Subgroups — #28268915

Order 13568.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811267	—	2	2	no	—
23	#16811267	—	2	2	no	—
24	#16811267	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811267	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811263	—	2	2	no	—
27	#16811262	—	2	2	no	—
28	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811200	—	2	1	no	—
31	#16811182	—	2	1	no	—
32	#16811181	—	2	1	no	—
33	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
45	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810873	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#13133262	—	4	8	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
93	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133241	—	4	8	no	—
108	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
111	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#13133204	—	2	2	no	—
118	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133203	—	2	2	no	—
120	#13133202	—	2	2	no	—
121	#13133200	—	2	2	no	—
122	#13133199	—	2	2	no	—
123	#13133198	—	2	2	no	—
124	#13133198	—	2	4	no	—
125	#13133198	—	2	4	no	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	—	2	1	no	—
128	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133195	—	2	2	no	—
131	#13133194	—	2	2	no	—
132	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#13133191	—	2	1	no	—
134	#13133191	—	2	1	no	—
135	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133190	—	2	2	no	—
138	#13133190	—	2	2	no	—
139	#13133189	—	2	4	no	—
140	#13133189	—	2	4	no	—
141	#13133189	—	2	2	no	—
142	#13133189	—	2	2	no	—
143	#13133189	—	2	2	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#13133187	—	2	2	no	—
148	#13133186	—	2	2	no	—
149	#13133186	—	2	4	no	—
150	#13133186	—	2	4	no	—
151	#13133185	—	2	2	no	—
152	#13133185	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133177	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
165	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
209	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
210	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
226	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#11719947	—	2	8	no	—
286	#11719947	—	4	4	no	—
287	#11719947	—	4	8	no	—
288	#11719947	—	4	8	no	—
289	#11719947	—	4	8	no	—
290	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
291	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
292	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
293	#11719945	—	4	8	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
307	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
308	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#11719923	—	4	4	no	—
326	#11719922	—	2	8	no	—
327	#11719922	—	4	4	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	2	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#88322	—	4	2	no	—
347	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
348	#11719913	—	4	4	no	—
349	#11719912	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
371	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
372	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
396	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
397	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₂₁₂	—	2	4	no	—
436	D₂₁₂	—	4	4	no	—
437	D₂₁₂	—	8	1	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
443	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
444	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
445	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
446	#88322	—	2	4	no	—
447	#61569	—	53	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	#3496	—	53	1	no	—
494	C₂×#546	—	53	1	no	—
495	#3306	—	53	4	no	—
496	#3306	—	53	4	no	—
497	#3264	—	53	4	no	—
498	#3264	—	53	4	no	—
499	#3213	—	53	2	no	—
500	#3192	—	53	2	no	—
501	#3187	—	53	1	no	—
502	#3187	—	53	1	no	—
503	#3109	—	53	2	no	—
504	#3006	—	53	2	no	—
505	C₂×#447	—	53	1	no	—
506	C₂×#447	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#2973	—	53	1	no	—
508	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
517	D₅₃	—	4	2	no	—
518	D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
520	C₂²×#41	—	53	1	no	—
521	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
523	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
524	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#547	—	53	2	no	—
526	#547	—	53	2	no	—
527	#546	—	53	4	no	—
528	#546	—	53	4	no	—
529	#546	—	106	2	no	—
530	#546	—	106	2	no	—
531	#546	—	106	2	no	—
532	#546	—	106	2	no	—
533	D₄²	—	53	2	no	—
534	D₄²	—	53	2	no	—
535	#537	—	106	1	no	—
536	#534	—	106	1	no	—
537	#534	—	106	1	no	—
538	#532	—	53	2	no	—
539	C₂×#124	—	53	1	no	—
540	C₂×#123	—	106	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
542	C₂×#121	—	53	1	no	—
543	C₂×#121	—	53	1	no	—
544	C₂×#121	—	53	2	no	—
545	C₂×#121	—	106	1	no	—
546	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#120	—	106	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
