Subgroups — #28268940

Order 13568.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811316	—	2	2	no	—
24	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811299	—	2	2	no	—
26	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811257	—	2	2	no	—
29	#16811257	—	2	2	no	—
30	#16811257	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811257	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811218	—	2	1	no	—
33	#16811210	—	2	1	no	—
34	#16811182	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811154	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
43	#16811098	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810926	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133241	—	4	8	no	—
113	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
114	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
118	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
122	#13133213	—	2	2	no	—
123	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133212	—	2	2	no	—
125	#13133210	—	2	2	no	—
126	#13133210	—	2	2	no	—
127	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#13133207	—	2	2	no	—
129	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#13133203	—	2	2	no	—
131	#13133201	—	2	2	no	—
132	#13133200	—	2	2	no	—
133	#13133199	—	2	2	no	—
134	#13133198	—	2	2	no	—
135	#13133198	—	2	2	no	—
136	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#13133196	—	2	1	no	—
138	#13133196	—	2	1	no	—
139	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#13133194	—	2	2	no	—
142	#13133192	—	2	2	no	—
143	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133190	—	2	4	no	—
145	#13133190	—	2	4	no	—
146	#13133189	—	2	2	no	—
147	#13133189	—	2	2	no	—
148	#13133189	—	2	2	no	—
149	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#13133187	—	2	4	no	—
151	#13133187	—	2	4	no	—
152	#13133186	—	2	2	no	—
153	#13133185	—	2	4	no	—
154	#13133185	—	2	4	no	—
155	#13133185	—	2	2	no	—
156	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
157	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13133179	—	2	2	no	—
163	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133177	—	2	2	no	—
169	#13133176	—	2	2	no	—
170	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#13133173	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
202	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
204	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
205	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#11719947	—	4	4	no	—
273	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
275	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
277	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11719923	—	4	4	no	—
323	#11719922	—	2	8	no	—
324	#11719922	—	4	4	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#88322	—	4	2	no	—
346	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
347	#11719913	—	2	8	no	—
348	#11719913	—	4	4	no	—
349	#11719912	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
386	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	D₂₁₂	—	2	4	no	—
429	D₂₁₂	—	2	2	no	—
430	D₂₁₂	—	2	2	no	—
431	D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	D₂₁₂	—	4	4	no	—
433	D₂₁₂	—	4	4	no	—
434	D₂₁₂	—	4	2	no	—
435	D₂₁₂	—	4	8	no	—
436	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
441	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
442	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
443	#88322	—	2	4	no	—
444	#61571	—	53	1	no	maximal, Sylow
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
461	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
476	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
478	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	#3505	—	53	1	no	—
491	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
492	#3318	—	53	4	no	—
493	#3310	—	53	4	no	—
494	#3265	—	53	4	no	—
495	#3264	—	53	4	no	—
