Subgroups — #28268824

Order 13568.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#451×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#448×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811323	—	2	1	no	—
29	#16811320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811318	—	2	1	no	—
31	#16811317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811302	—	2	1	no	—
35	#16811301	—	2	1	no	—
36	#16811283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811280	—	2	1	no	—
38	#16811280	—	2	1	no	—
39	#16811280	—	2	1	no	—
40	#16811280	—	2	1	no	—
41	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811215	—	2	1	no	—
49	#16811208	—	2	1	no	—
50	#16811183	—	2	1	no	—
51	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811095	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
112	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133237	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133212	—	2	1	no	—
169	#13133211	—	2	1	no	—
170	#13133210	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	1	no	—
172	#13133210	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133209	—	2	1	no	—
175	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133204	—	2	2	no	—
180	#13133204	—	2	2	no	—
181	#13133204	—	2	2	no	—
182	#13133204	—	2	2	no	—
183	#13133204	—	2	1	no	—
184	#13133204	—	2	1	no	—
185	#13133204	—	2	1	no	—
186	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133203	—	2	1	no	—
190	#13133201	—	2	1	no	—
191	#13133200	—	2	1	no	—
192	#13133200	—	2	1	no	—
193	#13133199	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133199	—	2	1	no	—
197	#13133198	—	2	1	no	—
198	#13133198	—	2	1	no	—
199	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133196	—	2	2	no	—
201	#13133196	—	2	2	no	—
202	#13133196	—	2	2	no	—
203	#13133196	—	2	2	no	—
204	#13133196	—	2	1	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133195	—	2	1	no	—
212	#13133195	—	2	1	no	—
213	#13133194	—	2	1	no	—
214	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133190	—	2	1	no	—
219	#13133190	—	2	1	no	—
220	#13133190	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133188	—	2	1	no	—
224	#13133188	—	2	2	no	—
225	#13133188	—	2	2	no	—
226	#13133188	—	2	2	no	—
227	#13133188	—	2	2	no	—
228	#13133188	—	2	1	no	—
229	#13133188	—	2	1	no	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	#13133188	—	2	1	no	—
232	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133186	—	2	1	no	—
236	#13133185	—	2	1	no	—
237	#13133185	—	2	1	no	—
238	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133179	—	2	1	no	—
248	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133177	—	2	1	no	—
265	#13133177	—	2	1	no	—
266	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133175	—	2	1	no	—
268	#13133175	—	2	1	no	—
269	#13133174	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
284	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
405	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
406	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
407	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
408	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
409	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
410	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	#11719945	—	4	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
439	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
440	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11719925	—	2	4	no	—
474	#11719925	—	4	2	no	—
475	#11719924	—	2	4	no	—
476	#11719923	—	4	2	no	—
477	#11719923	—	4	2	no	—
478	#11719922	—	4	2	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	—	2	2	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#88322	—	4	2	no	—
525	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
528	#11719913	—	4	2	no	—
529	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
549	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
