Subgroups — #28269887

Order 13568.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#11719922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811363	—	2	2	no	—
27	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811255	—	2	2	no	—
32	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811213	—	2	1	no	—
34	#16811213	—	2	1	no	—
35	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811181	—	2	1	no	—
37	#16811181	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
107	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
109	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
111	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#535	—	2	1	no	—
113	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
115	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	#13133242	—	4	2	no	—
127	#13133242	—	4	2	no	—
128	#13133242	—	4	4	no	—
129	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
130	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
135	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
136	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133213	—	2	2	no	—
152	#13133212	—	2	2	no	—
153	#13133212	—	2	2	no	—
154	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133206	—	2	2	no	—
156	#13133202	—	2	2	no	—
157	#13133202	—	2	2	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133199	—	2	2	no	—
160	#13133192	—	2	2	no	—
161	#13133192	—	2	2	no	—
162	#13133191	—	2	1	no	—
163	#13133191	—	2	1	no	—
164	#13133191	—	2	1	no	—
165	#13133191	—	2	1	no	—
166	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133190	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133187	—	2	2	no	—
177	#13133187	—	2	2	no	—
178	#13133187	—	2	2	no	—
179	#13133187	—	2	2	no	—
180	#13133185	—	2	2	no	—
181	#13133185	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
190	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
191	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
222	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
257	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
267	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
276	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
285	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
297	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
301	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
303	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
304	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
305	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
306	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
307	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
308	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
309	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
310	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
311	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
378	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	#11719924	—	2	4	no	—
418	#11719924	—	2	4	no	—
419	#11719924	—	4	2	no	—
420	#11719924	—	4	2	no	—
421	#11719922	—	2	4	no	—
422	#11719922	—	2	4	no	—
423	#11719922	—	4	2	no	—
424	#11719922	—	4	2	no	—
425	#11719922	—	4	2	no	—
426	#11719922	—	4	2	no	—
427	#11719922	—	4	2	no	—
428	#11719922	—	4	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	#11719917	—	4	1	no	—
445	#11719917	—	4	2	no	—
446	#11719917	—	4	1	no	—
447	C₂×#88322	—	4	1	no	—
448	C₂×#88322	—	4	2	no	—
449	C₂×#88322	—	4	1	no	—
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
489	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
503	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
508	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
509	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
510	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
511	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
512	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	2	2	no	—
554	D₂₁₂	—	2	2	no	—
555	D₂₁₂	—	2	2	no	—
556	D₂₁₂	—	8	1	no	—
557	D₂₁₂	—	8	2	no	—
558	D₂₁₂	—	8	1	no	—
559	D₂₁₂	—	8	2	no	—
560	D₂₁₂	—	8	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
