Subgroups — #28268945

Order 13568.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811321	—	2	2	no	—
21	#16811321	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811300	—	2	2	no	—
24	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811264	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
28	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
29	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811222	—	2	1	no	—
31	#16811213	—	2	1	no	—
32	#16811185	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133186	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
42	#16811096	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133244	—	4	8	no	—
107	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
110	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
114	#13133213	—	2	2	no	—
115	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133212	—	2	2	no	—
117	#13133212	—	2	2	no	—
118	#13133212	—	2	2	no	—
119	#13133208	—	2	2	no	—
120	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#13133206	—	2	2	no	—
122	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
123	#13133202	—	2	2	no	—
124	#13133202	—	2	2	no	—
125	#13133202	—	2	2	no	—
126	#13133201	—	2	2	no	—
127	#13133201	—	2	2	no	—
128	#13133193	—	2	2	no	—
129	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#13133192	—	2	2	no	—
131	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#13133191	—	2	1	no	—
133	#13133191	—	2	1	no	—
134	#13133191	—	2	1	no	—
135	#13133191	—	2	1	no	—
136	#13133191	—	2	2	no	—
137	#13133191	—	2	2	no	—
138	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#13133189	—	2	4	no	—
143	#13133189	—	2	4	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133187	—	2	2	no	—
147	#13133187	—	2	2	no	—
148	#13133186	—	2	4	no	—
149	#13133186	—	2	4	no	—
150	#13133185	—	2	4	no	—
151	#13133185	—	2	4	no	—
152	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133179	—	2	2	no	—
156	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133177	—	2	2	no	—
164	#13133177	—	2	2	no	—
165	#13133175	—	2	2	no	—
166	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#13133173	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
175	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
225	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#11719949	—	4	4	no	—
287	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
288	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
289	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
304	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#11719924	—	4	4	no	—
318	#11719922	—	2	8	no	—
319	#11719922	—	4	4	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#88322	—	4	2	no	—
347	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
348	D₄₂₄	—	4	4	no	—
349	#11719912	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
367	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
368	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
386	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	D₂₁₂	—	2	4	no	—
433	D₂₁₂	—	2	4	no	—
434	D₂₁₂	—	4	2	no	—
435	D₂₁₂	—	8	1	no	—
436	D₂₁₂	—	8	2	no	—
437	D₂₁₂	—	8	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
443	#88322	—	2	4	no	—
444	#61571	—	53	1	no	maximal, Sylow
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
465	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
478	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	#3505	—	53	1	no	—
491	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
492	#3318	—	53	4	no	—
493	#3310	—	53	4	no	—
494	#3265	—	53	4	no	—
495	#3264	—	53	4	no	—
496	#3217	—	53	2	no	—
497	#3194	—	53	2	no	—
498	#3187	—	53	1	no	—
499	#3186	—	53	1	no	—
500	#3114	—	53	2	no	—
501	#3003	—	53	2	no	—
502	C₂×#450	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#447	—	53	1	no	—
504	#2973	—	53	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	—	4	2	no	—
514	D₅₃	—	8	2	no	—
515	D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
518	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
520	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
521	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
522	#553	—	53	2	no	—
523	#553	—	106	2	no	—
524	#552	—	53	2	no	—
525	#551	—	106	2	no	—
526	#548	—	53	2	no	—
527	#546	—	53	2	no	—
528	D₄²	—	53	4	no	—
529	D₄²	—	53	4	no	—
530	D₄²	—	106	2	no	—
531	D₄²	—	106	2	no	—
532	#539	—	106	1	no	—
533	#538	—	106	1	no	—
534	#534	—	106	1	no	—
535	C₂×#127	—	53	1	no	—
536	#529	—	53	2	no	—
537	#525	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#121	—	53	1	no	—
540	C₂×#121	—	53	1	no	—
541	C₂×#121	—	53	1	no	—
542	C₂×#121	—	106	1	no	—
543	C₂×#120	—	106	1	no	—
544	C₂×#120	—	106	1	no	—
545	#518	—	106	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
548	#496	—	53	4	no	—
549	#490	—	53	4	no	—
550	#483	—	53	2	no	—
551	#482	—	53	4	no	—
552	#481	—	53	2	no	—
553	#480	—	53	2	no	—
554	#480	—	53	2	no	—
555	#478	—	53	4	no	—
556	#469	—	53	4	no	—
557	#468	—	53	4	no	—
558	#466	—	53	4	no	—
559	#465	—	53	4	no	—
560	#463	—	53	4	no	—
