Subgroups — #28268959

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#451×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811328	—	2	2	no	—
21	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811327	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811280	—	2	2	no	—
26	#16811280	—	2	2	no	—
27	#16811280	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811280	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811252	—	2	1	no	—
30	#16811249	—	2	1	no	—
31	#16811248	—	2	1	no	—
32	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811096	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810881	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810780	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810697	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810692	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13133247	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
103	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133216	—	2	2	no	—
107	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133215	—	2	2	no	—
109	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133207	—	2	2	no	—
111	#13133207	—	2	2	no	—
112	#13133207	—	2	2	no	—
113	#13133204	—	2	4	no	—
114	#13133204	—	2	4	no	—
115	#13133204	—	2	2	no	—
116	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133197	—	2	2	no	—
118	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133196	—	2	2	no	—
120	#13133196	—	2	2	no	—
121	#13133196	—	2	4	no	—
122	#13133196	—	2	4	no	—
123	#13133196	—	2	1	no	—
124	#13133196	—	2	1	no	—
125	#13133196	—	2	1	no	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133195	—	2	2	no	—
132	#13133195	—	2	2	no	—
133	#13133195	—	2	2	no	—
134	#13133194	—	2	2	no	—
135	#13133194	—	2	2	no	—
136	#13133194	—	2	2	no	—
137	#13133194	—	2	2	no	—
138	#13133193	—	2	2	no	—
139	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133188	—	2	4	no	—
141	#13133188	—	2	4	no	—
142	#13133188	—	2	2	no	—
143	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
144	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133182	—	2	2	no	—
148	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133177	—	2	2	no	—
158	#13133177	—	2	2	no	—
159	#13133173	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
164	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
165	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
223	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
224	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
225	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
264	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
265	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
266	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
285	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
286	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#11719925	—	2	8	no	—
304	#11719925	—	4	4	no	—
305	#11719923	—	4	4	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#11719917	—	4	2	no	—
335	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
336	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
337	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
351	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
356	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
407	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
408	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
409	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
410	#88322	—	2	4	no	—
411	#61573	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
431	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	#3501	—	53	1	no	—
446	C₂×#548	—	53	1	no	—
447	#3316	—	53	4	no	—
448	#3316	—	53	4	no	—
449	#3270	—	53	4	no	—
450	#3270	—	53	4	no	—
451	#3215	—	53	2	no	—
452	#3195	—	53	1	no	—
453	#3195	—	53	1	no	—
454	#3187	—	53	2	no	—
455	#3113	—	53	2	no	—
456	#3007	—	53	1	no	—
457	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#451	—	53	2	no	—
459	#2973	—	53	1	no	—
460	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
470	C₂×#137	—	53	2	no	—
471	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
472	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
473	#554	—	53	2	no	—
474	#554	—	53	2	no	—
475	#554	—	106	2	no	—
476	#554	—	106	2	no	—
477	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
478	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
479	#548	—	53	4	no	—
480	#548	—	53	4	no	—
481	#548	—	106	2	no	—
482	#548	—	106	2	no	—
483	#544	—	106	1	no	—
484	#543	—	106	1	no	—
485	#543	—	106	1	no	—
486	#533	—	53	2	no	—
487	C₂×#124	—	53	1	no	—
488	C₂×#124	—	106	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#121	—	53	1	no	—
495	C₂×#121	—	106	1	no	—
496	#518	—	106	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
500	#497	—	53	4	no	—
501	#489	—	53	4	no	—
502	#483	—	53	2	no	—
503	#483	—	53	2	no	—
504	#483	—	53	2	no	—
505	#483	—	53	2	no	—
506	#481	—	53	4	no	—
507	#475	—	53	4	no	—
508	#470	—	53	4	no	—
509	#470	—	53	4	no	—
510	#465	—	53	4	no	—
511	#465	—	53	4	no	—
512	#464	—	53	4	no	—
513	#464	—	53	4	no	—
514	#462	—	53	4	no	—
515	#452	—	53	4	no	—
516	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
517	#451	—	53	2	no	—
518	#451	—	53	2	no	—
519	#451	—	53	4	no	—
520	#451	—	53	2	no	—
521	#451	—	53	4	no	—
522	#451	—	53	2	no	—
523	#451	—	53	2	no	—
524	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
