286429	C₂	semidirect
8. #20286425	C₂	semidirect
9. #20286403	C₂	semidirect
10. #20286398	C₂	semidirect
11. #20285683	C₂	semidirect
12. #20285677	C₂	semidirect
13. #20285489	C₂	semidirect
14. #20285480	C₂	semidirect
15. #20285474	C₂	semidirect
16. #20284765	C₂	semidirect
17. #20284759	C₂	semidirect
18. #20283937	C₂	semidirect
19. #20283931	C₂	semidirect
20. #450×D₅₃	C₂	semidirect
21. #447×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283737	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3188	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. #16811320	C₂²	semidirect
33. #16811317	C₂²	semidirect
34. #16811312	C₂²	semidirect
35. #16811307	C₂²	semidirect
38. #16811283	C₂²	semidirect
39. #16811280	C₂²	semidirect
46. #16811270	C₂²	semidirect
47. #16811270	C₂²	semidirect
48. #16811270	C₂²	semidirect
49. #16811261	C₂²	semidirect
53. #16811159	C₂²	semidirect
54. #16811154	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
56. #16811134	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
67. #16811006	C₂²	semidirect
68. #16811004	C₂²	semidirect
69. #16810976	C₂²	semidirect
70. #16810976	C₂²	semidirect
71. #16810960	C₂²	semidirect
72. #16810958	C₂²	semidirect
73. #16810955	C₂²	semidirect
74. #16810944	C₂²	semidirect
75. #16810941	C₂²	semidirect
76. #16810926	C₂²	semidirect
77. #16810922	C₂²	semidirect
78. #16810865	C₂²	semidirect
79. #16810863	C₂²	semidirect
80. #16810857	C₂²	semidirect
81. #16810853	C₂²	semidirect
82. #16810851	C₂²	semidirect
83. #16810850	C₂²	semidirect
84. #16810844	C₂²	semidirect
85. #16810843	C₂²	semidirect
86. #16810841	C₂²	semidirect
87. #16810837	C₂²	semidirect
88. #16810837	C₂²	semidirect
89. #16810836	C₂²	semidirect
90. #16810787	C₂²	semidirect
91. #16810783	C₂²	semidirect
92. #16810781	C₂²	semidirect
93. #16810780	C₂²	semidirect
94. #16810778	C₂²	semidirect
95. #16810776	C₂²	semidirect
96. #16810775	C₂²	semidirect
97. #16810775	C₂²	semidirect
98. #16810774	C₂²	semidirect
99. #16810773	C₂²	semidirect
100. #16810772	C₂²	semidirect
101. #16810770	C₂²	semidirect
102. #16810766	C₂²	semidirect
103. #16810766	C₂²	semidirect
104. #16810764	C₂²	semidirect
105. #16810761	C₂²	semidirect
107. #16810758	C₂²	semidirect
110. #16810755	C₂²	semidirect
111. #16810710	C₂²	semidirect
112. #16810708	C₂²	semidirect
113. #16810705	C₂²	semidirect
114. #16810703	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810686	C₂²	semidirect
118. #16810686	C₂²	semidirect
119. #16810673	C₂²	semidirect
120. #16810673	C₂²	semidirect
121. #16810620	C₂²	semidirect
122. #16810617	C₂²	semidirect
123. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
129. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
145. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
164. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
165. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
176. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
186. #13133208	C₂³	semidirect
187. #13133208	C₂³	semidirect
189. #13133206	C₂³	semidirect
195. #13133204	C₂³	semidirect
217. #13133196	C₂³	semidirect
224. #13133191	C₂³	semidirect
245. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
246. #13133182	C₂³	semidirect
249. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
255. #13133179	C₂³	semidirect
269. #13133176	C₂³	semidirect
294. #13133150	C₂³	semidirect
295. #13133148	C₂³	semidirect
296. #13133146	C₂³	semidirect
297. #13133146	C₂³	semidirect
298. #13133142	C₂³	semidirect
299. #13133142	C₂³	semidirect
300. #13133140	C₂³	semidirect
301. #13133140	C₂³	semidirect
302. #13133140	C₂³	semidirect
309. #13133137	C₂³	semidirect
312. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
315. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
316. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
317. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
323. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
332. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
344. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
347. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
562. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
714. #3188	D₅₃	semidirect
768. #525	C₂×D₅₃	semidirect
774. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
786. #484	C₂×D₅₃	semidirect
789. #482	C₂×D₅₃	semidirect
791. #481	C₂×D₅₃	semidirect
797. #466	C₂×D₅₃	semidirect
801. #465	C₂×D₅₃	semidirect
819. #450	C₂×D₅₃	semidirect
823. #449	C₂×D₅₃	semidirect
849. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
850. C₅₃	#61561	semidirect
858. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
897. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
943. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
965. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1005. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1029. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1031. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1039. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1049. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1057. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288543	2
C₂×#16811270	2
#20286568	2
#20286560	2
#20286553	2
#20286545	2
#20286429	2
#20286425	2
#20286403	2
#20286398	2
#20285683	2
#20285677	2
#20285489	2
#20285480	2
#20285474	2
#20284765	2
#20284759	2
#20283937	2
#20283931	2
#450×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#20283737	2
C₅₃×#3188	2
#61561	53