Subgroups — #28268855

Order 13568.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811357	—	2	1	no	—
31	#16811356	—	2	1	no	—
32	#16811344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811322	—	2	1	no	—
37	#16811318	—	2	1	no	—
38	#16811292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811291	—	2	1	no	—
40	#16811291	—	2	1	no	—
41	#16811291	—	2	1	no	—
42	#16811291	—	2	1	no	—
43	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811208	—	2	1	no	—
51	#16811206	—	2	1	no	—
52	#16811188	—	2	1	no	—
53	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
63	#16811102	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
67	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133239	—	4	4	no	—
165	#13133238	—	4	4	no	—
166	#13133237	—	4	4	no	—
167	#13133236	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133213	—	2	1	no	—
186	#13133213	—	2	2	no	—
187	#13133213	—	2	2	no	—
188	#13133213	—	2	2	no	—
189	#13133213	—	2	2	no	—
190	#13133213	—	2	1	no	—
191	#13133213	—	2	1	no	—
192	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133212	—	2	1	no	—
196	#13133211	—	2	1	no	—
197	#13133210	—	2	1	no	—
198	#13133210	—	2	1	no	—
199	#13133207	—	2	1	no	—
200	#13133205	—	2	1	no	—
201	#13133204	—	2	1	no	—
202	#13133203	—	2	1	no	—
203	#13133203	—	2	1	no	—
204	#13133203	—	2	1	no	—
205	#13133203	—	2	1	no	—
206	#13133203	—	2	1	no	—
207	#13133202	—	2	1	no	—
208	#13133202	—	2	1	no	—
209	#13133200	—	2	1	no	—
210	#13133200	—	2	1	no	—
211	#13133199	—	2	1	no	—
212	#13133199	—	2	1	no	—
213	#13133198	—	2	1	no	—
214	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133194	—	2	1	no	—
218	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133192	—	2	1	no	—
220	#13133192	—	2	1	no	—
221	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133191	—	2	1	no	—
225	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133190	—	2	2	no	—
228	#13133190	—	2	2	no	—
229	#13133190	—	2	2	no	—
230	#13133190	—	2	2	no	—
231	#13133190	—	2	1	no	—
232	#13133190	—	2	1	no	—
233	#13133190	—	2	1	no	—
234	#13133189	—	2	2	no	—
235	#13133189	—	2	2	no	—
236	#13133189	—	2	2	no	—
237	#13133189	—	2	2	no	—
238	#13133189	—	2	1	no	—
239	#13133189	—	2	1	no	—
240	#13133189	—	2	1	no	—
241	#13133189	—	2	1	no	—
242	#13133188	—	2	1	no	—
243	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133187	—	2	1	no	—
245	#13133186	—	2	1	no	—
246	#13133185	—	2	1	no	—
247	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
249	#13133182	—	2	1	no	—
250	#13133182	—	2	1	no	—
251	#13133182	—	2	1	no	—
252	#13133182	—	2	1	no	—
253	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133179	—	2	1	no	—
259	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133177	—	2	2	no	—
272	#13133177	—	2	2	no	—
273	#13133177	—	2	2	no	—
274	#13133177	—	2	2	no	—
275	#13133177	—	2	1	no	—
276	#13133177	—	2	1	no	—
277	#13133177	—	2	1	no	—
278	#13133177	—	2	1	no	—
279	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133174	—	2	1	no	—
283	#13133173	—	2	1	no	—
284	#13133173	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
291	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#11719949	—	4	2	no	—
407	#11719947	—	2	4	no	—
408	#11719947	—	2	4	no	—
409	#11719947	—	4	2	no	—
410	#11719947	—	4	2	no	—
411	#11719947	—	4	2	no	—
412	#11719947	—	4	4	no	—
413	#11719947	—	4	4	no	—
414	#11719947	—	4	4	no	—
415	#11719945	—	2	4	no	—
416	#11719945	—	2	4	no	—
417	#11719945	—	4	2	no	—
418	#11719945	—	4	2	no	—
419	#11719945	—	4	4	no	—