525	#450	—	53	2	no	—
526	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
527	#448	—	53	4	no	—
528	#441	—	53	4	no	—
529	#441	—	53	4	no	—
530	#435	—	53	4	no	—
531	#435	—	53	4	no	—
532	#432	—	53	2	no	—
533	#417	—	53	2	no	—
534	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
535	C₂×#103	—	53	4	no	—
536	#407	—	53	1	no	—
537	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
539	C₅₃	#61573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#41	—	2	1	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	—	4	4	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#137	—	4	4	no	—
563	#137	—	212	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	212	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
569	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
578	#125	—	106	2	no	—
579	#125	—	106	2	no	—
580	#125	—	106	2	no	—
581	#124	—	53	4	no	—
582	#124	—	106	2	no	—
583	#124	—	106	4	no	—
584	#124	—	106	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	#121	—	53	4	no	—
613	#121	—	106	2	no	—
614	#121	—	106	4	no	—
615	#121	—	106	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	106	2	no	—
626	C₄×D₄	—	106	2	no	—
627	C₄×D₄	—	106	4	no	—
628	C₄×D₄	—	106	4	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	#117	—	106	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
653	#106	—	53	4	no	—
654	#106	—	53	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
656	#103	—	53	4	no	—
657	#103	—	53	4	no	—
658	#103	—	53	4	no	—
659	#103	—	53	4	no	—
660	#103	—	53	4	no	—
661	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
662	#102	—	53	4	no	—
663	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	#97	—	53	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	53	1	no	—
672	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	4	no	—
707	C₂×D₄	—	106	4	no	—
708	C₂×D₄	—	212	4	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	2	8	no	—
738	Q₁₆	—	106	8	no	—
739	Q₁₆	—	212	4	no	—
740	Q₁₆	—	212	4	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	212	4	no	—
743	M₁₆	—	4	2	no	—
744	M₁₆	—	212	2	no	—
745	C₂×C₈	—	53	4	no	—
746	C₂×C₈	—	212	4	no	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄²	—	53	2	no	—
787	C₄²	—	53	2	no	—
788	C₄²	—	106	4	no	—
789	C₄²	—	106	2	no	—
790	C₄²	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	53	2	no	—
799	C₂³	—	53	4	no	—
800	C₂³	—	212	1	no	—
801	C₂³	—	212	1	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	8	1	no	—
809	Q₈	—	106	4	no	—
810	Q₈	—	106	4	no	—
811	Q₈	—	424	1	no	—
812	Q₈	—	424	2	no	—
813	Q₈	—	424	2	no	—
814	Q₈	—	212	8	no	—
815	Q₈	—	212	2	no	—
816	Q₈	#13133262	1	4	yes	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	106	4	no	—
823	D₄	—	106	4	no	—
824	D₄	—	212	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	8	1	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	424	2	no	—
849	C₂×C₄	—	424	2	no	—
850	C₂×C₄	—	424	1	no	—
851	C₂×C₄	—	424	1	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	212	8	no	—
854	C₂×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	4	no	—
863	C₈	—	106	4	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	53	4	no	—
878	C₂²	—	106	2	no	—
879	C₂²	—	106	2	no	—
880	C₂²	—	212	4	no	—
881	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	106	2	no	—
890	C₄	—	106	2	no	—
891	C₄	—	106	2	no	—
892	C₄	—	212	2	no	—
893	C₄	—	212	2	no	—
894	C₄	—	212	2	no	—
895	C₄	—	212	2	no	—
896	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	4	1	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	106	4	no	—
902	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811280	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288511	C₂	semidirect
3. #20286827	C₂	semidirect
4. #20286819	C₂	semidirect
5. #20286283	C₂	semidirect
6. #20286279	C₂	semidirect
7. #20285715	C₂	semidirect
8. #20285539	C₂	semidirect
9. #20285536	C₂	semidirect
10. #20285469	C₂	semidirect
11. #20284840	C₂	semidirect
12. #20283975	C₂	semidirect
13. #451×D₅₃	C₂	semidirect
14. #20283742	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
17. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
19. #16811331	C₂²	semidirect
21. #16811328	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
24. #16811286	C₂²	semidirect
45. #16811014	C₂²	semidirect
46. #16810981	C₂²	semidirect
48. #16810954	C₂²	semidirect
49. #16810953	C₂²	semidirect
51. #16810940	C₂²	semidirect
52. #16810906	C₂²	semidirect
53. #16810881	C₂²	semidirect
54. #16810879	C₂²	semidirect
55. #16810851	C₂²	semidirect
56. #16810849	C₂²	semidirect
57. #16810844	C₂²	semidirect
58. #16810843	C₂²	semidirect
59. #16810831	C₂²	semidirect
60. #16810785	C₂²	semidirect
62. #16810781	C₂²	semidirect
63. #16810780	C₂²	semidirect
65. #16810779	C₂²	semidirect
67. #16810777	C₂²	semidirect
69. #16810760	C₂²	semidirect
70. #16810730	C₂²	semidirect
71. #16810727	C₂²	semidirect
72. #16810697	C₂²	semidirect
73. #16810692	C₂²	semidirect
75. #16810624	C₂²	semidirect
76. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
350. C₂²×D₅₃	#137	semidirect
457. #3007	D₅₃	semidirect
471. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
516. #452	C₂×D₅₃	semidirect
534. #417	C₂×D₅₃	semidirect
539. C₅₃	#61573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288511	2
C₂×#16811280	2
#20286827	2
#20286819	2
#20286283	2
#20286279	2
#20285715	2
#20285539	2
#20285536	2
#20285469	2
#20284840	2
#20283975	2
#451×D₅₃	2
#20283742	2
C₅₃×#3007	2
#61573	53