Subgroups — #28268805

Order 13568.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11719923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
31	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811288	—	2	1	no	—
33	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811286	—	2	2	no	—
36	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811270	—	2	1	no	—
41	#16811267	—	2	1	no	—
42	#16811260	—	2	2	no	—
43	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811202	—	2	1	no	—
46	#16811183	—	2	2	no	—
47	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133262	—	4	8	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
169	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
170	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	—	2	1	no	—
175	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	—	2	2	no	—
180	#13133216	—	2	1	no	—
181	#13133216	—	2	1	no	—
182	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133215	—	2	2	no	—
184	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133204	—	2	1	no	—
187	#13133203	—	2	1	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	2	no	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	—	2	2	no	—
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133193	—	2	2	no	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	1	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	2	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133186	—	2	2	no	—
222	#13133185	—	2	2	no	—
223	#13133185	—	2	2	no	—
224	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133179	—	2	1	no	—
237	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
365	#11719947	—	4	4	no	—
366	#11719947	—	4	8	no	—
367	#11719947	—	4	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×D₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
373	#11719945	—	4	4	no	—
374	#11719945	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
407	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
408	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
409	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
410	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719924	—	2	2	no	—
436	#11719924	—	4	2	no	—
437	#11719923	—	2	4	no	—
438	#11719923	—	2	2	no	—
439	#11719923	—	4	2	no	—
440	#11719923	—	4	2	no	—
441	#11719923	—	4	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	1	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	1	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#88322	—	4	2	no	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#11719913	—	2	2	no	—
480	#11719913	—	4	2	no	—
481	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
496	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
502	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
503	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
508	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
510	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
511	D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₂₁₂	—	2	1	no	—
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	4	2	no	—
549	D₂₁₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
565	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
566	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
569	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
570	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
571	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
573	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
574	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
575	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
576	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
579	#88322	—	2	1	no	—
580	#88322	—	2	2	no	—
581	#88322	—	2	1	no	—
582	#61562	—	53	1	no	maximal, Sylow
583	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
592	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
593	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
603	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
604	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
605	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
612	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	2	no	—
621	Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
623	#3496	—	53	1	no	—
624	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	#3298	—	53	2	no	—
626	#3298	—	53	1	no	—
627	#3298	—	53	2	no	—
628	#3298	—	53	1	no	—
629	#3298	—	53	1	no	—
630	#3298	—	53	1	no	—
