Subgroups — #28268978

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#451×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#448×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811326	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811324	—	2	1	no	—
32	#16811323	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811317	—	2	1	no	—
34	#16811314	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811298	—	2	1	no	—
37	#16811297	—	2	1	no	—
38	#16811288	—	2	1	no	—
39	#16811288	—	2	1	no	—
40	#16811288	—	2	1	no	—
41	#16811288	—	2	1	no	—
42	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811281	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811268	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811217	—	2	1	no	—
51	#16811206	—	2	1	no	—
52	#16811184	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
54	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811095	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
67	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810991	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133249	—	4	4	no	—
163	#13133246	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
173	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133216	—	2	2	no	—
179	#13133216	—	2	2	no	—
180	#13133216	—	2	2	no	—
181	#13133216	—	2	2	no	—
182	#13133212	—	2	1	no	—
183	#13133212	—	2	1	no	—
184	#13133211	—	2	1	no	—
185	#13133211	—	2	1	no	—
186	#13133210	—	2	1	no	—
187	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133208	—	2	1	no	—
189	#13133207	—	2	1	no	—
190	#13133205	—	2	1	no	—
191	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133203	—	2	1	no	—
193	#13133202	—	2	1	no	—
194	#13133202	—	2	1	no	—
195	#13133202	—	2	1	no	—
196	#13133202	—	2	1	no	—
197	#13133201	—	2	1	no	—
198	#13133200	—	2	1	no	—
199	#13133200	—	2	1	no	—
200	#13133199	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133197	—	2	1	no	—
203	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133195	—	2	2	no	—
207	#13133195	—	2	2	no	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133195	—	2	2	no	—
211	#13133195	—	2	2	no	—
212	#13133195	—	2	2	no	—
213	#13133195	—	2	2	no	—
214	#13133195	—	2	1	no	—
215	#13133194	—	2	1	no	—
216	#13133194	—	2	1	no	—
217	#13133193	—	2	1	no	—
218	#13133193	—	2	1	no	—
219	#13133193	—	2	1	no	—
220	#13133193	—	2	1	no	—
221	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133192	—	2	1	no	—
228	#13133192	—	2	1	no	—
229	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133191	—	2	1	no	—
232	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133190	—	2	1	no	—
234	#13133190	—	2	1	no	—
235	#13133190	—	2	1	no	—
236	#13133190	—	2	1	no	—
237	#13133189	—	2	1	no	—
238	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133187	—	2	1	no	—
241	#13133187	—	2	1	no	—
242	#13133187	—	2	1	no	—
243	#13133185	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	#13133179	—	2	1	no	—
261	#13133179	—	2	2	no	—
262	#13133179	—	2	2	no	—
263	#13133179	—	2	2	no	—
264	#13133179	—	2	2	no	—
265	#13133179	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
268	#13133177	—	2	1	no	—
269	#13133177	—	2	1	no	—
270	#13133177	—	2	1	no	—
271	#13133175	—	2	1	no	—
272	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133174	—	2	1	no	—
275	#13133174	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
285	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#11719949	—	4	2	no	—
377	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
390	#11719947	—	4	2	no	—
391	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
434	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
435	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
437	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	#11719925	—	2	4	no	—
