Subgroups — #28268867

Order 13568.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11719923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16810766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811274	—	2	1	no	—
34	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811263	—	2	2	no	—
36	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811170	—	2	1	no	—
40	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811132	—	2	2	no	—
42	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810766	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
121	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#540	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
129	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#518	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
138	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	#13133237	—	4	4	no	—
149	#13133237	—	4	4	no	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133213	—	2	1	no	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133192	—	2	1	no	—
184	#13133191	—	2	1	no	—
185	#13133191	—	2	1	no	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	#13133187	—	2	2	no	—
193	#13133186	—	2	2	no	—
194	#13133185	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	#13133179	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	#13133177	—	2	2	no	—
208	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133174	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
213	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
262	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
269	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
278	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
285	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
310	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
311	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	4	no	—
370	#11719945	—	2	2	no	—
371	#11719945	—	2	4	no	—
372	#11719945	—	4	2	no	—
373	#11719945	—	4	2	no	—
374	#11719945	—	4	2	no	—
375	#11719945	—	4	2	no	—
376	#11719945	—	4	8	no	—
377	#11719945	—	4	8	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	#11719925	—	2	2	no	—
436	#11719925	—	4	2	no	—
437	#11719924	—	2	2	no	—
438	#11719924	—	4	2	no	—
439	#11719923	—	2	2	no	—
440	#11719923	—	2	4	no	—
441	#11719923	—	4	2	no	—
442	#11719923	—	4	2	no	—
443	#11719923	—	4	2	no	—
444	#11719922	—	2	2	no	—
445	#11719922	—	2	4	no	—
446	#11719922	—	4	2	no	—
447	#11719922	—	4	2	no	—
448	#11719922	—	4	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	1	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×#88322	—	4	2	no	—
467	C₂×#88322	—	4	2	no	—
468	C₂×#88322	—	4	2	no	—
469	C₂×#88322	—	4	2	no	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
492	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
503	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
508	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
509	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
510	D₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
549	D₂₁₂	—	2	1	no	—
550	D₂₁₂	—	2	2	no	—
551	D₂₁₂	—	2	2	no	—
552	D₂₁₂	—	4	4	no	—
553	D₂₁₂	—	4	2	no	—
554	D₂₁₂	—	8	1	no	—
555	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
565	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
566	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	2	no	—
569	#88322	—	2	1	no	—
570	#88322	—	2	1	no	—
571	#88322	—	2	2	no	—
572	#88322	—	2	1	no	—
573	#61567	—	53	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
610	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	4	1	no	—
614	Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	#3519	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	D₄×#41	—	53	1	no	—
618	#3305	—	53	1	no	—
619	#3303	—	53	1	no	—
620	#3301	—	53	2	no	—
621	#3299	—	53	1	no	—
622	#3297	—	53	2	no	—
623	#3295	—	53	1	no	—
624	#3287	—	53	1	no	—
625	#3284	—	53	1	no	—
626	#3282	—	53	2	no	—
627	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
628	#3280	—	53	2	no	—
629	D₄×D₈	—	53	1	no	—
630	#3212	—	53	1	no	—
631	#3207	—	53	1	no	—
632	#3191	—	53	2	no	—
633	#3188	—	53	2	no	—
634	#3106	—	53	1	no	—