631	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
632	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
633	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
636	D₄×SD₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#3206	—	53	1	no	—
638	#3206	—	53	1	no	—
639	#3187	—	53	2	no	—
640	#3187	—	53	2	no	—
641	#3103	—	53	1	no	—
642	#3103	—	53	1	no	—
643	C₂×#448	—	53	2	no	—
644	C₂×#448	—	53	2	no	—
645	#2972	—	53	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
647	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
648	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
649	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	2	2	no	—
653	D₅₃	—	2	4	no	—
654	D₅₃	—	8	1	no	—
655	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
656	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
658	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
659	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
660	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
663	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
665	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
666	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
667	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
668	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
669	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#547	—	53	2	no	—
671	#547	—	53	1	no	—
672	#547	—	53	1	no	—
673	#546	—	106	2	no	—
674	#546	—	106	1	no	—
675	#546	—	106	1	no	—
676	D₄²	—	53	2	no	—
677	D₄²	—	53	1	no	—
678	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#537	—	106	1	no	—
680	#534	—	106	2	no	—
681	#532	—	53	1	no	—
682	#532	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂×#121	—	53	2	no	—
688	C₂×#121	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
692	#492	—	53	2	no	—
693	#492	—	53	1	no	—
694	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#487	—	53	1	no	—
696	#487	—	53	2	no	—
697	#487	—	53	1	no	—
698	#483	—	53	2	no	—
699	#483	—	53	2	no	—
700	#483	—	53	2	no	—
701	#483	—	53	2	no	—
702	#481	—	53	1	no	—
703	#481	—	53	2	no	—
704	#481	—	53	1	no	—
705	#475	—	53	1	no	—
706	#475	—	53	1	no	—
707	#475	—	53	1	no	—
708	#475	—	53	1	no	—
709	#465	—	53	2	no	—
710	#465	—	53	2	no	—
711	#465	—	53	2	no	—
712	#465	—	53	2	no	—
713	#465	—	53	2	no	—
714	#465	—	53	2	no	—
715	#465	—	53	2	no	—
716	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	#461	—	53	2	no	—
718	#461	—	53	2	no	—
719	#461	—	53	1	no	—
720	#461	—	53	1	no	—
721	#461	—	53	1	no	—
722	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#460	—	53	1	no	—
724	#460	—	53	1	no	—
725	#460	—	53	1	no	—
726	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#450	—	53	2	no	—
728	#450	—	53	2	no	—
729	#450	—	53	2	no	—
730	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	#448	—	53	2	no	—
732	#448	—	53	2	no	—
733	#448	—	53	1	no	—
734	#448	—	53	2	no	—
735	#448	—	53	2	no	—
736	#448	—	53	2	no	—
737	#448	—	53	2	no	—
738	#448	—	53	2	no	—
739	#448	—	53	2	no	—
740	#448	—	53	2	no	—
741	#448	—	53	2	no	—
742	#448	—	53	1	no	—
743	#448	—	53	2	no	—
744	#448	—	53	2	no	—
745	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
749	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
751	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₈×D₄	—	53	2	no	—
753	C₈×D₄	—	53	1	no	—
754	C₈×D₄	—	53	1	no	—
755	C₈×D₄	—	53	2	no	—
756	C₈×D₄	—	53	1	no	—
757	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#431	—	53	1	no	—
759	#431	—	53	1	no	—
760	C₂×#103	—	53	2	no	—
761	C₂×#103	—	53	2	no	—
762	C₂×#103	—	53	2	no	—
763	C₂×#103	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₅₃	#61562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
768	C₂×#41	—	106	1	no	—
769	C₂×#41	—	106	1	no	—
770	C₂×#41	—	106	1	no	—
771	C₂×#41	—	106	2	no	—
772	C₂×#41	—	106	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
782	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
783	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
807	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#127	—	53	1	no	—
830	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#124	—	106	1	no	—
832	#124	—	106	1	no	—
833	#123	—	106	2	no	—
834	#123	—	106	2	no	—
835	#123	—	106	2	no	—
836	#123	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#121	—	2	1	no	—
855	#121	—	53	2	no	—
856	#121	—	53	1	no	—
857	#121	—	53	2	no	—
858	#121	—	53	2	no	—
859	#121	—	53	2	no	—
860	#121	—	53	1	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	1	no	—
863	#121	—	106	1	no	—
864	#121	—	106	2	no	—