496	#3217	—	53	2	no	—
497	#3194	—	53	2	no	—
498	#3187	—	53	1	no	—
499	#3186	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#3114	—	53	2	no	—
501	#3003	—	53	2	no	—
502	C₂×#450	—	53	1	no	—
503	C₂×#447	—	53	1	no	—
504	#2973	—	53	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	—	4	2	no	—
514	D₅₃	—	4	4	no	—
515	D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
520	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
522	#553	—	53	2	no	—
523	#553	—	106	2	no	—
524	#552	—	53	2	no	—
525	#551	—	106	2	no	—
526	#548	—	53	2	no	—
527	#546	—	53	2	no	—
528	D₄²	—	53	4	no	—
529	D₄²	—	53	4	no	—
530	D₄²	—	106	2	no	—
531	D₄²	—	106	2	no	—
532	#539	—	106	1	no	—
533	#538	—	106	1	no	—
534	#534	—	106	1	no	—
535	C₂×#127	—	53	1	no	—
536	#529	—	53	2	no	—
537	#525	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
539	C₂×#121	—	53	1	no	—
540	C₂×#121	—	106	1	no	—
541	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#120	—	106	1	no	—
544	C₂×#120	—	106	1	no	—
545	#518	—	106	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
548	#496	—	53	4	no	—
549	#490	—	53	4	no	—
550	#483	—	53	2	no	—
551	#482	—	53	4	no	—
552	#481	—	53	2	no	—
553	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
555	#478	—	53	4	no	—
556	#469	—	53	4	no	—
557	#468	—	53	4	no	—
558	#466	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
559	#465	—	53	4	no	—
560	#463	—	53	4	no	—
561	#460	—	53	4	no	—
562	#459	—	53	4	no	—
563	#450	—	53	2	no	—
564	#450	—	53	4	no	—
565	#450	—	53	2	no	—
566	#450	—	53	2	no	—
567	#450	—	53	4	no	—
568	#449	—	53	4	no	—
569	#448	—	53	2	no	—
570	#447	—	53	4	no	—
571	#447	—	53	2	no	—
572	#447	—	53	2	no	—
573	#447	—	53	4	no	—
574	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#442	—	53	4	no	—
577	#440	—	53	4	no	—
578	#435	—	53	4	no	—
579	#435	—	53	4	no	—
580	#432	—	53	2	no	—
581	#418	—	53	4	no	—
582	C₂×#102	—	53	2	no	—
583	C₂×#102	—	53	2	no	—
584	#407	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₅₃	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂⁵	—	106	1	no	—
589	C₂⁵	—	106	1	no	—
590	C₂×#41	—	53	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
623	C₂×D₈	—	53	4	no	—
624	C₂×D₈	—	53	4	no	—
625	C₂×D₈	—	212	4	no	—
626	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
627	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#127	—	53	4	no	—
631	#127	—	106	2	no	—
632	#126	—	106	2	no	—
633	#126	—	106	2	no	—
634	#126	—	106	2	no	—
635	#125	—	53	2	no	—
636	#125	—	106	2	no	—
637	#124	—	53	2	no	—
638	#124	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	53	2	no	—
655	#121	—	53	4	no	—
656	#121	—	106	4	no	—
657	#121	—	106	4	no	—
658	#121	—	106	2	no	—
659	#121	—	106	2	no	—
660	#121	—	106	2	no	—
661	#121	—	106	2	no	—
662	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#120	—	106	4	no	—
667	#120	—	106	4	no	—
668	#120	—	106	4	no	—
669	#120	—	106	4	no	—
670	#120	—	106	2	no	—
671	#120	—	106	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₄×D₄	—	53	4	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	C₄×D₄	—	106	2	no	—
684	C₄×D₄	—	106	2	no	—
685	#117	—	53	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
703	#106	—	53	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
705	#103	—	53	4	no	—
706	#102	—	53	4	no	—
707	#102	—	53	4	no	—
708	#102	—	53	4	no	—
709	#102	—	53	4	no	—
710	#102	—	53	4	no	—
711	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
712	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#97	—	53	4	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	53	1	no	—
722	C₂⁴	—	106	4	no	—
723	C₂⁴	—	106	1	no	—
724	C₂⁴	—	106	2	no	—
725	C₂⁴	—	106	2	no	—
726	C₂⁴	—	106	1	no	—
727	C₂⁴	—	424	2	no	—
728	C₂⁴	—	424	2	no	—
729	C₂⁴	—	212	4	no	—
730	C₂⁴	—	212	4	no	—
731	C₂⁴	—	212	4	no	—
732	C₂⁴	—	212	4	no	—
733	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	212	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂×D₄	—	53	2	no	—