551	#496	—	53	4	no	—
552	#489	—	53	4	no	—
553	#483	—	53	2	no	—
554	#483	—	53	2	no	—
555	#481	—	53	2	no	—
556	#481	—	53	4	no	—
557	#481	—	53	2	no	—
558	#476	—	53	4	no	—
559	#469	—	53	4	no	—
560	#469	—	53	4	no	—
561	#465	—	53	4	no	—
562	#465	—	53	4	no	—
563	#463	—	53	4	no	—
564	#463	—	53	4	no	—
565	#459	—	53	4	no	—
566	#450	—	53	2	no	—
567	#450	—	53	2	no	—
568	#449	—	53	4	no	—
569	#449	—	53	4	no	—
570	#448	—	53	2	no	—
571	#448	—	53	2	no	—
572	#447	—	53	2	no	—
573	#447	—	53	2	no	—
574	#447	—	53	4	no	—
575	#447	—	53	4	no	—
576	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
577	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
578	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
579	#442	—	53	4	no	—
580	#442	—	53	4	no	—
581	#435	—	53	4	no	—
582	#435	—	53	4	no	—
583	#432	—	53	2	no	—
584	#417	—	53	4	no	—
585	C₂×#102	—	53	2	no	—
586	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	#407	—	53	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₅₃	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂⁵	—	2	1	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
593	C₂×#41	—	53	4	no	—
594	C₂×#41	—	106	2	no	—
595	C₂×#41	—	106	2	no	—
596	C₂×#41	—	106	2	no	—
597	C₂×#41	—	106	2	no	—
598	C₂×#41	—	212	4	no	—
599	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
626	C₂×D₈	—	4	4	no	—
627	C₂×D₈	—	53	4	no	—
628	C₂×D₈	—	53	4	no	—
629	C₂×D₈	—	212	4	no	—
630	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
632	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
633	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	#127	—	53	2	no	—
637	#124	—	53	4	no	—
638	#124	—	106	2	no	—
639	#124	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	#123	—	106	4	no	—
645	#123	—	106	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	53	2	no	—
655	#121	—	53	4	no	—
656	#121	—	53	2	no	—
657	#121	—	53	2	no	—
658	#121	—	53	2	no	—
659	#121	—	106	2	no	—
660	#121	—	106	2	no	—
661	#121	—	106	4	no	—
662	#121	—	106	4	no	—
663	#121	—	106	2	no	—
664	#121	—	106	2	no	—
665	#121	—	106	2	no	—
666	#121	—	106	2	no	—
667	#121	—	106	1	no	—
668	#121	—	106	1	no	—
669	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#120	—	106	2	no	—
672	#120	—	106	2	no	—
673	#120	—	106	2	no	—
674	#120	—	106	2	no	—
675	#120	—	106	4	no	—
676	#120	—	106	4	no	—
677	C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₄×D₄	—	53	4	no	—
682	C₄×D₄	—	53	2	no	—
683	C₄×D₄	—	53	2	no	—
684	C₄×D₄	—	106	2	no	—
685	C₄×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	#106	—	53	4	no	—
706	#106	—	53	4	no	—
707	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
708	#103	—	53	4	no	—
709	#103	—	53	4	no	—
710	#102	—	53	4	no	—
711	#102	—	53	4	no	—
712	#102	—	53	4	no	—
713	#102	—	53	4	no	—
714	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
715	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
716	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#97	—	53	4	no	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	2	1	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	4	4	no	—
728	C₂⁴	—	4	4	no	—
729	C₂⁴	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	53	1	no	—
731	C₂⁴	—	106	2	no	—
732	C₂⁴	—	106	1	no	—
733	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	106	8	no	—
735	#41	—	212	8	no	—
736	#41	—	212	4	no	—
737	#41	—	212	8	no	—
738	#41	—	212	8	no	—
739	#41	—	212	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	53	2	no	—
763	C₂×D₄	—	53	2	no	—
764	C₂×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	4	no	—
770	C₂×D₄	—	106	4	no	—
771	C₂×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	1	no	—
776	C₂×D₄	—	424	2	no	—
777	C₂×D₄	—	212	2	no	—
778	C₂×D₄	—	212	4	no	—
779	C₂×D₄	—	212	8	no	—
780	C₂×D₄	—	212	8	no	—
781	C₂×D₄	—	212	8	no	—
782	C₂×D₄	—	212	4	no	—
783	C₂×D₄	—	212	4	no	—
784	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	SD₁₆	—	212	4	no	—
812	SD₁₆	—	212	4	no	—
813	D₈	—	2	8	no	—
814	D₈	—	4	4	no	—
815	D₈	—	106	8	no	—
816	D₈	—	212	4	no	—
817	M₁₆	—	212	4	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	53	4	no	—
820	C₂×C₈	—	212	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄²	—	53	2	no	—
853	C₄²	—	53	2	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	8	1	no	—
873	C₂³	—	8	1	no	—
874	C₂³	—	8	16	no	—
875	C₂³	—	53	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	—	424	1	no	—
879	C₂³	—	424	1	no	—
880	C₂³	—	424	2	no	—
881	C₂³	—	424	2	no	—
882	C₂³	—	212	1	no	—
883	C₂³	—	212	1	no	—
884	C₂³	—	212	4	no	—
885	C₂³	—	212	2	no	—
886	C₂³	#13133241	1	4	yes	complemented
887	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	106	4	no	—
891	Q₈	—	212	2	no	—
892	Q₈	—	212	4	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	8	1	no	—
904	D₄	—	106	4	no	—
905	D₄	—	106	4	no	—
906	D₄	—	106	4	no	—
907	D₄	—	424	1	no	—
908	D₄	—	424	2	no	—
909	D₄	—	424	2	no	—
910	D₄	—	424	4	no	—
911	D₄	—	212	4	no	—
912	D₄	—	212	4	no	—
