Subgroups — #28268852

Order 13568.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811357	—	2	1	no	—
29	#16811356	—	2	1	no	—
30	#16811344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811322	—	2	1	no	—
35	#16811318	—	2	1	no	—
36	#16811292	—	2	1	no	—
37	#16811292	—	2	1	no	—
38	#16811292	—	2	1	no	—
39	#16811292	—	2	1	no	—
40	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811208	—	2	1	no	—
49	#16811206	—	2	1	no	—
50	#16811188	—	2	1	no	—
51	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811102	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133240	—	4	4	no	—
158	#13133238	—	4	4	no	—
159	#13133237	—	4	4	no	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133213	—	2	1	no	—
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	—	2	2	no	—
178	#13133213	—	2	2	no	—
179	#13133213	—	2	2	no	—
180	#13133213	—	2	2	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133212	—	2	1	no	—
186	#13133211	—	2	1	no	—
187	#13133210	—	2	1	no	—
188	#13133210	—	2	1	no	—
189	#13133207	—	2	1	no	—
190	#13133205	—	2	1	no	—
191	#13133204	—	2	1	no	—
192	#13133203	—	2	1	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133203	—	2	1	no	—
195	#13133203	—	2	1	no	—
196	#13133203	—	2	1	no	—
197	#13133202	—	2	1	no	—
198	#13133202	—	2	1	no	—
199	#13133200	—	2	1	no	—
200	#13133200	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133198	—	2	1	no	—
204	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133194	—	2	1	no	—
208	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133191	—	2	2	no	—
211	#13133191	—	2	2	no	—
212	#13133191	—	2	2	no	—
213	#13133191	—	2	2	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	—	2	1	no	—
216	#13133191	—	2	1	no	—
217	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133190	—	2	1	no	—
222	#13133190	—	2	1	no	—
223	#13133190	—	2	1	no	—
224	#13133189	—	2	1	no	—
225	#13133189	—	2	1	no	—
226	#13133189	—	2	1	no	—
227	#13133189	—	2	1	no	—
228	#13133188	—	2	2	no	—
229	#13133188	—	2	2	no	—
230	#13133188	—	2	2	no	—
231	#13133188	—	2	2	no	—
232	#13133188	—	2	1	no	—
233	#13133188	—	2	1	no	—
234	#13133188	—	2	1	no	—
235	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133187	—	2	1	no	—
239	#13133186	—	2	1	no	—
240	#13133185	—	2	1	no	—
241	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
247	#13133182	—	2	1	no	—
248	#13133182	—	2	1	no	—
249	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133179	—	2	1	no	—
253	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133177	—	2	1	no	—
270	#13133177	—	2	1	no	—
271	#13133177	—	2	1	no	—
272	#13133177	—	2	1	no	—
273	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133174	—	2	1	no	—
277	#13133173	—	2	1	no	—
278	#13133173	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
282	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
354	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
356	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
357	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
358	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#11719949	—	2	4	no	—
416	#11719949	—	2	4	no	—
417	#11719949	—	4	2	no	—
418	#11719949	—	4	2	no	—
419	#11719949	—	4	2	no	—
420	#11719949	—	4	4	no	—
421	#11719949	—	4	4	no	—
422	#11719947	—	4	2	no	—
423	#11719947	—	4	4	no	—
424	#11719945	—	4	2	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
449	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