561	#460	—	53	4	no	—
562	#459	—	53	4	no	—
563	#450	—	53	4	no	—
564	#450	—	53	2	no	—
565	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#450	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
568	#449	—	53	4	no	—
569	#448	—	53	2	no	—
570	#447	—	53	2	no	—
571	#447	—	53	2	no	—
572	#447	—	53	4	no	—
573	#447	—	53	4	no	—
574	#447	—	53	2	no	—
575	#447	—	53	2	no	—
576	#442	—	53	4	no	—
577	#440	—	53	4	no	—
578	#435	—	53	4	no	—
579	#435	—	53	4	no	—
580	#432	—	53	2	no	—
581	#418	—	53	4	no	—
582	C₂×#102	—	53	2	no	—
583	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
584	#407	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₅₃	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂⁵	—	2	1	no	—
589	C₂⁵	—	106	1	no	—
590	C₂×#41	—	53	2	no	—
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
623	C₂×D₈	—	53	4	no	—
624	C₂×D₈	—	53	4	no	—
625	C₂×D₈	—	53	4	no	—
626	C₂×D₈	—	212	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#127	—	53	4	no	—
631	#127	—	106	2	no	—
632	#126	—	106	2	no	—
633	#126	—	106	2	no	—
634	#126	—	106	2	no	—
635	#125	—	53	2	no	—
636	#125	—	106	2	no	—
637	#124	—	53	2	no	—
638	#124	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	2	no	—
640	#123	—	106	2	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	#123	—	106	2	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#121	—	53	4	no	—
651	#121	—	53	2	no	—
652	#121	—	53	2	no	—
653	#121	—	53	2	no	—
654	#121	—	53	2	no	—
655	#121	—	53	2	no	—
656	#121	—	106	2	no	—
657	#121	—	106	4	no	—
658	#121	—	106	4	no	—
659	#121	—	106	2	no	—
660	#121	—	106	2	no	—
661	#121	—	106	2	no	—
662	#121	—	106	1	no	—
663	#121	—	106	1	no	—
664	#121	—	106	1	no	—
665	#121	—	106	1	no	—
666	#120	—	106	2	no	—
667	#120	—	106	2	no	—
668	#120	—	106	4	no	—
669	#120	—	106	4	no	—
670	#120	—	106	4	no	—
671	#120	—	106	4	no	—
672	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₄×D₄	—	53	4	no	—
678	C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	2	no	—
682	C₄×D₄	—	106	2	no	—
683	C₄×D₄	—	106	2	no	—
684	C₄×D₄	—	106	2	no	—
685	#117	—	53	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	#107	—	53	4	no	—
703	#106	—	53	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
705	#103	—	53	4	no	—
706	#102	—	53	4	no	—
707	#102	—	53	4	no	—
708	#102	—	53	4	no	—
709	#102	—	53	4	no	—
710	#102	—	53	4	no	—
711	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
712	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#97	—	53	4	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	4	4	no	—
724	C₂⁴	—	4	4	no	—
725	C₂⁴	—	8	2	no	—
726	C₂⁴	—	53	1	no	—
727	C₂⁴	—	106	4	no	—
728	C₂⁴	—	106	1	no	—
729	C₂⁴	—	106	1	no	—
730	C₂⁴	—	424	2	no	—
731	C₂⁴	—	212	4	no	—
732	C₂⁴	—	212	4	no	—
733	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	212	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂×D₄	—	106	2	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×D₄	—	106	8	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	1	no	—
768	C₂×D₄	—	106	1	no	—
769	C₂×D₄	—	424	2	no	—
770	C₂×D₄	—	212	2	no	—
771	C₂×D₄	—	212	2	no	—
772	C₂×D₄	—	212	4	no	—
773	C₂×D₄	—	212	4	no	—
774	C₂×D₄	—	212	8	no	—
775	C₂×D₄	—	212	16	no	—
776	C₂×D₄	—	212	16	no	—
777	C₂×D₄	—	212	4	no	—
778	C₂×D₄	—	212	4	no	—
779	C₂×D₄	—	212	4	no	—
780	C₂×D₄	—	212	4	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	SD₁₆	—	2	8	no	—
805	SD₁₆	—	4	4	no	—
806	SD₁₆	—	212	4	no	—
807	D₈	—	106	8	no	—
808	D₈	—	212	4	no	—
809	D₈	—	212	4	no	—
810	M₁₆	—	212	4	no	—
811	C₂×C₈	—	4	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	4	no	—
813	C₂×C₈	—	212	2	no	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄²	—	53	2	no	—
848	C₄²	—	53	2	no	—
849	C₄²	—	106	2	no	—
850	C₄²	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	8	2	no	—
866	C₂³	—	8	2	no	—
867	C₂³	—	8	16	no	—
868	C₂³	—	53	2	no	—
869	C₂³	—	106	2	no	—
870	C₂³	—	106	2	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	—	424	1	no	—
873	C₂³	—	424	1	no	—
874	C₂³	—	424	4	no	—
875	C₂³	—	424	16	no	—
876	C₂³	—	212	1	no	—
877	C₂³	—	212	1	no	—
878	C₂³	—	212	8	no	—
879	C₂³	—	212	2	no	—
880	C₂³	—	212	2	no	—
881	C₂³	—	212	8	no	—
882	C₂³	—	212	2	no	—
883	C₂³	—	212	2	no	—
884	C₂³	#13133244	1	4	yes	complemented
885	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	8	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	106	4	no	—
898	D₄	—	106	4	no	—
899	D₄	—	106	4	no	—
900	D₄	—	106	4	no	—
901	D₄	—	424	1	no	—
902	D₄	—	424	2	no	—
903	D₄	—	424	2	no	—
904	D₄	—	424	4	no	—
905	D₄	—	212	2	no	—
906	D₄	—	212	8	no	—
907	D₄	—	212	8	no	—
908	D₄	—	212	8	no	—
909	D₄	—	212	4	no	—
910	D₄	—	212	4	no	—
911	D₄	—	212	4	no	—
912	D₄	—	212	4	no	—
913	D₄	#13133262	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	8	1	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	4	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	424	2	no	—
932	C₂×C₄	—	424	2	no	—
933	C₂×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂×C₄	—	212	1	no	—
935	C₂×C₄	—	212	1	no	—
936	C₂×C₄	—	212	8	no	—
937	C₂×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	4	no	—
