Subgroups — #28268955

Order 13568.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811281	—	2	2	no	—
22	#16811281	—	2	2	no	—
23	#16811281	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811281	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811269	—	2	2	no	—
28	#16811266	—	2	2	no	—
29	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811201	—	2	1	no	—
32	#16811181	—	2	1	no	—
33	#16811181	—	2	1	no	—
34	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
45	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810957	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810856	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#13133263	—	4	8	no	—
88	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
93	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133241	—	4	8	no	—
113	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
116	SD₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
117	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133205	—	2	1	no	—
123	#13133203	—	2	4	no	—
124	#13133203	—	2	4	no	—
125	#13133202	—	2	2	no	—
126	#13133202	—	2	2	no	—
127	#13133199	—	2	2	no	—
128	#13133199	—	2	2	no	—
129	#13133196	—	2	2	no	—
130	#13133194	—	2	4	no	—
131	#13133194	—	2	4	no	—
132	#13133193	—	2	2	no	—
133	#13133193	—	2	2	no	—
134	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133191	—	2	2	no	—
138	#13133191	—	2	1	no	—
139	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133190	—	2	4	no	—
141	#13133190	—	2	4	no	—
142	#13133190	—	2	2	no	—
143	#13133190	—	2	2	no	—
144	#13133189	—	2	2	no	—
145	#13133189	—	2	2	no	—
146	#13133188	—	2	2	no	—
147	#13133188	—	2	2	no	—
148	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133187	—	2	2	no	—
152	#13133187	—	2	2	no	—
153	#13133185	—	2	2	no	—
154	#13133185	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133177	—	2	4	no	—
166	#13133177	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
170	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
175	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
201	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
202	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
206	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#11719949	—	4	8	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
257	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
258	#11719947	—	2	8	no	—
259	#11719947	—	4	4	no	—
260	#11719947	—	4	8	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
264	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
266	#11719945	—	4	8	no	—
267	#11719945	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
295	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	#11719924	—	4	4	no	—
313	#11719923	—	2	8	no	—
314	#11719922	—	4	4	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
338	#11719913	—	2	8	no	—
339	#11719912	—	4	4	no	—
340	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
360	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
363	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	D₂₁₂	—	2	4	no	—
402	D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	D₂₁₂	—	2	4	no	—
404	D₂₁₂	—	4	2	no	—
405	D₂₁₂	—	4	4	no	—
406	D₂₁₂	—	4	4	no	—
407	D₂₁₂	—	8	1	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
417	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
418	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
419	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
420	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
421	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
422	#88322	—	2	4	no	—
423	#61572	—	53	1	no	maximal, Sylow
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
447	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	Dic₅₃	—	2	4	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	#3496	—	53	1	no	—
462	C₂×#548	—	53	1	no	—
463	#3308	—	53	4	no	—
464	#3308	—	53	4	no	—
465	#3265	—	53	4	no	—
466	#3265	—	53	4	no	—
467	#3213	—	53	1	no	—
468	#3213	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#3193	—	53	2	no	—
470	#3186	—	53	2	no	—
471	#3112	—	53	1	no	—
472	#3112	—	53	1	no	—
473	#3006	—	53	2	no	—
474	C₂×#448	—	53	2	no	—
475	#2973	—	53	1	no	—
476	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
482	D₅₃	—	2	4	no	—
483	D₅₃	—	4	2	no	—
484	D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
486	C₂²×#41	—	53	1	no	—
487	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