464	#11719925	—	4	2	no	—
465	#11719925	—	4	2	no	—
466	#11719924	—	4	2	no	—
467	#11719924	—	4	2	no	—
468	#11719923	—	2	4	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	2	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	1	no	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	2	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
524	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
525	#11719913	—	2	4	no	—
526	#11719912	—	4	2	no	—
527	#11719912	—	4	2	no	—
528	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
542	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
551	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
553	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	D₂₁₂	—	2	2	no	—
592	D₂₁₂	—	2	2	no	—
593	D₂₁₂	—	2	2	no	—
594	D₂₁₂	—	2	2	no	—
595	D₂₁₂	—	2	2	no	—
596	D₂₁₂	—	4	2	no	—
597	D₂₁₂	—	8	1	no	—
598	D₂₁₂	—	8	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
620	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
621	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
622	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
623	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
624	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
625	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
627	#88322	—	2	2	no	—
628	#88322	—	2	2	no	—
629	#61574	—	53	1	no	maximal, Sylow
630	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
636	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
653	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
654	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	Dic₅₃	—	2	4	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	2	1	no	—
671	Dic₅₃	—	4	1	no	—
672	Dic₅₃	—	4	2	no	—
673	Dic₅₃	—	4	1	no	—
674	Dic₅₃	—	4	1	no	—
675	#3505	—	53	1	no	—
676	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
677	#3320	—	53	2	no	—
678	#3320	—	53	2	no	—
679	#3312	—	53	2	no	—
680	#3312	—	53	2	no	—
681	#3270	—	53	2	no	—
682	#3270	—	53	2	no	—
683	#3266	—	53	2	no	—
684	#3266	—	53	2	no	—
685	#3218	—	53	1	no	—
686	#3218	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#3196	—	53	1	no	—
688	#3196	—	53	1	no	—
689	#3189	—	53	1	no	—
690	#3187	—	53	1	no	—
691	#3117	—	53	1	no	—
692	#3117	—	53	1	no	—
693	#3004	—	53	1	no	—
694	#3004	—	53	1	no	—
695	C₂×#451	—	53	1	no	—
696	C₂×#448	—	53	1	no	—
697	#2973	—	53	1	no	—
698	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
699	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
700	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
703	D₅₃	—	2	2	no	—
704	D₅₃	—	2	2	no	—
705	D₅₃	—	4	1	no	—
706	D₅₃	—	4	1	no	—
707	D₅₃	—	8	1	no	—
708	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×#137	—	53	2	no	—
711	C₂×#137	—	53	2	no	—
712	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	#553	—	53	1	no	—
715	#553	—	53	1	no	—
716	#553	—	106	1	no	—
717	#553	—	106	1	no	—
718	#552	—	53	1	no	—
719	#552	—	53	1	no	—
720	#551	—	106	1	no	—
721	#551	—	106	1	no	—
722	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
723	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
724	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
725	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
727	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
728	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
729	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
730	#548	—	53	1	no	—
731	#548	—	53	1	no	—
732	#546	—	53	1	no	—
733	#546	—	53	1	no	—
734	#539	—	106	1	no	—
735	#538	—	106	1	no	—
736	#534	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#529	—	53	1	no	—
740	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	#525	—	53	1	no	—
742	#525	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
748	C₂×#121	—	53	1	no	—
749	#518	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