865	#121	—	106	2	no	—
866	#121	—	106	2	no	—
867	#121	—	106	2	no	—
868	#121	—	106	1	no	—
869	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#120	—	2	2	no	—
871	#120	—	106	2	no	—
872	#120	—	106	2	no	—
873	#120	—	106	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄×D₄	—	2	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	2	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	2	no	—
885	C₄×D₄	—	53	2	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	2	no	—
892	C₄×D₄	—	106	1	no	—
893	C₄×D₄	—	106	2	no	—
894	C₄×D₄	—	106	1	no	—
895	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
911	#106	—	53	2	no	—
912	#106	—	53	1	no	—
913	#106	—	53	1	no	—
914	#106	—	53	1	no	—
915	#106	—	53	2	no	—
916	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
920	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#103	—	53	2	no	—
924	#103	—	53	2	no	—
925	#103	—	53	2	no	—
926	#103	—	53	2	no	—
927	#103	—	53	1	no	—
928	#103	—	53	2	no	—
929	#103	—	53	2	no	—
930	#103	—	53	2	no	—
931	#103	—	53	1	no	—
932	#103	—	53	2	no	—
933	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#102	—	53	2	no	—
936	#102	—	53	1	no	—
937	#102	—	53	1	no	—
938	#102	—	53	1	no	—
939	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₄×C₈	—	53	2	no	—
949	C₄×C₈	—	53	1	no	—
950	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂⁴	—	2	2	no	—
952	C₂⁴	—	53	2	no	—
953	C₂⁴	—	106	2	no	—
954	#41	—	212	4	no	—
955	#41	—	212	4	no	—
956	#41	—	212	4	no	—
957	#41	—	212	8	no	—
958	#41	—	212	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
978	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
983	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
984	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	—	2	2	no	—
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	4	2	no	—
991	C₂×D₄	—	4	2	no	—
992	C₂×D₄	—	4	4	no	—
993	C₂×D₄	—	53	2	no	—
994	C₂×D₄	—	53	8	no	—
995	C₂×D₄	—	53	1	no	—
996	C₂×D₄	—	53	1	no	—
997	C₂×D₄	—	106	1	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1010	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1011	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1012	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	SD₁₆	—	2	2	no	—
1039	SD₁₆	—	2	4	no	—
1040	SD₁₆	—	4	2	no	—
1041	SD₁₆	—	4	2	no	—
1042	SD₁₆	—	4	2	no	—
1043	SD₁₆	—	106	2	no	—
1044	SD₁₆	—	106	4	no	—
1045	SD₁₆	—	106	2	no	—
1046	SD₁₆	—	106	2	no	—
1047	SD₁₆	—	212	2	no	—
1048	SD₁₆	—	212	2	no	—
1049	SD₁₆	—	212	2	no	—
1050	SD₁₆	—	212	2	no	—
1051	SD₁₆	—	212	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1059	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄²	—	2	1	no	—
1108	C₄²	—	53	1	no	—
1109	C₄²	—	53	1	no	—
1110	C₄²	—	53	1	no	—
1111	C₄²	—	106	1	no	—
1112	C₄²	—	106	1	no	—
1113	C₄²	—	106	1	no	—
1114	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂³	—	2	1	no	—
1116	C₂³	—	2	2	no	—
1117	C₂³	—	4	4	no	—
1118	C₂³	—	8	2	no	—
1119	C₂³	—	8	2	no	—
1120	C₂³	—	53	2	no	—
1121	C₂³	—	53	1	no	—
1122	C₂³	—	53	8	no	—
1123	C₂³	—	106	1	no	—
1124	C₂³	—	424	2	no	—
1125	C₂³	—	424	2	no	—
1126	C₂³	—	212	2	no	—
1127	C₂³	—	212	2	no	—
1128	C₂³	—	212	4	no	—
1129	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1130	Q₈	—	2	1	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	4	4	no	—
1134	Q₈	—	53	2	no	—
1135	Q₈	—	106	4	no	—
1136	Q₈	—	106	1	no	—
1137	Q₈	—	106	2	no	—
1138	Q₈	—	106	2	no	—
1139	Q₈	—	212	4	no	—
1140	Q₈	—	212	4	no	—
1141	Q₈	—	212	2	no	—
1142	Q₈	—	212	4	no	—
1143	Q₈	—	212	4	no	—
1144	Q₈	—	212	2	no	—
1145	Q₈	#13133262	1	2	yes	complemented
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	4	4	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	8	1	no	—
1153	D₄	—	8	2	no	—
1154	D₄	—	53	8	no	—
1155	D₄	—	53	4	no	—
1156	D₄	—	106	1	no	—
1157	D₄	—	106	1	no	—
1158	D₄	—	424	1	no	—
1159	D₄	—	424	2	no	—
1160	D₄	—	212	2	no	—
1161	D₄	—	212	2	no	—
1162	D₄	—	212	2	no	—
1163	D₄	—	212	4	no	—
1164	D₄	—	212	4	no	—
1165	D₄	—	212	4	no	—
1166	D₄	—	212	4	no	—
1167	D₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₈	—	2	1	no	—
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	106	2	no	—
1212	C₈	—	106	1	no	—
1213	C₈	—	106	1	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	16	4	no	—
1223	C₂²	—	53	2	no	—
1224	C₂²	—	53	4	no	—
1225	C₂²	—	848	4	no	—
1226	C₂²	—	106	1	no	—
1227	C₂²	—	106	2	no	—
1228	C₂²	—	106	1	no	—
1229	C₂²	—	106	2	no	—
1230	C₂²	—	212	8	no	—
1231	C₂²	—	212	1	no	—
1232	C₂²	—	212	1	no	—
1233	C₂²	—	212	1	no	—