490	#548	—	53	4	no	—
491	#548	—	53	4	no	—
492	#548	—	106	2	no	—
493	#548	—	106	2	no	—
494	#547	—	53	2	no	—
495	#547	—	53	2	no	—
496	#546	—	106	2	no	—
497	#546	—	106	2	no	—
498	D₄²	—	53	2	no	—
499	D₄²	—	53	2	no	—
500	#537	—	106	1	no	—
501	#534	—	106	1	no	—
502	#534	—	106	1	no	—
503	#532	—	53	1	no	—
504	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#124	—	106	1	no	—
506	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
509	C₂×#121	—	53	1	no	—
510	C₂×#121	—	53	2	no	—
511	C₂×#121	—	53	2	no	—
512	C₂×#121	—	106	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
516	#496	—	53	2	no	—
517	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	#489	—	53	2	no	—
519	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	#484	—	53	4	no	—
521	#480	—	53	2	no	—
522	#480	—	53	4	no	—
523	#480	—	53	2	no	—
524	#477	—	53	2	no	—
525	#477	—	53	2	no	—
526	#468	—	53	4	no	—
527	#468	—	53	4	no	—
528	#466	—	53	4	no	—
529	#466	—	53	4	no	—
530	#463	—	53	4	no	—
531	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
532	#460	—	53	2	no	—
533	#460	—	53	2	no	—
534	#450	—	53	4	no	—
535	#449	—	53	4	no	—
536	#449	—	53	4	no	—
537	#448	—	53	2	no	—
538	#448	—	53	4	no	—
539	#448	—	53	2	no	—
540	#448	—	53	4	no	—
541	#448	—	53	2	no	—
542	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
543	#447	—	53	2	no	—
544	#447	—	53	4	no	—
545	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	#440	—	53	4	no	—
547	#440	—	53	4	no	—
548	#435	—	53	4	no	—
549	#435	—	53	4	no	—
550	#432	—	53	1	no	—
551	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#417	—	53	4	no	—
553	C₂×#103	—	53	4	no	—
554	#407	—	53	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
556	C₅₃	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	53	4	no	—
560	C₂×#41	—	106	2	no	—
561	C₂×#41	—	106	2	no	—
562	C₂×#41	—	106	2	no	—
563	C₂×#41	—	106	1	no	—
564	C₂×#41	—	212	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
566	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	C₂×D₈	—	53	4	no	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#127	—	53	1	no	—
598	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	#124	—	2	1	no	—
600	#124	—	2	1	no	—
601	#124	—	2	1	no	—
602	#124	—	106	4	no	—
603	#124	—	106	4	no	—
604	#124	—	106	1	no	—
605	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	#123	—	106	2	no	—
608	#123	—	106	2	no	—
609	#123	—	106	2	no	—
610	#123	—	106	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	53	2	no	—
619	#121	—	53	2	no	—
620	#121	—	53	4	no	—
621	#121	—	53	2	no	—
622	#121	—	53	2	no	—
623	#121	—	53	2	no	—
624	#121	—	106	2	no	—
625	#121	—	106	2	no	—
626	#121	—	106	4	no	—
627	#121	—	106	4	no	—
628	#121	—	106	2	no	—
629	#121	—	106	2	no	—
630	#121	—	106	2	no	—
631	#121	—	106	2	no	—
632	#121	—	106	2	no	—
633	#121	—	106	1	no	—
634	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	#120	—	106	2	no	—
636	#120	—	106	2	no	—
637	#120	—	106	2	no	—
638	#120	—	106	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	4	no	—
650	C₄×D₄	—	106	4	no	—
651	C₄×D₄	—	106	1	no	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#107	—	53	4	no	—
670	#107	—	53	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#103	—	53	4	no	—
674	#103	—	53	4	no	—
675	#103	—	53	4	no	—
676	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
677	#102	—	53	4	no	—
678	#102	—	53	4	no	—
679	#102	—	53	4	no	—
680	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#97	—	53	2	no	—
686	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	53	1	no	—
689	C₂⁴	—	53	1	no	—
690	C₂⁴	—	106	2	no	—
691	C₂⁴	—	106	2	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	106	8	no	—
694	#41	—	212	4	no	—
695	#41	—	212	8	no	—
696	#41	—	212	4	no	—
697	#41	—	212	8	no	—
698	#41	—	212	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×D₄	—	106	4	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	4	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂×D₄	—	212	8	no	—
733	C₂×D₄	—	212	4	no	—
734	C₂×D₄	—	212	4	no	—
735	C₂×D₄	—	212	4	no	—
736	C₂×D₄	—	212	8	no	—
737	C₂×D₄	—	212	8	no	—
738	C₂×D₄	—	212	8	no	—
739	C₂×D₄	—	212	4	no	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	106	8	no	—
766	SD₁₆	—	106	8	no	—
767	SD₁₆	—	212	4	no	—
768	D₈	—	4	4	no	—
769	D₈	—	212	4	no	—
770	M₁₆	—	212	4	no	—
771	C₂×C₈	—	53	4	no	—
772	C₂×C₈	—	212	4	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄²	—	106	2	no	—