420	#11719945	—	4	4	no	—
421	#11719945	—	4	2	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
448	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
449	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719925	—	2	4	no	—
477	#11719924	—	4	2	no	—
478	#11719923	—	2	4	no	—
479	#11719923	—	4	2	no	—
480	#11719922	—	4	2	no	—
481	#11719922	—	4	2	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	1	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	2	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#88322	—	4	2	no	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
528	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
529	D₄₂₄	—	4	2	no	—
530	#11719913	—	2	4	no	—
531	#11719913	—	4	2	no	—
532	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
562	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
563	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
564	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
611	C₂×Dic₅₃	#135	1	4	yes	complemented
612	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	D₂₁₂	—	2	2	no	—
619	D₂₁₂	—	2	2	no	—
620	D₂₁₂	—	2	2	no	—
621	D₂₁₂	—	4	2	no	—
622	D₂₁₂	—	8	1	no	—
623	D₂₁₂	—	8	2	no	—
624	D₂₁₂	—	8	2	no	—
625	D₂₁₂	—	8	1	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
634	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
635	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
636	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
637	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
639	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
640	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
641	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
643	#88322	—	2	2	no	—
644	#88322	—	2	2	no	—
645	#61566	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
678	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
685	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	Dic₅₃	—	2	1	no	—
687	Dic₅₃	—	2	1	no	—
688	Dic₅₃	—	2	4	no	—
689	Dic₅₃	—	2	1	no	—
690	Dic₅₃	—	2	1	no	—
691	Dic₅₃	—	4	1	no	—
692	Dic₅₃	—	4	1	no	—
693	Dic₅₃	—	4	1	no	—
694	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
695	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
696	#3506	—	53	1	no	—
697	C₂×#550	—	53	1	no	—
698	#3305	—	53	2	no	—
699	#3305	—	53	2	no	—
700	#3304	—	53	2	no	—
701	#3304	—	53	2	no	—
702	#3287	—	53	2	no	—
703	#3287	—	53	2	no	—
704	#3284	—	53	2	no	—
705	#3284	—	53	2	no	—
706	#3208	—	53	1	no	—
707	#3205	—	53	1	no	—
708	#3188	—	53	1	no	—
709	#3188	—	53	1	no	—
710	#3188	—	53	1	no	—
711	#3188	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#3104	—	53	1	no	—
713	#3103	—	53	1	no	—
714	#3002	—	53	1	no	—
715	#3002	—	53	1	no	—
716	#3002	—	53	1	no	—
717	#3002	—	53	1	no	—
718	#2972	—	53	1	no	—
719	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
720	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
721	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
722	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
724	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
727	D₅₃	—	4	1	no	—
728	D₅₃	—	4	1	no	—
729	D₅₃	—	8	1	no	—
730	D₅₃	—	8	2	no	—
731	C₂²×#41	—	53	1	no	—
732	C₂²×#41	—	53	1	no	—
733	C₂×#135	—	53	2	no	—
734	C₂×#135	—	53	2	no	—
735	C₂×#135	—	53	2	no	—
736	C₂×#135	—	53	2	no	—
737	#559	—	106	1	no	—
738	#559	—	106	1	no	—
739	#556	—	53	1	no	—
740	#556	—	53	1	no	—
741	#555	—	53	1	no	—
742	#555	—	53	1	no	—
743	#553	—	106	1	no	—
744	#553	—	106	1	no	—
745	#550	—	53	1	no	—
