Subgroups — #28268832

Order 13568.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#451×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#448×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811324	—	2	1	no	—
32	#16811323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811317	—	2	1	no	—
34	#16811314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811298	—	2	1	no	—
37	#16811297	—	2	1	no	—
38	#16811285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811281	—	2	1	no	—
40	#16811281	—	2	1	no	—
41	#16811281	—	2	1	no	—
42	#16811281	—	2	1	no	—
43	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811217	—	2	1	no	—
51	#16811206	—	2	1	no	—
52	#16811184	—	2	1	no	—
53	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
55	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811095	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
67	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133238	—	4	4	no	—
164	#13133236	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
173	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133212	—	2	1	no	—
180	#13133212	—	2	1	no	—
181	#13133211	—	2	1	no	—
182	#13133211	—	2	1	no	—
183	#13133210	—	2	1	no	—
184	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133208	—	2	1	no	—
186	#13133207	—	2	1	no	—
187	#13133205	—	2	1	no	—
188	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133202	—	2	1	no	—
195	#13133202	—	2	1	no	—
196	#13133202	—	2	1	no	—
197	#13133202	—	2	1	no	—
198	#13133201	—	2	1	no	—
199	#13133200	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133197	—	2	1	no	—
204	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133195	—	2	1	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133194	—	2	2	no	—
211	#13133194	—	2	2	no	—
212	#13133194	—	2	1	no	—
213	#13133194	—	2	1	no	—
214	#13133193	—	2	1	no	—
215	#13133193	—	2	1	no	—
216	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133192	—	2	1	no	—
221	#13133192	—	2	1	no	—
222	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133191	—	2	1	no	—
225	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133190	—	2	1	no	—
227	#13133190	—	2	2	no	—
228	#13133190	—	2	2	no	—
229	#13133190	—	2	2	no	—
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	1	no	—
232	#13133190	—	2	1	no	—
233	#13133190	—	2	1	no	—
234	#13133189	—	2	1	no	—
235	#13133188	—	2	1	no	—
236	#13133188	—	2	1	no	—
237	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133187	—	2	1	no	—
242	#13133187	—	2	1	no	—
243	#13133187	—	2	1	no	—
244	#13133185	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	#13133179	—	2	1	no	—
262	#13133179	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
265	#13133177	—	2	2	no	—
266	#13133177	—	2	2	no	—
267	#13133177	—	2	2	no	—
268	#13133177	—	2	2	no	—
269	#13133177	—	2	1	no	—
270	#13133177	—	2	1	no	—
271	#13133177	—	2	1	no	—
272	#13133175	—	2	1	no	—
273	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133174	—	2	1	no	—
276	#13133174	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
326	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#11719949	—	4	2	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
393	#11719947	—	2	4	no	—
394	#11719947	—	2	4	no	—
395	#11719947	—	4	2	no	—
396	#11719947	—	4	2	no	—
397	#11719947	—	4	2	no	—
398	#11719947	—	4	4	no	—
399	#11719947	—	4	4	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
438	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
440	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	#11719925	—	2	4	no	—
469	#11719925	—	4	2	no	—
470	#11719924	—	4	2	no	—
471	#11719923	—	2	4	no	—
472	#11719923	—	4	2	no	—
473	#11719922	—	4	2	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	—	2	2	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	1	no	—
514	#11719919	—	2	1	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	2	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
525	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
526	#11719913	—	2	4	no	—
527	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
547	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