806	C₄²	—	106	2	no	—
807	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	53	2	no	—
817	C₂³	—	53	4	no	—
818	C₂³	—	53	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	424	2	no	—
822	C₂³	—	424	2	no	—
823	C₂³	—	424	2	no	—
824	C₂³	—	424	2	no	—
825	C₂³	—	212	1	no	—
826	C₂³	—	212	1	no	—
827	C₂³	—	212	1	no	—
828	C₂³	—	212	1	no	—
829	C₂³	—	212	4	no	—
830	C₂³	—	212	4	no	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	4	no	—
833	Q₈	—	4	2	no	—
834	Q₈	—	4	2	no	—
835	Q₈	—	53	4	no	—
836	Q₈	—	106	4	no	—
837	Q₈	—	106	2	no	—
838	Q₈	—	212	2	no	—
839	Q₈	—	212	8	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	8	1	no	—
846	D₄	—	106	4	no	—
847	D₄	—	106	4	no	—
848	D₄	—	106	4	no	—
849	D₄	—	424	1	no	—
850	D₄	—	424	2	no	—
851	D₄	—	424	2	no	—
852	D₄	—	212	2	no	—
853	D₄	—	212	4	no	—
854	D₄	—	212	4	no	—
855	D₄	—	212	8	no	—
856	D₄	—	212	8	no	—
857	D₄	—	212	4	no	—
858	D₄	—	212	4	no	—
859	D₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	4	no	—
878	C₂×C₄	—	212	8	no	—
879	C₂×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	—	212	4	no	—
881	C₂×C₄	—	212	1	no	—
882	C₂×C₄	—	212	1	no	—
883	C₂×C₄	—	212	8	no	—
884	C₂×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	4	no	—
892	C₈	—	106	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	—	53	4	no	—
903	C₂²	—	848	4	no	—
904	C₂²	—	848	4	no	—
905	C₂²	—	106	2	no	—
906	C₂²	—	106	2	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	106	2	no	—
910	C₂²	—	424	2	no	—
911	C₂²	—	212	4	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	—	212	2	no	—
914	C₂²	—	212	2	no	—
915	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	106	2	no	—
925	C₄	—	106	2	no	—
926	C₄	—	106	4	no	—
927	C₄	—	212	2	no	—
928	C₄	—	212	2	no	—
929	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	106	4	no	—
934	C₂	—	424	2	no	—
935	C₂	—	212	2	no	—
936	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3213	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288477	C₂	semidirect
2. C₂×#16811281	C₂	semidirect
3. #20286713	C₂	semidirect
4. #20286705	C₂	semidirect
5. #20286216	C₂	semidirect
6. #20286209	C₂	semidirect
7. #20285702	C₂	semidirect
8. #20285519	C₂	semidirect
9. #20285464	C₂	semidirect
10. #20284838	C₂	semidirect
11. #20284833	C₂	semidirect
12. #20283962	C₂	semidirect
13. #448×D₅₃	C₂	semidirect
14. #20283743	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3213	C₂	semidirect
17. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
23. #16811281	C₂²	semidirect
24. #16811281	C₂²	semidirect
25. #16811278	C₂²	semidirect
26. #16811276	C₂²	semidirect
29. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. #16811258	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
45. #16811013	C₂²	semidirect
46. #16810982	C₂²	semidirect
47. #16810957	C₂²	semidirect
48. #16810937	C₂²	semidirect
49. #16810935	C₂²	semidirect
50. #16810934	C₂²	semidirect
51. #16810919	C₂²	semidirect
52. #16810915	C₂²	semidirect
53. #16810872	C₂²	semidirect
54. #16810866	C₂²	semidirect
55. #16810858	C₂²	semidirect
56. #16810856	C₂²	semidirect
57. #16810835	C₂²	semidirect
58. #16810824	C₂²	semidirect
59. #16810820	C₂²	semidirect
60. #16810772	C₂²	semidirect
61. #16810769	C₂²	semidirect
62. #16810765	C₂²	semidirect
63. #16810764	C₂²	semidirect
64. #16810763	C₂²	semidirect
65. #16810762	C₂²	semidirect
66. #16810761	C₂²	semidirect
67. #16810760	C₂²	semidirect
68. #16810757	C₂²	semidirect
69. #16810755	C₂²	semidirect
70. #16810725	C₂²	semidirect
71. #16810723	C₂²	semidirect
72. #16810696	C₂²	semidirect
73. #16810693	C₂²	semidirect
74. #16810680	C₂²	semidirect
75. #16810621	C₂²	semidirect
76. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #16810585	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
359. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
420. Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	semidirect
468. #3213	D₅₃	semidirect
506. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
517. #496	C₂×D₅₃	semidirect
519. #489	C₂×D₅₃	semidirect
531. #463	C₂×D₅₃	semidirect
542. #448	C₂×D₅₃	semidirect
545. #447	C₂×D₅₃	semidirect
551. #432	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₅₃	#61572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288477	2
C₂×#16811281	2
#20286713	2
#20286705	2
#20286216	2
#20286209	2
#20285702	2
#20285519	2
#20285464	2
#20284838	2
#20284833	2
#20283962	2
#448×D₅₃	2
#20283743	2
C₅₃×#3213	2
#61572	53