Subgroups — #28268938

Order 13568.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#450×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#447×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₁₂	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811324	—	2	1	no	—
33	#16811323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811317	—	2	1	no	—
35	#16811314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811298	—	2	1	no	—
38	#16811297	—	2	1	no	—
39	#16811285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
45	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
46	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
47	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811217	—	2	1	no	—
52	#16811206	—	2	1	no	—
53	#16811184	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
62	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
65	#16811095	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810988	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133244	—	4	4	no	—
173	#13133241	—	4	4	no	—
174	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
179	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
185	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#13133214	—	2	1	no	—
191	#13133214	—	2	1	no	—
192	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133212	—	2	1	no	—
195	#13133212	—	2	1	no	—
196	#13133211	—	2	1	no	—
197	#13133211	—	2	1	no	—
198	#13133210	—	2	1	no	—
199	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#13133208	—	2	1	no	—
201	#13133207	—	2	1	no	—
202	#13133205	—	2	1	no	—
203	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#13133203	—	2	1	no	—
205	#13133202	—	2	1	no	—
206	#13133202	—	2	1	no	—
207	#13133202	—	2	1	no	—
208	#13133202	—	2	1	no	—
209	#13133201	—	2	1	no	—
210	#13133200	—	2	1	no	—
211	#13133200	—	2	1	no	—
212	#13133199	—	2	1	no	—
213	#13133199	—	2	1	no	—
214	#13133197	—	2	1	no	—
215	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133195	—	2	1	no	—
219	#13133194	—	2	1	no	—
220	#13133194	—	2	1	no	—
221	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#13133192	—	2	1	no	—
224	#13133192	—	2	1	no	—
225	#13133192	—	2	1	no	—
226	#13133192	—	2	1	no	—
227	#13133192	—	2	1	no	—
228	#13133192	—	2	1	no	—
229	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#13133191	—	2	1	no	—
236	#13133191	—	2	2	no	—
237	#13133191	—	2	2	no	—
238	#13133191	—	2	2	no	—
239	#13133191	—	2	2	no	—
240	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133190	—	2	1	no	—
242	#13133190	—	2	1	no	—
243	#13133190	—	2	1	no	—
244	#13133190	—	2	1	no	—
245	#13133189	—	2	1	no	—
246	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#13133187	—	2	2	no	—
249	#13133187	—	2	2	no	—
250	#13133187	—	2	2	no	—
251	#13133187	—	2	2	no	—
252	#13133187	—	2	2	no	—
253	#13133187	—	2	2	no	—
254	#13133187	—	2	2	no	—
255	#13133187	—	2	2	no	—
256	#13133187	—	2	1	no	—
257	#13133187	—	2	1	no	—
258	#13133187	—	2	1	no	—
259	#13133185	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	#13133179	—	2	1	no	—
273	#13133179	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
276	#13133177	—	2	1	no	—
277	#13133177	—	2	1	no	—
278	#13133177	—	2	1	no	—
279	#13133175	—	2	1	no	—
280	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#13133174	—	2	1	no	—
283	#13133174	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
290	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
291	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
296	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
298	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
349	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#11719949	—	4	2	no	—
394	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
395	#11719947	—	4	2	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
406	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
432	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
434	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
459	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	#11719924	—	4	2	no	—
486	#11719924	—	4	2	no	—
487	#11719923	—	2	4	no	—
488	#11719922	—	2	4	no	—
489	#11719922	—	4	2	no	—