555	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	D₂₁₂	—	2	2	no	—
601	D₂₁₂	—	2	2	no	—
602	D₂₁₂	—	2	2	no	—
603	D₂₁₂	—	2	2	no	—
604	D₂₁₂	—	2	2	no	—
605	D₂₁₂	—	4	2	no	—
606	D₂₁₂	—	8	1	no	—
607	D₂₁₂	—	8	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
620	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
621	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
622	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
623	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
625	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
626	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
627	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
628	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
629	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
630	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
631	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
632	#88322	—	2	2	no	—
633	#88322	—	2	2	no	—
634	#61564	—	53	1	no	maximal, Sylow
635	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
644	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
645	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
662	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
663	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
664	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	Dic₅₃	—	2	4	no	—
675	Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	Dic₅₃	—	2	1	no	—
678	Dic₅₃	—	2	1	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	—	4	1	no	—
681	Dic₅₃	—	4	1	no	—
682	Dic₅₃	—	4	2	no	—
683	#3505	—	53	1	no	—
684	C₂×#548	—	53	1	no	—
685	#3301	—	53	2	no	—
686	#3301	—	53	2	no	—
687	#3300	—	53	2	no	—
688	#3300	—	53	2	no	—
689	#3285	—	53	2	no	—
690	#3285	—	53	2	no	—
691	#3282	—	53	2	no	—
692	#3282	—	53	2	no	—
693	#3211	—	53	1	no	—
694	#3211	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#3190	—	53	1	no	—
696	#3190	—	53	1	no	—
697	#3187	—	53	1	no	—
698	#3186	—	53	1	no	—
699	#3108	—	53	1	no	—
700	#3108	—	53	1	no	—
701	#3002	—	53	1	no	—
702	#3002	—	53	1	no	—
703	C₂×#451	—	53	1	no	—
704	C₂×#448	—	53	1	no	—
705	#2972	—	53	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
707	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
708	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
709	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
712	D₅₃	—	2	2	no	—
713	D₅₃	—	2	2	no	—
714	D₅₃	—	4	1	no	—
715	D₅₃	—	4	1	no	—
716	D₅₃	—	8	1	no	—
717	C₂²×#41	—	53	1	no	—
718	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×#135	—	53	2	no	—
720	C₂×#135	—	53	2	no	—
721	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
723	#553	—	53	1	no	—
724	#553	—	53	1	no	—
725	#553	—	106	1	no	—
726	#553	—	106	1	no	—
727	#552	—	53	1	no	—
728	#552	—	53	1	no	—
729	#551	—	106	1	no	—
730	#551	—	106	1	no	—
731	#548	—	53	2	no	—
732	#548	—	53	2	no	—
733	#548	—	53	2	no	—
734	#548	—	53	2	no	—
735	#548	—	53	1	no	—
736	#548	—	53	1	no	—
737	#548	—	106	1	no	—
738	#548	—	106	1	no	—
739	#548	—	106	1	no	—
740	#548	—	106	1	no	—
741	#546	—	53	1	no	—
742	#546	—	53	1	no	—
743	#539	—	106	1	no	—
744	#538	—	106	1	no	—
745	#534	—	106	1	no	—
746	#529	—	53	1	no	—
747	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#124	—	106	1	no	—
749	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#525	—	53	1	no	—
751	#525	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂×#121	—	53	1	no	—
756	C₂×#121	—	53	1	no	—
757	C₂×#121	—	106	1	no	—
758	#518	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
762	#495	—	53	2	no	—
763	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
764	#488	—	53	2	no	—
765	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
766	#485	—	53	2	no	—
767	#485	—	53	2	no	—
768	#483	—	53	1	no	—
769	#483	—	53	1	no	—
770	#481	—	53	2	no	—
771	#480	—	53	1	no	—
772	#480	—	53	2	no	—
773	#480	—	53	1	no	—
774	#479	—	53	2	no	—
775	#479	—	53	2	no	—
776	#467	—	53	2	no	—
777	#467	—	53	2	no	—
778	#466	—	53	2	no	—
779	#466	—	53	2	no	—
780	#465	—	53	2	no	—
781	#465	—	53	2	no	—
782	#465	—	53	2	no	—
783	#465	—	53	2	no	—
784	#464	—	53	2	no	—
