Subgroups — #28268881

Order 13568.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16810770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811321	—	2	1	no	—
32	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811274	—	2	1	no	—
39	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811263	—	2	2	no	—
42	#16811263	—	2	2	no	—
43	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
46	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
47	#16811224	—	2	1	no	—
48	#16811206	—	2	2	no	—
49	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811170	—	2	1	no	—
52	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811132	—	2	2	no	—
56	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811095	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810770	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
139	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	#13133239	—	4	4	no	—
154	#13133239	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133216	—	2	1	no	—
174	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	—	2	1	no	—
178	#13133212	—	2	2	no	—
179	#13133211	—	2	1	no	—
180	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133208	—	2	1	no	—
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133200	—	2	2	no	—
191	#13133200	—	2	1	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133192	—	2	1	no	—
202	#13133192	—	2	1	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	—	2	2	no	—
205	#13133191	—	2	1	no	—
206	#13133191	—	2	2	no	—
207	#13133191	—	2	1	no	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133189	—	2	2	no	—
220	#13133189	—	2	2	no	—
221	#13133188	—	2	1	no	—
222	#13133188	—	2	1	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133186	—	2	2	no	—
226	#13133186	—	2	2	no	—
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	1	no	—
242	#13133179	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	#13133177	—	2	2	no	—
251	#13133177	—	2	2	no	—
252	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133174	—	2	1	no	—
256	#13133174	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
263	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
352	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	#11719945	—	2	4	no	—
355	#11719945	—	2	2	no	—
356	#11719945	—	2	4	no	—
357	#11719945	—	4	2	no	—
358	#11719945	—	4	2	no	—
359	#11719945	—	4	2	no	—
360	#11719945	—	4	2	no	—
361	#11719945	—	4	2	no	—
362	#11719945	—	4	2	no	—
363	#11719945	—	4	8	no	—
364	#11719945	—	4	8	no	—
365	#11719945	—	8	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	1	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
463	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
464	D₄₂₄	—	2	2	no	—
465	D₄₂₄	—	2	4	no	—
466	D₄₂₄	—	4	2	no	—
467	D₄₂₄	—	4	2	no	—
468	D₄₂₄	—	4	2	no	—
469	#11719913	—	2	2	no	—
470	#11719913	—	2	2	no	—
471	#11719913	—	2	4	no	—
472	#11719913	—	4	2	no	—
473	#11719913	—	4	2	no	—
474	#11719913	—	4	2	no	—
475	#11719913	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
536	D₂₁₂	—	2	1	no	—
537	D₂₁₂	—	2	2	no	—
538	D₂₁₂	—	2	1	no	—
539	D₂₁₂	—	2	1	no	—
540	D₂₁₂	—	2	2	no	—
541	D₂₁₂	—	2	2	no	—
542	D₂₁₂	—	2	2	no	—
543	D₂₁₂	—	4	4	no	—
544	D₂₁₂	—	4	2	no	—
545	D₂₁₂	—	4	2	no	—
546	D₂₁₂	—	8	1	no	—
547	D₂₁₂	—	8	2	no	—
548	D₂₁₂	—	8	1	no	—
549	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
564	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
565	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
566	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
573	#61567	—	53	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
