Subgroups — #28269039

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20286781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20286301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20285718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133248	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16811356	—	2	2	no	—
19	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811338	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811323	—	2	2	no	—
22	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811211	—	2	1	no	—
25	#16811211	—	2	1	no	—
26	#16811190	—	2	1	no	—
27	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811104	—	2	1	no	—
32	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810867	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810779	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810762	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810632	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810587	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₃×#548	—	2	2	no	—
75	C₅₃×#548	—	2	2	no	—
76	C₅₃×#548	C₂²	1	4	yes	—
77	C₅₃×#548	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#124×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
90	#13133248	—	4	8	no	—
91	#13133237	—	4	8	no	—
92	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133213	—	2	2	no	—
105	#13133210	—	2	2	no	—
106	#13133210	—	2	2	no	—
107	#13133209	—	2	1	no	—
108	#13133205	—	2	1	no	—
109	#13133204	—	2	2	no	—
110	#13133203	—	2	2	no	—
111	#13133203	—	2	2	no	—
112	#13133200	—	2	2	no	—
113	#13133200	—	2	2	no	—
114	#13133199	—	2	2	no	—
115	#13133199	—	2	2	no	—
116	#13133196	—	2	1	no	—
117	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133191	—	2	1	no	—
121	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133190	—	2	2	no	—
125	#13133190	—	2	2	no	—
126	#13133188	—	2	2	no	—
127	#13133188	—	2	2	no	—
128	#13133186	—	2	2	no	—
129	#13133186	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133182	—	2	2	no	—
133	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133179	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
140	#13133176	—	2	1	no	—
141	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133175	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
182	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
183	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
184	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
191	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
193	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
220	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	#11719945	—	4	4	no	—
267	#11719945	—	4	4	no	—
268	#11719945	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	#11719925	—	2	8	no	—
307	#11719925	—	4	4	no	—
308	#11719924	—	2	8	no	—
309	#11719924	—	4	4	no	—
310	#11719923	—	4	4	no	—
311	#11719922	—	4	4	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	—	2	2	no	—
314	#11719921	—	2	2	no	—
315	#11719921	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	#11719917	—	4	4	no	—
330	C₂×#88322	—	4	4	no	—
331	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	D₂₁₂	—	2	4	no	—
393	D₂₁₂	—	4	2	no	—
394	D₂₁₂	—	8	1	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
398	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
399	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
400	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
401	#88322	—	2	4	no	—
402	#88322	—	2	4	no	—
403	#61578	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	#3506	—	53	1	no	—
438	C₂×#548	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#3321	—	53	4	no	—
440	#3313	—	53	4	no	—
441	#3271	—	53	4	no	—
442	#3269	—	53	4	no	—
443	#3215	—	53	1	no	—
444	#3213	—	53	1	no	—
445	#3194	—	53	2	no	—
446	#3190	—	53	2	no	—
447	#3113	—	53	1	no	—
448	#3112	—	53	1	no	—
449	#3004	—	53	2	no	—
450	#3002	—	53	2	no	—
451	#2973	—	53	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
459	D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#137	—	53	4	no	—
463	C₂×#135	—	53	4	no	—
464	#559	—	106	2	no	—
465	#556	—	53	2	no	—
466	#555	—	53	2	no	—
467	#553	—	106	2	no	—
468	#550	—	53	2	no	—
469	#548	—	2	2	no	—
470	#548	—	2	2	no	—
471	#548	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
472	#548	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
473	#547	—	53	2	no	—
474	#538	—	106	1	no	—
475	#538	—	106	1	no	—
476	#535	—	106	1	no	—
477	#533	—	53	1	no	—
478	#532	—	53	1	no	—
479	C₂×#124	—	2	1	no	—
480	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	#525	—	53	2	no	—
482	#525	—	53	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#121	—	2	1	no	—
486	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	#520	—	106	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	#497	—	53	2	no	—
492	#496	—	53	2	no	—
493	#489	—	53	2	no	—
494	#489	—	53	2	no	—
495	#485	—	53	4	no	—
496	#483	—	53	2	no	—
497	#482	—	53	4	no	—
498	#480	—	53	2	no	—
499	#477	—	53	2	no	—
500	#475	—	53	2	no	—
501	#469	—	53	4	no	—
502	#468	—	53	4	no	—
503	#467	—	53	4	no	—
504	#465	—	53	4	no	—
505	#464	—	53	4	no	—
506	#463	—	53	4	no	—
507	#462	—	53	2	no	—
508	#460	—	53	2	no	—
509	#452	—	53	4	no	—
510	#452	—	53	4	no	—
511	#451	—	53	2	no	—
512	#451	—	53	2	no	—
513	#451	—	53	4	no	—
514	#450	—	53	2	no	—
