Subgroups — #28268983

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20285745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811321	—	2	2	no	—
22	#16811321	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811300	—	2	2	no	—
25	#16811286	—	2	2	no	—
26	#16811286	—	2	2	no	—
27	#16811286	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811286	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811222	—	2	1	no	—
32	#16811213	—	2	1	no	—
33	#16811185	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811096	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
46	#16811016	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810990	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810966	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810929	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810778	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810694	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133249	—	4	8	no	—
107	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
108	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133216	—	2	4	no	—
117	#13133216	—	2	4	no	—
118	#13133215	—	2	2	no	—
119	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133212	—	2	2	no	—
121	#13133212	—	2	2	no	—
122	#13133212	—	2	2	no	—
123	#13133208	—	2	2	no	—
124	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133206	—	2	2	no	—
126	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133202	—	2	2	no	—
128	#13133202	—	2	2	no	—
129	#13133202	—	2	2	no	—
130	#13133201	—	2	2	no	—
131	#13133201	—	2	2	no	—
132	#13133197	—	2	2	no	—
133	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133195	—	2	4	no	—
135	#13133195	—	2	4	no	—
136	#13133194	—	2	4	no	—
137	#13133194	—	2	4	no	—
138	#13133193	—	2	2	no	—
139	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133192	—	2	2	no	—
141	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133191	—	2	1	no	—
144	#13133191	—	2	2	no	—
145	#13133191	—	2	2	no	—
146	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133187	—	2	2	no	—
149	#13133187	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133182	—	2	2	no	—
152	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133179	—	2	2	no	—
154	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133177	—	2	4	no	—
162	#13133177	—	2	4	no	—
163	#13133177	—	2	2	no	—
164	#13133177	—	2	2	no	—
165	#13133175	—	2	2	no	—
166	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133173	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
171	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
172	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
177	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	#11719949	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#11719925	—	2	8	no	—
303	#11719925	—	4	4	no	—
304	#11719924	—	4	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	2	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	—	2	2	no	—
314	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#88322	—	4	2	no	—
334	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
335	#11719913	—	2	8	no	—
336	#11719913	—	4	4	no	—
337	#11719912	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	#137	1	4	yes	complemented
341	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₂₁₂	—	2	4	no	—
393	D₂₁₂	—	8	1	no	—
394	D₂₁₂	—	8	2	no	—
395	D₂₁₂	—	8	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
406	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
407	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
408	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
409	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
411	#88322	—	2	4	no	—
412	#61574	—	53	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	#3505	—	53	1	no	—
447	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
448	#3320	—	53	4	no	—
449	#3312	—	53	4	no	—
450	#3270	—	53	4	no	—
451	#3266	—	53	4	no	—
452	#3218	—	53	2	no	—
453	#3196	—	53	2	no	—
454	#3189	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#3187	—	53	1	no	—
456	#3117	—	53	2	no	—
457	#3004	—	53	2	no	—
458	C₂×#451	—	53	1	no	—
459	C₂×#448	—	53	1	no	—
460	#2973	—	53	1	no	—
461	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	—	4	2	no	—
468	D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
470	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
471	C₂×#137	—	53	4	no	—
472	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
474	#553	—	53	2	no	—
475	#553	—	106	2	no	—
476	#552	—	53	2	no	—
477	#551	—	106	2	no	—
478	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
479	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
480	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
481	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
482	#548	—	53	2	no	—
483	#546	—	53	2	no	—
484	#539	—	106	1	no	—
485	#538	—	106	1	no	—
486	#534	—	106	1	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
489	#529	—	53	2	no	—
490	#525	—	53	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#121	—	53	1	no	—
497	#518	—	106	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
501	#497	—	53	4	no	—
502	#491	—	53	4	no	—
503	#485	—	53	4	no	—
504	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
505	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
506	#483	—	53	2	no	—
507	#481	—	53	2	no	—
508	#479	—	53	4	no	—
509	#470	—	53	4	no	—
510	#468	—	53	4	no	—
511	#467	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
512	#465	—	53	4	no	—
513	#464	—	53	4	no	—
514	#462	—	53	4	no	—
515	#461	—	53	4	no	—
516	#452	—	53	4	no	—
517	#451	—	53	4	no	—
518	#451	—	53	2	no	—
519	#451	—	53	2	no	—
520	#451	—	53	4	no	—
521	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
523	#450	—	53	2	no	—
524	#448	—	53	2	no	—
525	#448	—	53	4	no	—
526	#448	—	53	2	no	—
527	#448	—	53	2	no	—
528	#448	—	53	4	no	—
529	#441	—	53	4	no	—
530	#440	—	53	4	no	—
531	#435	—	53	4	no	—
532	#435	—	53	4	no	—
533	#432	—	53	2	no	—