1234	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1235	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	53	2	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	106	2	no	—
1245	C₄	—	106	2	no	—
1246	C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄	—	212	2	no	—
1248	C₄	—	212	2	no	—
1249	C₄	—	212	1	no	—
1250	C₄	—	212	1	no	—
1251	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1252	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	—	2	4	no	—
1255	C₂	—	8	1	no	—
1256	C₂	—	8	2	no	—
1257	C₂	—	106	4	no	—
1258	C₂	—	106	2	no	—
1259	C₂	—	424	1	no	—
1260	C₂	#20288343	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×SD₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288471	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286583	C₂	semidirect
4. #20286582	C₂	semidirect
5. #20286581	C₂	semidirect
6. #20286580	C₂	semidirect
7. #20286575	C₂	semidirect
8. #20286573	C₂	semidirect
9. #20286410	C₂	semidirect
10. #20286409	C₂	semidirect
11. D₄×#11719923	C₂	semidirect
12. #20286406	C₂	semidirect
13. SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
14. #20285639	C₂	semidirect
15. #20285636	C₂	semidirect
16. #20285469	C₂	semidirect
17. #20285467	C₂	semidirect
18. #20284745	C₂	semidirect
19. #20284744	C₂	semidirect
20. C₂×#16810760	C₂	semidirect
21. #448×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283736	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. #16811288	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. #16811286	C₂²	semidirect
50. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810995	C₂²	semidirect
59. #16810994	C₂²	semidirect
60. #16810974	C₂²	semidirect
61. #16810973	C₂²	semidirect
62. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810955	C₂²	semidirect
64. #16810954	C₂²	semidirect
65. #16810952	C₂²	semidirect
66. #16810951	C₂²	semidirect
67. #16810943	C₂²	semidirect
68. #16810940	C₂²	semidirect
69. #16810940	C₂²	semidirect
70. #16810909	C₂²	semidirect
71. #16810908	C₂²	semidirect
72. #16810907	C₂²	semidirect
73. #16810906	C₂²	semidirect
74. #16810854	C₂²	semidirect
75. #16810852	C₂²	semidirect
76. #16810851	C₂²	semidirect
77. #16810851	C₂²	semidirect
78. #16810850	C₂²	semidirect
79. #16810849	C₂²	semidirect
80. #16810849	C₂²	semidirect
81. #16810829	C₂²	semidirect
82. #16810828	C₂²	semidirect
83. #16810826	C₂²	semidirect
84. #16810826	C₂²	semidirect
85. #16810825	C₂²	semidirect
86. #16810822	C₂²	semidirect
87. #16810821	C₂²	semidirect
88. #16810820	C₂²	semidirect
89. #16810775	C₂²	semidirect
90. #16810774	C₂²	semidirect
91. #16810772	C₂²	semidirect
92. #16810764	C₂²	semidirect
93. #16810763	C₂²	semidirect
94. #16810763	C₂²	semidirect
95. #16810762	C₂²	semidirect
96. #16810761	C₂²	semidirect
97. #16810760	C₂²	semidirect
98. #16810760	C₂²	semidirect
99. #16810760	C₂²	semidirect
100. #16810760	C₂²	semidirect
101. #16810760	C₂²	semidirect
102. #16810760	C₂²	semidirect
103. #16810760	C₂²	semidirect
104. #16810760	C₂²	semidirect
105. #16810760	C₂²	semidirect
106. #16810714	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
112. D₄×#88322	C₂²	semidirect
113. #16810688	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
115. #16810686	C₂²	semidirect
116. #16810675	C₂²	semidirect
117. #16810674	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
372. D₄×D₅₃	SD₁₆	semidirect
495. C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
502. Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
511. D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
532. C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
549. D₂₁₂	C₂×SD₁₆	semidirect
564. C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
575. Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	semidirect
636. D₄×SD₁₆	D₅₃	semidirect
660. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
669. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
694. #492	C₂×D₅₃	semidirect
716. #465	C₂×D₅₃	semidirect
722. #461	C₂×D₅₃	semidirect
726. #460	C₂×D₅₃	semidirect
730. #450	C₂×D₅₃	semidirect
745. #448	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
766. C₅₃	#61562	semidirect
1145. Q₈	#13133262	semidirect
1167. D₄	SD₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288471	2
D₄×Q₈×D₅₃	2
#20286583	2
#20286582	2
#20286581	2
#20286580	2
#20286575	2
#20286573	2
#20286410	2
#20286409	2
D₄×#11719923	2
#20286406	2
SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20285639	2
#20285636	2
#20285469	2
#20285467	2
#20284745	2
#20284744	2
C₂×#16810760	2
#448×D₅₃	2
#20283736	2
D₄×SD₁₆×C₅₃	2
#61562	53