490	#11719922	—	4	2	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	1	no	—
496	#11719921	—	2	1	no	—
497	#11719921	—	2	1	no	—
498	#11719921	—	2	1	no	—
499	#11719921	—	2	1	no	—
500	#11719921	—	2	1	no	—
501	#11719921	—	2	1	no	—
502	#11719921	—	2	1	no	—
503	#11719921	—	2	2	no	—
504	#11719921	—	2	2	no	—
505	#11719921	—	2	2	no	—
506	#11719921	—	2	2	no	—
507	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#11719919	—	2	1	no	—
524	#11719919	—	2	1	no	—
525	#11719919	—	2	1	no	—
526	#11719919	—	2	1	no	—
527	#11719919	—	2	1	no	—
528	#11719919	—	2	1	no	—
529	#11719919	—	2	1	no	—
530	#11719919	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
536	D₄₂₄	—	4	2	no	—
537	D₄₂₄	—	4	2	no	—
538	#11719913	—	4	2	no	—
539	#11719913	—	4	2	no	—
540	#11719912	—	4	2	no	—
541	#11719912	—	4	2	no	—
542	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
578	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
580	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
581	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
582	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
587	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
588	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
616	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
624	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	D₂₁₂	—	2	2	no	—
629	D₂₁₂	—	2	2	no	—
630	D₂₁₂	—	2	2	no	—
631	D₂₁₂	—	2	2	no	—
632	D₂₁₂	—	2	2	no	—
633	D₂₁₂	—	2	2	no	—
634	D₂₁₂	—	2	2	no	—
635	D₂₁₂	—	2	2	no	—
636	D₂₁₂	—	2	2	no	—
637	D₂₁₂	—	4	4	no	—
638	D₂₁₂	—	4	4	no	—
639	D₂₁₂	—	4	2	no	—
640	D₂₁₂	—	4	2	no	—
641	D₂₁₂	—	4	4	no	—
642	D₂₁₂	—	4	4	no	—
643	D₂₁₂	—	4	4	no	—
644	D₂₁₂	—	4	4	no	—
645	D₂₁₂	—	4	2	no	—
646	D₂₁₂	—	8	2	no	—
647	D₂₁₂	—	8	2	no	—
648	D₂₁₂	—	8	1	no	—
649	D₂₁₂	—	8	1	no	—
650	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
656	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
657	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
658	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
660	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
661	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
662	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
663	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
664	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
665	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
667	#88322	—	2	2	no	—
668	#88322	—	2	2	no	—
669	#61571	—	53	1	no	maximal, Sylow
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
680	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
693	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
702	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
703	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
704	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
705	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
706	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
707	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
708	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
709	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
710	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
711	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
712	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
714	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
715	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
716	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
717	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
718	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
719	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
720	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	Dic₅₃	—	2	1	no	—
722	Dic₅₃	—	2	1	no	—
723	Dic₅₃	—	2	1	no	—
724	Dic₅₃	—	2	1	no	—
725	Dic₅₃	—	4	1	no	—
726	Dic₅₃	—	4	1	no	—
727	Dic₅₃	—	4	1	no	—
728	#3505	—	53	1	no	—
729	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
730	#3318	—	53	2	no	—
731	#3318	—	53	2	no	—
732	#3310	—	53	2	no	—
733	#3310	—	53	2	no	—
734	#3265	—	53	2	no	—
735	#3265	—	53	2	no	—
736	#3264	—	53	2	no	—
737	#3264	—	53	2	no	—
738	#3217	—	53	1	no	—
739	#3217	—	53	1	no	—
740	#3194	—	53	1	no	—
741	#3194	—	53	1	no	—
