Subgroups — #28268916

Order 13568.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811269	—	2	2	no	—
24	#16811268	—	2	2	no	—
25	#16811268	—	2	2	no	—
26	#16811268	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811268	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811266	—	2	2	no	—
29	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811201	—	2	1	no	—
32	#16811181	—	2	1	no	—
33	#16811181	—	2	1	no	—
34	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
40	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
45	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810955	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810877	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
88	#13133263	—	4	8	no	—
89	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
94	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133241	—	4	8	no	—
114	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
119	D₈×D₅₃	—	4	8	no	—
120	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#13133205	—	2	1	no	—
125	#13133205	—	2	1	no	—
126	#13133205	—	2	1	no	—
127	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133202	—	2	2	no	—
130	#13133202	—	2	2	no	—
131	#13133201	—	2	4	no	—
132	#13133201	—	2	4	no	—
133	#13133199	—	2	2	no	—
134	#13133199	—	2	2	no	—
135	#13133197	—	2	2	no	—
136	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133196	—	2	2	no	—
138	#13133193	—	2	2	no	—
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#13133191	—	2	4	no	—
144	#13133191	—	2	4	no	—
145	#13133191	—	2	2	no	—
146	#13133191	—	2	1	no	—
147	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133190	—	2	2	no	—
149	#13133190	—	2	2	no	—
150	#13133189	—	2	2	no	—
151	#13133189	—	2	2	no	—
152	#13133188	—	2	2	no	—
153	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#13133187	—	2	2	no	—
156	#13133187	—	2	2	no	—
157	#13133187	—	2	4	no	—
158	#13133187	—	2	4	no	—
159	#13133185	—	2	2	no	—
160	#13133185	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
172	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
173	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
175	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
177	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
200	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
201	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#11719949	—	4	8	no	—
259	#11719947	—	2	8	no	—
260	#11719947	—	4	4	no	—
261	#11719947	—	4	8	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
267	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
270	#11719945	—	4	8	no	—
271	#11719945	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	#11719923	—	4	4	no	—
316	#11719922	—	2	8	no	—
317	#11719922	—	4	4	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
340	D₄₂₄	—	4	4	no	—
341	#11719913	—	4	4	no	—
342	#11719912	—	4	4	no	—
343	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
370	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
371	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
380	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₂₁₂	—	2	4	no	—
412	D₂₁₂	—	2	4	no	—
413	D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	D₂₁₂	—	4	2	no	—
416	D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	D₂₁₂	—	4	4	no	—
418	D₂₁₂	—	4	4	no	—
419	D₂₁₂	—	8	1	no	—
420	D₂₁₂	—	8	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
429	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
430	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
431	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
432	#88322	—	2	4	no	—
433	#61569	—	53	1	no	maximal, Sylow
434	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
462	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
463	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	#3496	—	53	1	no	—
476	C₂×#546	—	53	1	no	—
477	#3306	—	53	4	no	—
478	#3306	—	53	4	no	—
479	#3264	—	53	4	no	—
