Subgroups — #28269889

Order 13568.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×D₄₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811363	—	2	2	no	—
29	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811265	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811255	—	2	2	no	—
39	#16811255	—	2	2	no	—
40	#16811228	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811213	—	2	1	no	—
42	#16811213	—	2	1	no	—
43	#16811203	—	2	1	no	—
44	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811189	—	2	1	no	—
47	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811181	—	2	1	no	—
49	#16811181	—	2	1	no	—
50	#16811136	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810988	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133263	—	4	2	no	—
120	#13133263	—	4	2	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	#13133245	—	4	2	no	—
149	#13133245	—	4	4	no	—
150	#13133245	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133213	—	2	2	no	—
169	#13133213	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133206	—	2	2	no	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	1	no	—
184	#13133192	—	2	2	no	—
185	#13133192	—	2	2	no	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133192	—	2	1	no	—
188	#13133192	—	2	1	no	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	—	2	1	no	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133191	—	2	1	no	—
195	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133187	—	2	2	no	—
217	#13133187	—	2	2	no	—
218	#13133187	—	2	2	no	—
219	#13133187	—	2	2	no	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	#13133185	—	2	2	no	—
222	#13133185	—	2	2	no	—
223	#13133185	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
240	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
241	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
297	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
298	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	#11719949	—	4	4	no	—
336	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
337	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
338	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
339	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
340	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
341	#11719945	—	2	2	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	2	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	4	1	no	—
347	#11719945	—	4	1	no	—
348	#11719945	—	4	1	no	—
349	#11719945	—	4	1	no	—
350	#11719945	—	4	2	no	—
351	#11719945	—	4	4	no	—
352	#11719945	—	4	4	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
395	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
396	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	D₄₂₄	—	2	4	no	—
443	D₄₂₄	—	2	4	no	—
444	D₄₂₄	—	4	2	no	—
445	D₄₂₄	—	4	2	no	—
446	D₄₂₄	—	4	2	no	—
447	D₄₂₄	—	4	2	no	—
448	D₄₂₄	—	4	2	no	—
449	D₄₂₄	—	4	2	no	—
450	#11719913	—	2	4	no	—
451	#11719913	—	2	4	no	—
452	#11719913	—	4	2	no	—
453	#11719913	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
530	D₂₁₂	—	2	1	no	—
531	D₂₁₂	—	2	2	no	—
532	D₂₁₂	—	2	1	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	2	no	—
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	2	2	no	—
538	D₂₁₂	—	2	1	no	—
539	D₂₁₂	—	4	2	no	—
540	D₂₁₂	—	4	4	no	—
541	D₂₁₂	—	4	2	no	—