742	#3187	—	53	1	no	—
743	#3186	—	53	1	no	—
744	#3114	—	53	1	no	—
745	#3114	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#3003	—	53	1	no	—
747	#3003	—	53	1	no	—
748	C₂×#450	—	53	1	no	—
749	C₂×#447	—	53	1	no	—
750	#2973	—	53	1	no	—
751	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
752	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
753	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
754	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
757	D₅₃	—	2	2	no	—
758	D₅₃	—	2	2	no	—
759	D₅₃	—	4	1	no	—
760	D₅₃	—	4	1	no	—
761	D₅₃	—	8	2	no	—
762	D₅₃	—	8	2	no	—
763	D₅₃	—	8	1	no	—
764	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
768	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
769	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
771	#553	—	53	1	no	—
772	#553	—	53	1	no	—
773	#553	—	106	1	no	—
774	#553	—	106	1	no	—
775	#552	—	53	1	no	—
776	#552	—	53	1	no	—
777	#551	—	106	1	no	—
778	#551	—	106	1	no	—
779	#548	—	53	1	no	—
780	#548	—	53	1	no	—
781	#546	—	53	1	no	—
782	#546	—	53	1	no	—
783	D₄²	—	53	2	no	—
784	D₄²	—	53	2	no	—
785	D₄²	—	53	2	no	—
786	D₄²	—	53	2	no	—
787	D₄²	—	106	1	no	—
788	D₄²	—	106	1	no	—
789	D₄²	—	106	1	no	—
790	D₄²	—	106	1	no	—
791	#539	—	106	1	no	—
792	#538	—	106	1	no	—
793	#534	—	106	1	no	—
794	C₂×#127	—	53	1	no	—
795	#529	—	53	1	no	—
796	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#525	—	53	1	no	—
798	#525	—	53	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
800	C₂×#121	—	53	1	no	—
801	C₂×#121	—	53	1	no	—
802	C₂×#121	—	53	1	no	—
803	C₂×#121	—	106	1	no	—
804	C₂×#120	—	106	1	no	—
805	C₂×#120	—	106	1	no	—
806	#518	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
809	#496	—	53	2	no	—
810	#496	—	53	2	no	—
811	#490	—	53	2	no	—
812	#490	—	53	2	no	—
813	#483	—	53	1	no	—
814	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#482	—	53	2	no	—
816	#482	—	53	2	no	—
817	#481	—	53	2	no	—
818	#480	—	53	1	no	—
819	#480	—	53	2	no	—
820	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
821	#478	—	53	2	no	—
822	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
823	#469	—	53	2	no	—
824	#469	—	53	2	no	—
825	#468	—	53	2	no	—
826	#468	—	53	2	no	—
827	#466	—	53	2	no	—
828	#466	—	53	2	no	—
829	#465	—	53	2	no	—
830	#465	—	53	2	no	—
831	#463	—	53	2	no	—
832	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
833	#460	—	53	2	no	—
834	#460	—	53	2	no	—
835	#459	—	53	2	no	—
836	#459	—	53	2	no	—
837	#450	—	53	1	no	—
838	#450	—	53	2	no	—
839	#450	—	53	2	no	—
840	#450	—	53	1	no	—
841	#450	—	53	1	no	—
842	#450	—	53	2	no	—
843	#450	—	53	2	no	—
844	#450	—	53	1	no	—
845	#450	—	53	1	no	—
846	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
847	#449	—	53	2	no	—
848	#449	—	53	2	no	—
849	#448	—	53	2	no	—
850	#447	—	53	1	no	—
851	#447	—	53	2	no	—
852	#447	—	53	2	no	—
853	#447	—	53	1	no	—
854	#447	—	53	1	no	—
855	#447	—	53	2	no	—
856	#447	—	53	2	no	—
857	#447	—	53	2	no	—
858	#447	—	53	1	no	—
859	#447	—	53	1	no	—
860	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#442	—	53	2	no	—
862	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
863	#440	—	53	2	no	—
864	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
865	#435	—	53	2	no	—
866	#435	—	53	2	no	—
867	#435	—	53	2	no	—
868	#435	—	53	2	no	—
869	#432	—	53	1	no	—
870	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
871	#418	—	53	2	no	—
872	#418	—	53	2	no	—
873	C₂×#102	—	53	2	no	—
874	C₂×#102	—	53	2	no	—
875	#407	—	53	1	no	—
876	#407	—	53	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
879	C₅₃	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂⁵	—	106	1	no	—
881	C₂⁵	—	106	1	no	—
882	C₂×#41	—	53	1	no	—
883	C₂×#41	—	53	1	no	—
884	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
900	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
904	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
908	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
909	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
910	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
911	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
915	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