584	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
598	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
606	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	2	no	—
613	Dic₅₃	—	4	1	no	—
614	Dic₅₃	—	4	1	no	—
615	Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	#3519	—	53	1	no	—
617	D₄×#41	—	53	1	no	—
618	#3305	—	53	1	no	—
619	#3303	—	53	1	no	—
620	#3301	—	53	2	no	—
621	#3299	—	53	1	no	—
622	#3297	—	53	2	no	—
623	#3295	—	53	1	no	—
624	#3287	—	53	1	no	—
625	#3284	—	53	1	no	—
626	#3282	—	53	2	no	—
627	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
628	#3280	—	53	2	no	—
629	D₄×D₈	—	53	1	no	—
630	#3212	—	53	1	no	—
631	#3207	—	53	1	no	—
632	#3191	—	53	2	no	—
633	#3188	—	53	2	no	—
634	#3106	—	53	1	no	—
635	#3102	—	53	1	no	—
636	#3002	—	53	2	no	—
637	C₂×#449	—	53	2	no	—
638	#2972	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
645	D₅₃	—	4	2	no	—
646	D₅₃	—	8	2	no	—
647	D₅₃	—	8	2	no	—
648	D₅₃	—	8	1	no	—
649	C₂²×#41	—	53	2	no	—
650	C₂×#135	—	53	2	no	—
651	C₂×#135	—	53	2	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
654	#555	—	53	1	no	—
655	#554	—	53	1	no	—
656	#553	—	53	2	no	—
657	#553	—	106	1	no	—
658	#550	—	53	1	no	—
659	#550	—	53	1	no	—
660	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
661	#548	—	53	2	no	—
662	#547	—	53	1	no	—
663	#547	—	106	1	no	—
664	#546	—	53	2	no	—
665	#546	—	53	2	no	—
666	#546	—	106	2	no	—
667	#546	—	106	2	no	—
668	D₄²	—	53	1	no	—
669	D₄²	—	53	1	no	—
670	D₄²	—	106	1	no	—
671	D₄²	—	106	1	no	—
672	#540	—	106	1	no	—
673	#538	—	106	2	no	—
674	#532	—	53	1	no	—
675	#532	—	53	1	no	—
676	#532	—	106	1	no	—
677	#529	—	53	1	no	—
678	#525	—	53	2	no	—
679	#525	—	53	2	no	—
680	#525	—	106	2	no	—
681	C₂×#121	—	53	2	no	—
682	#518	—	106	1	no	—
683	C₄×#41	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	#495	—	53	2	no	—
687	#493	—	53	1	no	—
688	#492	—	53	1	no	—
689	#488	—	53	2	no	—
690	#487	—	53	1	no	—
691	#486	—	53	1	no	—
692	#485	—	53	1	no	—
693	#485	—	53	2	no	—
694	#484	—	53	2	no	—
695	#482	—	53	1	no	—
696	#482	—	53	2	no	—
697	#482	—	53	2	no	—
698	#481	—	53	2	no	—
699	#479	—	53	1	no	—
700	#478	—	53	1	no	—
701	#477	—	53	1	no	—
702	#476	—	53	1	no	—
703	#467	—	53	2	no	—
704	#466	—	53	2	no	—
705	#466	—	53	2	no	—
706	#466	—	53	2	no	—
707	#465	—	53	2	no	—
708	#465	—	53	2	no	—
709	#465	—	53	2	no	—
710	#465	—	53	2	no	—
711	#464	—	53	1	no	—
712	#463	—	53	1	no	—
713	#463	—	53	2	no	—
714	#463	—	53	2	no	—
715	#462	—	53	1	no	—
716	#461	—	53	1	no	—
717	#460	—	53	1	no	—
718	#460	—	53	1	no	—
719	#459	—	53	1	no	—
720	#459	—	53	1	no	—
721	#452	—	53	1	no	—
722	#452	—	53	2	no	—
723	#452	—	53	2	no	—
724	#451	—	53	2	no	—
725	#450	—	53	2	no	—
726	#450	—	53	2	no	—
727	#449	—	53	1	no	—
728	#449	—	53	2	no	—
729	#449	—	53	2	no	—
730	#449	—	53	2	no	—
731	#449	—	53	2	no	—
732	#449	—	53	2	no	—
733	#449	—	53	2	no	—
734	#449	—	53	2	no	—
735	#449	—	53	2	no	—
736	#449	—	53	2	no	—
737	#448	—	53	2	no	—
738	#447	—	53	2	no	—
739	#447	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
741	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₄×D₈	—	53	1	no	—
745	C₄×D₈	—	53	2	no	—
746	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#416	—	53	2	no	—
755	#416	—	53	2	no	—
756	C₂×#103	—	53	2	no	—
757	C₂×#102	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
759	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	C₅₃	#61567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂×#41	—	53	1	no	—
762	C₂×#41	—	53	2	no	—
763	C₂×#41	—	53	2	no	—
764	C₂×#41	—	53	2	no	—
765	C₂×#41	—	53	2	no	—