746	#550	—	53	2	no	—
747	#550	—	53	2	no	—
748	#550	—	53	2	no	—
749	#550	—	53	2	no	—
750	#550	—	53	1	no	—
751	#550	—	106	1	no	—
752	#550	—	106	1	no	—
753	#550	—	106	1	no	—
754	#550	—	106	1	no	—
755	#547	—	53	1	no	—
756	#547	—	53	1	no	—
757	#538	—	106	1	no	—
758	#538	—	106	1	no	—
759	#535	—	106	1	no	—
760	#533	—	53	1	no	—
761	#532	—	53	1	no	—
762	C₂×#127	—	53	1	no	—
763	C₂×#127	—	106	1	no	—
764	#525	—	53	1	no	—
765	#525	—	53	1	no	—
766	#525	—	53	1	no	—
767	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×#121	—	53	1	no	—
769	C₂×#121	—	106	1	no	—
770	C₂×#121	—	106	1	no	—
771	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	#520	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	#493	—	53	2	no	—
777	#492	—	53	2	no	—
778	#486	—	53	2	no	—
779	#486	—	53	2	no	—
780	#484	—	53	1	no	—
781	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#482	—	53	2	no	—
783	#482	—	53	2	no	—
784	#482	—	53	2	no	—
785	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
786	#481	—	53	1	no	—
787	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#477	—	53	2	no	—
789	#475	—	53	2	no	—
790	#466	—	53	2	no	—
791	#466	—	53	2	no	—
792	#466	—	53	2	no	—
793	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
794	#465	—	53	2	no	—
795	#465	—	53	2	no	—
796	#465	—	53	2	no	—
797	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
798	#462	—	53	2	no	—
799	#460	—	53	2	no	—
800	#460	—	53	2	no	—
801	#460	—	53	2	no	—
802	#459	—	53	2	no	—
803	#459	—	53	2	no	—
804	#452	—	53	2	no	—
805	#452	—	53	2	no	—
806	#452	—	53	2	no	—
807	#452	—	53	2	no	—
808	#451	—	53	1	no	—
809	#451	—	53	1	no	—
810	#450	—	53	1	no	—
811	#450	—	53	1	no	—
812	#450	—	53	1	no	—
813	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#449	—	53	2	no	—
815	#449	—	53	2	no	—
816	#449	—	53	2	no	—
817	#449	—	53	2	no	—
818	#449	—	53	2	no	—
819	#449	—	53	2	no	—
820	#449	—	53	2	no	—
821	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
822	#448	—	53	1	no	—
823	#448	—	53	1	no	—
824	#447	—	53	1	no	—
825	#447	—	53	1	no	—
826	#447	—	53	1	no	—
827	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
829	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
830	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
831	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
832	C₈×D₄	—	53	2	no	—
833	C₈×D₄	—	53	2	no	—
834	C₈×D₄	—	53	2	no	—
835	C₈×D₄	—	53	2	no	—
836	#431	—	53	1	no	—
837	#431	—	53	1	no	—
838	#416	—	53	2	no	—
839	#416	—	53	2	no	—
840	#416	—	53	2	no	—
841	#416	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₅₃	#61566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂×#41	—	53	1	no	—
848	C₂×#41	—	53	2	no	—
849	C₂×#41	—	53	2	no	—
850	C₂×#41	—	53	1	no	—
851	C₂×#41	—	53	2	no	—
852	C₂×#41	—	53	2	no	—
853	C₂×#41	—	53	1	no	—
854	C₂×#41	—	106	1	no	—
855	C₂×#41	—	106	1	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	—	106	1	no	—
859	C₂×#41	—	212	4	no	—
860	C₂×#41	—	212	4	no	—
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#135	—	212	4	no	—
877	#135	—	212	4	no	—
878	#135	—	212	4	no	—
879	#135	—	212	4	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×D₈	—	53	2	no	—
889	C₂×D₈	—	53	2	no	—
890	C₂×D₈	—	53	2	no	—
891	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
899	#127	—	53	2	no	—
900	#127	—	53	2	no	—
901	#127	—	53	1	no	—
902	#127	—	106	1	no	—
903	#127	—	106	1	no	—
904	#127	—	106	2	no	—
905	#127	—	106	2	no	—
906	#127	—	106	2	no	—
907	#127	—	106	2	no	—
908	#127	—	106	1	no	—
909	#127	—	106	1	no	—