542	D₂₁₂	—	8	2	no	—
543	D₂₁₂	—	8	1	no	—
544	D₂₁₂	—	8	1	no	—
545	D₂₁₂	—	8	2	no	—
546	D₂₁₂	—	8	2	no	—
547	D₂₁₂	—	8	2	no	—
548	D₂₁₂	—	8	2	no	—
549	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
562	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	#61617	—	53	1	no	maximal, Sylow
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	Dic₅₃	—	4	2	no	—
613	Dic₅₃	—	4	1	no	—
614	Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	#3537	—	53	1	no	—
617	#3488	—	53	1	no	—
618	#3322	—	53	2	no	—
619	#3318	—	53	2	no	—
620	#3309	—	53	2	no	—
621	#3301	—	53	2	no	—
622	D₄×D₈	—	53	2	no	—
623	#3274	—	53	2	no	—
624	#3265	—	53	2	no	—
625	#3264	—	53	2	no	—
626	#3220	—	53	2	no	—
627	#3198	—	53	2	no	—
628	#3192	—	53	1	no	—
629	#3186	—	53	1	no	—
630	#3119	—	53	2	no	—
631	#3008	—	53	2	no	—
632	#3006	—	53	1	no	—
633	C₂×#449	—	53	1	no	—
634	#2976	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
642	D₅₃	—	4	2	no	—
643	D₅₃	—	8	1	no	—
644	D₅₃	—	8	2	no	—
645	D₅₃	—	8	2	no	—
646	D₅₃	—	8	2	no	—
647	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
648	C₂²×#41	—	53	1	no	—
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
653	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
654	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
655	#560	—	106	2	no	—
656	#553	—	53	2	no	—
657	#553	—	53	2	no	—
658	#550	—	53	2	no	—
659	#548	—	53	2	no	—
660	#546	—	53	2	no	—
661	#546	—	106	2	no	—
662	D₄²	—	53	2	no	—
663	D₄²	—	53	2	no	—
664	D₄²	—	53	2	no	—
665	D₄²	—	106	2	no	—
666	D₄²	—	106	2	no	—
667	#540	—	53	2	no	—
668	#538	—	106	1	no	—
669	#538	—	106	1	no	—
670	#537	—	53	1	no	—
671	#537	—	106	1	no	—
672	#535	—	53	2	no	—
673	#535	—	53	1	no	—
674	#535	—	106	1	no	—
675	#534	—	106	1	no	—
676	#534	—	106	1	no	—
677	#525	—	106	1	no	—
678	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#121	—	53	1	no	—
680	C₂×#121	—	53	1	no	—
681	C₂×#121	—	53	1	no	—
682	C₂×#121	—	106	1	no	—
683	#520	—	53	1	no	—
684	#496	—	53	2	no	—
685	#493	—	53	2	no	—
686	#490	—	53	2	no	—
687	#488	—	53	2	no	—
688	#485	—	53	2	no	—
689	#482	—	53	2	no	—
690	#481	—	53	2	no	—
691	#481	—	53	2	no	—
692	#480	—	53	2	no	—
693	#480	—	53	2	no	—
694	#479	—	53	2	no	—
695	#478	—	53	2	no	—
696	#469	—	53	2	no	—
697	#469	—	53	2	no	—
698	#469	—	53	2	no	—
699	#468	—	53	2	no	—
700	#466	—	53	2	no	—
701	#466	—	53	2	no	—
702	#466	—	53	2	no	—
703	#465	—	53	2	no	—
704	#463	—	53	2	no	—
705	#463	—	53	2	no	—
706	#460	—	53	2	no	—
707	#459	—	53	2	no	—
708	#459	—	53	2	no	—
709	#459	—	53	2	no	—
710	#450	—	53	2	no	—
711	#449	—	53	2	no	—
712	#449	—	53	2	no	—
713	#449	—	53	2	no	—
714	#449	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#449	—	53	2	no	—
717	#449	—	53	2	no	—
718	#449	—	53	2	no	—
719	#448	—	53	2	no	—
720	#447	—	53	2	no	—
721	#447	—	53	2	no	—
722	#447	—	53	2	no	—
723	#447	—	53	2	no	—
724	#447	—	53	2	no	—
725	#447	—	53	2	no	—
726	#447	—	53	2	no	—
727	#447	—	53	2	no	—
728	#442	—	53	2	no	—
729	#440	—	53	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₄×D₈	—	53	2	no	—
732	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
736	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	#418	—	53	2	no	—
738	#417	—	53	1	no	—
739	#417	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	2	no	—
741	C₂×#103	—	53	1	no	—
742	C₂×#102	—	53	1	no	—