563	#88322	—	2	2	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#88322	—	2	2	no	—
566	#88322	—	2	2	no	—
567	#61617	—	53	1	no	maximal, Sylow
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
593	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	#3537	—	53	1	no	—
617	#3488	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#3322	—	53	2	no	—
619	#3318	—	53	2	no	—
620	#3309	—	53	2	no	—
621	#3301	—	53	2	no	—
622	D₄×D₈	—	53	2	no	—
623	#3274	—	53	2	no	—
624	#3265	—	53	2	no	—
625	#3264	—	53	2	no	—
626	#3220	—	53	2	no	—
627	#3198	—	53	2	no	—
628	#3192	—	53	1	no	—
629	#3186	—	53	1	no	—
630	#3119	—	53	2	no	—
631	#3008	—	53	2	no	—
632	#3006	—	53	1	no	—
633	C₂×#449	—	53	1	no	—
634	#2976	—	53	1	no	—
635	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
641	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
642	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
645	D₅₃	—	8	2	no	—
646	D₅₃	—	8	2	no	—
647	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
653	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
654	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
655	#560	—	106	2	no	—
656	#553	—	53	2	no	—
657	#553	—	53	2	no	—
658	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
660	#546	—	2	2	no	—
661	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	D₄²	—	2	2	no	—
663	D₄²	—	53	2	no	—
664	D₄²	—	53	2	no	—
665	D₄²	—	106	2	no	—
666	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	#540	—	53	2	no	—
668	#538	—	106	1	no	—
669	#538	—	106	1	no	—
670	#537	—	2	1	no	—
671	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#535	—	2	1	no	—
673	#535	—	53	2	no	—
674	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#534	—	106	1	no	—
676	#534	—	106	1	no	—
677	#525	—	2	1	no	—
678	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#121	—	2	1	no	—
680	C₂×#121	—	53	1	no	—
681	C₂×#121	—	53	1	no	—
682	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#496	—	53	2	no	—
685	#493	—	53	2	no	—
686	#490	—	53	2	no	—
687	#488	—	53	2	no	—
688	#485	—	53	2	no	—
689	#482	—	53	2	no	—
690	#481	—	53	2	no	—
691	#481	—	53	2	no	—
692	#480	—	53	2	no	—
693	#480	—	53	2	no	—
694	#479	—	53	2	no	—
695	#478	—	53	2	no	—
696	#469	—	53	2	no	—
697	#469	—	53	2	no	—
698	#469	—	53	2	no	—
699	#468	—	53	2	no	—
700	#466	—	53	2	no	—
701	#466	—	53	2	no	—
702	#466	—	53	2	no	—
703	#465	—	53	2	no	—
704	#463	—	53	2	no	—
705	#463	—	53	2	no	—
706	#460	—	53	2	no	—
707	#459	—	53	2	no	—
708	#459	—	53	2	no	—
709	#459	—	53	2	no	—
710	#450	—	53	2	no	—
711	#449	—	53	2	no	—
712	#449	—	53	2	no	—
713	#449	—	53	2	no	—
714	#449	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#449	—	53	2	no	—
717	#449	—	53	2	no	—
718	#449	—	53	2	no	—
719	#448	—	53	2	no	—
720	#447	—	53	2	no	—
721	#447	—	53	2	no	—
722	#447	—	53	2	no	—
723	#447	—	53	2	no	—
724	#447	—	53	2	no	—
725	#447	—	53	2	no	—
726	#447	—	53	2	no	—
727	#447	—	53	2	no	—
728	#442	—	53	2	no	—
729	#440	—	53	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₄×D₈	—	53	2	no	—
732	#436	—	53	2	no	—
733	#435	—	53	2	no	—
734	#435	—	53	2	no	—
735	C₈×D₄	—	53	2	no	—
736	#433	—	53	2	no	—
737	#418	—	53	2	no	—
738	#417	—	53	1	no	—
739	#417	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	2	no	—
741	C₂×#103	—	53	1	no	—
742	C₂×#102	—	53	1	no	—
743	#408	—	53	2	no	—
744	#407	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
746	C₅₃	#61617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
748	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	2	1	no	—
751	C₂×#41	—	2	1	no	—
752	C₂×#41	—	4	2	no	—
753	C₂×#41	—	4	2	no	—
754	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
779	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
786	C₂×D₈	—	53	2	no	—
787	C₂×D₈	—	53	2	no	—
788	C₂×D₈	—	53	2	no	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	—	53	2	no	—
791	C₂×D₈	—	53	2	no	—
792	C₂×D₈	—	53	2	no	—
793	C₂×D₈	—	53	2	no	—
794	C₂×D₈	—	212	2	no	—
795	C₂×D₈	—	212	4	no	—
796	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
797	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
798	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
802	#127	—	2	2	no	—
803	#127	—	53	2	no	—
804	#127	—	106	2	no	—