916	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
923	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×D₈	—	53	2	no	—
925	C₂×D₈	—	53	2	no	—
926	C₂×D₈	—	53	2	no	—
927	C₂×D₈	—	53	2	no	—
928	C₂×D₈	—	53	2	no	—
929	C₂×D₈	—	212	4	no	—
930	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
932	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
935	#127	—	53	2	no	—
936	#127	—	53	2	no	—
937	#127	—	106	1	no	—
938	#127	—	106	1	no	—
939	#126	—	2	1	no	—
940	#126	—	106	1	no	—
941	#126	—	106	1	no	—
942	#126	—	106	1	no	—
943	#126	—	106	1	no	—
944	#126	—	106	1	no	—
945	#125	—	53	1	no	—
946	#125	—	106	1	no	—
947	#125	—	106	1	no	—
948	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
949	#124	—	53	1	no	—
950	#124	—	106	1	no	—
951	#124	—	106	1	no	—
952	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
953	#123	—	2	1	no	—
954	#123	—	106	1	no	—
955	#123	—	106	1	no	—
956	#123	—	106	1	no	—
957	#123	—	106	1	no	—
958	#123	—	106	1	no	—
959	#123	—	106	1	no	—
960	#123	—	106	1	no	—
961	#123	—	106	1	no	—
962	#123	—	106	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
972	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	#121	—	53	1	no	—
974	#121	—	53	1	no	—
975	#121	—	53	1	no	—
976	#121	—	53	2	no	—
977	#121	—	53	2	no	—
978	#121	—	53	2	no	—
979	#121	—	53	2	no	—
980	#121	—	53	1	no	—
981	#121	—	53	1	no	—
982	#121	—	106	1	no	—
983	#121	—	106	1	no	—
984	#121	—	106	1	no	—
985	#121	—	106	1	no	—
986	#121	—	106	1	no	—
987	#121	—	106	1	no	—
988	#121	—	106	1	no	—
989	#121	—	106	1	no	—
990	#121	—	106	1	no	—
991	#121	—	106	1	no	—
992	#121	—	106	1	no	—
993	#121	—	106	2	no	—
994	#121	—	106	2	no	—
995	#121	—	106	2	no	—
996	#121	—	106	2	no	—
997	#121	—	106	1	no	—
998	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	#120	—	106	2	no	—
1000	#120	—	106	2	no	—
1001	#120	—	106	2	no	—
1002	#120	—	106	2	no	—
1003	#120	—	106	2	no	—
1004	#120	—	106	2	no	—
1005	#120	—	106	2	no	—
1006	#120	—	106	2	no	—
1007	#120	—	106	1	no	—
1008	#120	—	106	1	no	—
1009	#120	—	106	1	no	—
1010	#120	—	106	1	no	—
1011	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
1012	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1013	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1021	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1024	C₄×D₄	—	53	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1028	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1032	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1033	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1034	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1037	#117	—	2	1	no	—
1038	#117	—	53	1	no	—
1039	#117	—	53	1	no	—
1040	#117	—	106	1	no	—
1041	#117	—	106	1	no	—
1042	#117	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	#107	—	53	2	no	—
1059	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1060	#106	—	53	2	no	—
1061	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1062	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1064	#103	—	53	2	no	—
1065	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1066	#102	—	53	2	no	—
1067	#102	—	53	2	no	—
1068	#102	—	53	2	no	—
1069	#102	—	53	2	no	—
1070	#102	—	53	2	no	—
1071	#102	—	53	2	no	—
1072	#102	—	53	2	no	—
1073	#102	—	53	2	no	—
1074	#102	—	53	2	no	—
1075	#102	—	53	2	no	—
1076	#102	—	53	2	no	—
1077	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1078	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1079	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1080	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1081	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1082	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1086	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	#97	—	53	2	no	—
1089	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1090	C₂⁴	—	2	1	no	—
1091	C₂⁴	—	53	1	no	—
1092	C₂⁴	—	53	1	no	—
1093	C₂⁴	—	106	1	no	—
1094	C₂⁴	—	106	2	no	—
1095	C₂⁴	—	106	2	no	—
1096	C₂⁴	—	106	2	no	—
1097	C₂⁴	—	106	2	no	—
1098	C₂⁴	—	106	1	no	—
1099	C₂⁴	—	106	1	no	—
1100	C₂⁴	—	424	2	no	—
1101	C₂⁴	—	424	2	no	—
1102	C₂⁴	—	212	4	no	—
1103	C₂⁴	—	212	4	no	—
1104	C₂⁴	—	212	4	no	—
1105	C₂⁴	—	212	4	no	—
1106	#41	—	212	2	no	—
1107	#41	—	212	2	no	—