785	#464	—	53	2	no	—
786	#464	—	53	2	no	—
787	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#463	—	53	2	no	—
789	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
790	#452	—	53	2	no	—
791	#452	—	53	2	no	—
792	#452	—	53	2	no	—
793	#452	—	53	2	no	—
794	#451	—	53	1	no	—
795	#451	—	53	2	no	—
796	#451	—	53	1	no	—
797	#451	—	53	2	no	—
798	#451	—	53	1	no	—
799	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
800	#450	—	53	1	no	—
801	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	#449	—	53	2	no	—
803	#449	—	53	2	no	—
804	#448	—	53	1	no	—
805	#448	—	53	2	no	—
806	#448	—	53	2	no	—
807	#448	—	53	1	no	—
808	#448	—	53	2	no	—
809	#448	—	53	1	no	—
810	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#447	—	53	1	no	—
812	#447	—	53	2	no	—
813	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
816	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
817	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
818	C₈×D₄	—	53	2	no	—
819	C₈×D₄	—	53	2	no	—
820	C₈×D₄	—	53	2	no	—
821	C₈×D₄	—	53	2	no	—
822	#431	—	53	1	no	—
823	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
824	#416	—	53	2	no	—
825	#416	—	53	2	no	—
826	C₂×#103	—	53	2	no	—
827	C₂×#103	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₅₃	#61564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂×#41	—	53	1	no	—
834	C₂×#41	—	53	2	no	—
835	C₂×#41	—	53	2	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	—	106	1	no	—
838	C₂×#41	—	106	1	no	—
839	C₂×#41	—	212	4	no	—
840	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
842	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
843	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
848	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
859	#135	—	212	4	no	—
860	#135	—	212	4	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
865	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
871	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×D₈	—	53	2	no	—
874	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
879	#126	—	2	1	no	—
880	#126	—	106	1	no	—
881	#126	—	106	1	no	—
882	#126	—	106	1	no	—
883	#126	—	106	1	no	—
884	#126	—	106	1	no	—
885	#125	—	53	1	no	—
886	#125	—	106	1	no	—
887	#125	—	106	1	no	—
888	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#124	—	2	1	no	—
890	#124	—	2	1	no	—
891	#124	—	53	1	no	—
892	#124	—	106	1	no	—
893	#124	—	106	2	no	—
894	#124	—	106	2	no	—
895	#124	—	106	2	no	—
896	#124	—	106	2	no	—
897	#124	—	106	1	no	—
898	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#123	—	2	1	no	—
902	#123	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	1	no	—
904	#123	—	106	1	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	#123	—	106	1	no	—
910	#123	—	106	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	#121	—	53	2	no	—
930	#121	—	53	2	no	—
931	#121	—	53	1	no	—
932	#121	—	53	1	no	—
933	#121	—	53	1	no	—
934	#121	—	53	1	no	—
935	#121	—	53	1	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#121	—	106	1	no	—
938	#121	—	106	2	no	—
939	#121	—	106	2	no	—
940	#121	—	106	2	no	—
941	#121	—	106	2	no	—
942	#121	—	106	1	no	—
943	#121	—	106	1	no	—
944	#121	—	106	1	no	—
945	#121	—	106	1	no	—
946	#121	—	106	1	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	—	106	1	no	—
949	#121	—	106	1	no	—
950	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	#120	—	106	1	no	—
952	#120	—	106	1	no	—
953	#120	—	106	1	no	—
954	#120	—	106	1	no	—
955	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
956	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
957	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
960	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄×D₄	—	2	1	no	—
962	C₄×D₄	—	53	1	no	—
963	C₄×D₄	—	53	1	no	—
964	C₄×D₄	—	53	1	no	—
965	C₄×D₄	—	53	1	no	—
966	C₄×D₄	—	53	1	no	—
967	C₄×D₄	—	53	1	no	—
968	C₄×D₄	—	53	1	no	—
969	C₄×D₄	—	53	1	no	—
970	C₄×D₄	—	53	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	2	no	—
973	C₄×D₄	—	106	2	no	—
974	C₄×D₄	—	106	2	no	—
975	C₄×D₄	—	106	2	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	—	106	1	no	—
978	C₄×D₄	—	106	1	no	—