944	C₈	—	106	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	8	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	8	8	no	—
960	C₂²	—	8	8	no	—
961	C₂²	—	8	4	no	—
962	C₂²	—	848	2	no	—
963	C₂²	—	106	2	no	—
964	C₂²	—	106	2	no	—
965	C₂²	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	424	4	no	—
967	C₂²	—	424	16	no	—
968	C₂²	—	212	4	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	2	no	—
974	C₂²	—	212	2	no	—
975	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	106	2	no	—
985	C₄	—	106	2	no	—
986	C₄	—	106	2	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	424	2	no	—
996	C₂	—	424	2	no	—
997	C₂	—	212	2	no	—
998	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#13133244	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#450	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288556	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. #20286852	C₂	semidirect
4. #20286740	C₂	semidirect
5. #20286210	C₂	semidirect
6. #20286199	C₂	semidirect
7. #20285736	C₂	semidirect
8. #20285532	C₂	semidirect
9. #20285468	C₂	semidirect
10. #20285466	C₂	semidirect
11. #20284854	C₂	semidirect
12. #20283943	C₂	semidirect
13. C₂×#16810757	C₂	semidirect
14. #20283741	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#450	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
21. #16811321	C₂²	semidirect
22. #16811315	C₂²	semidirect
24. #16811284	C₂²	semidirect
25. #16811264	C₂²	semidirect
29. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
34. #16811159	C₂²	semidirect
35. #16811136	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811009	C₂²	semidirect
46. #16810986	C₂²	semidirect
47. #16810951	C₂²	semidirect
48. #16810945	C₂²	semidirect
49. #16810941	C₂²	semidirect
50. #16810937	C₂²	semidirect
51. #16810937	C₂²	semidirect
52. #16810921	C₂²	semidirect
53. #16810875	C₂²	semidirect
54. #16810866	C₂²	semidirect
55. #16810859	C₂²	semidirect
56. #16810854	C₂²	semidirect
57. #16810840	C₂²	semidirect
58. #16810821	C₂²	semidirect
59. #16810817	C₂²	semidirect
60. #16810773	C₂²	semidirect
61. #16810772	C₂²	semidirect
62. #16810767	C₂²	semidirect
63. #16810762	C₂²	semidirect
64. #16810759	C₂²	semidirect
65. #16810759	C₂²	semidirect
66. #16810758	C₂²	semidirect
68. #16810757	C₂²	semidirect
69. #16810757	C₂²	semidirect
70. #16810732	C₂²	semidirect
71. #16810724	C₂²	semidirect
72. #16810694	C₂²	semidirect
73. #16810691	C₂²	semidirect
74. #16810677	C₂²	semidirect
75. #16810626	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
77. #16810585	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
80. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
85. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
90. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
107. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
108. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
113. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
120. #13133208	C₂³	semidirect
122. #13133206	C₂³	semidirect
129. #13133193	C₂³	semidirect
131. #13133192	C₂³	semidirect
141. #13133191	C₂³	semidirect
152. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
156. #13133179	C₂³	semidirect
166. #13133175	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
179. #13133151	C₂³	semidirect
180. #13133148	C₂³	semidirect
181. #13133146	C₂³	semidirect
182. #13133141	C₂³	semidirect
183. #13133139	C₂³	semidirect
184. #13133139	C₂³	semidirect
186. #13133138	C₂³	semidirect
187. #13133137	C₂³	semidirect
189. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
190. #13133129	C₂³	semidirect
191. #13133127	C₂³	semidirect
193. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
205. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
210. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
215. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
367. C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
502. C₂×#450	D₅₃	semidirect
520. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
538. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
565. #450	C₂×D₅₃	semidirect
566. #450	C₂×D₅₃	semidirect
567. #450	C₂×D₅₃	semidirect
583. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
586. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
587. C₅₃	#61571	semidirect
591. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
622. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
629. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
649. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
692. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
712. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
717. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
884. C₂³	#13133244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288556	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20286852	2
#20286740	2
#20286210	2
#20286199	2
#20285736	2
#20285532	2
#20285468	2
#20285466	2
#20284854	2
#20283943	2
C₂×#16810757	2
#20283741	2
C₂×C₅₃×#450	2
#61571	53