1108	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1109	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1110	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1111	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1150	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1151	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1154	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1155	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1156	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1157	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1158	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1159	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1160	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1165	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1166	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1167	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1170	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1171	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	SD₁₆	—	2	4	no	—
1200	SD₁₆	—	106	4	no	—
1201	SD₁₆	—	212	2	no	—
1202	SD₁₆	—	212	2	no	—
1203	SD₁₆	—	212	2	no	—
1204	SD₁₆	—	212	2	no	—
1205	D₈	—	2	4	no	—
1206	D₈	—	106	4	no	—
1207	D₈	—	212	2	no	—
1208	D₈	—	212	2	no	—
1209	D₈	—	212	2	no	—
1210	D₈	—	212	2	no	—
1211	M₁₆	—	212	2	no	—
1212	M₁₆	—	212	2	no	—
1213	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1215	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1216	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1217	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1218	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1243	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1277	C₄²	—	2	1	no	—
1278	C₄²	—	106	1	no	—
1279	C₄²	—	106	1	no	—
1280	C₄²	—	106	1	no	—
1281	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₂³	—	2	4	no	—
1286	C₂³	—	2	2	no	—
1287	C₂³	—	2	1	no	—
1288	C₂³	—	4	2	no	—
1289	C₂³	—	4	2	no	—
1290	C₂³	—	53	1	no	—
1291	C₂³	—	53	1	no	—
1292	C₂³	—	53	4	no	—
1293	C₂³	—	53	1	no	—
1294	C₂³	—	53	1	no	—
1295	C₂³	—	106	2	no	—
1296	C₂³	—	106	1	no	—
1297	C₂³	—	106	2	no	—
1298	C₂³	—	106	2	no	—
1299	C₂³	—	424	1	no	—
1300	C₂³	—	424	1	no	—
1301	C₂³	—	424	2	no	—
1302	C₂³	—	424	2	no	—
1303	C₂³	—	424	2	no	—
1304	C₂³	—	424	2	no	—
1305	C₂³	—	424	16	no	—
1306	C₂³	—	424	16	no	—
1307	C₂³	—	212	1	no	—
1308	C₂³	—	212	1	no	—
1309	C₂³	—	212	1	no	—
1310	C₂³	—	212	1	no	—
1311	C₂³	—	212	4	no	—
1312	C₂³	—	212	4	no	—
1313	C₂³	—	212	4	no	—
1314	C₂³	—	212	4	no	—
1315	C₂³	—	212	2	no	—
1316	C₂³	—	212	2	no	—
1317	C₂³	—	212	2	no	—
1318	C₂³	—	212	2	no	—
1319	C₂³	—	212	2	no	—
1320	C₂³	—	212	4	no	—
1321	C₂³	—	212	4	no	—
1322	C₂³	—	212	4	no	—
1323	C₂³	—	212	4	no	—
1324	C₂³	—	212	2	no	—
1325	C₂³	—	212	2	no	—
1326	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	Q₈	—	2	2	no	—
1328	Q₈	—	106	2	no	—
1329	Q₈	—	424	1	no	—
1330	D₄	—	2	4	no	—
1331	D₄	—	2	2	no	—
1332	D₄	—	2	2	no	—
1333	D₄	—	4	2	no	—
1334	D₄	—	106	2	no	—
1335	D₄	—	106	2	no	—
1336	D₄	—	106	2	no	—
1337	D₄	—	106	2	no	—
1338	D₄	—	106	2	no	—
1339	D₄	—	106	2	no	—
1340	D₄	—	106	2	no	—
1341	D₄	—	106	2	no	—
1342	D₄	—	106	2	no	—
1343	D₄	—	424	2	no	—
1344	D₄	—	424	2	no	—
1345	D₄	—	424	1	no	—
1346	D₄	—	424	1	no	—
1347	D₄	—	424	1	no	—
1348	D₄	—	424	1	no	—
1349	D₄	—	424	1	no	—
1350	D₄	—	212	2	no	—
1351	D₄	—	212	2	no	—
1352	D₄	—	212	4	no	—
1353	D₄	—	212	4	no	—
1354	D₄	—	212	2	no	—
1355	D₄	—	212	4	no	—
1356	D₄	—	212	4	no	—
1357	D₄	—	212	4	no	—
1358	D₄	—	212	4	no	—
1359	D₄	—	212	4	no	—
1360	D₄	—	212	4	no	—
1361	D₄	—	212	4	no	—
1362	D₄	—	212	4	no	—
1363	D₄	—	212	2	no	—
1364	D₄	—	212	2	no	—
1365	D₄	#13133263	1	4	yes	—
1366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1405	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1406	C₈	—	2	2	no	—
1407	C₈	—	2	2	no	—
1408	C₈	—	106	2	no	—
1409	C₈	—	106	2	no	—
1410	C₂²	—	2	1	no	—
1411	C₂²	—	2	1	no	—
1412	C₂²	—	2	4	no	—
1413	C₂²	—	4	8	no	—
1414	C₂²	—	4	2	no	—
1415	C₂²	—	4	2	no	—
1416	C₂²	—	4	1	no	—
1417	C₂²	—	4	1	no	—
1418	C₂²	—	4	1	no	—
1419	C₂²	—	53	2	no	—
1420	C₂²	—	53	2	no	—
1421	C₂²	—	848	2	no	—
1422	C₂²	—	106	1	no	—
1423	C₂²	—	106	1	no	—
1424	C₂²	—	106	1	no	—