743	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₅₃	#61617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
748	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
749	C₂×#41	—	53	1	no	—
750	C₂×#41	—	53	1	no	—
751	C₂×#41	—	53	2	no	—
752	C₂×#41	—	53	1	no	—
753	C₂×#41	—	53	1	no	—
754	C₂×#41	—	106	1	no	—
755	C₂×#41	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	—	106	1	no	—
757	C₂×#41	—	212	2	no	—
758	C₂×#41	—	212	2	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
779	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
786	C₂×D₈	—	53	2	no	—
787	C₂×D₈	—	53	2	no	—
788	C₂×D₈	—	53	2	no	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	—	53	2	no	—
791	C₂×D₈	—	53	2	no	—
792	C₂×D₈	—	53	2	no	—
793	C₂×D₈	—	53	2	no	—
794	C₂×D₈	—	212	2	no	—
795	C₂×D₈	—	212	4	no	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	53	2	no	—
803	#127	—	53	2	no	—
804	#127	—	106	2	no	—
805	#127	—	106	2	no	—
806	#126	—	106	2	no	—
807	#126	—	106	2	no	—
808	#125	—	53	2	no	—
809	#124	—	53	2	no	—
810	#124	—	106	2	no	—
811	#124	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
822	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
823	#121	—	53	2	no	—
824	#121	—	53	2	no	—
825	#121	—	53	2	no	—
826	#121	—	53	2	no	—
827	#121	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	106	1	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	1	no	—
838	#121	—	106	1	no	—
839	#121	—	106	1	no	—
840	#121	—	106	1	no	—
841	#121	—	106	1	no	—
842	#121	—	106	1	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
854	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
855	#120	—	106	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	#120	—	106	2	no	—
862	#120	—	106	2	no	—
863	#120	—	106	2	no	—
864	#120	—	106	2	no	—
865	#120	D₂₁₂	1	2	yes	—
866	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	106	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#117	—	53	2	no	—
878	#117	—	106	1	no	—
879	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	—	53	2	no	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂⁴	—	106	2	no	—
919	C₂⁴	—	106	2	no	—
920	C₂⁴	—	106	1	no	—
921	C₂⁴	—	106	1	no	—
922	C₂⁴	—	106	1	no	—
923	C₂⁴	—	106	1	no	—
924	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
925	#41	—	4	1	no	—
926	#41	—	4	1	no	—
927	#41	—	106	2	no	—
928	#41	—	106	2	no	—
929	#41	—	106	2	no	—
930	#41	—	106	2	no	—
931	#41	—	106	4	no	—
932	#41	—	212	1	no	—
933	#41	—	212	1	no	—
934	#41	—	212	1	no	—
935	#41	—	212	1	no	—
936	#41	—	212	2	no	—
937	#41	—	212	4	no	—
938	#41	—	212	4	no	—
939	#41	—	212	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
945	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	53	1	no	—
947	C₂×D₄	—	53	2	no	—
948	C₂×D₄	—	53	1	no	—
949	C₂×D₄	—	53	2	no	—
950	C₂×D₄	—	53	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	1	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂×D₄	—	106	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	1	no	—
969	C₂×D₄	—	106	1	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂×D₄	—	424	4	no	—
978	C₂×D₄	—	424	4	no	—
979	C₂×D₄	—	424	4	no	—
980	C₂×D₄	—	424	2	no	—
981	C₂×D₄	—	424	2	no	—
982	C₂×D₄	—	424	2	no	—
983	C₂×D₄	—	212	1	no	—
984	C₂×D₄	—	212	2	no	—
985	C₂×D₄	—	212	1	no	—
986	C₂×D₄	—	212	1	no	—
987	C₂×D₄	—	212	1	no	—
988	C₂×D₄	—	212	2	no	—
989	C₂×D₄	—	212	1	no	—
990	C₂×D₄	—	212	2	no	—
