Subgroups — #28268860

Order 13568.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811358	—	2	1	no	—
30	#16811355	—	2	1	no	—
31	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811324	—	2	2	no	—
34	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811294	—	2	1	no	—
37	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811293	—	2	1	no	—
40	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811291	—	2	2	no	—
43	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811212	—	2	2	no	—
46	#16811191	—	2	1	no	—
47	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
53	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811105	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810957	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
143	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
144	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133240	—	4	4	no	—
155	#13133239	—	4	4	no	—
156	#13133238	—	4	4	no	—
157	#13133237	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133214	—	2	1	no	—
176	#13133214	—	2	1	no	—
177	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133213	—	2	1	no	—
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	2	no	—
184	#13133213	—	2	2	no	—
185	#13133213	—	2	1	no	—
186	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133212	—	2	2	no	—
188	#13133207	—	2	1	no	—
189	#13133206	—	2	1	no	—
190	#13133206	—	2	1	no	—
191	#13133205	—	2	2	no	—
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133202	—	2	2	no	—
195	#13133201	—	2	2	no	—
196	#13133199	—	2	2	no	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133195	—	2	1	no	—
200	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133192	—	2	2	no	—
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133191	—	2	2	no	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133189	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133188	—	2	2	no	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#13133179	—	2	1	no	—
239	#13133179	—	2	1	no	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	2	no	—
242	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	D₄	1	2	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133174	—	2	2	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
321	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#11719949	—	2	4	no	—
346	#11719949	—	4	2	no	—
347	#11719949	—	4	2	no	—
348	#11719949	—	4	2	no	—
349	#11719949	—	4	4	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
352	#11719947	—	2	4	no	—
353	#11719947	—	4	2	no	—
354	#11719947	—	4	8	no	—
355	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
359	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
360	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
362	#11719945	—	2	4	no	—
363	#11719945	—	4	2	no	—
364	#11719945	—	4	8	no	—
365	#11719945	—	4	2	no	—
366	#11719945	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719925	—	2	2	no	—
424	#11719925	—	2	2	no	—
425	#11719924	—	2	4	no	—
426	#11719924	—	4	2	no	—
427	#11719923	—	4	2	no	—
428	#11719922	—	4	2	no	—
429	#11719922	—	4	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#88322	—	4	2	no	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
470	D₄₂₄	—	4	2	no	—
471	D₄₂₄	—	4	2	no	—
472	#11719913	—	2	4	no	—
473	#11719913	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
492	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
499	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	D₂₁₂	—	2	2	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	2	no	—
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	4	4	no	—
538	D₂₁₂	—	4	4	no	—
539	D₂₁₂	—	4	2	no	—
540	D₂₁₂	—	4	2	no	—
541	D₂₁₂	—	8	1	no	—
542	D₂₁₂	—	8	1	no	—
543	D₂₁₂	—	8	2	no	—
544	D₂₁₂	—	8	2	no	—
545	D₂₁₂	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
561	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
565	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
566	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
570	#88322	—	2	1	no	—
571	#88322	—	2	2	no	—
572	#88322	—	2	1	no	—
573	#61566	—	53	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
594	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