1425	C₂²	—	106	1	no	—
1426	C₂²	—	106	1	no	—
1427	C₂²	—	106	1	no	—
1428	C₂²	—	106	1	no	—
1429	C₂²	—	106	1	no	—
1430	C₂²	—	106	1	no	—
1431	C₂²	—	106	1	no	—
1432	C₂²	—	424	4	no	—
1433	C₂²	—	424	4	no	—
1434	C₂²	—	424	8	no	—
1435	C₂²	—	424	8	no	—
1436	C₂²	—	424	8	no	—
1437	C₂²	—	424	8	no	—
1438	C₂²	—	212	4	no	—
1439	C₂²	—	212	4	no	—
1440	C₂²	—	212	1	no	—
1441	C₂²	—	212	2	no	—
1442	C₂²	—	212	2	no	—
1443	C₂²	—	212	2	no	—
1444	C₂²	—	212	2	no	—
1445	C₂²	—	212	1	no	—
1446	C₂²	—	212	1	no	—
1447	C₂²	—	212	2	no	—
1448	C₂²	—	212	2	no	—
1449	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1450	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1451	C₄	—	2	1	no	—
1452	C₄	—	2	1	no	—
1453	C₄	—	2	1	no	—
1454	C₄	—	2	1	no	—
1455	C₄	—	2	1	no	—
1456	C₄	—	4	1	no	—
1457	C₄	—	4	2	no	—
1458	C₄	—	4	1	no	—
1459	C₄	—	4	1	no	—
1460	C₄	—	106	1	no	—
1461	C₄	—	106	1	no	—
1462	C₄	—	106	1	no	—
1463	C₄	—	106	1	no	—
1464	C₄	—	212	1	no	—
1465	C₄	—	212	1	no	—
1466	C₄	—	212	1	no	—
1467	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1468	C₂	—	2	2	no	—
1469	C₂	—	4	4	no	—
1470	C₂	—	8	1	no	—
1471	C₂	—	106	2	no	—
1472	C₂	—	106	2	no	—
1473	C₂	—	424	1	no	—
1474	C₂	—	424	2	no	—
1475	C₂	—	424	2	no	—
1476	C₂	—	212	1	no	—
1477	C₂	—	212	1	no	—
1478	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1479	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1480	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3114	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3114	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288550	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
3. #20286861	C₂	semidirect
4. #20286853	C₂	semidirect
5. #20286741	C₂	semidirect
6. #20286733	C₂	semidirect
7. #20286216	C₂	semidirect
8. #20286212	C₂	semidirect
9. #20286201	C₂	semidirect
10. #20286197	C₂	semidirect
11. #20285735	C₂	semidirect
12. #20285730	C₂	semidirect
13. #20285534	C₂	semidirect
14. #20285528	C₂	semidirect
15. #20285471	C₂	semidirect
16. #20285465	C₂	semidirect
17. #20284853	C₂	semidirect
18. #20283943	C₂	semidirect
19. #20283939	C₂	semidirect
20. #450×D₅₃	C₂	semidirect
21. #447×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283743	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3114	C₂	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. #16811326	C₂²	semidirect
33. #16811323	C₂²	semidirect
35. #16811314	C₂²	semidirect
36. #16811311	C₂²	semidirect
39. #16811285	C₂²	semidirect
40. #16811281	C₂²	semidirect
41. #16811268	C₂²	semidirect
42. #16811266	C₂²	semidirect
49. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
50. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
55. #16811157	C₂²	semidirect
56. #16811136	C₂²	semidirect
57. #16811133	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
62. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16811013	C₂²	semidirect
68. #16811012	C₂²	semidirect
69. #16810989	C₂²	semidirect
70. #16810988	C₂²	semidirect
71. #16810953	C₂²	semidirect
72. #16810950	C₂²	semidirect
73. #16810949	C₂²	semidirect
74. #16810943	C₂²	semidirect
75. #16810938	C₂²	semidirect
76. #16810936	C₂²	semidirect
77. #16810923	C₂²	semidirect
78. #16810877	C₂²	semidirect
79. #16810875	C₂²	semidirect
80. #16810872	C₂²	semidirect
81. #16810870	C₂²	semidirect
82. #16810860	C₂²	semidirect
83. #16810858	C₂²	semidirect
84. #16810855	C₂²	semidirect
85. #16810853	C₂²	semidirect
86. #16810838	C₂²	semidirect
87. #16810824	C₂²	semidirect
88. #16810823	C₂²	semidirect
89. #16810819	C₂²	semidirect
90. #16810818	C₂²	semidirect
91. #16810776	C₂²	semidirect
92. #16810776	C₂²	semidirect
93. #16810775	C₂²	semidirect
94. #16810775	C₂²	semidirect
95. #16810774	C₂²	semidirect
96. #16810773	C₂²	semidirect
97. #16810773	C₂²	semidirect
98. #16810772	C₂²	semidirect
99. #16810772	C₂²	semidirect
100. #16810771	C₂²	semidirect
101. #16810769	C₂²	semidirect
102. #16810763	C₂²	semidirect
103. #16810759	C₂²	semidirect
104. #16810759	C₂²	semidirect
105. #16810758	C₂²	semidirect
106. #16810758	C₂²	semidirect
107. #16810758	C₂²	semidirect
109. #16810756	C₂²	semidirect
110. #16810756	C₂²	semidirect
111. #16810755	C₂²	semidirect
112. #16810755	C₂²	semidirect