450	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
451	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719925	—	2	4	no	—
477	#11719924	—	2	4	no	—
478	#11719924	—	4	2	no	—
479	#11719923	—	4	2	no	—
480	#11719922	—	4	2	no	—
481	#11719922	—	4	2	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#88322	—	4	2	no	—
528	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
530	D₄₂₄	—	4	2	no	—
531	#11719913	—	4	2	no	—
532	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
556	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
557	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
558	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
559	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
563	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
564	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
567	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
614	C₂×Dic₅₃	#135	1	4	yes	complemented
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	D₂₁₂	—	2	2	no	—
622	D₂₁₂	—	2	2	no	—
623	D₂₁₂	—	2	2	no	—
624	D₂₁₂	—	4	4	no	—
625	D₂₁₂	—	4	4	no	—
626	D₂₁₂	—	4	2	no	—
627	D₂₁₂	—	8	1	no	—
628	D₂₁₂	—	8	1	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
637	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
638	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
639	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
640	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
641	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
643	#88322	—	2	2	no	—
644	#88322	—	2	2	no	—
645	#61566	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
678	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
679	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
685	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	Dic₅₃	—	2	1	no	—
687	Dic₅₃	—	2	1	no	—
688	Dic₅₃	—	2	1	no	—
689	Dic₅₃	—	2	1	no	—
690	Dic₅₃	—	4	1	no	—
691	Dic₅₃	—	4	2	no	—
692	Dic₅₃	—	4	1	no	—
693	Dic₅₃	—	4	1	no	—
694	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
695	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
696	#3506	—	53	1	no	—
697	C₂×#550	—	53	1	no	—
698	#3305	—	53	2	no	—
699	#3305	—	53	2	no	—
700	#3304	—	53	2	no	—
701	#3304	—	53	2	no	—
702	#3287	—	53	2	no	—
703	#3287	—	53	2	no	—
704	#3284	—	53	2	no	—
705	#3284	—	53	2	no	—
706	#3208	—	53	1	no	—
707	#3205	—	53	1	no	—
708	#3188	—	53	1	no	—
709	#3188	—	53	1	no	—
710	#3188	—	53	1	no	—
711	#3188	—	53	1	no	—
712	#3104	—	53	1	no	—
713	#3103	—	53	1	no	—
714	#3002	—	53	1	no	—
715	#3002	—	53	1	no	—
716	#3002	—	53	1	no	—
717	#3002	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#2972	—	53	1	no	—
719	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
720	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
721	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
722	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
724	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
727	D₅₃	—	4	1	no	—
728	D₅₃	—	4	1	no	—
729	D₅₃	—	8	1	no	—
730	D₅₃	—	8	2	no	—
731	C₂²×#41	—	53	1	no	—
732	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#135	—	53	2	no	—
734	C₂×#135	—	53	2	no	—
735	C₂×#135	—	53	2	no	—
736	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	#559	—	106	1	no	—
738	#559	—	106	1	no	—
739	#556	—	53	1	no	—
740	#556	—	53	1	no	—
741	#555	—	53	1	no	—
742	#555	—	53	1	no	—
743	#553	—	106	1	no	—
744	#553	—	106	1	no	—
745	#550	—	53	2	no	—
746	#550	—	53	2	no	—