753	#497	—	53	2	no	—
754	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
755	#491	—	53	2	no	—
756	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	#485	—	53	2	no	—
758	#485	—	53	2	no	—
759	#484	—	53	1	no	—
760	#484	—	53	2	no	—
761	#484	—	53	1	no	—
762	#483	—	53	2	no	—
763	#481	—	53	1	no	—
764	#481	—	53	1	no	—
765	#479	—	53	2	no	—
766	#479	—	53	2	no	—
767	#470	—	53	2	no	—
768	#470	—	53	2	no	—
769	#468	—	53	2	no	—
770	#468	—	53	2	no	—
771	#467	—	53	2	no	—
772	#467	—	53	2	no	—
773	#465	—	53	2	no	—
774	#465	—	53	2	no	—
775	#464	—	53	2	no	—
776	#464	—	53	2	no	—
777	#462	—	53	2	no	—
778	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
779	#461	—	53	2	no	—
780	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	#452	—	53	2	no	—
782	#452	—	53	2	no	—
783	#451	—	53	1	no	—
784	#451	—	53	1	no	—
785	#451	—	53	2	no	—
786	#451	—	53	2	no	—
787	#451	—	53	2	no	—
788	#451	—	53	1	no	—
789	#451	—	53	2	no	—
790	#451	—	53	2	no	—
791	#451	—	53	1	no	—
792	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#450	—	53	2	no	—
795	#448	—	53	1	no	—
796	#448	—	53	1	no	—
797	#448	—	53	2	no	—
798	#448	—	53	2	no	—
799	#448	—	53	1	no	—
800	#448	—	53	2	no	—
801	#448	—	53	2	no	—
802	#448	—	53	1	no	—
803	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#441	—	53	2	no	—
806	#441	—	53	2	no	—
807	#440	—	53	2	no	—
808	#440	—	53	2	no	—
809	#435	—	53	2	no	—
810	#435	—	53	2	no	—
811	#435	—	53	2	no	—
812	#435	—	53	2	no	—
813	#432	—	53	1	no	—
814	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#419	—	53	2	no	—
816	#419	—	53	2	no	—
817	C₂×#103	—	53	2	no	—
818	C₂×#103	—	53	2	no	—
819	#407	—	53	1	no	—
820	#407	—	53	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
823	C₅₃	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	—	53	1	no	—
826	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
839	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
840	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
849	#137	—	212	4	no	—
850	#137	—	212	4	no	—
851	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
856	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
863	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
866	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
875	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#126	—	2	1	no	—
878	#126	—	106	1	no	—
879	#126	—	106	1	no	—
880	#126	—	106	1	no	—
881	#126	—	106	1	no	—
882	#126	—	106	1	no	—
883	#125	—	53	1	no	—
884	#125	—	106	1	no	—
885	#125	—	106	1	no	—
886	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#124	—	53	1	no	—
888	#124	—	106	1	no	—
889	#124	—	106	1	no	—
890	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#123	—	2	1	no	—
892	#123	—	106	1	no	—
893	#123	—	106	1	no	—
894	#123	—	106	1	no	—
895	#123	—	106	1	no	—
896	#123	—	106	1	no	—
897	#123	—	106	1	no	—
898	#123	—	106	1	no	—
899	#123	—	106	1	no	—
900	#123	—	106	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	#121	—	53	1	no	—
928	#121	—	53	1	no	—
929	#121	—	53	1	no	—
930	#121	—	53	1	no	—
931	#121	—	53	1	no	—
932	#121	—	106	1	no	—
933	#121	—	106	1	no	—
934	#121	—	106	1	no	—
935	#121	—	106	1	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#121	—	106	1	no	—
938	#121	—	106	1	no	—
939	#121	—	106	1	no	—
940	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	#120	—	106	1	no	—
942	#120	—	106	1	no	—
943	#120	—	106	1	no	—
944	#120	—	106	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
946	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
947	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
948	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
950	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄×D₄	—	2	1	no	—
952	C₄×D₄	—	53	1	no	—
953	C₄×D₄	—	53	1	no	—
954	C₄×D₄	—	53	1	no	—