635	#3102	—	53	1	no	—
636	#3002	—	53	2	no	—
637	C₂×#449	—	53	2	no	—
638	#2972	—	53	1	no	—
639	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
643	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
644	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
647	D₅₃	—	4	2	no	—
648	D₅₃	—	8	2	no	—
649	C₂²×#41	—	53	2	no	—
650	C₂×#135	—	53	2	no	—
651	C₂×#135	—	53	2	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
654	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#553	—	2	1	no	—
657	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#550	—	53	1	no	—
659	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
661	#548	—	53	2	no	—
662	#547	—	53	1	no	—
663	#547	—	106	1	no	—
664	#546	—	2	2	no	—
665	#546	—	53	2	no	—
666	#546	—	106	2	no	—
667	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	D₄²	—	2	1	no	—
669	D₄²	—	53	1	no	—
670	D₄²	—	106	1	no	—
671	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#540	—	2	1	no	—
673	#538	—	2	2	no	—
674	#532	—	53	1	no	—
675	#532	—	106	1	no	—
676	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#525	—	53	2	no	—
679	#525	—	106	2	no	—
680	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
681	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	#518	—	2	1	no	—
683	C₄×#41	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	#495	—	53	2	no	—
687	#493	—	53	1	no	—
688	#492	—	53	1	no	—
689	#488	—	53	2	no	—
690	#487	—	53	1	no	—
691	#486	—	53	1	no	—
692	#485	—	53	1	no	—
693	#485	—	53	2	no	—
694	#484	—	53	2	no	—
695	#482	—	53	1	no	—
696	#482	—	53	2	no	—
697	#482	—	53	2	no	—
698	#481	—	53	2	no	—
699	#479	—	53	1	no	—
700	#478	—	53	1	no	—
701	#477	—	53	1	no	—
702	#476	—	53	1	no	—
703	#467	—	53	2	no	—
704	#466	—	53	2	no	—
705	#466	—	53	2	no	—
706	#466	—	53	2	no	—
707	#465	—	53	2	no	—
708	#465	—	53	2	no	—
709	#465	—	53	2	no	—
710	#465	—	53	2	no	—
711	#464	—	53	1	no	—
712	#463	—	53	1	no	—
713	#463	—	53	2	no	—
714	#463	—	53	2	no	—
715	#462	—	53	1	no	—
716	#461	—	53	1	no	—
717	#460	—	53	1	no	—
718	#460	—	53	1	no	—
719	#459	—	53	1	no	—
720	#459	—	53	1	no	—
721	#452	—	53	2	no	—
722	#452	—	53	1	no	—
723	#452	—	53	2	no	—
724	#451	—	53	2	no	—
725	#450	—	53	2	no	—
726	#450	—	53	2	no	—
727	#449	—	53	2	no	—
728	#449	—	53	1	no	—
729	#449	—	53	2	no	—
730	#449	—	53	2	no	—
731	#449	—	53	2	no	—
732	#449	—	53	2	no	—
733	#449	—	53	2	no	—
734	#449	—	53	2	no	—
735	#449	—	53	2	no	—
736	#449	—	53	2	no	—
737	#448	—	53	2	no	—
738	#447	—	53	2	no	—
739	#447	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
741	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₄×D₈	—	53	1	no	—
745	C₄×D₈	—	53	2	no	—
746	C₈×D₄	—	53	1	no	—
747	C₈×D₄	—	53	1	no	—
748	C₈×D₄	—	53	2	no	—
749	C₈×D₄	—	53	2	no	—
750	C₈×D₄	—	53	1	no	—
751	C₈×D₄	—	53	1	no	—
752	#431	—	53	1	no	—
753	#431	—	53	1	no	—
754	#416	—	53	2	no	—
755	#416	—	53	2	no	—
756	C₂×#103	—	53	2	no	—
757	C₂×#102	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₅₃	#61567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂×#41	—	2	1	no	—
762	C₂×#41	—	53	1	no	—
763	C₂×#41	—	53	2	no	—
764	C₂×#41	—	53	2	no	—
765	C₂×#41	—	53	2	no	—
766	C₂×#41	—	106	2	no	—
767	C₂×#41	—	106	2	no	—
768	C₂×#41	—	212	4	no	—
769	C₂×#41	—	212	4	no	—
770	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
777	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#135	—	212	4	no	—
782	#135	—	212	4	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
793	C₂×D₈	—	53	1	no	—
794	C₂×D₈	—	53	2	no	—
795	C₂×D₈	—	53	2	no	—
796	C₂×D₈	—	53	2	no	—
797	C₂×D₈	—	53	2	no	—
798	C₂×D₈	—	212	4	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	#127	—	2	1	no	—
807	#127	—	53	1	no	—
808	#127	—	106	1	no	—
809	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#126	—	2	2	no	—
811	#126	—	2	1	no	—
812	#125	—	2	1	no	—
813	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#124	—	2	2	no	—
815	#124	—	2	1	no	—
816	#124	—	53	2	no	—
817	#124	—	106	2	no	—
818	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#123	—	2	2	no	—
820	#123	—	2	1	no	—
821	#123	—	2	2	no	—
822	#123	—	2	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	2	2	no	—
836	#121	—	2	2	no	—
837	#121	—	2	1	no	—
