Subgroups — #28269891

Order 13568.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811361	—	2	2	no	—
26	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811321	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811261	—	2	2	no	—
31	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811211	—	2	1	no	—
39	#16811210	—	2	1	no	—
40	#16811201	—	2	1	no	—
41	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811187	—	2	1	no	—
44	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811185	—	2	1	no	—
46	#16811181	—	2	1	no	—
47	#16811134	—	2	1	no	—
48	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133263	—	4	2	no	—
120	#13133263	—	4	2	no	—
121	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133244	—	4	4	no	—
136	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
146	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133213	—	2	2	no	—
152	#13133213	—	2	2	no	—
153	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133212	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133206	—	2	2	no	—
159	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133203	—	2	2	no	—
161	#13133202	—	2	2	no	—
162	#13133201	—	2	2	no	—
163	#13133201	—	2	2	no	—
164	#13133200	—	2	2	no	—
165	#13133200	D₄	1	2	yes	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133196	—	2	1	no	—
168	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133193	—	2	2	no	—
171	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133191	—	2	2	no	—
174	#13133191	—	2	1	no	—
175	#13133191	—	2	1	no	—
176	#13133191	—	2	1	no	—
177	#13133191	—	2	1	no	—
178	#13133191	—	2	1	no	—
179	#13133191	—	2	1	no	—
180	#13133191	—	2	2	no	—
181	#13133191	—	2	2	no	—
182	#13133191	—	2	1	no	—
183	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133189	—	2	2	no	—
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133188	—	2	2	no	—
197	#13133188	—	2	2	no	—
198	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133187	—	2	2	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133186	—	2	2	no	—
203	#13133186	—	2	2	no	—
204	#13133186	D₄	1	2	yes	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	#13133185	—	2	2	no	—
208	#13133185	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133176	—	2	1	no	—
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
229	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
230	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
231	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
297	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
302	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
303	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
304	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
305	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
306	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	#11719949	—	2	4	no	—
368	#11719949	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
375	#11719945	—	4	1	no	—
376	#11719945	—	4	1	no	—
377	#11719945	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
395	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
396	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
397	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
399	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11719924	—	2	4	no	—
414	#11719924	—	4	2	no	—
415	#11719922	—	2	4	no	—
416	#11719922	—	4	2	no	—
417	#11719922	—	4	2	no	—
418	#11719922	—	4	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	—	4	1	no	—
447	C₂×#88322	—	4	1	no	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
450	D₄₂₄	—	4	2	no	—
451	D₄₂₄	—	4	2	no	—
452	#11719912	—	4	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
488	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
500	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
501	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
502	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	2	2	no	—
551	D₂₁₂	—	2	2	no	—
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	4	1	no	—
554	D₂₁₂	—	4	4	no	—
555	D₂₁₂	—	4	2	no	—
556	D₂₁₂	—	8	1	no	—