751	C₂×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	4	no	—
753	C₂×D₄	—	106	4	no	—
754	C₂×D₄	—	106	4	no	—
755	C₂×D₄	—	106	4	no	—
756	C₂×D₄	—	106	4	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	8	no	—
760	C₂×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	1	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂×D₄	—	424	2	no	—
768	C₂×D₄	—	212	2	no	—
769	C₂×D₄	—	212	2	no	—
770	C₂×D₄	—	212	2	no	—
771	C₂×D₄	—	212	4	no	—
772	C₂×D₄	—	212	4	no	—
773	C₂×D₄	—	212	4	no	—
774	C₂×D₄	—	212	4	no	—
775	C₂×D₄	—	212	4	no	—
776	C₂×D₄	—	212	4	no	—
777	C₂×D₄	—	212	8	no	—
778	C₂×D₄	—	212	16	no	—
779	C₂×D₄	—	212	16	no	—
780	C₂×D₄	—	212	4	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	SD₁₆	—	106	8	no	—
805	SD₁₆	—	212	4	no	—
806	SD₁₆	—	212	4	no	—
807	D₈	—	4	4	no	—
808	D₈	—	106	8	no	—
809	D₈	—	212	4	no	—
810	M₁₆	—	212	4	no	—
811	C₂×C₈	—	4	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	4	no	—
813	C₂×C₈	—	212	2	no	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄²	—	53	2	no	—
848	C₄²	—	53	2	no	—
849	C₄²	—	106	2	no	—
850	C₄²	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	8	1	no	—
860	C₂³	—	8	1	no	—
861	C₂³	—	53	2	no	—
862	C₂³	—	106	4	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	424	2	no	—
867	C₂³	—	424	2	no	—
868	C₂³	—	424	4	no	—
869	C₂³	—	424	16	no	—
870	C₂³	—	424	16	no	—
871	C₂³	—	212	1	no	—
872	C₂³	—	212	1	no	—
873	C₂³	—	212	4	no	—
874	C₂³	—	212	4	no	—
875	C₂³	—	212	2	no	—
876	C₂³	—	212	2	no	—
877	C₂³	—	212	2	no	—
878	C₂³	—	212	8	no	—
879	C₂³	—	212	8	no	—
880	C₂³	—	212	2	no	—
881	C₂³	—	212	4	no	—
882	C₂³	—	212	4	no	—
883	C₂³	—	212	2	no	—
884	C₂³	#13133241	1	4	yes	complemented
885	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	106	4	no	—
889	Q₈	—	424	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	8	1	no	—
898	D₄	—	53	4	no	—
899	D₄	—	106	4	no	—
900	D₄	—	106	4	no	—
901	D₄	—	106	4	no	—
902	D₄	—	106	2	no	—
903	D₄	—	106	2	no	—
904	D₄	—	106	2	no	—
905	D₄	—	424	4	no	—
906	D₄	—	424	2	no	—
907	D₄	—	424	2	no	—
908	D₄	—	212	4	no	—
909	D₄	—	212	4	no	—
910	D₄	—	212	2	no	—
911	D₄	—	212	8	no	—
912	D₄	—	212	8	no	—
913	D₄	—	212	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	4	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	424	2	no	—
932	C₂×C₄	—	424	2	no	—
933	C₂×C₄	—	424	1	no	—
934	C₂×C₄	—	424	1	no	—
935	C₂×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂×C₄	—	212	8	no	—
937	C₂×C₄	—	212	1	no	—
938	C₂×C₄	—	212	1	no	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	4	no	—
944	C₈	—	106	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	8	4	no	—
959	C₂²	—	16	2	no	—
960	C₂²	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	106	4	no	—
962	C₂²	—	106	2	no	—
963	C₂²	—	106	2	no	—
964	C₂²	—	424	4	no	—
965	C₂²	—	424	8	no	—
966	C₂²	—	424	8	no	—
967	C₂²	—	424	16	no	—
968	C₂²	—	212	4	no	—
969	C₂²	—	212	8	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	2	no	—
974	C₂²	—	212	2	no	—
975	C₂²	C₂×#13133241	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×#13133241	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#13133241	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	106	2	no	—
985	C₄	—	106	2	no	—
986	C₄	—	106	2	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	424	2	no	—
996	C₂	—	212	2	no	—
997	C₂	—	212	4	no	—
998	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#13133241	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3186	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3186	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288549	C₂	semidirect
2. C₂×#16811257	C₂	semidirect
3. #20286862	C₂	semidirect
4. #20286734	C₂	semidirect
5. #20286207	C₂	semidirect
6. #20286188	C₂	semidirect
7. #20285731	C₂	semidirect
8. #20285528	C₂	semidirect
9. #20285472	C₂	semidirect
10. #20284850	C₂	semidirect
11. #20283939	C₂	semidirect
12. C₂×#16810776	C₂	semidirect