805	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#126	—	106	2	no	—
807	#126	—	106	2	no	—
808	#125	—	53	2	no	—
809	#124	—	2	2	no	—
810	#124	—	106	2	no	—
811	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#123	—	2	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	2	2	no	—
825	#121	—	2	2	no	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	2	1	no	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	2	no	—
831	#121	—	2	2	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	53	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	1	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	1	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	2	2	no	—
856	#120	—	2	2	no	—
857	#120	—	2	2	no	—
858	#120	—	2	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	#120	—	106	2	no	—
862	#120	—	106	2	no	—
863	#120	—	106	2	no	—
864	#120	—	106	2	no	—
865	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄×D₄	—	2	2	no	—
868	C₄×D₄	—	2	2	no	—
869	C₄×D₄	—	2	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#117	—	2	1	no	—
878	#117	—	53	2	no	—
879	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	—	53	2	no	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
916	#97	—	53	2	no	—
917	C₄×C₈	—	53	2	no	—
918	C₂⁴	—	2	1	no	—
919	C₂⁴	—	2	2	no	—
920	C₂⁴	—	2	1	no	—
921	C₂⁴	—	106	2	no	—
922	C₂⁴	—	106	1	no	—
923	C₂⁴	—	106	1	no	—
924	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	4	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	4	1	no	—
931	#41	—	4	1	no	—
932	#41	—	4	1	no	—
933	#41	—	4	1	no	—
934	#41	—	4	1	no	—
935	#41	—	4	1	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	4	no	—
938	#41	—	4	4	no	—
939	#41	—	4	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
943	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	4	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	4	1	no	—
962	C₂×D₄	—	4	2	no	—
963	C₂×D₄	—	4	1	no	—
964	C₂×D₄	—	4	1	no	—
965	C₂×D₄	—	4	4	no	—
966	C₂×D₄	—	4	4	no	—
967	C₂×D₄	—	4	8	no	—
968	C₂×D₄	—	8	4	no	—
969	C₂×D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	106	1	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	424	4	no	—
984	C₂×D₄	—	424	4	no	—
985	C₂×D₄	—	424	2	no	—
986	C₂×D₄	—	424	2	no	—
987	C₂×D₄	—	212	1	no	—
988	C₂×D₄	—	212	2	no	—
989	C₂×D₄	—	212	1	no	—
990	C₂×D₄	—	212	1	no	—
991	C₂×D₄	—	212	1	no	—
992	C₂×D₄	—	212	2	no	—
993	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	SD₁₆	—	106	4	no	—
1023	SD₁₆	—	106	4	no	—
1024	SD₁₆	—	212	2	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	D₈	—	106	4	no	—
1027	D₈	—	106	4	no	—
1028	D₈	—	212	2	no	—
1029	D₈	—	212	2	no	—
1030	D₈	—	212	2	no	—
1031	D₈	—	212	2	no	—
1032	D₈	—	212	2	no	—
1033	D₈	—	212	2	no	—
1034	M₁₆	—	212	1	no	—
1035	M₁₆	—	212	2	no	—
1036	M₁₆	—	212	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	4	1	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	2	no	—
1089	C₂³	—	4	4	no	—
1090	C₂³	—	4	2	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	8	2	no	—
1095	C₂³	—	8	2	no	—
1096	C₂³	—	8	1	no	—
1097	C₂³	—	106	2	no	—
1098	C₂³	—	106	2	no	—
1099	C₂³	—	424	1	no	—
1100	C₂³	—	424	1	no	—
1101	C₂³	—	424	2	no	—
1102	C₂³	—	424	2	no	—
1103	C₂³	—	424	1	no	—
1104	C₂³	—	424	1	no	—
1105	C₂³	—	424	2	no	—
1106	C₂³	—	212	2	no	—
1107	C₂³	—	212	2	no	—
1108	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	4	1	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	4	1	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	4	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	4	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	4	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	2	no	—
1140	D₄	—	106	2	no	—
1141	D₄	—	106	2	no	—
1142	D₄	—	106	2	no	—
1143	D₄	—	106	2	no	—
1144	D₄	—	424	2	no	—
1145	D₄	—	424	2	no	—
1146	D₄	—	424	1	no	—
1147	D₄	—	424	2	no	—
1148	D₄	—	424	1	no	—
1149	D₄	—	424	2	no	—
1150	D₄	—	424	2	no	—
1151	D₄	—	424	2	no	—
1152	D₄	—	424	2	no	—
1153	D₄	—	212	4	no	—
1154	D₄	—	212	4	no	—
1155	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1184	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	106	2	no	—
1192	C₈	—	106	2	no	—
1193	C₈	—	106	2	no	—
1194	C₈	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	8	2	no	—