480	#3264	—	53	4	no	—
481	#3213	—	53	1	no	—
482	#3213	—	53	1	no	—
483	#3192	—	53	2	no	—
484	#3187	—	53	2	no	—
485	#3109	—	53	1	no	—
486	#3109	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#3006	—	53	2	no	—
488	C₂×#447	—	53	2	no	—
489	#2973	—	53	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
496	D₅₃	—	2	4	no	—
497	D₅₃	—	4	2	no	—
498	D₅₃	—	8	2	no	—
499	D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
501	C₂²×#41	—	53	1	no	—
502	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
504	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
505	#547	—	53	2	no	—
506	#547	—	53	2	no	—
507	#546	—	53	4	no	—
508	#546	—	53	4	no	—
509	#546	—	106	2	no	—
510	#546	—	106	2	no	—
511	#546	—	106	2	no	—
512	#546	—	106	2	no	—
513	D₄²	—	53	2	no	—
514	D₄²	—	53	2	no	—
515	#537	—	106	1	no	—
516	#534	—	106	1	no	—
517	#534	—	106	1	no	—
518	#532	—	53	1	no	—
519	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#124	—	53	1	no	—
521	C₂×#123	—	106	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂×#121	—	53	2	no	—
524	C₂×#121	—	53	2	no	—
525	C₂×#121	—	53	1	no	—
526	C₂×#121	—	106	1	no	—
527	C₂×#120	—	106	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
531	#496	—	53	2	no	—
532	#496	—	53	2	no	—
533	#489	—	53	2	no	—
534	#489	—	53	2	no	—
535	#483	—	53	4	no	—
536	#481	—	53	2	no	—
537	#481	—	53	4	no	—
538	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
539	#476	—	53	2	no	—
540	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
541	#469	—	53	4	no	—
542	#469	—	53	4	no	—
543	#465	—	53	4	no	—
544	#465	—	53	4	no	—
545	#463	—	53	4	no	—
546	#463	—	53	4	no	—
547	#459	—	53	2	no	—
548	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#450	—	53	4	no	—
550	#449	—	53	4	no	—
551	#449	—	53	4	no	—
552	#448	—	53	2	no	—
553	#448	—	53	2	no	—
554	#447	—	53	2	no	—
555	#447	—	53	4	no	—
556	#447	—	53	2	no	—
557	#447	—	53	4	no	—
558	#447	—	53	4	no	—
559	#447	—	53	2	no	—
560	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#442	—	53	4	no	—
562	#442	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
563	#435	—	53	4	no	—
564	#435	—	53	4	no	—
565	#432	—	53	1	no	—
566	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#417	—	53	4	no	—
568	C₂×#102	—	53	4	no	—
569	#407	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
571	C₅₃	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁵	—	106	1	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
574	C₂×#41	—	2	1	no	—
575	C₂×#41	—	53	4	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	2	no	—
579	C₂×#41	—	106	1	no	—
580	C₂×#41	—	212	4	no	—
581	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
601	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
604	C₂×D₈	—	53	4	no	—
605	C₂×D₈	—	53	4	no	—
606	C₂×D₈	—	53	4	no	—
607	C₂×D₈	—	212	8	no	—
608	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
609	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#127	—	53	1	no	—
614	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#124	—	2	1	no	—
616	#124	—	53	2	no	—
617	#124	—	53	2	no	—
618	#124	—	106	1	no	—
619	#124	—	106	1	no	—
620	#124	—	106	1	no	—
621	#123	—	106	2	no	—
622	#123	—	106	2	no	—
623	#123	—	106	4	no	—
624	#123	—	106	4	no	—
625	#123	—	106	2	no	—
626	#123	—	106	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	53	2	no	—
633	#121	—	53	2	no	—
634	#121	—	53	2	no	—
635	#121	—	53	2	no	—
636	#121	—	53	2	no	—
637	#121	—	53	4	no	—
638	#121	—	106	2	no	—
639	#121	—	106	2	no	—
640	#121	—	106	4	no	—
641	#121	—	106	4	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#121	—	106	2	no	—
644	#121	—	106	2	no	—
645	#121	—	106	2	no	—
646	#121	—	106	2	no	—
647	#121	—	106	1	no	—
648	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#120	—	106	2	no	—
650	#120	—	106	2	no	—
651	#120	—	106	4	no	—
652	#120	—	106	4	no	—
653	#120	—	106	2	no	—
654	#120	—	106	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	—	106	1	no	—