557	D₂₁₂	—	8	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
563	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
565	#88322	—	2	2	no	—
566	#88322	—	2	2	no	—
567	#61617	—	53	1	no	maximal, Sylow
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
601	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	#3537	—	53	1	no	—
617	#3488	—	53	1	no	—
618	#3322	—	53	2	no	—
619	#3318	—	53	2	no	—
620	#3309	—	53	2	no	—
621	#3301	—	53	2	no	—
622	D₄×D₈	—	53	2	no	—
623	#3274	—	53	2	no	—
624	#3265	—	53	2	no	—
625	#3264	—	53	2	no	—
626	#3220	—	53	2	no	—
627	#3198	—	53	2	no	—
628	#3192	—	53	1	no	—
629	#3186	—	53	1	no	—
630	#3119	—	53	2	no	—
631	#3008	—	53	2	no	—
632	#3006	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂×#449	—	53	1	no	—
634	#2976	—	53	1	no	—
635	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
640	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
641	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
644	D₅₃	—	4	2	no	—
645	D₅₃	—	8	2	no	—
646	D₅₃	—	8	2	no	—
647	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
648	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
653	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
654	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
655	#560	—	106	2	no	—
656	#553	—	53	2	no	—
657	#553	—	53	2	no	—
658	#550	—	53	2	no	—
659	#548	—	53	2	no	—
660	#546	—	53	2	no	—
661	#546	—	106	2	no	—
662	D₄²	—	53	2	no	—
663	D₄²	—	53	2	no	—
664	D₄²	—	53	2	no	—
665	D₄²	—	106	2	no	—
666	D₄²	—	106	2	no	—
667	#540	—	53	2	no	—
668	#538	—	106	1	no	—
669	#538	—	106	1	no	—
670	#537	—	53	1	no	—
671	#537	—	106	1	no	—
672	#535	—	53	2	no	—
673	#535	—	53	1	no	—
674	#535	—	106	1	no	—
675	#534	—	106	1	no	—
676	#534	—	106	1	no	—
677	#525	—	53	1	no	—
678	#525	—	106	1	no	—
679	C₂×#121	—	53	1	no	—
680	C₂×#121	—	53	1	no	—
681	C₂×#121	—	106	1	no	—
682	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#520	—	53	1	no	—
684	#496	—	53	2	no	—
685	#493	—	53	2	no	—
686	#490	—	53	2	no	—
687	#488	—	53	2	no	—
688	#485	—	53	2	no	—
689	#482	—	53	2	no	—
690	#481	—	53	2	no	—
691	#481	—	53	2	no	—
692	#480	—	53	2	no	—
693	#480	—	53	2	no	—
694	#479	—	53	2	no	—
695	#478	—	53	2	no	—
696	#469	—	53	2	no	—
697	#469	—	53	2	no	—
698	#469	—	53	2	no	—
699	#468	—	53	2	no	—
700	#466	—	53	2	no	—
701	#466	—	53	2	no	—
702	#466	—	53	2	no	—
703	#465	—	53	2	no	—
704	#463	—	53	2	no	—
705	#463	—	53	2	no	—
706	#460	—	53	2	no	—
707	#459	—	53	2	no	—
708	#459	—	53	2	no	—
709	#459	—	53	2	no	—
710	#450	—	53	2	no	—
711	#449	—	53	2	no	—
712	#449	—	53	2	no	—
713	#449	—	53	2	no	—
714	#449	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#449	—	53	2	no	—
717	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	#447	—	53	2	no	—
721	#447	—	53	2	no	—
722	#447	—	53	2	no	—
723	#447	—	53	2	no	—
724	#447	—	53	2	no	—
725	#447	—	53	2	no	—
726	#447	—	53	2	no	—
727	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	#442	—	53	2	no	—
729	#440	—	53	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₄×D₈	—	53	2	no	—
732	#436	—	53	2	no	—
733	#435	—	53	2	no	—
734	#435	—	53	2	no	—
735	C₈×D₄	—	53	2	no	—
736	#433	—	53	2	no	—
737	#418	—	53	2	no	—
738	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#416	—	53	2	no	—
741	C₂×#103	—	53	1	no	—
742	C₂×#102	—	53	1	no	—
743	#408	—	53	2	no	—
744	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
746	C₅₃	#61617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
748	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	2	1	no	—
751	C₂×#41	—	4	2	no	—
752	C₂×#41	—	4	2	no	—
753	C₂×#41	—	53	1	no	—
754	C₂×#41	—	53	2	no	—
755	C₂×#41	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
779	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×D₈	—	53	2	no	—
787	C₂×D₈	—	53	2	no	—
788	C₂×D₈	—	53	2	no	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	—	53	2	no	—
791	C₂×D₈	—	53	2	no	—
792	C₂×D₈	—	212	4	no	—
793	C₂×D₈	—	212	2	no	—
794	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
802	#127	—	53	2	no	—
803	#127	—	53	2	no	—
804	#127	—	106	2	no	—
805	#127	—	106	2	no	—