991	C₂×D₄	—	212	1	no	—
992	C₂×D₄	—	212	1	no	—
993	C₂×D₄	—	212	4	no	—
994	C₂×D₄	—	212	8	no	—
995	C₂×D₄	—	212	4	no	—
996	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
998	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	SD₁₆	—	106	4	no	—
1023	SD₁₆	—	106	4	no	—
1024	SD₁₆	—	212	2	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	D₈	—	106	4	no	—
1027	D₈	—	106	4	no	—
1028	D₈	—	212	2	no	—
1029	D₈	—	212	2	no	—
1030	D₈	—	212	2	no	—
1031	D₈	—	212	2	no	—
1032	D₈	—	212	2	no	—
1033	D₈	—	212	2	no	—
1034	M₁₆	—	4	1	no	—
1035	M₁₆	—	4	2	no	—
1036	M₁₆	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	4	1	no	—
1084	C₂³	—	4	1	no	—
1085	C₂³	—	106	1	no	—
1086	C₂³	—	106	2	no	—
1087	C₂³	—	106	2	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	106	1	no	—
1090	C₂³	—	424	1	no	—
1091	C₂³	—	424	1	no	—
1092	C₂³	—	424	1	no	—
1093	C₂³	—	424	2	no	—
1094	C₂³	—	424	2	no	—
1095	C₂³	—	424	2	no	—
1096	C₂³	—	424	1	no	—
1097	C₂³	—	424	1	no	—
1098	C₂³	—	424	2	no	—
1099	C₂³	—	424	2	no	—
1100	C₂³	—	424	1	no	—
1101	C₂³	—	424	1	no	—
1102	C₂³	—	212	4	no	—
1103	C₂³	—	212	2	no	—
1104	C₂³	—	212	2	no	—
1105	C₂³	—	212	2	no	—
1106	C₂³	—	212	2	no	—
1107	C₂³	—	212	2	no	—
1108	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1109	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1110	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	4	1	no	—
1113	Q₈	—	53	2	no	—
1114	Q₈	—	106	1	no	—
1115	Q₈	—	106	1	no	—
1116	Q₈	—	106	1	no	—
1117	Q₈	—	212	2	no	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	1	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	53	2	no	—
1123	D₄	—	106	4	no	—
1124	D₄	—	106	1	no	—
1125	D₄	—	106	2	no	—
1126	D₄	—	106	2	no	—
1127	D₄	—	106	2	no	—
1128	D₄	—	106	2	no	—
1129	D₄	—	106	1	no	—
1130	D₄	—	106	2	no	—
1131	D₄	—	106	1	no	—
1132	D₄	—	106	2	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	424	2	no	—
1135	D₄	—	424	2	no	—
1136	D₄	—	424	2	no	—
1137	D₄	—	424	1	no	—
1138	D₄	—	424	1	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	424	2	no	—
1141	D₄	—	424	2	no	—
1142	D₄	—	424	2	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	424	2	no	—
1145	D₄	—	424	2	no	—
1146	D₄	—	212	4	no	—
1147	D₄	—	212	2	no	—
1148	D₄	—	212	2	no	—
1149	D₄	—	212	4	no	—
1150	D₄	—	212	2	no	—
1151	D₄	—	212	2	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	—	212	4	no	—
1155	D₄	—	212	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	2	2	no	—
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	8	2	no	—
1207	C₂²	—	848	2	no	—
1208	C₂²	—	848	4	no	—
1209	C₂²	—	848	2	no	—
1210	C₂²	—	848	2	no	—
1211	C₂²	—	848	4	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	424	4	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	2	no	—
1216	C₂²	—	212	2	no	—
1217	C₂²	—	212	2	no	—
1218	C₂²	—	212	2	no	—
1219	C₂²	—	212	1	no	—
1220	C₂²	—	212	2	no	—
1221	C₂²	—	212	2	no	—
1222	C₂²	—	212	2	no	—
1223	C₂²	—	212	2	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	—	212	2	no	—
1226	C₂²	—	212	1	no	—
1227	C₂²	—	212	1	no	—
1228	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄	—	212	1	no	—
1238	C₄	—	212	2	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	—	212	2	no	—
1241	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	424	2	no	—
1248	C₂	—	424	2	no	—
1249	C₂	—	424	2	no	—
1250	C₂	—	424	1	no	—
1251	C₂	—	212	2	no	—