766	C₂×#41	—	106	1	no	—
767	C₂×#41	—	106	2	no	—
768	C₂×#41	—	106	2	no	—
769	C₂×#41	—	212	4	no	—
770	C₂×#41	—	212	4	no	—
771	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
778	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
779	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#135	—	212	4	no	—
782	#135	—	212	4	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
793	C₂×D₈	—	53	1	no	—
794	C₂×D₈	—	53	2	no	—
795	C₂×D₈	—	53	2	no	—
796	C₂×D₈	—	53	2	no	—
797	C₂×D₈	—	53	2	no	—
798	C₂×D₈	—	212	4	no	—
799	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	#127	—	53	1	no	—
807	#127	—	53	1	no	—
808	#127	—	106	1	no	—
809	#127	—	106	1	no	—
810	#126	—	106	2	no	—
811	#126	—	106	1	no	—
812	#125	—	53	1	no	—
813	#125	—	106	1	no	—
814	#124	—	53	1	no	—
815	#124	—	53	2	no	—
816	#124	—	106	2	no	—
817	#124	—	106	2	no	—
818	#124	—	106	1	no	—
819	#123	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	1	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
833	#121	—	53	1	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	53	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	—	106	1	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#121	—	106	1	no	—
848	#121	—	106	1	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#120	—	106	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×D₄	—	53	1	no	—
865	C₄×D₄	—	53	1	no	—
866	C₄×D₄	—	53	1	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	106	1	no	—
869	C₄×D₄	—	106	1	no	—
870	C₄×D₄	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	106	1	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	2	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
885	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
886	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
887	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	53	1	no	—
891	#117	—	53	2	no	—
892	#117	—	106	1	no	—
893	#117	—	106	1	no	—
894	#117	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
902	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#107	—	53	1	no	—
905	#107	—	53	2	no	—
906	#107	—	53	1	no	—
907	#106	—	53	2	no	—
908	#106	—	53	1	no	—
909	#106	—	53	1	no	—
910	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	1	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	2	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	—	53	1	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	1	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂⁴	—	106	2	no	—
945	C₂⁴	—	106	2	no	—
946	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	4	no	—
950	#41	—	106	4	no	—
951	#41	—	424	2	no	—
952	#41	—	212	2	no	—
953	#41	—	212	2	no	—
954	#41	—	212	2	no	—
955	#41	—	212	2	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	#41	—	212	2	no	—
958	#41	—	212	8	no	—
959	#41	—	212	8	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	4	no	—
968	C₂×D₄	—	53	1	no	—
969	C₂×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	1	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	4	no	—
973	C₂×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	1	no	—
986	C₂×D₄	—	106	1	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	424	4	no	—
992	C₂×D₄	—	212	2	no	—
993	C₂×D₄	—	212	2	no	—
994	C₂×D₄	—	212	2	no	—
995	C₂×D₄	—	212	8	no	—
996	C₂×D₄	—	212	4	no	—
997	C₂×D₄	—	212	4	no	—
998	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
999	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1019	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	Q₁₆	—	106	2	no	—
1024	Q₁₆	—	212	2	no	—
1025	SD₁₆	—	106	2	no	—
1026	SD₁₆	—	106	2	no	—