603	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
613	#3506	—	53	1	no	—
614	C₂×#550	—	53	1	no	—
615	#3305	—	53	2	no	—
616	#3305	—	53	2	no	—
617	#3304	—	53	1	no	—
618	#3304	—	53	1	no	—
619	#3304	—	53	1	no	—
620	#3304	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3287	—	53	1	no	—
622	#3287	—	53	1	no	—
623	#3287	—	53	1	no	—
624	#3287	—	53	1	no	—
625	#3284	—	53	2	no	—
626	#3284	—	53	2	no	—
627	#3208	—	53	1	no	—
628	#3205	—	53	1	no	—
629	#3188	—	53	2	no	—
630	#3188	—	53	2	no	—
631	#3104	—	53	1	no	—
632	#3103	—	53	1	no	—
633	#3002	—	53	2	no	—
634	#3002	—	53	2	no	—
635	#2972	—	53	1	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
638	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
641	D₅₃	—	2	2	no	—
642	D₅₃	—	4	2	no	—
643	D₅₃	—	8	2	no	—
644	D₅₃	—	8	2	no	—
645	C₂²×#41	—	53	2	no	—
646	C₂×#135	—	53	2	no	—
647	C₂×#135	—	53	2	no	—
648	C₂×#135	—	53	2	no	—
649	C₂×#135	—	53	2	no	—
650	#559	—	106	1	no	—
651	#559	—	106	1	no	—
652	#556	—	53	1	no	—
653	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#555	—	53	2	no	—
655	#553	—	106	2	no	—
656	#550	—	53	2	no	—
657	#550	—	53	1	no	—
658	#550	—	53	2	no	—
659	#550	—	53	1	no	—
660	#550	—	53	1	no	—
661	#550	—	53	1	no	—
662	#550	—	53	1	no	—
663	#550	—	106	1	no	—
664	#550	—	106	2	no	—
665	#550	—	106	1	no	—
666	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#547	—	53	2	no	—
668	#538	—	106	2	no	—
669	#535	—	106	1	no	—
670	#533	—	53	1	no	—
671	#532	—	53	1	no	—
672	C₂×#127	—	53	1	no	—
673	C₂×#127	—	106	1	no	—
674	#525	—	53	2	no	—
675	#525	—	53	2	no	—
676	C₂×#121	—	53	2	no	—
677	C₂×#121	—	106	2	no	—
678	#520	—	106	1	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
682	#493	—	53	1	no	—
683	#493	—	53	1	no	—
684	#492	—	53	2	no	—
685	#486	—	53	1	no	—
686	#486	—	53	2	no	—
687	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#484	—	53	1	no	—
689	#484	—	53	1	no	—
690	#482	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#482	—	53	2	no	—
693	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#481	—	53	2	no	—
695	#477	—	53	1	no	—
696	#477	—	53	1	no	—
697	#475	—	53	1	no	—
698	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#466	—	53	2	no	—
700	#466	—	53	2	no	—
701	#466	—	53	2	no	—
702	#466	—	53	2	no	—
703	#465	—	53	2	no	—
704	#465	—	53	2	no	—
705	#465	—	53	2	no	—
706	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#462	—	53	1	no	—
708	#462	—	53	1	no	—
709	#460	—	53	1	no	—
710	#460	—	53	1	no	—
711	#460	—	53	1	no	—
712	#460	—	53	1	no	—
713	#460	—	53	1	no	—
714	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#459	—	53	2	no	—
716	#459	—	53	2	no	—
717	#452	—	53	2	no	—
718	#452	—	53	2	no	—
719	#452	—	53	2	no	—
720	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#451	—	53	1	no	—
722	#451	—	53	1	no	—
723	#450	—	53	2	no	—
724	#450	—	53	2	no	—
725	#449	—	53	2	no	—
726	#449	—	53	2	no	—
727	#449	—	53	2	no	—
728	#449	—	53	2	no	—
729	#449	—	53	2	no	—
730	#449	—	53	2	no	—
731	#449	—	53	2	no	—
732	#449	—	53	2	no	—
733	#448	—	53	2	no	—
734	#447	—	53	2	no	—
735	#447	—	53	2	no	—
736	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
737	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
738	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
739	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₈×D₄	—	53	2	no	—
743	C₈×D₄	—	53	1	no	—
744	C₈×D₄	—	53	1	no	—
745	C₈×D₄	—	53	2	no	—
746	C₈×D₄	—	53	1	no	—
747	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#431	—	53	1	no	—
749	#431	—	53	1	no	—
750	#416	—	53	2	no	—
751	#416	—	53	2	no	—
752	#416	—	53	2	no	—
753	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₅₃	#61566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂×#41	—	53	2	no	—
758	C₂×#41	—	53	2	no	—
759	C₂×#41	—	53	2	no	—
760	C₂×#41	—	53	2	no	—
761	C₂×#41	—	53	2	no	—
762	C₂×#41	—	106	2	no	—
763	C₂×#41	—	106	2	no	—
764	C₂×#41	—	106	1	no	—
765	C₂×#41	—	212	4	no	—
766	C₂×#41	—	212	4	no	—
767	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
777	#135	—	212	4	no	—
778	#135	—	212	4	no	—
779	#135	—	212	4	no	—
780	#135	—	212	4	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	53	2	no	—
792	C₂×D₈	—	53	2	no	—
793	C₂×D₈	—	53	2	no	—