955	C₄×D₄	—	53	1	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	1	no	—
958	C₄×D₄	—	53	1	no	—
959	C₄×D₄	—	53	1	no	—
960	C₄×D₄	—	53	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	—	106	2	no	—
969	C₄×D₄	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	106	2	no	—
971	C₄×D₄	—	106	2	no	—
972	C₄×D₄	—	106	1	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	#117	—	2	1	no	—
976	#117	—	53	1	no	—
977	#117	—	53	1	no	—
978	#117	—	106	1	no	—
979	#117	—	106	1	no	—
980	#117	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	#107	—	53	2	no	—
1002	#107	—	53	2	no	—
1003	#106	—	53	2	no	—
1004	#106	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	#103	—	53	2	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	—	53	2	no	—
1011	#103	—	53	2	no	—
1012	#103	—	53	2	no	—
1013	#103	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	2	no	—
1016	#103	—	53	2	no	—
1017	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1020	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	#102	—	53	2	no	—
1022	#102	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	#97	—	53	2	no	—
1032	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂⁴	—	53	1	no	—
1034	C₂⁴	—	53	1	no	—
1035	C₂⁴	—	106	1	no	—
1036	#41	—	212	2	no	—
1037	#41	—	212	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1050	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1051	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	Q₁₆	—	4	2	no	—
1120	Q₁₆	—	4	2	no	—
1121	Q₁₆	—	106	4	no	—
1122	Q₁₆	—	106	4	no	—
1123	Q₁₆	—	212	2	no	—
1124	Q₁₆	—	212	2	no	—
1125	SD₁₆	—	4	2	no	—
1126	SD₁₆	—	4	2	no	—
1127	SD₁₆	—	106	4	no	—
1128	SD₁₆	—	106	4	no	—
1129	SD₁₆	—	212	2	no	—
1130	SD₁₆	—	212	2	no	—
1131	M₁₆	—	212	2	no	—
1132	M₁₆	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₄²	—	2	1	no	—
1206	C₄²	—	106	1	no	—
1207	C₄²	—	106	1	no	—
1208	C₄²	—	106	2	no	—
1209	C₄²	—	106	2	no	—
1210	C₄²	—	106	1	no	—
1211	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂³	—	2	1	no	—
1216	C₂³	—	53	1	no	—
1217	C₂³	—	53	1	no	—
1218	C₂³	—	53	4	no	—
1219	C₂³	—	53	1	no	—
1220	C₂³	—	53	1	no	—
1221	C₂³	—	106	2	no	—
1222	C₂³	—	106	1	no	—
1223	C₂³	—	424	1	no	—
1224	C₂³	—	424	1	no	—
1225	C₂³	—	212	1	no	—
1226	C₂³	—	212	1	no	—
1227	C₂³	—	212	1	no	—
1228	C₂³	—	212	1	no	—
1229	C₂³	—	212	2	no	—
1230	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	Q₈	—	2	2	no	—
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	2	2	no	—
1234	Q₈	—	2	2	no	—
1235	Q₈	—	2	2	no	—
1236	Q₈	—	4	2	no	—
1237	Q₈	—	4	2	no	—
1238	Q₈	—	53	4	no	—
1239	Q₈	—	106	4	no	—
1240	Q₈	—	106	2	no	—
1241	Q₈	—	106	2	no	—
1242	Q₈	—	424	1	no	—
1243	Q₈	—	212	4	no	—
1244	Q₈	—	212	4	no	—
1245	Q₈	—	212	4	no	—
1246	Q₈	—	212	4	no	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	4	2	no	—
1249	D₄	—	106	2	no	—
1250	D₄	—	106	2	no	—
1251	D₄	—	106	2	no	—
1252	D₄	—	106	2	no	—
1253	D₄	—	106	2	no	—
1254	D₄	—	424	1	no	—
1255	D₄	—	424	1	no	—
1256	D₄	—	424	1	no	—
1257	D₄	—	424	1	no	—
1258	D₄	—	424	1	no	—
1259	D₄	—	212	2	no	—
1260	D₄	—	212	2	no	—
1261	D₄	—	212	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	2	no	—
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	106	2	no	—
1313	C₈	—	106	2	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	4	1	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	53	2	no	—
1320	C₂²	—	53	2	no	—
1321	C₂²	—	848	2	no	—
1322	C₂²	—	106	1	no	—
1323	C₂²	—	106	1	no	—
1324	C₂²	—	106	1	no	—
1325	C₂²	—	106	1	no	—
1326	C₂²	—	106	1	no	—
1327	C₂²	—	106	1	no	—
1328	C₂²	—	106	1	no	—
1329	C₂²	—	106	1	no	—
1330	C₂²	—	106	1	no	—
1331	C₂²	—	106	1	no	—
1332	C₂²	—	212	4	no	—
1333	C₂²	—	212	4	no	—
1334	C₂²	—	212	1	no	—
1335	C₂²	—	212	1	no	—
1336	C₂²	—	212	1	no	—
1337	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1338	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	2	1	no	—