555	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
559	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
560	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
563	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	D₂₁₂	—	2	2	no	—
611	D₂₁₂	—	4	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
620	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
621	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
622	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
626	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
627	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
628	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
629	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
630	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
631	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
632	#88322	—	2	2	no	—
633	#88322	—	2	2	no	—
634	#61564	—	53	1	no	maximal, Sylow
635	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
651	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
662	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
663	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
664	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	Dic₅₃	—	2	1	no	—
674	Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	Dic₅₃	—	2	1	no	—
678	Dic₅₃	—	4	1	no	—
679	Dic₅₃	—	4	2	no	—
680	Dic₅₃	—	4	1	no	—
681	Dic₅₃	—	4	1	no	—
682	Dic₅₃	—	4	2	no	—
683	#3505	—	53	1	no	—
684	C₂×#548	—	53	1	no	—
685	#3301	—	53	2	no	—
686	#3301	—	53	2	no	—
687	#3300	—	53	2	no	—
688	#3300	—	53	2	no	—
689	#3285	—	53	2	no	—
690	#3285	—	53	2	no	—
691	#3282	—	53	2	no	—
692	#3282	—	53	2	no	—
693	#3211	—	53	1	no	—
694	#3211	—	53	1	no	—
695	#3190	—	53	1	no	—
696	#3190	—	53	1	no	—
697	#3187	—	53	1	no	—
698	#3186	—	53	1	no	—
699	#3108	—	53	1	no	—
700	#3108	—	53	1	no	—
701	#3002	—	53	1	no	—
702	#3002	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂×#451	—	53	1	no	—
704	C₂×#448	—	53	1	no	—
705	#2972	—	53	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
707	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
708	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
709	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
710	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
711	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
714	D₅₃	—	2	2	no	—
715	D₅₃	—	2	2	no	—
716	D₅₃	—	8	1	no	—
717	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×#135	—	53	2	no	—
720	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
723	#553	—	53	1	no	—
724	#553	—	53	1	no	—
725	#553	—	106	1	no	—
726	#553	—	106	1	no	—
727	#552	—	53	1	no	—
728	#552	—	53	1	no	—
729	#551	—	106	1	no	—
730	#551	—	106	1	no	—
731	#548	—	53	2	no	—
732	#548	—	53	2	no	—
733	#548	—	53	2	no	—
734	#548	—	53	2	no	—
735	#548	—	53	1	no	—
736	#548	—	53	1	no	—
737	#548	—	106	1	no	—
738	#548	—	106	1	no	—
739	#548	—	106	1	no	—
740	#548	—	106	1	no	—
741	#546	—	53	1	no	—
742	#546	—	53	1	no	—
743	#539	—	106	1	no	—
744	#538	—	106	1	no	—
745	#534	—	106	1	no	—
746	#529	—	53	1	no	—
747	#529	—	53	1	no	—
748	C₂×#124	—	53	1	no	—
749	C₂×#124	—	106	1	no	—
750	#525	—	53	1	no	—
751	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂×#121	—	53	1	no	—
756	C₂×#121	—	53	1	no	—
757	C₂×#121	—	106	1	no	—
758	#518	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
762	#495	—	53	2	no	—
763	#495	—	53	2	no	—
764	#488	—	53	2	no	—
765	#488	—	53	2	no	—
766	#485	—	53	2	no	—
767	#485	—	53	2	no	—
768	#483	—	53	1	no	—
769	#483	—	53	1	no	—
770	#481	—	53	2	no	—
771	#480	—	53	1	no	—
772	#480	—	53	2	no	—
773	#480	—	53	1	no	—
774	#479	—	53	2	no	—
775	#479	—	53	2	no	—
776	#467	—	53	2	no	—
777	#467	—	53	2	no	—
778	#466	—	53	2	no	—
779	#466	—	53	2	no	—
780	#465	—	53	2	no	—
781	#465	—	53	2	no	—
782	#465	—	53	2	no	—
783	#465	—	53	2	no	—
784	#464	—	53	2	no	—
785	#464	—	53	2	no	—
786	#464	—	53	2	no	—
787	#464	—	53	2	no	—
788	#463	—	53	2	no	—
789	#463	—	53	2	no	—
790	#452	—	53	2	no	—