806	#126	—	106	2	no	—
807	#126	—	106	2	no	—
808	#125	—	53	2	no	—
809	#124	—	53	2	no	—
810	#124	—	106	2	no	—
811	#124	—	106	2	no	—
812	#123	—	53	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	#123	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	53	1	no	—
826	#121	—	53	1	no	—
827	#121	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#121	—	106	1	no	—
841	#121	—	106	1	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	—	106	1	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	53	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	#120	—	106	2	no	—
862	#120	—	106	2	no	—
863	#120	—	106	2	no	—
864	#120	—	106	2	no	—
865	#120	—	106	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	2	no	—
877	#117	—	53	1	no	—
878	#117	—	53	2	no	—
879	#117	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	—	53	2	no	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	#97	—	53	2	no	—
917	C₄×C₈	—	53	2	no	—
918	C₂⁴	—	2	1	no	—
919	C₂⁴	—	2	1	no	—
920	C₂⁴	—	106	2	no	—
921	C₂⁴	—	106	2	no	—
922	C₂⁴	—	106	1	no	—
923	C₂⁴	—	106	1	no	—
924	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	4	1	no	—
930	#41	—	4	1	no	—
931	#41	—	4	1	no	—
932	#41	—	4	1	no	—
933	#41	—	4	4	no	—
934	#41	—	4	4	no	—
935	#41	—	106	4	no	—
936	#41	—	212	1	no	—
937	#41	—	212	1	no	—
938	#41	—	212	4	no	—
939	#41	—	212	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	4	1	no	—
956	C₂×D₄	—	4	1	no	—
957	C₂×D₄	—	4	1	no	—
958	C₂×D₄	—	4	4	no	—
959	C₂×D₄	—	8	2	no	—
960	C₂×D₄	—	53	2	no	—
961	C₂×D₄	—	53	2	no	—
962	C₂×D₄	—	53	2	no	—
963	C₂×D₄	—	53	1	no	—
964	C₂×D₄	—	53	2	no	—
965	C₂×D₄	—	53	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	4	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	424	4	no	—
984	C₂×D₄	—	424	4	no	—
985	C₂×D₄	—	424	2	no	—
986	C₂×D₄	—	424	4	no	—
987	C₂×D₄	—	424	2	no	—
988	C₂×D₄	—	212	1	no	—
989	C₂×D₄	—	212	1	no	—
990	C₂×D₄	—	212	1	no	—
991	C₂×D₄	—	212	1	no	—
992	C₂×D₄	—	212	4	no	—
993	C₂×D₄	—	212	2	no	—
994	C₂×D₄	—	212	2	no	—
995	C₂×D₄	—	212	2	no	—
996	C₂×D₄	—	212	8	no	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	SD₁₆	—	2	4	no	—
1023	SD₁₆	—	4	2	no	—
1024	SD₁₆	—	106	4	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	D₈	—	2	4	no	—
1027	D₈	—	4	2	no	—
1028	D₈	—	106	4	no	—
1029	D₈	—	212	2	no	—
1030	D₈	—	212	2	no	—
1031	D₈	—	212	2	no	—
1032	D₈	—	212	2	no	—
1033	D₈	—	212	2	no	—
1034	M₁₆	—	4	1	no	—
1035	M₁₆	—	4	1	no	—
1036	M₁₆	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	53	2	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	—	106	2	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	4	1	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	2	no	—
1089	C₂³	—	4	2	no	—
1090	C₂³	—	4	2	no	—
1091	C₂³	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	53	2	no	—
1095	C₂³	—	106	2	no	—
1096	C₂³	—	106	2	no	—
1097	C₂³	—	424	1	no	—
1098	C₂³	—	424	1	no	—
1099	C₂³	—	424	1	no	—
1100	C₂³	—	424	1	no	—
1101	C₂³	—	424	2	no	—
1102	C₂³	—	424	2	no	—
1103	C₂³	—	424	2	no	—
1104	C₂³	—	424	2	no	—
1105	C₂³	—	424	2	no	—
1106	C₂³	—	212	4	no	—
1107	C₂³	—	212	2	no	—
1108	C₂³	—	212	2	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	4	2	no	—
1116	Q₈	—	212	1	no	—
1117	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	4	no	—
1129	D₄	—	8	1	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	106	4	no	—
1132	D₄	—	106	2	no	—
1133	D₄	—	106	2	no	—
1134	D₄	—	106	2	no	—
1135	D₄	—	106	2	no	—
1136	D₄	—	424	1	no	—
1137	D₄	—	424	2	no	—
1138	D₄	—	424	2	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	424	2	no	—
1141	D₄	—	424	2	no	—
1142	D₄	—	424	2	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	424	2	no	—
1145	D₄	—	424	2	no	—
1146	D₄	—	424	2	no	—
1147	D₄	—	212	1	no	—
1148	D₄	—	212	4	no	—
1149	D₄	—	212	2	no	—
1150	D₄	—	212	2	no	—
1151	D₄	—	212	2	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	4	no	—
1154	D₄	—	212	4	no	—
1155	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	106	2	no	—
1194	C₈	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	8	2	no	—
1213	C₂²	—	8	4	no	—
1214	C₂²	—	16	2	no	—