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	4	2	no	—
1345	C₄	—	4	2	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	1	no	—
1349	C₄	—	106	1	no	—
1350	C₄	—	106	1	no	—
1351	C₄	—	106	1	no	—
1352	C₄	—	106	1	no	—
1353	C₄	—	106	4	no	—
1354	C₄	—	212	1	no	—
1355	C₄	—	212	1	no	—
1356	C₄	—	212	1	no	—
1357	C₄	—	212	2	no	—
1358	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1359	C₂	—	2	2	no	—
1360	C₂	—	8	1	no	—
1361	C₂	—	106	2	no	—
1362	C₂	—	106	2	no	—
1363	C₂	—	424	1	no	—
1364	C₂	—	212	1	no	—
1365	C₂	—	212	1	no	—
1366	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3218	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288550	C₂
hypercenter	#3218	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811288	C₂	semidirect
3. #20286893	C₂	semidirect
4. #20286885	C₂	semidirect
5. #20286773	C₂	semidirect
6. #20286765	C₂	semidirect
7. #20286291	C₂	semidirect
8. #20286284	C₂	semidirect
9. #20286231	C₂	semidirect
10. #20286224	C₂	semidirect
11. #20285742	C₂	semidirect
12. #20285548	C₂	semidirect
13. #20285542	C₂	semidirect
14. #20285488	C₂	semidirect
15. #20285470	C₂	semidirect
16. #20284888	C₂	semidirect
17. #20284882	C₂	semidirect
18. #20283950	C₂	semidirect
19. #20283946	C₂	semidirect
20. #451×D₅₃	C₂	semidirect
21. #448×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283743	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3218	C₂	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811288	C₂²	semidirect
45. #16811288	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
67. #16811015	C₂²	semidirect
68. #16810991	C₂²	semidirect
69. #16810963	C₂²	semidirect
70. #16810962	C₂²	semidirect
71. #16810959	C₂²	semidirect
72. #16810957	C₂²	semidirect
73. #16810956	C₂²	semidirect
74. #16810952	C₂²	semidirect
77. #16810931	C₂²	semidirect
78. #16810927	C₂²	semidirect
79. #16810880	C₂²	semidirect
80. #16810878	C₂²	semidirect
81. #16810872	C₂²	semidirect
82. #16810866	C₂²	semidirect
83. #16810863	C₂²	semidirect
84. #16810861	C₂²	semidirect
85. #16810855	C₂²	semidirect
86. #16810849	C₂²	semidirect
87. #16810846	C₂²	semidirect
88. #16810842	C₂²	semidirect
89. #16810830	C₂²	semidirect
90. #16810825	C₂²	semidirect
91. #16810784	C₂²	semidirect
92. #16810782	C₂²	semidirect
93. #16810781	C₂²	semidirect
94. #16810780	C₂²	semidirect
95. #16810780	C₂²	semidirect
96. #16810779	C₂²	semidirect
97. #16810779	C₂²	semidirect
98. #16810778	C₂²	semidirect
99. #16810777	C₂²	semidirect
100. #16810777	C₂²	semidirect
101. #16810777	C₂²	semidirect
102. #16810772	C₂²	semidirect
104. #16810763	C₂²	semidirect
105. #16810763	C₂²	semidirect
109. #16810760	C₂²	semidirect
110. #16810760	C₂²	semidirect
111. #16810731	C₂²	semidirect
112. #16810728	C₂²	semidirect
113. #16810725	C₂²	semidirect
114. #16810723	C₂²	semidirect
116. #16810696	C₂²	semidirect
118. #16810693	C₂²	semidirect
119. #16810680	C₂²	semidirect
120. #16810630	C₂²	semidirect
121. #16810630	C₂²	semidirect
122. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #16810585	C₂²	semidirect
125. #16810585	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
541. C₂²×D₅₃	#137	semidirect
686. #3218	D₅₃	semidirect
738. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
754. #497	C₂×D₅₃	semidirect
756. #491	C₂×D₅₃	semidirect
778. #462	C₂×D₅₃	semidirect
780. #461	C₂×D₅₃	semidirect
792. #451	C₂×D₅₃	semidirect
793. #451	C₂×D₅₃	semidirect
814. #432	C₂×D₅₃	semidirect
823. C₅₃	#61574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288550	2
C₂×#16811288	2
#20286893	2
#20286885	2
#20286773	2
#20286765	2
#20286291	2
#20286284	2
#20286231	2
#20286224	2
#20285742	2
#20285548	2
#20285542	2
#20285488	2
#20285470	2
#20284888	2
#20284882	2
#20283950	2
#20283946	2
#451×D₅₃	2
#448×D₅₃	2
#20283743	2
C₅₃×#3218	2
#61574	53