910	#126	—	106	1	no	—
911	#126	—	106	1	no	—
912	#126	—	106	1	no	—
913	#126	—	106	1	no	—
914	#125	—	106	1	no	—
915	#124	—	106	1	no	—
916	#124	—	106	1	no	—
917	#124	—	106	1	no	—
918	#124	—	106	1	no	—
919	#124	—	106	1	no	—
920	#124	—	106	1	no	—
921	#124	—	106	1	no	—
922	#123	—	2	1	no	—
923	#123	—	106	1	no	—
924	#123	—	106	1	no	—
925	#123	—	106	1	no	—
926	#123	—	106	1	no	—
927	#123	—	106	1	no	—
928	#123	—	106	1	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#121	—	2	1	no	—
938	#121	—	2	1	no	—
939	#121	—	53	1	no	—
940	#121	—	53	1	no	—
941	#121	—	53	1	no	—
942	#121	—	53	2	no	—
943	#121	—	53	2	no	—
944	#121	—	53	1	no	—
945	#121	—	106	2	no	—
946	#121	—	106	2	no	—
947	#121	—	106	2	no	—
948	#121	—	106	2	no	—
949	#121	—	106	1	no	—
950	#121	—	106	1	no	—
951	#121	—	106	1	no	—
952	#121	—	106	1	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	2	no	—
956	#121	—	106	2	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	1	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	#120	—	2	1	no	—
969	#120	—	106	1	no	—
970	#120	—	106	1	no	—
971	#120	—	106	1	no	—
972	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
973	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
975	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
977	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
978	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
979	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
980	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₄×D₄	—	2	1	no	—
982	C₄×D₄	—	2	1	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	1	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	53	1	no	—
992	C₄×D₄	—	53	1	no	—
993	C₄×D₄	—	106	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	2	no	—
995	C₄×D₄	—	106	2	no	—
996	C₄×D₄	—	106	2	no	—
997	C₄×D₄	—	106	2	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1006	#117	—	53	1	no	—
1007	#117	—	53	1	no	—
1008	#117	—	53	1	no	—
1009	#117	—	106	1	no	—
1010	#117	—	106	1	no	—
1011	#117	—	106	1	no	—
1012	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1024	#107	—	53	2	no	—
1025	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	#106	—	53	2	no	—
1027	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1029	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1030	#103	—	53	2	no	—
1031	#103	—	53	2	no	—
1032	#103	—	53	2	no	—
1033	#103	—	53	2	no	—
1034	#103	—	53	2	no	—
1035	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	—	53	2	no	—
1039	#102	—	53	2	no	—
1040	#102	—	53	2	no	—
1041	#102	—	53	2	no	—
1042	#102	—	53	2	no	—
1043	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1045	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1047	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1048	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1049	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1050	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1051	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1055	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1056	C₂⁴	—	2	1	no	—
1057	C₂⁴	—	53	1	no	—
1058	C₂⁴	—	106	1	no	—
1059	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	#41	—	4	2	no	—
1061	#41	—	106	4	no	—
1062	#41	—	106	4	no	—
1063	#41	—	106	4	no	—
1064	#41	—	106	4	no	—
1065	#41	—	212	2	no	—
1066	#41	—	212	2	no	—
1067	#41	—	212	2	no	—
1068	#41	—	212	4	no	—
1069	#41	—	212	4	no	—
1070	#41	—	212	4	no	—
1071	#41	—	212	2	no	—
1072	#41	—	212	2	no	—
1073	#41	—	212	2	no	—
1074	#41	—	212	2	no	—