1252	C₂	#20288351	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2976	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2976	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288954	C₂	semidirect
2. #20288376	C₂	semidirect
3. #20286918	C₂	semidirect
4. #20286858	C₂	semidirect
5. #20286723	C₂	semidirect
6. #20286619	C₂	semidirect
7. D₄×D₄₂₄	C₂	semidirect
8. #20286337	C₂	semidirect
9. #20286215	C₂	semidirect
10. #20286200	C₂	semidirect
11. #20285767	C₂	semidirect
12. #20285569	C₂	semidirect
13. #20285515	C₂	semidirect
14. #20285466	C₂	semidirect
15. #20284916	C₂	semidirect
16. #20283985	C₂	semidirect
17. #20283969	C₂	semidirect
18. C₂×#16810770	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2976	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
29. #16811319	C₂²	semidirect
30. #16811319	C₂²	semidirect
31. #16811294	C₂²	semidirect
32. #16811282	C₂²	semidirect
33. #16811269	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. #16811228	C₂²	semidirect
44. #16811201	C₂²	semidirect
45. #16811192	C₂²	semidirect
47. #16811187	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
55. #16811103	C₂²	semidirect
56. #16811012	C₂²	semidirect
57. #16811000	C₂²	semidirect
58. #16810988	C₂²	semidirect
59. #16810978	C₂²	semidirect
60. #16810965	C₂²	semidirect
61. #16810948	C₂²	semidirect
62. #16810942	C₂²	semidirect
63. #16810942	C₂²	semidirect
64. #16810937	C₂²	semidirect
65. #16810937	C₂²	semidirect
66. #16810931	C₂²	semidirect
67. #16810924	C₂²	semidirect
68. #16810876	C₂²	semidirect
69. #16810876	C₂²	semidirect
70. #16810876	C₂²	semidirect
71. #16810869	C₂²	semidirect
72. #16810859	C₂²	semidirect
73. #16810859	C₂²	semidirect
74. #16810859	C₂²	semidirect
75. #16810852	C₂²	semidirect
76. #16810839	C₂²	semidirect
77. #16810839	C₂²	semidirect
78. #16810824	C₂²	semidirect
79. #16810819	C₂²	semidirect
80. #16810819	C₂²	semidirect
81. #16810819	C₂²	semidirect
82. #16810776	C₂²	semidirect
83. #16810770	C₂²	semidirect
84. #16810770	C₂²	semidirect
85. #16810770	C₂²	semidirect
86. #16810770	C₂²	semidirect
87. #16810770	C₂²	semidirect
88. #16810770	C₂²	semidirect
89. #16810770	C₂²	semidirect
90. #16810770	C₂²	semidirect
91. #16810764	C₂²	semidirect
92. #16810759	C₂²	semidirect
93. #16810759	C₂²	semidirect
94. #16810759	C₂²	semidirect
95. #16810759	C₂²	semidirect
96. #16810759	C₂²	semidirect
97. #16810759	C₂²	semidirect
98. #16810759	C₂²	semidirect
99. #16810759	C₂²	semidirect
100. #16810736	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
103. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
104. #16810629	C₂²	semidirect
105. #16810625	C₂²	semidirect
106. #16810625	C₂²	semidirect
107. #16810620	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
634. #2976	D₅₃	semidirect
732. #436	C₂×D₅₃	semidirect
733. #435	C₂×D₅₃	semidirect
734. #435	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
736. #433	C₂×D₅₃	semidirect
743. #408	C₂×D₅₃	semidirect
744. #407	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₅₃	#61617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288954	2
#20288376	2
#20286918	2
#20286858	2
#20286723	2
#20286619	2
D₄×D₄₂₄	2
#20286337	2
#20286215	2
#20286200	2
#20285767	2
#20285569	2
#20285515	2
#20285466	2
#20284916	2
#20283985	2
#20283969	2
C₂×#16810770	2
C₅₃×#2976	2
#61617	53