Subgroups — #28268966

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#451×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811333	—	2	2	no	—
22	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811329	—	2	2	no	—
24	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811281	—	2	2	no	—
27	#16811281	—	2	2	no	—
28	#16811281	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811281	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811251	—	2	1	no	—
31	#16811248	—	2	1	no	—
32	#16811248	—	2	1	no	—
33	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811097	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
45	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810952	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810878	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810780	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810731	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810696	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810693	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
89	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133246	—	4	8	no	—
105	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
109	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133217	—	2	2	no	—
113	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133216	—	2	2	no	—
116	#13133209	—	2	1	no	—
117	#13133209	—	2	2	no	—
118	#13133208	—	2	2	no	—
119	#13133203	—	2	4	no	—
120	#13133203	—	2	4	no	—
121	#13133197	—	2	2	no	—
122	#13133197	—	2	2	no	—
123	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133196	—	2	1	no	—
126	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133195	—	2	2	no	—
128	#13133195	—	2	2	no	—
129	#13133195	—	2	2	no	—
130	#13133195	—	2	2	no	—
131	#13133195	—	2	2	no	—
132	#13133195	—	2	2	no	—
133	#13133194	—	2	4	no	—
134	#13133194	—	2	4	no	—
135	#13133194	—	2	2	no	—
136	#13133194	—	2	2	no	—
137	#13133193	—	2	2	no	—
138	#13133193	—	2	2	no	—
139	#13133193	—	2	2	no	—
140	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133190	—	2	4	no	—
144	#13133190	—	2	4	no	—
145	#13133188	—	2	2	no	—
146	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133179	—	2	2	no	—
160	#13133179	—	2	2	no	—
161	#13133177	—	2	4	no	—
162	#13133177	—	2	4	no	—
163	#13133176	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
167	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
199	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
200	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
201	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
246	#11719947	—	2	8	no	—
247	#11719947	—	4	4	no	—
248	#11719947	—	4	8	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
274	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	#11719925	—	2	8	no	—
295	#11719925	—	4	4	no	—
296	#11719923	—	4	4	no	—
297	#11719921	—	2	2	no	—
298	#11719921	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	2	no	—
300	#11719921	—	2	2	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#11719919	—	2	2	no	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
329	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
330	#11719912	—	4	4	no	—
331	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
343	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
391	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
392	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
394	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
395	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
396	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
397	#88322	—	2	4	no	—
398	#61573	—	53	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
415	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	Dic₅₃	—	2	4	no	—
425	Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	#3501	—	53	1	no	—
431	C₂×#548	—	53	1	no	—
432	#3316	—	53	4	no	—
433	#3316	—	53	4	no	—
434	#3270	—	53	4	no	—
435	#3270	—	53	4	no	—
436	#3215	—	53	1	no	—
437	#3215	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#3195	—	53	2	no	—
439	#3187	—	53	2	no	—
440	#3113	—	53	1	no	—
441	#3113	—	53	1	no	—
442	#3007	—	53	2	no	—
443	C₂×#451	—	53	2	no	—
444	#2973	—	53	1	no	—
445	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
450	D₅₃	—	2	4	no	—
451	D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×#41	—	53	1	no	—
453	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
454	C₂×#137	—	53	4	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
456	#554	—	53	2	no	—
457	#554	—	53	2	no	—
458	#554	—	106	2	no	—
459	#554	—	106	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
462	#548	—	53	4	no	—
463	#548	—	53	4	no	—
464	#548	—	106	2	no	—
465	#548	—	106	2	no	—
466	#544	—	106	1	no	—
467	#543	—	106	1	no	—
468	#543	—	106	1	no	—
469	#533	—	53	1	no	—
470	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#124	—	106	1	no	—
472	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
477	C₂×#121	—	53	1	no	—
478	C₂×#121	—	106	1	no	—
479	#518	—	106	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
483	#497	—	53	2	no	—
484	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
485	#489	—	53	2	no	—
486	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
487	#483	—	53	2	no	—
488	#483	—	53	4	no	—
489	#483	—	53	2	no	—
490	#481	—	53	4	no	—
491	#475	—	53	2	no	—
492	#475	—	53	2	no	—
493	#470	—	53	4	no	—
494	#470	—	53	4	no	—
495	#465	—	53	4	no	—
496	#465	—	53	4	no	—
497	#464	—	53	4	no	—
498	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
499	#462	—	53	2	no	—
500	#462	—	53	2	no	—
501	#452	—	53	4	no	—
502	#452	—	53	4	no	—
503	#451	—	53	2	no	—
504	#451	—	53	4	no	—
505	#451	—	53	4	no	—
506	#451	—	53	2	no	—
507	#451	—	53	4	no	—
508	#451	—	53	2	no	—
509	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
510	#450	—	53	2	no	—