791	#452	—	53	2	no	—
792	#452	—	53	2	no	—
793	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
794	#451	—	53	1	no	—
795	#451	—	53	2	no	—
796	#451	—	53	1	no	—
797	#451	—	53	2	no	—
798	#451	—	53	1	no	—
799	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
800	#450	—	53	1	no	—
801	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	#449	—	53	2	no	—
803	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
804	#448	—	53	1	no	—
805	#448	—	53	2	no	—
806	#448	—	53	2	no	—
807	#448	—	53	1	no	—
808	#448	—	53	2	no	—
809	#448	—	53	1	no	—
810	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#447	—	53	1	no	—
812	#447	—	53	2	no	—
813	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
816	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
817	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
818	C₈×D₄	—	53	2	no	—
819	C₈×D₄	—	53	2	no	—
820	C₈×D₄	—	53	2	no	—
821	C₈×D₄	—	53	2	no	—
822	#431	—	53	1	no	—
823	#431	—	53	1	no	—
824	#416	—	53	2	no	—
825	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	C₂×#103	—	53	2	no	—
827	C₂×#103	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₅₃	#61564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂×#41	—	2	1	no	—
834	C₂×#41	—	2	1	no	—
835	C₂×#41	—	4	4	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
842	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
843	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
848	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#135	—	4	4	no	—
860	#135	—	212	4	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
865	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
871	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×D₈	—	53	2	no	—
874	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#126	—	106	1	no	—
880	#126	—	106	1	no	—
881	#126	—	106	1	no	—
882	#126	—	106	1	no	—
883	#126	—	106	1	no	—
884	#126	—	106	1	no	—
885	#125	—	53	1	no	—
886	#125	—	53	1	no	—
887	#125	—	106	1	no	—
888	#125	—	106	1	no	—
889	#124	—	53	1	no	—
890	#124	—	53	2	no	—
891	#124	—	53	2	no	—
892	#124	—	53	1	no	—
893	#124	—	106	1	no	—
894	#124	—	106	1	no	—
895	#124	—	106	1	no	—
896	#124	—	106	2	no	—
897	#124	—	106	2	no	—
898	#124	—	106	2	no	—
899	#124	—	106	2	no	—
900	#124	—	106	1	no	—
901	#123	—	2	1	no	—
902	#123	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	#123	—	106	1	no	—
910	#123	—	106	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
927	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	#121	—	53	2	no	—
930	#121	—	53	2	no	—
931	#121	—	53	1	no	—
932	#121	—	53	1	no	—
933	#121	—	53	1	no	—
934	#121	—	53	1	no	—
935	#121	—	106	1	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#121	—	106	1	no	—
938	#121	—	106	1	no	—
939	#121	—	106	1	no	—
940	#121	—	106	1	no	—
941	#121	—	106	1	no	—
942	#121	—	106	1	no	—
943	#121	—	106	2	no	—
944	#121	—	106	2	no	—
945	#121	—	106	2	no	—
946	#121	—	106	2	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	—	106	1	no	—
949	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	#120	—	2	1	no	—
952	#120	—	106	1	no	—
953	#120	—	106	1	no	—
954	#120	—	106	1	no	—
955	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
956	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
957	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
960	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	2	1	no	—
962	C₄×D₄	—	2	1	no	—
963	C₄×D₄	—	53	1	no	—
964	C₄×D₄	—	53	1	no	—
965	C₄×D₄	—	53	1	no	—
966	C₄×D₄	—	53	1	no	—
967	C₄×D₄	—	53	1	no	—
968	C₄×D₄	—	53	1	no	—
969	C₄×D₄	—	53	1	no	—
970	C₄×D₄	—	53	1	no	—
971	C₄×D₄	—	53	1	no	—
972	C₄×D₄	—	53	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	—	106	1	no	—
975	C₄×D₄	—	106	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	106	2	no	—
978	C₄×D₄	—	106	2	no	—
979	C₄×D₄	—	106	2	no	—
980	C₄×D₄	—	106	2	no	—
981	C₄×D₄	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	—	106	1	no	—
983	C₄×D₄	—	106	1	no	—
984	C₄×D₄	—	106	1	no	—