534	#419	—	53	4	no	—
535	C₂×#103	—	53	2	no	—
536	C₂×#103	—	53	2	no	—
537	#407	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₅₃	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂×#41	—	53	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	212	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
579	#126	—	106	2	no	—
580	#126	—	106	2	no	—
581	#126	—	106	2	no	—
582	#125	—	53	2	no	—
583	#125	—	106	2	no	—
584	#124	—	53	2	no	—
585	#124	—	106	2	no	—
586	#123	—	106	2	no	—
587	#123	—	106	2	no	—
588	#123	—	106	2	no	—
589	#123	—	106	2	no	—
590	#123	—	106	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	#121	—	53	2	no	—
608	#121	—	53	2	no	—
609	#121	—	53	2	no	—
610	#121	—	106	2	no	—
611	#121	—	106	2	no	—
612	#121	—	106	2	no	—
613	#121	—	106	1	no	—
614	#121	—	106	1	no	—
615	#120	—	106	2	no	—
616	#120	—	106	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	106	2	no	—
626	C₄×D₄	—	106	2	no	—
627	C₄×D₄	—	106	4	no	—
628	C₄×D₄	—	106	4	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	#117	—	53	2	no	—
633	#117	—	106	2	no	—
634	#117	—	106	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
654	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
655	#106	—	53	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
657	#103	—	53	4	no	—
658	#103	—	53	4	no	—
659	#103	—	53	4	no	—
660	#103	—	53	4	no	—
661	#103	—	53	4	no	—
662	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
663	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	#102	—	53	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#97	—	53	4	no	—
671	C₂⁴	—	53	1	no	—
672	C₂⁴	—	106	1	no	—
673	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	212	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	4	no	—
707	C₂×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂×D₄	—	212	2	no	—
711	C₂×D₄	—	212	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	4	4	no	—
740	Q₁₆	—	106	8	no	—
741	Q₁₆	—	212	4	no	—
742	SD₁₆	—	106	8	no	—
743	SD₁₆	—	212	4	no	—
744	SD₁₆	—	212	4	no	—
745	M₁₆	—	212	4	no	—
746	C₂×C₈	—	4	2	no	—
747	C₂×C₈	—	53	4	no	—
748	C₂×C₈	—	212	2	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄²	—	53	2	no	—
788	C₄²	—	53	2	no	—
789	C₄²	—	106	4	no	—
790	C₄²	—	106	2	no	—
791	C₄²	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	53	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	424	1	no	—
798	C₂³	—	424	1	no	—
799	C₂³	—	212	1	no	—
800	C₂³	—	212	1	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	#13133249	1	4	yes	complemented
803	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	8	1	no	—
810	Q₈	—	53	4	no	—
811	Q₈	—	106	4	no	—
812	Q₈	—	106	2	no	—
813	Q₈	—	106	2	no	—
814	Q₈	—	106	2	no	—
815	Q₈	—	212	4	no	—
816	Q₈	—	212	4	no	—
817	Q₈	—	212	2	no	—
818	Q₈	—	212	8	no	—
819	D₄	—	106	4	no	—
820	D₄	—	106	4	no	—
821	D₄	—	106	4	no	—
822	D₄	—	424	1	no	—
823	D₄	—	424	2	no	—
824	D₄	—	424	2	no	—
825	D₄	—	212	4	no	—
826	D₄	—	212	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	424	2	no	—
851	C₂×C₄	—	424	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	212	8	no	—
854	C₂×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂×C₄	—	212	4	no	—
858	C₂×C₄	—	212	2	no	—
859	C₂×C₄	—	212	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₈	—	106	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	848	2	no	—
874	C₂²	—	106	2	no	—
875	C₂²	—	106	2	no	—
876	C₂²	—	106	2	no	—
877	C₂²	—	212	4	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	C₂×#13133249	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#13133249	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#13133249	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	106	2	no	—
893	C₄	—	106	4	no	—
894	C₄	—	106	2	no	—
895	C₄	—	106	2	no	—
896	C₄	—	212	2	no	—
897	C₄	—	212	2	no	—
898	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	424	2	no	—
903	C₂	—	212	2	no	—
904	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#13133249	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3189	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288556	C₂
hypercenter	#3189	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811286	C₂	semidirect
3. #20286884	C₂	semidirect
4. #20286772	C₂	semidirect
5. #20286289	C₂	semidirect
6. #20286222	C₂	semidirect
7. #20285745	C₂	semidirect
8. #20285550	C₂	semidirect
9. #20285468	C₂	semidirect
10. #20284889	C₂	semidirect
11. #20283950	C₂	semidirect
12. C₂×#16810778	C₂	semidirect
13. C₂×#16810764	C₂	semidirect
14. #20283741	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3189	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
28. #16811286	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
46. #16811016	C₂²	semidirect
47. #16810990	C₂²	semidirect
48. #16810966	C₂²	semidirect
49. #16810951	C₂²	semidirect
51. #16810929	C₂²	semidirect
52. #16810880	C₂²	semidirect
53. #16810870	C₂²	semidirect
54. #16810854	C₂²	semidirect
55. #16810848	C₂²	semidirect
56. #16810831	C₂²	semidirect
57. #16810827	C₂²	semidirect
58. #16810788	C₂²	semidirect
59. #16810778	C₂²	semidirect
60. #16810778	C₂²	semidirect
61. #16810778	C₂²	semidirect
62. #16810777	C₂²	semidirect
63. #16810773	C₂²	semidirect
66. #16810764	C₂²	semidirect
67. #16810763	C₂²	semidirect
69. #16810727	C₂²	semidirect
70. #16810722	C₂²	semidirect
72. #16810691	C₂²	semidirect
73. #16810677	C₂²	semidirect
74. #16810630	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
77. #16810585	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
340. C₂³×C₅₃	#137	semidirect
454. #3189	D₅₃	semidirect
504. #484	C₂×D₅₃	semidirect
505. #484	C₂×D₅₃	semidirect
511. #467	C₂×D₅₃	semidirect
521. #451	C₂×D₅₃	semidirect
522. #451	C₂×D₅₃	semidirect
540. C₅₃	#61574	semidirect
802. C₂³	#13133249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288556	2
C₂×#16811286	2
#20286884	2
#20286772	2
#20286289	2
#20286222	2
#20285745	2
#20285550	2
#20285468	2
#20284889	2
#20283950	2
C₂×#16810778	2
C₂×#16810764	2
#20283741	2
C₅₃×#3189	2
#61574	53