1075	#41	—	212	4	no	—
1076	#41	—	212	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1083	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1149	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1150	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	Q₁₆	—	106	4	no	—
1157	Q₁₆	—	106	4	no	—
1158	SD₁₆	—	4	2	no	—
1159	SD₁₆	—	106	4	no	—
1160	SD₁₆	—	106	4	no	—
1161	SD₁₆	—	212	2	no	—
1162	SD₁₆	—	212	2	no	—
1163	SD₁₆	—	212	2	no	—
1164	D₈	—	4	2	no	—
1165	D₈	—	212	2	no	—
1166	D₈	—	212	2	no	—
1167	D₈	—	212	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1173	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1174	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1200	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄²	—	2	1	no	—
1231	C₄²	—	53	1	no	—
1232	C₄²	—	53	1	no	—
1233	C₄²	—	53	1	no	—
1234	C₄²	—	53	1	no	—
1235	C₄²	—	106	2	no	—
1236	C₄²	—	106	2	no	—
1237	C₄²	—	106	1	no	—
1238	C₄²	—	106	1	no	—
1239	C₄²	—	106	1	no	—
1240	C₄²	—	106	1	no	—
1241	C₄²	—	106	1	no	—
1242	C₂³	—	2	2	no	—
1243	C₂³	—	2	1	no	—
1244	C₂³	—	2	2	no	—
1245	C₂³	—	4	1	no	—
1246	C₂³	—	4	1	no	—
1247	C₂³	—	4	2	no	—
1248	C₂³	—	4	2	no	—
1249	C₂³	—	4	2	no	—
1250	C₂³	—	53	1	no	—
1251	C₂³	—	53	1	no	—
1252	C₂³	—	106	2	no	—
1253	C₂³	—	106	1	no	—
1254	C₂³	—	106	2	no	—
1255	C₂³	—	212	1	no	—
1256	C₂³	—	212	1	no	—
1257	C₂³	—	212	2	no	—
1258	C₂³	—	212	2	no	—
1259	C₂³	—	212	2	no	—
1260	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	Q₈	—	2	2	no	—
1264	Q₈	—	53	4	no	—
1265	Q₈	—	106	4	no	—
1266	Q₈	—	106	2	no	—
1267	Q₈	—	106	2	no	—
1268	Q₈	—	424	1	no	—
1269	Q₈	—	212	2	no	—
1270	D₄	—	2	2	no	—
1271	D₄	—	2	2	no	—
1272	D₄	—	2	2	no	—
1273	D₄	—	4	2	no	—
1274	D₄	—	4	2	no	—
1275	D₄	—	8	1	no	—
1276	D₄	—	8	2	no	—
1277	D₄	—	8	2	no	—
1278	D₄	—	8	1	no	—
1279	D₄	—	106	2	no	—
1280	D₄	—	106	2	no	—
1281	D₄	—	106	2	no	—
1282	D₄	—	106	2	no	—
1283	D₄	—	106	2	no	—
1284	D₄	—	106	2	no	—
1285	D₄	—	106	2	no	—
1286	D₄	—	424	1	no	—
1287	D₄	—	424	2	no	—
1288	D₄	—	424	2	no	—
1289	D₄	—	424	1	no	—
1290	D₄	—	424	1	no	—
1291	D₄	—	424	2	no	—
1292	D₄	—	424	2	no	—
1293	D₄	—	424	1	no	—
1294	D₄	—	424	1	no	—
1295	D₄	—	424	1	no	—
1296	D₄	—	424	1	no	—
1297	D₄	—	212	2	no	—
1298	D₄	—	212	4	no	—
1299	D₄	—	212	4	no	—
1300	D₄	—	212	2	no	—
1301	D₄	—	212	4	no	—
1302	D₄	—	212	4	no	—
1303	D₄	—	212	4	no	—
1304	D₄	—	212	4	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1344	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1345	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1348	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1349	C₈	—	2	2	no	—
1350	C₈	—	2	2	no	—
1351	C₈	—	106	2	no	—
1352	C₈	—	106	2	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	1	no	—
1358	C₂²	—	2	1	no	—
1359	C₂²	—	2	1	no	—
1360	C₂²	—	2	1	no	—
1361	C₂²	—	4	1	no	—
1362	C₂²	—	4	2	no	—
1363	C₂²	—	4	1	no	—
1364	C₂²	—	4	2	no	—
1365	C₂²	—	4	2	no	—
1366	C₂²	—	4	1	no	—
1367	C₂²	—	8	2	no	—
1368	C₂²	—	8	4	no	—
1369	C₂²	—	106	1	no	—
1370	C₂²	—	106	1	no	—
1371	C₂²	—	106	1	no	—
1372	C₂²	—	106	1	no	—
1373	C₂²	—	106	1	no	—
1374	C₂²	—	106	1	no	—
1375	C₂²	—	424	4	no	—
1376	C₂²	—	424	2	no	—
1377	C₂²	—	212	1	no	—
1378	C₂²	—	212	2	no	—
1379	C₂²	—	212	1	no	—
1380	C₂²	—	212	2	no	—
1381	C₂²	—	212	2	no	—
1382	C₂²	—	212	1	no	—
1383	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1384	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1385	C₄	—	2	1	no	—
1386	C₄	—	2	1	no	—
1387	C₄	—	2	1	no	—
1388	C₄	—	4	1	no	—
1389	C₄	—	4	1	no	—
1390	C₄	—	4	2	no	—