113. #16810733	C₂²	semidirect
114. #16810723	C₂²	semidirect
115. #16810696	C₂²	semidirect
116. #16810696	C₂²	semidirect
117. #16810693	C₂²	semidirect
118. #16810693	C₂²	semidirect
119. #16810680	C₂²	semidirect
120. #16810626	C₂²	semidirect
121. #16810626	C₂²	semidirect
122. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #16810585	C₂²	semidirect
125. #16810585	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
141. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
142. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
143. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
174. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
175. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
177. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
178. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
180. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
181. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
183. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
184. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
186. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
187. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
188. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
199. #13133209	C₂³	semidirect
203. #13133205	C₂³	semidirect
215. #13133197	C₂³	semidirect
216. #13133197	C₂³	semidirect
221. #13133193	C₂³	semidirect
222. #13133193	C₂³	semidirect
233. #13133192	C₂³	semidirect
234. #13133192	C₂³	semidirect
246. #13133188	C₂³	semidirect
247. #13133188	C₂³	semidirect
260. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
270. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
280. #13133175	C₂³	semidirect
281. #13133175	C₂³	semidirect
286. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
287. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
296. #13133150	C₂³	semidirect
297. #13133148	C₂³	semidirect
298. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
299. #13133140	C₂³	semidirect
300. #13133139	C₂³	semidirect
301. #13133139	C₂³	semidirect
302. #13133139	C₂³	semidirect
303. #13133139	C₂³	semidirect
306. #13133137	C₂³	semidirect
307. #13133137	C₂³	semidirect
308. #13133137	C₂³	semidirect
309. #13133137	C₂³	semidirect
310. #13133137	C₂³	semidirect
313. #13133129	C₂³	semidirect
314. #13133129	C₂³	semidirect
315. #13133129	C₂³	semidirect
316. #13133129	C₂³	semidirect
317. #13133128	C₂³	semidirect
323. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
324. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
328. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
334. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
341. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
345. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
348. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
581. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
745. #3114	D₅₃	semidirect
796. #529	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
814. #483	C₂×D₅₃	semidirect
820. #480	C₂×D₅₃	semidirect
822. #478	C₂×D₅₃	semidirect
832. #463	C₂×D₅₃	semidirect
846. #450	C₂×D₅₃	semidirect
862. #442	C₂×D₅₃	semidirect
864. #440	C₂×D₅₃	semidirect
870. #432	C₂×D₅₃	semidirect
879. C₅₃	#61571	semidirect
948. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
952. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
1012. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1036. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1059. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1061. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1063. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1065. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1079. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1089. #97	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288550	2
C₂×D₄×D₂₁₂	2
#20286861	2
#20286853	2
#20286741	2
#20286733	2
#20286216	2
#20286212	2
#20286201	2
#20286197	2
#20285735	2
#20285730	2
#20285534	2
#20285528	2
#20285471	2
#20285465	2
#20284853	2
#20283943	2
#20283939	2
#450×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#20283743	2
C₅₃×#3114	2
#61571	53