913	D₄	—	212	8	no	—
914	D₄	—	212	4	no	—
915	D₄	—	212	4	no	—
916	D₄	—	212	4	no	—
917	D₄	#13133262	1	4	yes	complemented
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	424	4	no	—
935	C₂×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂×C₄	—	212	1	no	—
939	C₂×C₄	—	212	1	no	—
940	C₂×C₄	—	212	8	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	—	212	2	no	—
943	C₂×C₄	—	212	2	no	—
944	C₂×C₄	—	212	2	no	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	4	no	—
950	C₈	—	106	4	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	8	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	8	8	no	—
969	C₂²	—	8	8	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	16	2	no	—
972	C₂²	—	848	2	no	—
973	C₂²	—	848	4	no	—
974	C₂²	—	106	2	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	106	2	no	—
977	C₂²	—	424	2	no	—
978	C₂²	—	212	2	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	C₂×#13133241	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×#13133241	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂×#13133241	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	106	2	no	—
990	C₄	—	106	2	no	—
991	C₄	—	106	2	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	4	no	—
1000	C₂	—	8	2	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	424	2	no	—
1003	C₂	—	212	2	no	—
1004	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂²×#13133241	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#447	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288472	C₂	semidirect
2. C₂×#16811267	C₂	semidirect
3. #20286680	C₂	semidirect
4. #20286672	C₂	semidirect
5. #20286195	C₂	semidirect
6. #20286188	C₂	semidirect
7. #20285699	C₂	semidirect
8. #20285513	C₂	semidirect
9. #20285473	C₂	semidirect
10. #20285472	C₂	semidirect
11. #20284801	C₂	semidirect
12. #20283962	C₂	semidirect
13. C₂×#16810757	C₂	semidirect
14. #20283741	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#447	C₂	semidirect
17. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
20. #16811274	C₂²	semidirect
21. #16811273	C₂²	semidirect
24. #16811267	C₂²	semidirect
25. #16811267	C₂²	semidirect
28. #16811257	C₂²	semidirect
29. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811168	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
40. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811011	C₂²	semidirect
46. #16810981	C₂²	semidirect
47. #16810954	C₂²	semidirect
48. #16810953	C₂²	semidirect
49. #16810942	C₂²	semidirect
50. #16810940	C₂²	semidirect
51. #16810939	C₂²	semidirect
52. #16810911	C₂²	semidirect
53. #16810875	C₂²	semidirect
54. #16810873	C₂²	semidirect
55. #16810852	C₂²	semidirect
56. #16810850	C₂²	semidirect
57. #16810837	C₂²	semidirect
58. #16810836	C₂²	semidirect
59. #16810816	C₂²	semidirect
60. #16810776	C₂²	semidirect
61. #16810774	C₂²	semidirect
62. #16810769	C₂²	semidirect
63. #16810765	C₂²	semidirect
64. #16810764	C₂²	semidirect
65. #16810761	C₂²	semidirect
66. #16810757	C₂²	semidirect
67. #16810757	C₂²	semidirect
68. #16810757	C₂²	semidirect
69. #16810755	C₂²	semidirect
70. #16810735	C₂²	semidirect
71. #16810732	C₂²	semidirect
72. #16810694	C₂²	semidirect
73. #16810691	C₂²	semidirect
74. #16810677	C₂²	semidirect
75. #16810621	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
77. #16810585	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
79. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
85. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
108. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
109. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
115. #13133216	C₂³	semidirect
116. #13133213	C₂³	semidirect
132. #13133192	C₂³	semidirect
146. #13133188	C₂³	semidirect
155. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
156. #13133179	C₂³	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
179. #13133149	C₂³	semidirect
180. #13133148	C₂³	semidirect
181. #13133146	C₂³	semidirect
182. #13133142	C₂³	semidirect
183. #13133140	C₂³	semidirect
184. #13133139	C₂³	semidirect
187. #13133138	C₂³	semidirect
190. #13133129	C₂³	semidirect
191. #13133127	C₂³	semidirect
371. C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
397. D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
506. C₂×#447	D₅₃	semidirect
521. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
524. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
576. #447	C₂×D₅₃	semidirect
577. #447	C₂×D₅₃	semidirect
578. #447	C₂×D₅₃	semidirect
586. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
589. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
590. C₅₃	#61569	semidirect
886. C₂³	#13133241	semidirect
917. D₄	#13133262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288472	2
C₂×#16811267	2
#20286680	2
#20286672	2
#20286195	2
#20286188	2
#20285699	2
#20285513	2
#20285473	2
#20285472	2
#20284801	2
#20283962	2
C₂×#16810757	2
#20283741	2
C₂×C₅₃×#447	2
#61569	53