664	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#106	—	53	4	no	—
685	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
686	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#103	—	53	4	no	—
689	#103	—	53	4	no	—
690	#102	—	53	4	no	—
691	#102	—	53	4	no	—
692	#102	—	53	4	no	—
693	#102	—	53	4	no	—
694	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
695	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
696	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#97	—	53	2	no	—
701	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	53	1	no	—
704	C₂⁴	—	53	1	no	—
705	C₂⁴	—	106	2	no	—
706	C₂⁴	—	106	2	no	—
707	C₂⁴	—	106	4	no	—
708	C₂⁴	—	106	1	no	—
709	C₂⁴	—	424	2	no	—
710	C₂⁴	—	212	4	no	—
711	C₂⁴	—	212	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	106	8	no	—
714	#41	—	212	4	no	—
715	#41	—	212	8	no	—
716	#41	—	212	4	no	—
717	#41	—	212	8	no	—
718	#41	—	212	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	4	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	106	8	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	2	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂×D₄	—	106	1	no	—
746	C₂×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×D₄	—	106	1	no	—
748	C₂×D₄	—	424	2	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂×D₄	—	212	8	no	—
751	C₂×D₄	—	212	4	no	—
752	C₂×D₄	—	212	4	no	—
753	C₂×D₄	—	212	4	no	—
754	C₂×D₄	—	212	8	no	—
755	C₂×D₄	—	212	8	no	—
756	C₂×D₄	—	212	8	no	—
757	C₂×D₄	—	212	8	no	—
758	C₂×D₄	—	212	4	no	—
759	C₂×D₄	—	212	4	no	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	SD₁₆	—	212	4	no	—
785	SD₁₆	—	212	4	no	—
786	D₈	—	2	8	no	—
787	D₈	—	106	8	no	—
788	D₈	—	212	4	no	—
789	D₈	—	212	4	no	—
790	M₁₆	—	212	4	no	—
791	C₂×C₈	—	53	4	no	—
792	C₂×C₈	—	212	4	no	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	53	4	no	—
836	C₂³	—	53	2	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	106	2	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	424	2	no	—
841	C₂³	—	424	2	no	—
842	C₂³	—	424	2	no	—
843	C₂³	—	424	2	no	—
844	C₂³	—	424	4	no	—
845	C₂³	—	424	16	no	—
846	C₂³	—	212	1	no	—
847	C₂³	—	212	1	no	—
848	C₂³	—	212	1	no	—
849	C₂³	—	212	1	no	—
850	C₂³	—	212	8	no	—
851	C₂³	—	212	2	no	—
852	C₂³	—	212	2	no	—
853	C₂³	—	212	4	no	—
854	C₂³	—	212	8	no	—
855	C₂³	—	212	4	no	—
856	C₂³	—	212	2	no	—
857	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	106	4	no	—
860	Q₈	—	212	2	no	—
861	Q₈	—	212	2	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	8	1	no	—
868	D₄	—	106	4	no	—
869	D₄	—	106	4	no	—
870	D₄	—	106	4	no	—
871	D₄	—	106	4	no	—
872	D₄	—	424	1	no	—
873	D₄	—	424	4	no	—
874	D₄	—	424	2	no	—
875	D₄	—	424	2	no	—
876	D₄	—	212	2	no	—
877	D₄	—	212	2	no	—
878	D₄	—	212	4	no	—
879	D₄	—	212	4	no	—
880	D₄	—	212	8	no	—
881	D₄	—	212	8	no	—
882	D₄	—	212	4	no	—
883	D₄	—	212	4	no	—
884	D₄	—	212	4	no	—
885	D₄	#13133263	1	4	yes	complemented
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	4	no	—
905	C₂×C₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₄	—	212	1	no	—
907	C₂×C₄	—	212	1	no	—
908	C₂×C₄	—	212	8	no	—
909	C₂×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	2	4	no	—
917	C₈	—	106	4	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	8	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	53	4	no	—
928	C₂²	—	848	4	no	—
929	C₂²	—	848	4	no	—
930	C₂²	—	106	2	no	—
931	C₂²	—	106	2	no	—
932	C₂²	—	106	2	no	—
933	C₂²	—	106	2	no	—
934	C₂²	—	106	2	no	—
935	C₂²	—	424	4	no	—
936	C₂²	—	424	2	no	—
937	C₂²	—	424	16	no	—
938	C₂²	—	212	4	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	—	212	2	no	—
944	C₂²	—	212	2	no	—
945	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	106	2	no	—
955	C₄	—	106	2	no	—
956	C₄	—	212	2	no	—
957	C₄	—	212	2	no	—
958	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	4	4	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	106	4	no	—
963	C₂	—	424	2	no	—
964	C₂	—	424	2	no	—
965	C₂	—	212	2	no	—