747	#550	—	53	2	no	—
748	#550	—	53	2	no	—
749	#550	—	53	1	no	—
750	#550	—	53	1	no	—
751	#550	—	106	1	no	—
752	#550	—	106	1	no	—
753	#550	—	106	1	no	—
754	#550	—	106	1	no	—
755	#547	—	53	1	no	—
756	#547	—	53	1	no	—
757	#538	—	106	1	no	—
758	#538	—	106	1	no	—
759	#535	—	106	1	no	—
760	#533	—	53	1	no	—
761	#532	—	53	1	no	—
762	C₂×#127	—	53	1	no	—
763	C₂×#127	—	106	1	no	—
764	#525	—	53	1	no	—
765	#525	—	53	1	no	—
766	#525	—	53	1	no	—
767	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×#121	—	53	1	no	—
769	C₂×#121	—	53	1	no	—
770	C₂×#121	—	106	1	no	—
771	C₂×#121	—	106	1	no	—
772	#520	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	#493	—	53	2	no	—
777	#492	—	53	2	no	—
778	#486	—	53	2	no	—
779	#486	—	53	2	no	—
780	#484	—	53	1	no	—
781	#484	—	53	1	no	—
782	#482	—	53	2	no	—
783	#482	—	53	2	no	—
784	#482	—	53	2	no	—
785	#482	—	53	2	no	—
786	#481	—	53	1	no	—
787	#481	—	53	1	no	—
788	#477	—	53	2	no	—
789	#475	—	53	2	no	—
790	#466	—	53	2	no	—
791	#466	—	53	2	no	—
792	#466	—	53	2	no	—
793	#466	—	53	2	no	—
794	#465	—	53	2	no	—
795	#465	—	53	2	no	—
796	#465	—	53	2	no	—
797	#465	—	53	2	no	—
798	#462	—	53	2	no	—
799	#460	—	53	2	no	—
800	#460	—	53	2	no	—
801	#460	—	53	2	no	—
802	#459	—	53	2	no	—
803	#459	—	53	2	no	—
804	#452	—	53	2	no	—
805	#452	—	53	2	no	—
806	#452	—	53	2	no	—
807	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#451	—	53	1	no	—
809	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#450	—	53	1	no	—
811	#450	—	53	1	no	—
812	#450	—	53	1	no	—
813	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#449	—	53	2	no	—
815	#449	—	53	2	no	—
816	#449	—	53	2	no	—
817	#449	—	53	2	no	—
818	#449	—	53	2	no	—
819	#449	—	53	2	no	—
820	#449	—	53	2	no	—
821	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
822	#448	—	53	1	no	—
823	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#447	—	53	1	no	—
825	#447	—	53	1	no	—
826	#447	—	53	1	no	—
827	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
829	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
830	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
831	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
832	C₈×D₄	—	53	2	no	—
833	C₈×D₄	—	53	2	no	—
834	C₈×D₄	—	53	2	no	—
835	C₈×D₄	—	53	2	no	—
836	#431	—	53	1	no	—
837	#431	—	53	1	no	—
838	#416	—	53	2	no	—
839	#416	—	53	2	no	—
840	#416	—	53	2	no	—
841	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₅₃	#61566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂×#41	—	2	1	no	—
848	C₂×#41	—	2	1	no	—
849	C₂×#41	—	4	4	no	—
850	C₂×#41	—	53	2	no	—
851	C₂×#41	—	53	2	no	—
852	C₂×#41	—	53	1	no	—
853	C₂×#41	—	53	1	no	—
854	C₂×#41	—	53	1	no	—
855	C₂×#41	—	106	1	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	—	212	4	no	—
859	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#135	—	4	4	no	—
877	#135	—	212	4	no	—
878	#135	—	212	4	no	—
879	#135	—	212	4	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×D₈	—	53	2	no	—
889	C₂×D₈	—	53	2	no	—
890	C₂×D₈	—	53	2	no	—
891	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
899	#127	—	53	2	no	—
900	#127	—	53	2	no	—
901	#127	—	53	1	no	—
902	#127	—	106	1	no	—
903	#127	—	106	1	no	—
904	#127	—	106	2	no	—
905	#127	—	106	2	no	—
906	#127	—	106	2	no	—
907	#127	—	106	2	no	—
908	#127	—	106	1	no	—
909	#127	—	106	1	no	—
910	#126	—	106	1	no	—
911	#126	—	106	1	no	—
912	#126	—	106	1	no	—
913	#126	—	106	1	no	—
914	#125	—	106	1	no	—
915	#124	—	106	1	no	—