838	#121	—	2	1	no	—
839	#121	—	2	2	no	—
840	#121	—	2	2	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	53	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	1	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#121	—	106	1	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	2	2	no	—
856	#120	—	2	2	no	—
857	#120	—	2	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	2	2	no	—
866	C₄×D₄	—	2	2	no	—
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	2	no	—
870	C₄×D₄	—	2	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	2	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
884	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	2	1	no	—
891	#117	—	2	1	no	—
892	#117	—	53	1	no	—
893	#117	—	106	1	no	—
894	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#107	—	53	1	no	—
905	#107	—	53	2	no	—
906	#107	—	53	1	no	—
907	#106	—	53	2	no	—
908	#106	—	53	1	no	—
909	#106	—	53	1	no	—
910	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	2	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	1	no	—
921	#103	—	53	2	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₄×C₈	—	53	2	no	—
942	C₄×C₈	—	53	1	no	—
943	C₄×C₈	—	53	1	no	—
944	C₂⁴	—	2	2	no	—
945	C₂⁴	—	106	2	no	—
946	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
947	#41	—	4	2	no	—
948	#41	—	4	2	no	—
949	#41	—	8	2	no	—
950	#41	—	106	2	no	—
951	#41	—	106	2	no	—
952	#41	—	106	4	no	—
953	#41	—	106	4	no	—
954	#41	—	212	2	no	—
955	#41	—	212	2	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	#41	—	212	2	no	—
958	#41	—	212	8	no	—
959	#41	—	212	8	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
966	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	—	2	4	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	4	2	no	—
978	C₂×D₄	—	4	2	no	—
979	C₂×D₄	—	4	4	no	—
980	C₂×D₄	—	8	4	no	—
981	C₂×D₄	—	53	1	no	—
982	C₂×D₄	—	53	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	4	no	—
984	C₂×D₄	—	106	1	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	212	2	no	—
994	C₂×D₄	—	212	8	no	—
995	C₂×D₄	—	212	4	no	—
996	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	Q₁₆	—	106	2	no	—
1024	Q₁₆	—	212	2	no	—
1025	SD₁₆	—	106	2	no	—
1026	SD₁₆	—	106	4	no	—
1027	SD₁₆	—	106	2	no	—
1028	SD₁₆	—	212	2	no	—
1029	SD₁₆	—	212	2	no	—
1030	SD₁₆	—	212	2	no	—
1031	SD₁₆	—	212	2	no	—
1032	D₈	—	106	2	no	—
1033	D₈	—	106	4	no	—
1034	D₈	—	212	2	no	—
1035	D₈	—	212	2	no	—
1036	D₈	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₄²	—	2	2	no	—
1094	C₄²	—	2	1	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	1	no	—
1097	C₄²	—	106	1	no	—
1098	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂³	—	2	4	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	4	2	no	—
1106	C₂³	—	4	2	no	—
1107	C₂³	—	4	4	no	—
1108	C₂³	—	8	2	no	—
1109	C₂³	—	8	2	no	—
1110	C₂³	—	106	1	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	424	2	no	—
1113	C₂³	—	212	4	no	—
1114	C₂³	—	212	4	no	—
1115	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	8	1	no	—
1121	Q₈	—	53	2	no	—
1122	Q₈	—	106	1	no	—
1123	Q₈	—	106	2	no	—
1124	Q₈	—	106	2	no	—
1125	Q₈	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	2	4	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	4	no	—
1134	D₄	—	4	4	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	8	1	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	2	no	—
1140	D₄	—	8	2	no	—
1141	D₄	—	53	2	no	—
1142	D₄	—	106	4	no	—
1143	D₄	—	106	1	no	—
1144	D₄	—	106	2	no	—
1145	D₄	—	106	2	no	—
1146	D₄	—	424	1	no	—
1147	D₄	—	424	2	no	—
1148	D₄	—	212	4	no	—
1149	D₄	—	212	4	no	—
1150	D₄	—	212	4	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	#13133237	1	4	yes	complemented
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₈	—	106	1	no	—
1194	C₈	—	106	2	no	—
1195	C₈	—	106	1	no	—
1196	C₈	—	106	1	no	—
1197	C₈	—	106	1	no	—
1198	C₈	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	8	4	no	—
1214	C₂²	—	16	4	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	424	8	no	—
1217	C₂²	—	212	2	no	—
1218	C₂²	—	212	2	no	—
1219	C₂²	—	212	2	no	—
1220	C₂²	—	212	1	no	—
1221	C₂²	—	212	1	no	—
1222	C₂²	C₂×#13133237	1	4	yes	—
1223	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	4	2	no	—