794	C₂×D₈	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	2	1	no	—
803	#127	—	53	2	no	—
804	#127	—	53	1	no	—
805	#127	—	53	1	no	—
806	#127	—	106	1	no	—
807	#127	—	106	1	no	—
808	#127	—	106	1	no	—
809	#127	—	106	1	no	—
810	#127	—	106	2	no	—
811	#127	—	106	2	no	—
812	#127	—	106	1	no	—
813	#127	—	106	1	no	—
814	#127	—	106	1	no	—
815	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#126	—	2	2	no	—
817	#126	—	106	2	no	—
818	#125	—	106	1	no	—
819	#124	—	2	1	no	—
820	#124	—	106	2	no	—
821	#124	—	106	1	no	—
822	#124	—	106	2	no	—
823	#124	—	106	1	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	#123	—	106	2	no	—
827	#123	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	53	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	106	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	53	1	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	2	no	—
873	C₄×D₄	—	53	2	no	—
874	C₄×D₄	—	53	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	2	no	—
878	C₄×D₄	—	106	2	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	2	no	—
881	C₄×D₄	—	106	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#117	—	53	2	no	—
889	#117	—	106	2	no	—
890	#117	—	106	1	no	—
891	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
900	#107	—	53	1	no	—
901	#107	—	53	1	no	—
902	#107	—	53	1	no	—
903	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#106	—	53	2	no	—
905	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₄×C₈	—	53	2	no	—
938	C₄×C₈	—	53	1	no	—
939	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂⁴	—	53	2	no	—
941	C₂⁴	—	106	2	no	—
942	#41	—	2	4	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	106	4	no	—
945	#41	—	106	4	no	—
946	#41	—	106	4	no	—
947	#41	—	212	2	no	—
948	#41	—	212	2	no	—
949	#41	—	212	2	no	—
950	#41	—	212	8	no	—
951	#41	—	212	4	no	—
952	#41	—	212	2	no	—
953	#41	—	212	2	no	—
954	#41	—	212	2	no	—
955	#41	—	212	2	no	—
956	#41	—	212	8	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
964	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	1	no	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	4	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	1	no	—
993	C₂×D₄	—	424	2	no	—
994	C₂×D₄	—	424	4	no	—
995	C₂×D₄	—	212	4	no	—
996	C₂×D₄	—	212	2	no	—
997	C₂×D₄	—	212	2	no	—
998	C₂×D₄	—	212	8	no	—
999	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	Q₁₆	—	2	2	no	—
1022	Q₁₆	—	106	2	no	—
1023	Q₁₆	—	106	2	no	—
1024	Q₁₆	—	106	2	no	—
1025	SD₁₆	—	4	2	no	—
1026	SD₁₆	—	106	4	no	—
1027	SD₁₆	—	106	4	no	—
1028	SD₁₆	—	212	2	no	—
1029	SD₁₆	—	212	2	no	—
1030	SD₁₆	—	212	2	no	—
1031	D₈	—	212	2	no	—
1032	D₈	—	212	2	no	—
1033	D₈	—	212	2	no	—
1034	D₈	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	2	2	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	53	1	no	—
1090	C₄²	—	53	1	no	—
1091	C₄²	—	53	1	no	—
1092	C₄²	—	106	1	no	—
1093	C₄²	—	106	1	no	—
1094	C₄²	—	106	2	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	1	no	—
1097	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	53	1	no	—
1100	C₂³	—	53	2	no	—
1101	C₂³	—	106	4	no	—
1102	C₂³	—	106	2	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	212	2	no	—
1105	C₂³	—	212	2	no	—
1106	C₂³	—	212	4	no	—
1107	C₂³	—	212	4	no	—
1108	C₂³	—	212	4	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	53	2	no	—
1115	Q₈	—	106	4	no	—
1116	Q₈	—	106	1	no	—
1117	Q₈	—	106	1	no	—
1118	Q₈	—	106	1	no	—
1119	Q₈	—	424	1	no	—
1120	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	1	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	106	4	no	—
1129	D₄	—	106	2	no	—
1130	D₄	—	106	2	no	—
1131	D₄	—	106	2	no	—
1132	D₄	—	106	2	no	—
1133	D₄	—	106	2	no	—
1134	D₄	—	424	1	no	—
1135	D₄	—	424	1	no	—
1136	D₄	—	424	2	no	—
1137	D₄	—	424	2	no	—
1138	D₄	—	424	2	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	424	2	no	—
1141	D₄	—	424	2	no	—
1142	D₄	—	424	2	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	212	4	no	—
1145	D₄	—	212	4	no	—
1146	D₄	—	212	4	no	—
1147	D₄	—	212	4	no	—
1148	D₄	—	212	4	no	—
1149	D₄	—	212	4	no	—
1150	D₄	—	212	2	no	—
1151	D₄	—	212	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	106	1	no	—
1193	C₈	—	106	1	no	—
1194	C₈	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	53	2	no	—