985	#117	—	53	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	#117	—	106	1	no	—
989	#117	—	106	1	no	—
990	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1010	#107	—	53	2	no	—
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#106	—	53	2	no	—
1013	#106	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1016	#103	—	53	2	no	—
1017	#103	—	53	2	no	—
1018	#103	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	2	no	—
1022	#103	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	#102	—	53	2	no	—
1027	#102	—	53	2	no	—
1028	#102	—	53	2	no	—
1029	#102	—	53	2	no	—
1030	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1031	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1034	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1041	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	53	1	no	—
1044	C₂⁴	—	106	1	no	—
1045	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	#41	—	2	4	no	—
1047	#41	—	2	4	no	—
1048	#41	—	4	2	no	—
1049	#41	—	4	2	no	—
1050	#41	—	4	2	no	—
1051	#41	—	4	4	no	—
1052	#41	—	4	4	no	—
1053	#41	—	212	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1056	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1125	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₁₆	—	2	4	no	—
1132	Q₁₆	—	106	4	no	—
1133	Q₁₆	—	212	2	no	—
1134	Q₁₆	—	212	2	no	—
1135	SD₁₆	—	2	4	no	—
1136	SD₁₆	—	4	2	no	—
1137	SD₁₆	—	106	4	no	—
1138	SD₁₆	—	212	2	no	—
1139	SD₁₆	—	212	2	no	—
1140	SD₁₆	—	212	2	no	—
1141	D₈	—	4	2	no	—
1142	D₈	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1149	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄²	—	2	1	no	—
1216	C₄²	—	53	1	no	—
1217	C₄²	—	53	1	no	—
1218	C₄²	—	53	1	no	—
1219	C₄²	—	53	1	no	—
1220	C₄²	—	106	2	no	—
1221	C₄²	—	106	2	no	—
1222	C₄²	—	106	1	no	—
1223	C₄²	—	106	1	no	—
1224	C₄²	—	106	1	no	—
1225	C₂³	—	2	2	no	—
1226	C₂³	—	2	1	no	—
1227	C₂³	—	2	2	no	—
1228	C₂³	—	4	1	no	—
1229	C₂³	—	4	1	no	—
1230	C₂³	—	4	2	no	—
1231	C₂³	—	4	2	no	—
1232	C₂³	—	4	2	no	—
1233	C₂³	—	53	1	no	—
1234	C₂³	—	53	1	no	—
1235	C₂³	—	53	4	no	—
1236	C₂³	—	106	1	no	—
1237	C₂³	—	424	1	no	—
1238	C₂³	—	424	1	no	—
1239	C₂³	—	212	1	no	—
1240	C₂³	—	212	1	no	—
1241	C₂³	—	212	2	no	—
1242	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	2	4	no	—
1246	Q₈	—	2	2	no	—
1247	Q₈	—	2	2	no	—
1248	Q₈	—	106	2	no	—
1249	Q₈	—	106	2	no	—
1250	Q₈	—	106	2	no	—
1251	Q₈	—	424	1	no	—
1252	Q₈	—	212	4	no	—
1253	Q₈	—	212	4	no	—
1254	Q₈	—	212	2	no	—
1255	Q₈	#13133262	1	4	yes	—
1256	D₄	—	2	2	no	—
1257	D₄	—	2	2	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	4	4	no	—
1260	D₄	—	4	4	no	—
1261	D₄	—	4	2	no	—
1262	D₄	—	4	2	no	—
1263	D₄	—	8	1	no	—
1264	D₄	—	8	1	no	—
1265	D₄	—	106	2	no	—
1266	D₄	—	106	2	no	—
1267	D₄	—	106	2	no	—
1268	D₄	—	106	2	no	—
1269	D₄	—	106	2	no	—
1270	D₄	—	424	1	no	—
1271	D₄	—	424	1	no	—
1272	D₄	—	424	1	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	212	2	no	—
1275	D₄	—	212	4	no	—
1276	D₄	—	212	4	no	—
1277	D₄	—	212	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₈	—	2	2	no	—
1325	C₈	—	2	2	no	—
1326	C₈	—	106	2	no	—
1327	C₈	—	106	2	no	—
1328	C₂²	—	2	1	no	—
1329	C₂²	—	2	1	no	—
1330	C₂²	—	2	1	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	4	2	no	—
1337	C₂²	—	4	1	no	—
1338	C₂²	—	4	1	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	4	2	no	—
1342	C₂²	—	8	2	no	—
1343	C₂²	—	8	4	no	—
1344	C₂²	—	53	2	no	—
1345	C₂²	—	53	2	no	—
1346	C₂²	—	848	2	no	—
1347	C₂²	—	106	1	no	—
1348	C₂²	—	106	1	no	—
1349	C₂²	—	106	1	no	—
1350	C₂²	—	106	1	no	—
1351	C₂²	—	212	4	no	—
1352	C₂²	—	212	1	no	—
1353	C₂²	—	212	1	no	—
1354	C₂²	—	212	1	no	—
1355	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1356	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	—	2	4	no	—
1358	C₄	—	2	1	no	—
1359	C₄	—	2	1	no	—
1360	C₄	—	2	1	no	—
1361	C₄	—	4	1	no	—
1362	C₄	—	4	1	no	—
1363	C₄	—	4	1	no	—
1364	C₄	—	106	1	no	—
1365	C₄	—	106	1	no	—
1366	C₄	—	106	1	no	—
1367	C₄	—	106	1	no	—
1368	C₄	—	106	1	no	—
1369	C₄	—	106	1	no	—
1370	C₄	—	212	1	no	—