1234	C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄	—	212	2	no	—
1236	C₄	—	212	1	no	—
1237	C₄	—	212	1	no	—
1238	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
1239	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	2	4	no	—
1242	C₂	—	4	1	no	—
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	8	1	no	—
1245	C₂	—	8	2	no	—
1246	C₂	—	424	2	no	—
1247	C₂	—	212	2	no	—
1248	C₂	#20288346	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂²×#13133237	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11719945	C₂	semidirect
2. #20286659	C₂	semidirect
3. #20286637	C₂	semidirect
4. #20286611	C₂	semidirect
5. #20286585	C₂	semidirect
6. #20286559	C₂	semidirect
7. #20286533	C₂	semidirect
8. #20286471	C₂	semidirect
9. #20286445	C₂	semidirect
10. #20286418	C₂	semidirect
11. D₄×#11719923	C₂	semidirect
12. #20286396	C₂	semidirect
13. D₄×#11719922	C₂	semidirect
14. #20285687	C₂	semidirect
15. #20285644	C₂	semidirect
16. #20285503	C₂	semidirect
17. #20285480	C₂	semidirect
18. #20284769	C₂	semidirect
19. #20284727	C₂	semidirect
20. #20283931	C₂	semidirect
21. C₂×#16810766	C₂	semidirect
22. #20283739	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3519	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
29. #16811294	C₂²	semidirect
31. #16811282	C₂²	semidirect
32. #16811278	C₂²	semidirect
34. #16811269	C₂²	semidirect
38. #16811173	C₂²	semidirect
40. #16811134	C₂²	semidirect
42. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
44. #16811005	C₂²	semidirect
45. #16810999	C₂²	semidirect
46. #16810995	C₂²	semidirect
47. #16810980	C₂²	semidirect
48. #16810975	C₂²	semidirect
49. #16810971	C₂²	semidirect
50. #16810964	C₂²	semidirect
51. #16810961	C₂²	semidirect
52. #16810958	C₂²	semidirect
53. #16810947	C₂²	semidirect
54. #16810944	C₂²	semidirect
55. #16810944	C₂²	semidirect
56. #16810941	C₂²	semidirect
57. #16810927	C₂²	semidirect
58. #16810920	C₂²	semidirect
59. #16810915	C₂²	semidirect
60. #16810910	C₂²	semidirect
61. #16810862	C₂²	semidirect
62. #16810857	C₂²	semidirect
63. #16810857	C₂²	semidirect
64. #16810857	C₂²	semidirect
65. #16810854	C₂²	semidirect
66. #16810850	C₂²	semidirect
67. #16810850	C₂²	semidirect
68. #16810850	C₂²	semidirect
69. #16810842	C₂²	semidirect
70. #16810838	C₂²	semidirect
71. #16810838	C₂²	semidirect
72. #16810835	C₂²	semidirect
73. #16810833	C₂²	semidirect
74. #16810828	C₂²	semidirect
75. #16810823	C₂²	semidirect
76. #16810820	C₂²	semidirect
77. #16810818	C₂²	semidirect
78. #16810815	C₂²	semidirect
79. #16810785	C₂²	semidirect
80. #16810783	C₂²	semidirect
81. #16810783	C₂²	semidirect
82. #16810778	C₂²	semidirect
83. #16810774	C₂²	semidirect
84. #16810773	C₂²	semidirect
85. #16810768	C₂²	semidirect
87. #16810766	C₂²	semidirect
88. #16810766	C₂²	semidirect
89. #16810766	C₂²	semidirect
90. #16810766	C₂²	semidirect
91. #16810766	C₂²	semidirect
92. #16810766	C₂²	semidirect
93. #16810766	C₂²	semidirect
94. #16810766	C₂²	semidirect
95. #16810761	C₂²	semidirect
96. #16810757	C₂²	semidirect
97. #16810756	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
106. D₄×#88322	C₂²	semidirect
107. D₄×#88322	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. D₄×#88322	C₂²	semidirect
110. #16810676	C₂²	semidirect
111. #16810676	C₂²	semidirect
112. #16810617	C₂²	semidirect
113. #16810617	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
132. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
510. D₄×C₅₃	#135	semidirect
616. #3519	D₅₃	semidirect
654. #555	C₂×D₅₃	semidirect
657. #553	C₂×D₅₃	semidirect
659. #550	C₂×D₅₃	semidirect
667. #546	C₂×D₅₃	semidirect
676. #532	C₂×D₅₃	semidirect
677. #529	C₂×D₅₃	semidirect
680. #525	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
760. C₅₃	#61567	semidirect
1154. D₄	#13133237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11719945	2
#20286659	2
#20286637	2
#20286611	2
#20286585	2
#20286559	2
#20286533	2
#20286471	2
#20286445	2
#20286418	2
D₄×#11719923	2
#20286396	2
D₄×#11719922	2
#20285687	2
#20285644	2
#20285503	2
#20285480	2
#20284769	2
#20284727	2
#20283931	2
C₂×#16810766	2
#20283739	2
C₅₃×#3519	2
#61567	53