515	#449	—	53	4	no	—
516	#449	—	53	4	no	—
517	#448	—	53	2	no	—
518	#448	—	53	2	no	—
519	#448	—	53	4	no	—
520	#447	—	53	2	no	—
521	#441	—	53	4	no	—
522	#440	—	53	4	no	—
523	#435	—	53	4	no	—
524	#435	—	53	4	no	—
525	#432	—	53	1	no	—
526	#432	—	53	1	no	—
527	#419	—	53	4	no	—
528	#416	—	53	4	no	—
529	#407	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
531	C₅₃	#61578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	4	4	no	—
534	C₂×#41	—	53	2	no	—
535	C₂×#41	—	53	2	no	—
536	C₂×#41	—	106	1	no	—
537	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#137	—	212	8	no	—
553	#135	—	212	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×D₈	—	53	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
565	#127	—	53	1	no	—
566	#127	—	106	2	no	—
567	#126	—	106	2	no	—
568	#126	—	106	2	no	—
569	#125	—	106	1	no	—
570	#124	—	2	4	no	—
571	#124	—	2	4	no	—
572	#124	—	2	1	no	—
573	#124	—	2	1	no	—
574	#124	—	106	2	no	—
575	#124	—	106	2	no	—
576	#124	—	106	2	no	—
577	#124	—	106	1	no	—
578	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	#123	—	106	2	no	—
581	#123	—	106	2	no	—
582	#123	—	106	2	no	—
583	#123	—	106	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	53	2	no	—
596	#121	—	53	2	no	—
597	#121	—	53	2	no	—
598	#121	—	106	2	no	—
599	#121	—	106	2	no	—
600	#121	—	106	1	no	—
601	#121	—	106	2	no	—
602	#121	—	106	2	no	—
603	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
604	#120	—	106	2	no	—
605	#120	—	106	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	C₄×D₄	—	106	2	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	#117	—	53	2	no	—
627	#117	—	53	2	no	—
628	#117	—	106	1	no	—
629	#117	—	106	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	53	4	no	—
644	#106	—	53	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
647	#103	—	53	4	no	—
648	#103	—	53	4	no	—
649	#103	—	53	4	no	—
650	#103	—	53	4	no	—
651	#103	—	53	4	no	—
652	#102	—	53	4	no	—
653	#102	—	53	4	no	—
654	#102	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
659	#97	—	53	2	no	—
660	#97	—	53	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	212	4	no	—
668	#41	—	212	4	no	—
669	#41	—	212	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	1	no	—
698	C₂×D₄	—	106	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	Q₁₆	—	106	8	no	—
724	Q₁₆	—	212	4	no	—
725	SD₁₆	—	106	8	no	—
726	SD₁₆	—	212	4	no	—
727	SD₁₆	—	212	4	no	—
728	D₈	—	212	4	no	—
729	M₁₆	—	212	4	no	—
730	C₂×C₈	—	53	4	no	—
731	C₂×C₈	—	53	4	no	—
732	C₂×C₈	—	212	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	106	2	no	—
772	C₄²	—	106	2	no	—
773	C₄²	—	106	2	no	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	4	8	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	106	4	no	—
798	Q₈	—	424	1	no	—
799	Q₈	—	212	2	no	—
800	Q₈	#13133262	1	4	yes	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	106	4	no	—
808	D₄	—	424	1	no	—
809	D₄	—	424	2	no	—
810	D₄	—	424	2	no	—
811	D₄	—	424	2	no	—
812	D₄	—	424	2	no	—
813	D₄	—	212	2	no	—
814	D₄	—	212	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	424	2	no	—
836	C₂×C₄	—	424	2	no	—
837	C₂×C₄	—	212	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	106	4	no	—
847	C₈	—	106	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	—	212	2	no	—
865	C₂²	#16811421	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	212	2	no	—
878	C₄	—	212	2	no	—
879	C₄	—	212	2	no	—
880	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	424	2	no	—
886	C₂	#20288350	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#548	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288567	C₂	semidirect
2. #20286901	C₂	semidirect
3. #20286781	C₂	semidirect
4. #20286301	C₂	semidirect
5. #20286271	C₂	semidirect
6. #20285718	C₂	semidirect
7. #20285702	C₂	semidirect
8. #20285529	C₂	semidirect
9. #20285496	C₂	semidirect
10. #20284845	C₂	semidirect
11. #20284837	C₂	semidirect
12. #20283949	C₂	semidirect
13. #20283933	C₂	semidirect
14. #20283744	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#548	C₂	semidirect
16. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
19. #16811343	C₂²	semidirect
20. #16811338	C₂²	semidirect
22. #16811294	C₂²	semidirect
23. #16811278	C₂²	semidirect
32. #16811018	C₂²	semidirect
33. #16811013	C₂²	semidirect
34. #16810982	C₂²	semidirect
35. #16810982	C₂²	semidirect
36. #16810961	C₂²	semidirect
38. #16810944	C₂²	semidirect
40. #16810918	C₂²	semidirect
41. #16810908	C₂²	semidirect
42. #16810874	C₂²	semidirect
43. #16810867	C₂²	semidirect
44. #16810862	C₂²	semidirect
45. #16810854	C₂²	semidirect
46. #16810842	C₂²	semidirect
47. #16810835	C₂²	semidirect
48. #16810833	C₂²	semidirect
49. #16810823	C₂²	semidirect
50. #16810785	C₂²	semidirect
51. #16810783	C₂²	semidirect
54. #16810779	C₂²	semidirect
56. #16810768	C₂²	semidirect
57. #16810766	C₂²	semidirect
60. #16810762	C₂²	semidirect
62. #16810728	C₂²	semidirect
63. #16810721	C₂²	semidirect
64. #16810695	C₂²	semidirect
65. #16810695	C₂²	semidirect
68. #16810632	C₂²	semidirect
69. #16810619	C₂²	semidirect
438. C₂×#548	D₅₃	semidirect
531. C₅₃	#61578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288567	2
#20286901	2
#20286781	2
#20286301	2
#20286271	2
#20285718	2
#20285702	2
#20285529	2
#20285496	2
#20284845	2
#20284837	2
#20283949	2
#20283933	2
#20283744	2
C₂×C₅₃×#548	2
#61578	53