1027	SD₁₆	—	106	4	no	—
1028	SD₁₆	—	212	2	no	—
1029	SD₁₆	—	212	2	no	—
1030	SD₁₆	—	212	2	no	—
1031	SD₁₆	—	212	2	no	—
1032	D₈	—	106	2	no	—
1033	D₈	—	106	4	no	—
1034	D₈	—	212	2	no	—
1035	D₈	—	212	2	no	—
1036	D₈	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1092	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1093	C₄²	—	106	1	no	—
1094	C₄²	—	106	1	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	2	no	—
1097	C₄²	—	106	1	no	—
1098	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂³	—	2	4	no	—
1103	C₂³	—	4	2	no	—
1104	C₂³	—	4	2	no	—
1105	C₂³	—	106	1	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	106	2	no	—
1108	C₂³	—	106	2	no	—
1109	C₂³	—	424	2	no	—
1110	C₂³	—	424	2	no	—
1111	C₂³	—	424	2	no	—
1112	C₂³	—	212	4	no	—
1113	C₂³	—	212	4	no	—
1114	C₂³	—	212	4	no	—
1115	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1116	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1118	Q₈	—	53	2	no	—
1119	Q₈	—	106	1	no	—
1120	Q₈	—	106	1	no	—
1121	Q₈	—	106	1	no	—
1122	Q₈	—	106	2	no	—
1123	Q₈	—	106	2	no	—
1124	Q₈	—	424	1	no	—
1125	Q₈	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	2	4	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	53	2	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	1	no	—
1131	D₄	—	106	1	no	—
1132	D₄	—	106	2	no	—
1133	D₄	—	106	2	no	—
1134	D₄	—	106	2	no	—
1135	D₄	—	106	2	no	—
1136	D₄	—	106	1	no	—
1137	D₄	—	424	1	no	—
1138	D₄	—	424	2	no	—
1139	D₄	—	424	1	no	—
1140	D₄	—	424	2	no	—
1141	D₄	—	424	2	no	—
1142	D₄	—	424	2	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	212	4	no	—
1145	D₄	—	212	4	no	—
1146	D₄	—	212	4	no	—
1147	D₄	—	212	2	no	—
1148	D₄	—	212	4	no	—
1149	D₄	—	212	4	no	—
1150	D₄	—	212	4	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	2	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	#13133239	1	4	yes	complemented
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₈	—	2	1	no	—
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₈	—	2	1	no	—
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	8	4	no	—
1208	C₂²	—	848	4	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	424	8	no	—
1211	C₂²	—	212	2	no	—
1212	C₂²	—	212	2	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	2	no	—
1216	C₂²	—	212	2	no	—
1217	C₂²	—	212	2	no	—
1218	C₂²	—	212	1	no	—
1219	C₂²	—	212	2	no	—
1220	C₂²	—	212	1	no	—
1221	C₂²	—	212	1	no	—
1222	C₂²	C₂×#13133239	1	4	yes	—
1223	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	106	2	no	—
1231	C₄	—	212	1	no	—
1232	C₄	—	212	2	no	—
1233	C₄	—	212	1	no	—
1234	C₄	—	212	1	no	—
1235	C₄	—	212	1	no	—
1236	C₄	—	212	2	no	—
1237	C₄	—	212	1	no	—
1238	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
1239	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	2	4	no	—
1242	C₂	—	4	1	no	—
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	424	1	no	—
1245	C₂	—	424	2	no	—
1246	C₂	—	424	2	no	—
1247	C₂	—	212	2	no	—
1248	C₂	#20288351	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂²×#13133239	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2972	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2972	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288747	C₂	semidirect
2. D₄×#11719945	C₂	semidirect
3. #20286666	C₂	semidirect
4. #20286644	C₂	semidirect
5. #20286619	C₂	semidirect
6. #20286592	C₂	semidirect
7. #20286567	C₂	semidirect
8. #20286540	C₂	semidirect
9. #20286475	C₂	semidirect
10. #20286447	C₂	semidirect
11. #20286427	C₂	semidirect
12. D₄×#11719913	C₂	semidirect
13. #20286402	C₂	semidirect
14. D₄×D₄₂₄	C₂	semidirect
15. #20285693	C₂	semidirect