966	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288477	C₂	semidirect
2. C₂×#16811268	C₂	semidirect
3. #20286681	C₂	semidirect
4. #20286673	C₂	semidirect
5. #20286197	C₂	semidirect
6. #20286190	C₂	semidirect
7. #20285704	C₂	semidirect
8. #20285698	C₂	semidirect
9. #20285514	C₂	semidirect
10. #20285474	C₂	semidirect
11. #20284806	C₂	semidirect
12. #20283962	C₂	semidirect
13. #447×D₅₃	C₂	semidirect
14. #20283743	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3109	C₂	semidirect
17. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
21. #16811278	C₂²	semidirect
22. #16811276	C₂²	semidirect
26. #16811268	C₂²	semidirect
27. #16811268	C₂²	semidirect
29. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. #16811258	C₂²	semidirect
34. #16811173	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
41. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811012	C₂²	semidirect
46. #16811010	C₂²	semidirect
47. #16810985	C₂²	semidirect
48. #16810983	C₂²	semidirect
49. #16810955	C₂²	semidirect
50. #16810943	C₂²	semidirect
51. #16810941	C₂²	semidirect
52. #16810913	C₂²	semidirect
53. #16810877	C₂²	semidirect
54. #16810875	C₂²	semidirect
55. #16810853	C₂²	semidirect
56. #16810851	C₂²	semidirect
57. #16810839	C₂²	semidirect
58. #16810838	C₂²	semidirect
59. #16810818	C₂²	semidirect
60. #16810775	C₂²	semidirect
61. #16810769	C₂²	semidirect
62. #16810765	C₂²	semidirect
63. #16810764	C₂²	semidirect
64. #16810761	C₂²	semidirect
65. #16810759	C₂²	semidirect
66. #16810758	C₂²	semidirect
67. #16810758	C₂²	semidirect
68. #16810757	C₂²	semidirect
69. #16810756	C₂²	semidirect
70. #16810755	C₂²	semidirect
71. #16810733	C₂²	semidirect
72. #16810696	C₂²	semidirect
73. #16810693	C₂²	semidirect
74. #16810680	C₂²	semidirect
75. #16810621	C₂²	semidirect
76. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #16810585	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
109. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
120. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
122. #13133217	C₂³	semidirect
123. #13133214	C₂³	semidirect
142. #13133192	C₂³	semidirect
154. #13133188	C₂³	semidirect
166. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
181. #13133148	C₂³	semidirect
182. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
183. #13133142	C₂³	semidirect
184. #13133140	C₂³	semidirect
188. #13133137	C₂³	semidirect
191. #13133129	C₂³	semidirect
192. #13133128	C₂³	semidirect
197. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
198. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
207. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
211. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
214. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
216. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
370. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
380. D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
486. #3109	D₅₃	semidirect
519. #532	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
538. #481	C₂×D₅₃	semidirect
540. #476	C₂×D₅₃	semidirect
548. #459	C₂×D₅₃	semidirect
560. #447	C₂×D₅₃	semidirect
562. #442	C₂×D₅₃	semidirect
566. #432	C₂×D₅₃	semidirect
571. C₅₃	#61569	semidirect
612. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
614. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
666. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
685. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
687. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
695. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
701. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
885. D₄	#13133263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288477	2
C₂×#16811268	2
#20286681	2
#20286673	2
#20286197	2
#20286190	2
#20285704	2
#20285698	2
#20285514	2
#20285474	2
#20284806	2
#20283962	2
#447×D₅₃	2
#20283743	2
C₅₃×#3109	2
#61569	53