1215	C₂²	—	848	2	no	—
1216	C₂²	—	848	2	no	—
1217	C₂²	—	848	4	no	—
1218	C₂²	—	848	4	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	106	2	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	212	2	no	—
1223	C₂²	—	212	2	no	—
1224	C₂²	—	212	2	no	—
1225	C₂²	—	212	2	no	—
1226	C₂²	—	212	2	no	—
1227	C₂²	—	212	2	no	—
1228	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	—	212	2	no	—
1241	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	8	1	no	—
1248	C₂	—	8	2	no	—
1249	C₂	—	424	2	no	—
1250	C₂	—	424	2	no	—
1251	C₂	—	212	2	no	—
1252	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3006	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288950	C₂	semidirect
2. #20288384	C₂	semidirect
3. #20286917	C₂	semidirect
4. #20286860	C₂	semidirect
5. #20286722	C₂	semidirect
6. #20286621	C₂	semidirect
7. #20286385	C₂	semidirect
8. #20286329	C₂	semidirect
9. #20286203	C₂	semidirect
10. #20286189	C₂	semidirect
11. #20285763	C₂	semidirect
12. #20285566	C₂	semidirect
13. #20285515	C₂	semidirect
14. #20285463	C₂	semidirect
15. #20284915	C₂	semidirect
16. #20283980	C₂	semidirect
17. C₂×#16810768	C₂	semidirect
18. #20283765	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3006	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
26. #16811325	C₂²	semidirect
27. #16811321	C₂²	semidirect
28. #16811292	C₂²	semidirect
29. #16811284	C₂²	semidirect
31. #16811261	C₂²	semidirect
32. #16811257	C₂²	semidirect
35. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16811226	C₂²	semidirect
41. #16811201	C₂²	semidirect
42. #16811189	C₂²	semidirect
44. #16811187	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
52. #16811106	C₂²	semidirect
53. #16811009	C₂²	semidirect
54. #16810998	C₂²	semidirect
55. #16810986	C₂²	semidirect
56. #16810979	C₂²	semidirect
57. #16810962	C₂²	semidirect
58. #16810946	C₂²	semidirect
59. #16810942	C₂²	semidirect
60. #16810942	C₂²	semidirect
61. #16810936	C₂²	semidirect
62. #16810934	C₂²	semidirect
63. #16810928	C₂²	semidirect
64. #16810925	C₂²	semidirect
65. #16810876	C₂²	semidirect
66. #16810876	C₂²	semidirect
67. #16810873	C₂²	semidirect
68. #16810872	C₂²	semidirect
69. #16810858	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
71. #16810857	C₂²	semidirect
72. #16810849	C₂²	semidirect
73. #16810841	C₂²	semidirect
74. #16810840	C₂²	semidirect
75. #16810821	C₂²	semidirect
76. #16810817	C₂²	semidirect
77. #16810816	C₂²	semidirect
78. #16810816	C₂²	semidirect
79. #16810772	C₂²	semidirect
80. #16810771	C₂²	semidirect
81. #16810768	C₂²	semidirect
82. #16810768	C₂²	semidirect
83. #16810768	C₂²	semidirect
84. #16810768	C₂²	semidirect
85. #16810767	C₂²	semidirect
86. #16810759	C₂²	semidirect
87. #16810759	C₂²	semidirect
88. #16810758	C₂²	semidirect
89. #16810757	C₂²	semidirect
90. #16810756	C₂²	semidirect
91. #16810755	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810735	C₂²	semidirect
94. #16810726	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810703	C₂²	semidirect
97. #16810699	C₂²	semidirect
98. #16810692	C₂²	semidirect
99. #16810691	C₂²	semidirect
100. #16810686	C₂²	semidirect
101. #16810681	C₂²	semidirect
102. #16810626	C₂²	semidirect
103. #16810618	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
108. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
632. #3006	D₅₃	semidirect
648. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
650. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
651. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
717. #449	C₂×D₅₃	semidirect
718. #449	C₂×D₅₃	semidirect
719. #448	C₂×D₅₃	semidirect
727. #447	C₂×D₅₃	semidirect
738. #417	C₂×D₅₃	semidirect
739. #417	C₂×D₅₃	semidirect
744. #407	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₅₃	#61617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288950	2
#20288384	2
#20286917	2
#20286860	2
#20286722	2
#20286621	2
#20286385	2
#20286329	2
#20286203	2
#20286189	2
#20285763	2
#20285566	2
#20285515	2
#20285463	2
#20284915	2
#20283980	2
C₂×#16810768	2
#20283765	2
C₅₃×#3006	2
#61617	53