916	#124	—	106	1	no	—
917	#124	—	106	1	no	—
918	#124	—	106	1	no	—
919	#124	—	106	1	no	—
920	#124	—	106	1	no	—
921	#124	—	106	1	no	—
922	#123	—	2	1	no	—
923	#123	—	106	1	no	—
924	#123	—	106	1	no	—
925	#123	—	106	1	no	—
926	#123	—	106	1	no	—
927	#123	—	106	1	no	—
928	#123	—	106	1	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#121	—	53	2	no	—
938	#121	—	53	2	no	—
939	#121	—	53	1	no	—
940	#121	—	53	2	no	—
941	#121	—	53	2	no	—
942	#121	—	53	1	no	—
943	#121	—	53	1	no	—
944	#121	—	53	1	no	—
945	#121	—	106	1	no	—
946	#121	—	106	1	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	—	106	2	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	2	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	1	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	2	no	—
956	#121	—	106	2	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	1	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#121	—	106	1	no	—
966	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	#120	—	2	1	no	—
969	#120	—	106	1	no	—
970	#120	—	106	1	no	—
971	#120	—	106	1	no	—
972	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
977	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
978	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
979	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
980	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₄×D₄	—	2	1	no	—
982	C₄×D₄	—	2	1	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	1	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	53	1	no	—
992	C₄×D₄	—	53	1	no	—
993	C₄×D₄	—	106	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	1	no	—
995	C₄×D₄	—	106	1	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	2	no	—
999	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	#117	—	53	1	no	—
1007	#117	—	53	1	no	—
1008	#117	—	53	1	no	—
1009	#117	—	106	1	no	—
1010	#117	—	106	1	no	—
1011	#117	—	106	1	no	—
1012	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1024	#107	—	53	2	no	—
1025	#107	—	53	2	no	—
1026	#106	—	53	2	no	—
1027	#106	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1029	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1030	#103	—	53	2	no	—
1031	#103	—	53	2	no	—
1032	#103	—	53	2	no	—
1033	#103	—	53	2	no	—
1034	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1035	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	—	53	2	no	—
1039	#102	—	53	2	no	—
1040	#102	—	53	2	no	—
1041	#102	—	53	2	no	—
1042	#102	—	53	2	no	—
1043	#102	—	53	2	no	—
1044	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1045	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1047	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1048	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1049	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1050	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1051	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1055	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1056	C₂⁴	—	2	1	no	—
1057	C₂⁴	—	53	1	no	—
1058	C₂⁴	—	106	1	no	—
1059	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	#41	—	2	4	no	—
1061	#41	—	2	4	no	—
1062	#41	—	4	2	no	—
1063	#41	—	4	2	no	—
1064	#41	—	4	2	no	—
1065	#41	—	4	4	no	—
1066	#41	—	4	4	no	—
1067	#41	—	106	4	no	—
1068	#41	—	106	4	no	—
1069	#41	—	212	2	no	—
1070	#41	—	212	4	no	—
1071	#41	—	212	2	no	—
1072	#41	—	212	2	no	—
1073	#41	—	212	2	no	—
1074	#41	—	212	2	no	—
1075	#41	—	212	4	no	—