511	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
512	#448	—	53	4	no	—
513	#441	—	53	4	no	—
514	#441	—	53	4	no	—
515	#435	—	53	4	no	—
516	#435	—	53	4	no	—
517	#432	—	53	1	no	—
518	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	#417	—	53	4	no	—
520	C₂×#103	—	53	4	no	—
521	#407	—	53	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
523	C₅₃	#61573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂×#41	—	53	4	no	—
525	C₂×#41	—	106	2	no	—
526	C₂×#41	—	212	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
543	#137	—	212	8	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	212	8	no	—
548	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
549	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#125	—	2	1	no	—
560	#125	—	106	2	no	—
561	#125	—	106	2	no	—
562	#125	—	106	1	no	—
563	#124	—	2	1	no	—
564	#124	—	2	1	no	—
565	#124	—	106	4	no	—
566	#124	—	106	4	no	—
567	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	#121	—	53	4	no	—
594	#121	—	106	4	no	—
595	#121	—	106	4	no	—
596	#121	—	106	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₄×D₄	—	53	2	no	—
607	C₄×D₄	—	53	2	no	—
608	C₄×D₄	—	53	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	2	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	4	no	—
612	C₄×D₄	—	106	4	no	—
613	C₄×D₄	—	106	2	no	—
614	C₄×D₄	—	106	2	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	106	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#106	—	53	4	no	—
636	#106	—	53	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	#103	—	53	4	no	—
640	#103	—	53	4	no	—
641	#103	—	53	4	no	—
642	#103	—	53	4	no	—
643	#103	—	53	4	no	—
644	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
645	#102	—	53	4	no	—
646	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	#97	—	53	2	no	—
652	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	53	1	no	—
655	C₂⁴	—	53	1	no	—
656	#41	—	106	8	no	—
657	#41	—	212	4	no	—
658	#41	—	212	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂×D₄	—	212	4	no	—
686	C₂×D₄	—	212	4	no	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₁₆	—	4	4	no	—
711	Q₁₆	—	106	8	no	—
712	Q₁₆	—	106	8	no	—
713	Q₁₆	—	212	4	no	—
714	SD₁₆	—	4	4	no	—
715	SD₁₆	—	212	4	no	—
716	M₁₆	—	212	4	no	—
717	C₂×C₈	—	53	4	no	—
718	C₂×C₈	—	212	4	no	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	106	2	no	—
763	C₄²	—	106	2	no	—
764	C₄²	—	106	2	no	—
765	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	53	2	no	—
774	C₂³	—	53	4	no	—
775	C₂³	—	53	2	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	212	1	no	—
778	C₂³	—	212	1	no	—
779	C₂³	—	212	1	no	—
780	C₂³	—	212	1	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	8	1	no	—
786	Q₈	—	53	4	no	—
787	Q₈	—	106	4	no	—
788	Q₈	—	106	2	no	—
789	Q₈	—	106	4	no	—
790	Q₈	—	424	1	no	—
791	Q₈	—	424	2	no	—
792	Q₈	—	424	2	no	—
793	Q₈	—	212	8	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	106	4	no	—
797	D₄	—	106	4	no	—
798	D₄	—	212	8	no	—
799	D₄	—	212	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	424	2	no	—
817	C₂×C₄	—	424	2	no	—
818	C₂×C₄	—	424	2	no	—
819	C₂×C₄	—	424	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	8	no	—
823	C₂×C₄	—	212	1	no	—
824	C₂×C₄	—	212	1	no	—
825	C₂×C₄	—	212	8	no	—
826	C₂×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	4	no	—
834	C₈	—	106	4	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	8	4	no	—
841	C₂²	—	53	4	no	—
842	C₂²	—	106	2	no	—
843	C₂²	—	106	2	no	—
844	C₂²	—	106	2	no	—
845	C₂²	—	106	2	no	—
846	C₂²	—	106	2	no	—
847	C₂²	—	424	2	no	—
848	C₂²	—	212	4	no	—
849	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	106	2	no	—
860	C₄	—	106	2	no	—
861	C₄	—	106	4	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	—	212	2	no	—
865	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	106	4	no	—
869	C₂	—	212	2	no	—
870	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3215	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811281	C₂
hypercenter	#3215	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288516	C₂	semidirect
3. #20286833	C₂	semidirect
4. #20286825	C₂	semidirect
5. #20286284	C₂	semidirect
6. #20286280	C₂	semidirect
7. #20285718	C₂	semidirect
8. #20285537	C₂	semidirect
9. #20285469	C₂	semidirect
10. #20284846	C₂	semidirect
11. #20284841	C₂	semidirect
12. #20283970	C₂	semidirect
13. #451×D₅₃	C₂	semidirect
14. #20283743	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3215	C₂	semidirect
18. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
20. #16811334	C₂²	semidirect
22. #16811333	C₂²	semidirect
24. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
25. #16811288	C₂²	semidirect
45. #16811018	C₂²	semidirect
46. #16810982	C₂²	semidirect
48. #16810952	C₂²	semidirect
50. #16810940	C₂²	semidirect
51. #16810909	C₂²	semidirect
52. #16810905	C₂²	semidirect
53. #16810880	C₂²	semidirect
54. #16810878	C₂²	semidirect
55. #16810851	C₂²	semidirect
56. #16810849	C₂²	semidirect
57. #16810842	C₂²	semidirect
58. #16810834	C₂²	semidirect
59. #16810830	C₂²	semidirect
60. #16810786	C₂²	semidirect
61. #16810782	C₂²	semidirect
63. #16810780	C₂²	semidirect
66. #16810777	C₂²	semidirect
67. #16810777	C₂²	semidirect
69. #16810760	C₂²	semidirect
70. #16810731	C₂²	semidirect
71. #16810728	C₂²	semidirect
72. #16810696	C₂²	semidirect
73. #16810693	C₂²	semidirect
75. #16810621	C₂²	semidirect
76. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
342. C₂²×D₅₃	#137	semidirect
437. #3215	D₅₃	semidirect
484. #497	C₂×D₅₃	semidirect
486. #489	C₂×D₅₃	semidirect
498. #464	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₅₃	#61573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288516	2
C₂×#16811281	2
#20286833	2
#20286825	2
#20286284	2
#20286280	2
#20285718	2
#20285537	2
#20285469	2
#20284846	2
#20284841	2
#20283970	2
#451×D₅₃	2
#20283743	2
C₅₃×#3215	2
#61573	53