1202	C₂²	—	106	1	no	—
1203	C₂²	—	106	1	no	—
1204	C₂²	—	106	2	no	—
1205	C₂²	—	106	2	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	424	4	no	—
1208	C₂²	—	424	8	no	—
1209	C₂²	—	212	2	no	—
1210	C₂²	—	212	2	no	—
1211	C₂²	—	212	2	no	—
1212	C₂²	—	212	2	no	—
1213	C₂²	—	212	2	no	—
1214	C₂²	—	212	2	no	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	53	2	no	—
1224	C₄	—	106	2	no	—
1225	C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄	—	106	2	no	—
1227	C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄	—	212	1	no	—
1229	C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄	—	212	1	no	—
1231	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1232	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	106	2	no	—
1237	C₂	—	424	2	no	—
1238	C₂	—	424	2	no	—
1239	C₂	—	212	2	no	—
1240	C₂	#20288345	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3304	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288568	C₂	semidirect
2. #550×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286663	C₂	semidirect
4. #20286661	C₂	semidirect
5. #20286653	C₂	semidirect
6. #20286651	C₂	semidirect
7. #20286648	C₂	semidirect
8. #20286475	C₂	semidirect
9. #20286474	C₂	semidirect
10. #20286471	C₂	semidirect
11. #20286470	C₂	semidirect
12. #20286442	C₂	semidirect
13. #20286438	C₂	semidirect
14. #20285655	C₂	semidirect
15. #20285634	C₂	semidirect
16. #20285484	C₂	semidirect
17. #20285481	C₂	semidirect
18. #20284752	C₂	semidirect
19. #20284748	C₂	semidirect
20. #20283936	C₂	semidirect
21. #20283935	C₂	semidirect
22. #20283736	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3304	C₂	semidirect
25. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
31. #16811347	C₂²	semidirect
32. #16811336	C₂²	semidirect
35. #16811295	C₂²	semidirect
38. #16811294	C₂²	semidirect
44. #16811275	C₂²	semidirect
59. #16811000	C₂²	semidirect
60. #16810999	C₂²	semidirect
61. #16810994	C₂²	semidirect
62. #16810971	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
66. #16810949	C₂²	semidirect
67. #16810947	C₂²	semidirect
68. #16810945	C₂²	semidirect
70. #16810917	C₂²	semidirect
71. #16810916	C₂²	semidirect
72. #16810905	C₂²	semidirect
73. #16810860	C₂²	semidirect
74. #16810859	C₂²	semidirect
75. #16810858	C₂²	semidirect
76. #16810857	C₂²	semidirect
77. #16810854	C₂²	semidirect
78. #16810853	C₂²	semidirect
79. #16810851	C₂²	semidirect
80. #16810832	C₂²	semidirect
81. #16810831	C₂²	semidirect
82. #16810824	C₂²	semidirect
83. #16810824	C₂²	semidirect
84. #16810823	C₂²	semidirect
85. #16810823	C₂²	semidirect
86. #16810820	C₂²	semidirect
87. #16810817	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810788	C₂²	semidirect
90. #16810786	C₂²	semidirect
91. #16810783	C₂²	semidirect
96. #16810771	C₂²	semidirect
97. #16810771	C₂²	semidirect
98. #16810770	C₂²	semidirect
99. #16810770	C₂²	semidirect
100. #16810769	C₂²	semidirect
101. #16810768	C₂²	semidirect
102. #16810767	C₂²	semidirect
103. #16810766	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
110. #16810710	C₂²	semidirect
111. #16810708	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. D₄×#88322	C₂²	semidirect
114. #16810688	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
116. #16810686	C₂²	semidirect
119. #16810618	C₂²	semidirect
120. #16810617	C₂²	semidirect
121. #16810616	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
560. C₄×D₅₃	#135	semidirect
620. #3304	D₅₃	semidirect
653. #556	C₂×D₅₃	semidirect
687. #486	C₂×D₅₃	semidirect
693. #482	C₂×D₅₃	semidirect
698. #475	C₂×D₅₃	semidirect
706. #465	C₂×D₅₃	semidirect
714. #460	C₂×D₅₃	semidirect
720. #452	C₂×D₅₃	semidirect
739. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
747. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
753. #416	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₅₃	#61566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288568	2
#550×D₅₃	2
#20286663	2
#20286661	2
#20286653	2
#20286651	2
#20286648	2
#20286475	2
#20286474	2
#20286471	2
#20286470	2
#20286442	2
#20286438	2
#20285655	2
#20285634	2
#20285484	2
#20285481	2
#20284752	2
#20284748	2
#20283936	2
#20283935	2
#20283736	2
C₅₃×#3304	2
#61566	53