1076	#41	—	212	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1082	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1150	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	Q₁₆	—	2	4	no	—
1157	Q₁₆	—	106	4	no	—
1158	SD₁₆	—	2	4	no	—
1159	SD₁₆	—	4	2	no	—
1160	SD₁₆	—	106	4	no	—
1161	SD₁₆	—	212	2	no	—
1162	SD₁₆	—	212	2	no	—
1163	SD₁₆	—	212	2	no	—
1164	D₈	—	4	2	no	—
1165	D₈	—	212	2	no	—
1166	D₈	—	212	2	no	—
1167	D₈	—	212	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1173	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1174	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄²	—	2	1	no	—
1231	C₄²	—	53	1	no	—
1232	C₄²	—	53	1	no	—
1233	C₄²	—	53	1	no	—
1234	C₄²	—	53	1	no	—
1235	C₄²	—	106	2	no	—
1236	C₄²	—	106	2	no	—
1237	C₄²	—	106	1	no	—
1238	C₄²	—	106	1	no	—
1239	C₄²	—	106	1	no	—
1240	C₄²	—	106	1	no	—
1241	C₄²	—	106	1	no	—
1242	C₂³	—	2	2	no	—
1243	C₂³	—	2	1	no	—
1244	C₂³	—	2	2	no	—
1245	C₂³	—	4	1	no	—
1246	C₂³	—	4	1	no	—
1247	C₂³	—	4	2	no	—
1248	C₂³	—	4	2	no	—
1249	C₂³	—	4	2	no	—
1250	C₂³	—	53	1	no	—
1251	C₂³	—	53	1	no	—
1252	C₂³	—	106	2	no	—
1253	C₂³	—	106	1	no	—
1254	C₂³	—	106	2	no	—
1255	C₂³	—	212	1	no	—
1256	C₂³	—	212	1	no	—
1257	C₂³	—	212	2	no	—
1258	C₂³	—	212	2	no	—
1259	C₂³	—	212	2	no	—
1260	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	Q₈	—	2	4	no	—
1264	Q₈	—	2	2	no	—
1265	Q₈	—	2	2	no	—
1266	Q₈	—	106	2	no	—
1267	Q₈	—	424	1	no	—
1268	Q₈	—	212	2	no	—
1269	Q₈	#13133262	1	4	yes	—
1270	D₄	—	2	2	no	—
1271	D₄	—	2	2	no	—
1272	D₄	—	2	2	no	—
1273	D₄	—	4	4	no	—
1274	D₄	—	4	4	no	—
1275	D₄	—	4	2	no	—
1276	D₄	—	4	2	no	—
1277	D₄	—	8	1	no	—
1278	D₄	—	8	1	no	—
1279	D₄	—	106	2	no	—
1280	D₄	—	106	2	no	—
1281	D₄	—	106	2	no	—
1282	D₄	—	106	2	no	—
1283	D₄	—	106	2	no	—
1284	D₄	—	106	2	no	—
1285	D₄	—	106	2	no	—
1286	D₄	—	424	1	no	—
1287	D₄	—	424	1	no	—
1288	D₄	—	424	1	no	—
1289	D₄	—	424	2	no	—
1290	D₄	—	424	2	no	—
1291	D₄	—	424	1	no	—
1292	D₄	—	424	2	no	—
1293	D₄	—	424	2	no	—
1294	D₄	—	424	1	no	—
1295	D₄	—	424	1	no	—
1296	D₄	—	424	2	no	—
1297	D₄	—	424	2	no	—
1298	D₄	—	424	1	no	—
1299	D₄	—	212	4	no	—
1300	D₄	—	212	4	no	—
1301	D₄	—	212	2	no	—
1302	D₄	—	212	4	no	—
1303	D₄	—	212	4	no	—
1304	D₄	—	212	2	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1345	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1348	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1349	C₈	—	2	2	no	—
1350	C₈	—	2	2	no	—
1351	C₈	—	106	2	no	—
1352	C₈	—	106	2	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	1	no	—
1358	C₂²	—	2	1	no	—
1359	C₂²	—	2	1	no	—
1360	C₂²	—	2	1	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	4	1	no	—
1363	C₂²	—	4	1	no	—
1364	C₂²	—	4	2	no	—
1365	C₂²	—	4	1	no	—
1366	C₂²	—	4	2	no	—
1367	C₂²	—	8	2	no	—
1368	C₂²	—	8	4	no	—
1369	C₂²	—	106	1	no	—
1370	C₂²	—	106	1	no	—
1371	C₂²	—	106	1	no	—
1372	C₂²	—	106	1	no	—
1373	C₂²	—	106	1	no	—
1374	C₂²	—	106	1	no	—
1375	C₂²	—	424	4	no	—
1376	C₂²	—	424	2	no	—
1377	C₂²	—	212	1	no	—
1378	C₂²	—	212	2	no	—
1379	C₂²	—	212	1	no	—
1380	C₂²	—	212	2	no	—
1381	C₂²	—	212	2	no	—
1382	C₂²	—	212	1	no	—
1383	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1384	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1385	C₄	—	2	4	no	—
1386	C₄	—	2	1	no	—
1387	C₄	—	2	1	no	—
1388	C₄	—	2	1	no	—
1389	C₄	—	4	1	no	—
1390	C₄	—	4	1	no	—
1391	C₄	—	4	1	no	—
1392	C₄	—	53	2	no	—
1393	C₄	—	53	2	no	—
1394	C₄	—	106	1	no	—
1395	C₄	—	106	1	no	—
1396	C₄	—	106	1	no	—