979	C₄×D₄	—	106	1	no	—
980	C₄×D₄	—	106	1	no	—
981	C₄×D₄	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	—	106	1	no	—
983	C₄×D₄	—	106	1	no	—
984	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	#117	—	2	1	no	—
986	#117	—	53	1	no	—
987	#117	—	53	1	no	—
988	#117	—	106	1	no	—
989	#117	—	106	1	no	—
990	#117	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	#107	—	53	2	no	—
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#106	—	53	2	no	—
1013	#106	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	#103	—	53	2	no	—
1017	#103	—	53	2	no	—
1018	#103	—	53	2	no	—
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#103	—	53	2	no	—
1022	#103	—	53	2	no	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	#102	—	53	2	no	—
1027	#102	—	53	2	no	—
1028	#102	—	53	2	no	—
1029	#102	—	53	2	no	—
1030	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1031	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1034	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1038	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1041	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	53	1	no	—
1044	C₂⁴	—	53	1	no	—
1045	C₂⁴	—	106	1	no	—
1046	#41	—	106	4	no	—
1047	#41	—	106	4	no	—
1048	#41	—	212	2	no	—
1049	#41	—	212	2	no	—
1050	#41	—	212	2	no	—
1051	#41	—	212	2	no	—
1052	#41	—	212	4	no	—
1053	#41	—	212	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1128	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₁₆	—	4	2	no	—
1132	Q₁₆	—	106	4	no	—
1133	Q₁₆	—	106	4	no	—
1134	Q₁₆	—	212	2	no	—
1135	SD₁₆	—	4	2	no	—
1136	SD₁₆	—	4	2	no	—
1137	SD₁₆	—	106	4	no	—
1138	SD₁₆	—	106	4	no	—
1139	SD₁₆	—	212	2	no	—
1140	SD₁₆	—	212	2	no	—
1141	D₈	—	4	2	no	—
1142	D₈	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1149	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄²	—	2	1	no	—
1216	C₄²	—	106	1	no	—
1217	C₄²	—	106	1	no	—
1218	C₄²	—	106	2	no	—
1219	C₄²	—	106	2	no	—
1220	C₄²	—	106	1	no	—
1221	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂³	—	2	1	no	—
1226	C₂³	—	2	2	no	—
1227	C₂³	—	4	2	no	—
1228	C₂³	—	4	2	no	—
1229	C₂³	—	4	2	no	—
1230	C₂³	—	53	1	no	—
1231	C₂³	—	53	1	no	—
1232	C₂³	—	53	4	no	—
1233	C₂³	—	53	1	no	—
1234	C₂³	—	53	1	no	—
1235	C₂³	—	106	2	no	—
1236	C₂³	—	106	1	no	—
1237	C₂³	—	424	1	no	—
1238	C₂³	—	424	1	no	—
1239	C₂³	—	212	1	no	—
1240	C₂³	—	212	1	no	—
1241	C₂³	—	212	1	no	—
1242	C₂³	—	212	1	no	—
1243	C₂³	—	212	2	no	—
1244	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	2	2	no	—
1247	Q₈	—	2	2	no	—
1248	Q₈	—	4	2	no	—
1249	Q₈	—	53	4	no	—
1250	Q₈	—	106	4	no	—
1251	Q₈	—	106	2	no	—
1252	Q₈	—	106	2	no	—
1253	Q₈	—	424	1	no	—
1254	Q₈	—	212	4	no	—
1255	Q₈	—	212	4	no	—
1256	D₄	—	2	2	no	—
1257	D₄	—	2	2	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	4	2	no	—
1260	D₄	—	4	2	no	—
1261	D₄	—	106	2	no	—
1262	D₄	—	106	2	no	—
1263	D₄	—	106	2	no	—
1264	D₄	—	106	2	no	—
1265	D₄	—	106	2	no	—
1266	D₄	—	424	1	no	—
1267	D₄	—	424	1	no	—
1268	D₄	—	424	1	no	—
1269	D₄	—	424	1	no	—
1270	D₄	—	424	1	no	—
1271	D₄	—	212	2	no	—
1272	D₄	—	212	4	no	—
1273	D₄	—	212	4	no	—
1274	D₄	—	212	2	no	—
1275	D₄	—	212	4	no	—
1276	D₄	—	212	4	no	—
1277	D₄	—	212	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1318	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₈	—	2	2	no	—
1325	C₈	—	2	2	no	—
1326	C₈	—	106	2	no	—
1327	C₈	—	106	2	no	—
1328	C₂²	—	2	1	no	—
1329	C₂²	—	2	1	no	—
1330	C₂²	—	4	1	no	—
1331	C₂²	—	4	2	no	—
1332	C₂²	—	4	1	no	—
1333	C₂²	—	4	2	no	—
1334	C₂²	—	4	1	no	—
1335	C₂²	—	4	2	no	—
1336	C₂²	—	8	4	no	—
1337	C₂²	—	53	2	no	—
1338	C₂²	—	53	2	no	—
1339	C₂²	—	848	2	no	—
1340	C₂²	—	106	1	no	—
1341	C₂²	—	106	1	no	—
1342	C₂²	—	106	1	no	—
1343	C₂²	—	106	1	no	—
1344	C₂²	—	106	1	no	—
1345	C₂²	—	106	1	no	—
1346	C₂²	—	106	1	no	—
1347	C₂²	—	106	1	no	—
1348	C₂²	—	106	1	no	—
1349	C₂²	—	106	1	no	—
1350	C₂²	—	424	2	no	—
1351	C₂²	—	212	4	no	—
1352	C₂²	—	212	1	no	—
1353	C₂²	—	212	1	no	—
1354	C₂²	—	212	1	no	—
1355	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1356	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	—	2	1	no	—
1358	C₄	—	2	1	no	—
1359	C₄	—	2	1	no	—