1391	C₄	—	4	1	no	—
1392	C₄	—	53	2	no	—
1393	C₄	—	53	2	no	—
1394	C₄	—	106	1	no	—
1395	C₄	—	106	1	no	—
1396	C₄	—	106	4	no	—
1397	C₄	—	106	1	no	—
1398	C₄	—	106	1	no	—
1399	C₄	—	212	1	no	—
1400	C₄	—	212	1	no	—
1401	C₄	—	212	1	no	—
1402	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1403	C₂	—	2	2	no	—
1404	C₂	—	4	1	no	—
1405	C₂	—	4	1	no	—
1406	C₂	—	8	2	no	—
1407	C₂	—	8	1	no	—
1408	C₂	—	424	2	no	—
1409	C₂	—	424	1	no	—
1410	C₂	—	212	1	no	—
1411	C₂	—	212	1	no	—
1412	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3188	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3188	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288558	C₂	semidirect
2. C₂×#16811291	C₂	semidirect
3. #20286663	C₂	semidirect
4. #20286660	C₂	semidirect
5. #20286652	C₂	semidirect
6. #20286649	C₂	semidirect
7. #20286472	C₂	semidirect
8. #20286468	C₂	semidirect
9. #20286443	C₂	semidirect
10. #20286442	C₂	semidirect
11. #20285654	C₂	semidirect
12. #20285631	C₂	semidirect
13. #20285485	C₂	semidirect
14. #20285480	C₂	semidirect
15. #20285479	C₂	semidirect
16. #20284751	C₂	semidirect
17. #20284743	C₂	semidirect
18. #20283937	C₂	semidirect
19. #20283934	C₂	semidirect
20. #20283931	C₂	semidirect
21. #20283928	C₂	semidirect
22. #20283737	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3188	C₂	semidirect
26. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
32. #16811344	C₂²	semidirect
33. #16811341	C₂²	semidirect
34. #16811337	C₂²	semidirect
35. #16811336	C₂²	semidirect
38. #16811292	C₂²	semidirect
47. #16811291	C₂²	semidirect
48. #16811275	C₂²	semidirect
49. #16811272	C₂²	semidirect
67. #16810998	C₂²	semidirect
68. #16810994	C₂²	semidirect
69. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810968	C₂²	semidirect
72. #16810950	C₂²	semidirect
73. #16810949	C₂²	semidirect
74. #16810944	C₂²	semidirect
76. #16810917	C₂²	semidirect
77. #16810907	C₂²	semidirect
78. #16810860	C₂²	semidirect
79. #16810858	C₂²	semidirect
80. #16810857	C₂²	semidirect
81. #16810855	C₂²	semidirect
82. #16810853	C₂²	semidirect
83. #16810850	C₂²	semidirect
84. #16810832	C₂²	semidirect
85. #16810822	C₂²	semidirect
86. #16810822	C₂²	semidirect
87. #16810821	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810787	C₂²	semidirect
91. #16810786	C₂²	semidirect
92. #16810783	C₂²	semidirect
93. #16810782	C₂²	semidirect
99. #16810771	C₂²	semidirect
100. #16810770	C₂²	semidirect
101. #16810769	C₂²	semidirect
102. #16810769	C₂²	semidirect
103. #16810766	C₂²	semidirect
104. #16810766	C₂²	semidirect
105. #16810765	C₂²	semidirect
111. #16810717	C₂²	semidirect
112. #16810715	C₂²	semidirect
113. #16810714	C₂²	semidirect
114. #16810710	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810686	C₂²	semidirect
118. #16810686	C₂²	semidirect
121. #16810620	C₂²	semidirect
122. #16810617	C₂²	semidirect
123. #16810616	C₂²	semidirect
124. #16810616	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
611. C₂×Dic₅₃	#135	semidirect
711. #3188	D₅₃	semidirect
785. #482	C₂×D₅₃	semidirect
793. #466	C₂×D₅₃	semidirect
797. #465	C₂×D₅₃	semidirect
821. #449	C₂×D₅₃	semidirect
846. C₅₃	#61566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288558	2
C₂×#16811291	2
#20286663	2
#20286660	2
#20286652	2
#20286649	2
#20286472	2
#20286468	2
#20286443	2
#20286442	2
#20285654	2
#20285631	2
#20285485	2
#20285480	2
#20285479	2
#20284751	2
#20284743	2
#20283937	2
#20283934	2
#20283931	2
#20283928	2
#20283737	2
C₅₃×#3188	2
#61566	53