13. C₂×#16810756	C₂	semidirect
14. #20283741	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3186	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
22. #16811325	C₂²	semidirect
24. #16811308	C₂²	semidirect
26. #16811279	C₂²	semidirect
27. #16811267	C₂²	semidirect
31. #16811257	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
36. #16811154	C₂²	semidirect
37. #16811133	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
46. #16811011	C₂²	semidirect
47. #16810986	C₂²	semidirect
48. #16810953	C₂²	semidirect
49. #16810950	C₂²	semidirect
50. #16810939	C₂²	semidirect
51. #16810926	C₂²	semidirect
52. #16810875	C₂²	semidirect
53. #16810870	C₂²	semidirect
54. #16810850	C₂²	semidirect
55. #16810837	C₂²	semidirect
56. #16810822	C₂²	semidirect
57. #16810816	C₂²	semidirect
58. #16810776	C₂²	semidirect
59. #16810776	C₂²	semidirect
60. #16810776	C₂²	semidirect
61. #16810775	C₂²	semidirect
62. #16810774	C₂²	semidirect
63. #16810769	C₂²	semidirect
64. #16810761	C₂²	semidirect
66. #16810756	C₂²	semidirect
67. #16810756	C₂²	semidirect
68. #16810755	C₂²	semidirect
69. #16810732	C₂²	semidirect
70. #16810722	C₂²	semidirect
71. #16810694	C₂²	semidirect
72. #16810691	C₂²	semidirect
73. #16810677	C₂²	semidirect
74. #16810626	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
77. #16810585	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
80. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
90. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
116. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
120. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
121. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
127. #13133208	C₂³	semidirect
129. #13133204	C₂³	semidirect
136. #13133197	C₂³	semidirect
140. #13133196	C₂³	semidirect
149. #13133188	C₂³	semidirect
156. #13133182	C₂³	semidirect
161. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
170. #13133175	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
182. #13133148	C₂³	semidirect
183. #13133146	C₂³	semidirect
184. #13133140	C₂³	semidirect
186. #13133139	C₂³	semidirect
187. #13133138	C₂³	semidirect
189. #13133137	C₂³	semidirect
191. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
192. #13133129	C₂³	semidirect
193. #13133127	C₂³	semidirect
197. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
200. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
208. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
210. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
213. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
214. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
215. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
360. C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
499. #3186	D₅₃	semidirect
542. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
553. #480	C₂×D₅₃	semidirect
554. #480	C₂×D₅₃	semidirect
558. #466	C₂×D₅₃	semidirect
574. #447	C₂×D₅₃	semidirect
575. #447	C₂×D₅₃	semidirect
586. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
587. C₅₃	#61571	semidirect
614. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
626. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
629. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
665. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
692. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
702. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
711. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
712. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
717. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
884. C₂³	#13133241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288549	2
C₂×#16811257	2
#20286862	2
#20286734	2
#20286207	2
#20286188	2
#20285731	2
#20285528	2
#20285472	2
#20284850	2
#20283939	2
C₂×#16810776	2
C₂×#16810756	2
#20283741	2
C₅₃×#3186	2
#61571	53