16. #20285650	C₂	semidirect
17. #20285508	C₂	semidirect
18. #20285482	C₂	semidirect
19. #20284776	C₂	semidirect
20. #20284735	C₂	semidirect
21. #20283937	C₂	semidirect
22. C₂×#16810770	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2972	C₂	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
29. #16811338	C₂²	semidirect
32. #16811319	C₂²	semidirect
33. #16811294	C₂²	semidirect
34. #16811294	C₂²	semidirect
36. #16811282	C₂²	semidirect
37. #16811278	C₂²	semidirect
39. #16811269	C₂²	semidirect
40. #16811269	C₂²	semidirect
49. #16811173	C₂²	semidirect
50. #16811173	C₂²	semidirect
52. #16811157	C₂²	semidirect
53. #16811134	C₂²	semidirect
54. #16811134	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
60. #16811007	C₂²	semidirect
61. #16811000	C₂²	semidirect
62. #16810996	C₂²	semidirect
63. #16810978	C₂²	semidirect
64. #16810974	C₂²	semidirect
65. #16810970	C₂²	semidirect
66. #16810965	C₂²	semidirect
67. #16810965	C₂²	semidirect
68. #16810959	C₂²	semidirect
69. #16810948	C₂²	semidirect
70. #16810948	C₂²	semidirect
71. #16810948	C₂²	semidirect
72. #16810942	C₂²	semidirect
73. #16810931	C₂²	semidirect
74. #16810924	C₂²	semidirect
75. #16810919	C₂²	semidirect
76. #16810914	C₂²	semidirect
77. #16810864	C₂²	semidirect
78. #16810859	C₂²	semidirect
79. #16810859	C₂²	semidirect
80. #16810859	C₂²	semidirect
81. #16810852	C₂²	semidirect
82. #16810852	C₂²	semidirect
83. #16810852	C₂²	semidirect
84. #16810852	C₂²	semidirect
85. #16810846	C₂²	semidirect
86. #16810839	C₂²	semidirect
87. #16810839	C₂²	semidirect
88. #16810839	C₂²	semidirect
89. #16810834	C₂²	semidirect
90. #16810829	C₂²	semidirect
91. #16810824	C₂²	semidirect
92. #16810824	C₂²	semidirect
93. #16810819	C₂²	semidirect
94. #16810819	C₂²	semidirect
95. #16810787	C₂²	semidirect
96. #16810787	C₂²	semidirect
97. #16810787	C₂²	semidirect
98. #16810781	C₂²	semidirect
99. #16810776	C₂²	semidirect
100. #16810776	C₂²	semidirect
102. #16810770	C₂²	semidirect
103. #16810770	C₂²	semidirect
104. #16810770	C₂²	semidirect
105. #16810770	C₂²	semidirect
106. #16810770	C₂²	semidirect
107. #16810770	C₂²	semidirect
108. #16810770	C₂²	semidirect
109. #16810770	C₂²	semidirect
110. #16810770	C₂²	semidirect
111. #16810764	C₂²	semidirect
112. #16810759	C₂²	semidirect
113. #16810759	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
115. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
116. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
118. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
119. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
120. #16810620	C₂²	semidirect
121. #16810620	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
127. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
494. D₄×C₅₃	#135	semidirect
638. #2972	D₅₃	semidirect
748. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
749. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
750. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
752. #431	C₂×D₅₃	semidirect
753. #431	C₂×D₅₃	semidirect
758. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
759. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
760. C₅₃	#61567	semidirect
1154. D₄	#13133239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288747	2
D₄×#11719945	2
#20286666	2
#20286644	2
#20286619	2
#20286592	2
#20286567	2
#20286540	2
#20286475	2
#20286447	2
#20286427	2
D₄×#11719913	2
#20286402	2
D₄×D₄₂₄	2
#20285693	2
#20285650	2
#20285508	2
#20285482	2
#20284776	2
#20284735	2
#20283937	2
C₂×#16810770	2
C₅₃×#2972	2
#61567	53