1371	C₄	—	212	2	no	—
1372	C₄	—	212	1	no	—
1373	C₄	—	212	2	no	—
1374	C₄	—	212	1	no	—
1375	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1376	C₂	—	2	2	no	—
1377	C₂	—	4	1	no	—
1378	C₂	—	4	1	no	—
1379	C₂	—	8	2	no	—
1380	C₂	—	8	1	no	—
1381	C₂	—	106	2	no	—
1382	C₂	—	106	2	no	—
1383	C₂	—	424	1	no	—
1384	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3002	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288543	C₂	semidirect
2. C₂×#16811280	C₂	semidirect
3. #20286618	C₂	semidirect
4. #20286610	C₂	semidirect
5. #20286603	C₂	semidirect
6. #20286595	C₂	semidirect
7. #20286454	C₂	semidirect
8. #20286450	C₂	semidirect
9. #20286425	C₂	semidirect
10. #20286416	C₂	semidirect
11. #20285683	C₂	semidirect
12. #20285677	C₂	semidirect
13. #20285498	C₂	semidirect
14. #20285492	C₂	semidirect
15. #20285469	C₂	semidirect
16. #20285464	C₂	semidirect
17. #20284796	C₂	semidirect
18. #20284790	C₂	semidirect
19. #20283933	C₂	semidirect
20. #451×D₅₃	C₂	semidirect
21. #448×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283737	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3002	C₂	semidirect
25. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811320	C₂²	semidirect
31. #16811317	C₂²	semidirect
32. #16811312	C₂²	semidirect
33. #16811307	C₂²	semidirect
36. #16811283	C₂²	semidirect
43. #16811280	C₂²	semidirect
44. #16811280	C₂²	semidirect
45. #16811280	C₂²	semidirect
46. #16811270	C₂²	semidirect
47. #16811261	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
63. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. #16811006	C₂²	semidirect
67. #16811004	C₂²	semidirect
68. #16810976	C₂²	semidirect
69. #16810976	C₂²	semidirect
70. #16810965	C₂²	semidirect
71. #16810964	C₂²	semidirect
72. #16810954	C₂²	semidirect
73. #16810951	C₂²	semidirect
74. #16810940	C₂²	semidirect
76. #16810935	C₂²	semidirect
78. #16810932	C₂²	semidirect
79. #16810928	C₂²	semidirect
80. #16810864	C₂²	semidirect
81. #16810862	C₂²	semidirect
82. #16810858	C₂²	semidirect
83. #16810856	C₂²	semidirect
84. #16810852	C₂²	semidirect
85. #16810851	C₂²	semidirect
86. #16810850	C₂²	semidirect
87. #16810849	C₂²	semidirect
88. #16810847	C₂²	semidirect
89. #16810844	C₂²	semidirect
90. #16810843	C₂²	semidirect
91. #16810843	C₂²	semidirect
92. #16810837	C₂²	semidirect
93. #16810836	C₂²	semidirect
94. #16810787	C₂²	semidirect
95. #16810785	C₂²	semidirect
96. #16810785	C₂²	semidirect
97. #16810781	C₂²	semidirect
98. #16810780	C₂²	semidirect
99. #16810779	C₂²	semidirect
100. #16810778	C₂²	semidirect
101. #16810777	C₂²	semidirect
102. #16810774	C₂²	semidirect
103. #16810768	C₂²	semidirect
105. #16810763	C₂²	semidirect
108. #16810760	C₂²	semidirect
109. #16810760	C₂²	semidirect
111. #16810755	C₂²	semidirect
112. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810715	C₂²	semidirect
114. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. #16810708	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810686	C₂²	semidirect
119. #16810686	C₂²	semidirect
120. #16810673	C₂²	semidirect
121. #16810673	C₂²	semidirect
122. #16810619	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
128. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
548. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
702. #3002	D₅₃	semidirect
717. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
793. #452	C₂×D₅₃	semidirect
799. #451	C₂×D₅₃	semidirect
801. #450	C₂×D₅₃	semidirect
803. #449	C₂×D₅₃	semidirect
825. #416	C₂×D₅₃	semidirect
831. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
832. C₅₃	#61564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288543	2
C₂×#16811280	2
#20286618	2
#20286610	2
#20286603	2
#20286595	2
#20286454	2
#20286450	2
#20286425	2
#20286416	2
#20285683	2
#20285677	2
#20285498	2
#20285492	2
#20285469	2
#20285464	2
#20284796	2
#20284790	2
#20283933	2
#451×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
#20283737	2
C₅₃×#3002	2
#61564	53