1216	C₂²	—	8	4	no	—
1217	C₂²	—	16	4	no	—
1218	C₂²	—	16	2	no	—
1219	C₂²	—	848	2	no	—
1220	C₂²	—	848	4	no	—
1221	C₂²	—	848	2	no	—
1222	C₂²	—	212	2	no	—
1223	C₂²	—	212	2	no	—
1224	C₂²	—	212	2	no	—
1225	C₂²	—	212	2	no	—
1226	C₂²	—	212	2	no	—
1227	C₂²	—	212	2	no	—
1228	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	—	212	2	no	—
1241	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	4	2	no	—
1248	C₂	—	8	1	no	—
1249	C₂	—	8	2	no	—
1250	C₂	—	424	2	no	—
1251	C₂	—	424	2	no	—
1252	C₂	#20288350	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288954	C₂	semidirect
2. #20286916	C₂	semidirect
3. #20286856	C₂	semidirect
4. #20286721	C₂	semidirect
5. #20286617	C₂	semidirect
6. D₄×#11719922	C₂	semidirect
7. #20286335	C₂	semidirect
8. #20286211	C₂	semidirect
9. #20286196	C₂	semidirect
10. #20285765	C₂	semidirect
11. #20285561	C₂	semidirect
12. #20285512	C₂	semidirect
13. #20285463	C₂	semidirect
14. #20284914	C₂	semidirect
15. #20283983	C₂	semidirect
16. #20283967	C₂	semidirect
17. C₂×#16810768	C₂	semidirect
18. #20283763	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3488	C₂	semidirect
20. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
27. #16811319	C₂²	semidirect
28. #16811319	C₂²	semidirect
29. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
32. #16811228	C₂²	semidirect
35. #16811187	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
40. #16811013	C₂²	semidirect
41. #16810999	C₂²	semidirect
42. #16810987	C₂²	semidirect
43. #16810977	C₂²	semidirect
44. #16810961	C₂²	semidirect
45. #16810944	C₂²	semidirect
46. #16810941	C₂²	semidirect
47. #16810939	C₂²	semidirect
48. #16810936	C₂²	semidirect
49. #16810934	C₂²	semidirect
50. #16810930	C₂²	semidirect
51. #16810923	C₂²	semidirect
52. #16810874	C₂²	semidirect
53. #16810874	C₂²	semidirect
54. #16810874	C₂²	semidirect
55. #16810871	C₂²	semidirect
56. #16810857	C₂²	semidirect
57. #16810857	C₂²	semidirect
58. #16810857	C₂²	semidirect
59. #16810854	C₂²	semidirect
60. #16810835	C₂²	semidirect
61. #16810835	C₂²	semidirect
62. #16810823	C₂²	semidirect
63. #16810818	C₂²	semidirect
64. #16810815	C₂²	semidirect
65. #16810815	C₂²	semidirect
66. #16810773	C₂²	semidirect
67. #16810768	C₂²	semidirect
68. #16810768	C₂²	semidirect
69. #16810768	C₂²	semidirect
70. #16810768	C₂²	semidirect
71. #16810768	C₂²	semidirect
72. #16810768	C₂²	semidirect
73. #16810768	C₂²	semidirect
74. #16810768	C₂²	semidirect
75. #16810762	C₂²	semidirect
76. #16810757	C₂²	semidirect
77. #16810757	C₂²	semidirect
78. #16810757	C₂²	semidirect
79. #16810757	C₂²	semidirect
80. #16810757	C₂²	semidirect
81. #16810756	C₂²	semidirect
82. #16810756	C₂²	semidirect
83. #16810756	C₂²	semidirect
84. #16810733	C₂²	semidirect
85. #16810721	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
88. #16810701	C₂²	semidirect
89. #16810695	C₂²	semidirect
90. #16810695	C₂²	semidirect
91. D₄×#88322	C₂²	semidirect
92. #16810684	C₂²	semidirect
93. #16810628	C₂²	semidirect
94. #16810624	C₂²	semidirect
95. #16810624	C₂²	semidirect
96. #16810619	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
99. #16810590	C₂²	semidirect
100. #16810587	C₂²	semidirect
101. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
102. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
109. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
117. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
617. #3488	D₅₃	semidirect
647. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
648. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
658. #550	C₂×D₅₃	semidirect
659. #548	C₂×D₅₃	semidirect
661. #546	C₂×D₅₃	semidirect
666. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
671. #537	C₂×D₅₃	semidirect
674. #535	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
683. #520	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₅₃	#61617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288954	2
#20286916	2
#20286856	2
#20286721	2
#20286617	2
D₄×#11719922	2
#20286335	2
#20286211	2
#20286196	2
#20285765	2
#20285561	2
#20285512	2
#20285463	2
#20284914	2
#20283983	2
#20283967	2
C₂×#16810768	2
#20283763	2
C₅₃×#3488	2
#61617	53