1360	C₄	—	2	1	no	—
1361	C₄	—	2	1	no	—
1362	C₄	—	4	2	no	—
1363	C₄	—	4	1	no	—
1364	C₄	—	4	1	no	—
1365	C₄	—	4	1	no	—
1366	C₄	—	106	1	no	—
1367	C₄	—	106	1	no	—
1368	C₄	—	106	1	no	—
1369	C₄	—	106	1	no	—
1370	C₄	—	106	4	no	—
1371	C₄	—	212	1	no	—
1372	C₄	—	212	1	no	—
1373	C₄	—	212	2	no	—
1374	C₄	—	212	1	no	—
1375	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1376	C₂	—	2	2	no	—
1377	C₂	—	8	2	no	—
1378	C₂	—	8	1	no	—
1379	C₂	—	106	2	no	—
1380	C₂	—	106	2	no	—
1381	C₂	—	424	1	no	—
1382	C₂	—	212	1	no	—
1383	C₂	—	212	1	no	—
1384	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3211	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3211	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288550	C₂	semidirect
2. C₂×#16811281	C₂	semidirect
3. #20286624	C₂	semidirect
4. #20286616	C₂	semidirect
5. #20286609	C₂	semidirect
6. #20286601	C₂	semidirect
7. #20286455	C₂	semidirect
8. #20286451	C₂	semidirect
9. #20286428	C₂	semidirect
10. #20286421	C₂	semidirect
11. #20285680	C₂	semidirect
12. #20285499	C₂	semidirect
13. #20285493	C₂	semidirect
14. #20285469	C₂	semidirect
15. #20285464	C₂	semidirect
16. #20284797	C₂	semidirect
17. #20284791	C₂	semidirect
18. #20283934	C₂	semidirect
19. #20283928	C₂	semidirect
20. #451×D₅₃	C₂	semidirect
21. #448×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283738	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3211	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. #16811326	C₂²	semidirect
32. #16811323	C₂²	semidirect
34. #16811314	C₂²	semidirect
35. #16811311	C₂²	semidirect
38. #16811285	C₂²	semidirect
45. #16811281	C₂²	semidirect
46. #16811281	C₂²	semidirect
47. #16811281	C₂²	semidirect
48. #16811268	C₂²	semidirect
49. #16811266	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
67. #16811005	C₂²	semidirect
68. #16810977	C₂²	semidirect
69. #16810963	C₂²	semidirect
70. #16810962	C₂²	semidirect
71. #16810954	C₂²	semidirect
72. #16810951	C₂²	semidirect
73. #16810940	C₂²	semidirect
75. #16810935	C₂²	semidirect
77. #16810931	C₂²	semidirect
78. #16810927	C₂²	semidirect
79. #16810863	C₂²	semidirect
80. #16810861	C₂²	semidirect
81. #16810858	C₂²	semidirect
82. #16810856	C₂²	semidirect
83. #16810855	C₂²	semidirect
84. #16810851	C₂²	semidirect
85. #16810849	C₂²	semidirect
86. #16810849	C₂²	semidirect
87. #16810846	C₂²	semidirect
88. #16810842	C₂²	semidirect
89. #16810842	C₂²	semidirect
90. #16810835	C₂²	semidirect
91. #16810786	C₂²	semidirect
92. #16810784	C₂²	semidirect
93. #16810782	C₂²	semidirect
94. #16810782	C₂²	semidirect
95. #16810781	C₂²	semidirect
96. #16810780	C₂²	semidirect
97. #16810779	C₂²	semidirect
98. #16810778	C₂²	semidirect
99. #16810777	C₂²	semidirect
100. #16810774	C₂²	semidirect
101. #16810769	C₂²	semidirect
102. #16810765	C₂²	semidirect
104. #16810763	C₂²	semidirect
107. #16810760	C₂²	semidirect
108. #16810760	C₂²	semidirect
110. #16810755	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
114. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
115. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
116. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
117. #16810688	C₂²	semidirect
118. #16810688	C₂²	semidirect
119. #16810676	C₂²	semidirect
120. #16810616	C₂²	semidirect
121. #16810616	C₂²	semidirect
122. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
546. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
694. #3211	D₅₃	semidirect
749. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
763. #495	C₂×D₅₃	semidirect
765. #488	C₂×D₅₃	semidirect
787. #464	C₂×D₅₃	semidirect
789. #463	C₂×D₅₃	semidirect
799. #451	C₂×D₅₃	semidirect
801. #450	C₂×D₅₃	semidirect
823. #431	C₂×D₅₃	semidirect
832. C₅₃	#61564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288550	2
C₂×#16811281	2
#20286624	2
#20286616	2
#20286609	2
#20286601	2
#20286455	2
#20286451	2
#20286428	2
#20286421	2
#20285680	2
#20285499	2
#20285493	2
#20285469	2
#20285464	2
#20284797	2
#20284791	2
#20283934	2
#20283928	2
#451×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
#20283738	2
C₅₃×#3211	2
#61564	53