1397	C₄	—	106	1	no	—
1398	C₄	—	212	1	no	—
1399	C₄	—	212	1	no	—
1400	C₄	—	212	2	no	—
1401	C₄	—	212	1	no	—
1402	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1403	C₂	—	2	2	no	—
1404	C₂	—	4	1	no	—
1405	C₂	—	4	1	no	—
1406	C₂	—	8	2	no	—
1407	C₂	—	8	1	no	—
1408	C₂	—	424	2	no	—
1409	C₂	—	424	1	no	—
1410	C₂	—	212	1	no	—
1411	C₂	—	212	1	no	—
1412	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3002	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288558	C₂	semidirect
2. C₂×#16811292	C₂	semidirect
3. #20286661	C₂	semidirect
4. #20286658	C₂	semidirect
5. #20286650	C₂	semidirect
6. #20286647	C₂	semidirect
7. #20286469	C₂	semidirect
8. #20286468	C₂	semidirect
9. #20286439	C₂	semidirect
10. #20286438	C₂	semidirect
11. #20285654	C₂	semidirect
12. #20285631	C₂	semidirect
13. #20285483	C₂	semidirect
14. #20285482	C₂	semidirect
15. #20285477	C₂	semidirect
16. #20285476	C₂	semidirect
17. #20284749	C₂	semidirect
18. #20284741	C₂	semidirect
19. #20283938	C₂	semidirect
20. #20283933	C₂	semidirect
21. #20283932	C₂	semidirect
22. #20283737	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3002	C₂	semidirect
25. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
30. #16811344	C₂²	semidirect
31. #16811341	C₂²	semidirect
32. #16811337	C₂²	semidirect
33. #16811336	C₂²	semidirect
44. #16811292	C₂²	semidirect
45. #16811291	C₂²	semidirect
46. #16811275	C₂²	semidirect
47. #16811272	C₂²	semidirect
66. #16810998	C₂²	semidirect
67. #16810994	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810968	C₂²	semidirect
72. #16810948	C₂²	semidirect
73. #16810947	C₂²	semidirect
74. #16810946	C₂²	semidirect
75. #16810945	C₂²	semidirect
78. #16810916	C₂²	semidirect
79. #16810906	C₂²	semidirect
80. #16810859	C₂²	semidirect
81. #16810858	C₂²	semidirect
82. #16810857	C₂²	semidirect
83. #16810856	C₂²	semidirect
84. #16810854	C₂²	semidirect
85. #16810852	C₂²	semidirect
86. #16810851	C₂²	semidirect
87. #16810849	C₂²	semidirect
88. #16810831	C₂²	semidirect
89. #16810822	C₂²	semidirect
90. #16810821	C₂²	semidirect
91. #16810821	C₂²	semidirect
92. #16810817	C₂²	semidirect
93. #16810816	C₂²	semidirect
94. #16810788	C₂²	semidirect
95. #16810785	C₂²	semidirect
96. #16810784	C₂²	semidirect
101. #16810771	C₂²	semidirect
102. #16810770	C₂²	semidirect
103. #16810768	C₂²	semidirect
104. #16810768	C₂²	semidirect
105. #16810767	C₂²	semidirect
106. #16810767	C₂²	semidirect
107. #16810765	C₂²	semidirect
112. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810715	C₂²	semidirect
114. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. #16810708	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810686	C₂²	semidirect
119. #16810686	C₂²	semidirect
122. #16810619	C₂²	semidirect
123. #16810618	C₂²	semidirect
124. #16810618	C₂²	semidirect
129. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
614. C₂×Dic₅₃	#135	semidirect
717. #3002	D₅₃	semidirect
736. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
807. #452	C₂×D₅₃	semidirect
821. #449	C₂×D₅₃	semidirect
841. #416	C₂×D₅₃	semidirect
846. C₅₃	#61566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288558	2
C₂×#16811292	2
#20286661	2
#20286658	2
#20286650	2
#20286647	2
#20286469	2
#20286468	2
#20286439	2
#20286438	2
#20285654	2
#20285631	2
#20285483	2
#20285482	2
#20285477	2
#20285476	2
#20284749	2
#20284741	2
#20283938	2
#20283933	2
#20283932	2
#20283737	2
C₅₃×#3002	2
#61566	53