Subgroups — #28269908

Order 13568.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11719913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811376	—	2	2	no	—
29	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811304	—	2	2	no	—
32	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811265	—	2	2	no	—
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811255	—	2	2	no	—
40	#16811252	—	2	1	no	—
41	#16811252	—	2	1	no	—
42	#16811235	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811218	—	2	1	no	—
44	#16811218	—	2	1	no	—
45	#16811203	—	2	1	no	—
46	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811189	—	2	1	no	—
50	#16811136	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810988	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133263	—	4	2	no	—
120	#13133263	—	4	2	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133250	—	4	2	no	—
145	#13133250	—	4	2	no	—
146	#13133250	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133216	—	2	2	no	—
164	#13133216	—	2	2	no	—
165	#13133215	—	2	2	no	—
166	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133213	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133204	—	2	2	no	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133202	—	2	2	no	—
181	#13133198	—	2	2	no	—
182	#13133198	—	2	2	no	—
183	#13133198	—	2	2	no	—
184	#13133198	—	2	2	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133191	—	2	1	no	—
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133187	—	2	2	no	—
217	#13133187	—	2	2	no	—
218	#13133187	—	2	2	no	—
219	#13133185	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	#13133179	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
237	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
294	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
295	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	#11719949	—	4	4	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
329	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
330	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
331	#11719945	—	2	2	no	—
332	#11719945	—	2	2	no	—
333	#11719945	—	2	2	no	—
334	#11719945	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	2	4	no	—
336	#11719945	—	4	1	no	—
337	#11719945	—	4	1	no	—
338	#11719945	—	4	1	no	—
339	#11719945	—	4	1	no	—
340	#11719945	—	4	2	no	—
341	#11719945	—	4	4	no	—
342	#11719945	—	4	4	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
381	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
382	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
439	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
440	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
441	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
442	#11719913	—	2	4	no	—
443	#11719913	—	2	4	no	—
444	#11719913	—	4	2	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	4	2	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	4	2	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
514	D₂₁₂	—	2	1	no	—
515	D₂₁₂	—	2	2	no	—
516	D₂₁₂	—	2	1	no	—
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	4	2	no	—
520	D₂₁₂	—	4	4	no	—
521	D₂₁₂	—	4	2	no	—
522	D₂₁₂	—	8	2	no	—
523	D₂₁₂	—	8	2	no	—
524	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
540	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
542	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	#61618	—	53	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
561	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
573	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	—	4	2	no	—
586	Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	#3538	—	53	1	no	—
590	#3488	—	53	1	no	—
591	#3323	—	53	2	no	—
592	#3317	—	53	2	no	—
593	#3310	—	53	2	no	—
594	#3300	—	53	2	no	—
595	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
596	#3278	—	53	2	no	—
597	#3270	—	53	2	no	—
598	#3266	—	53	2	no	—
599	#3222	—	53	2	no	—
600	#3201	—	53	2	no	—
601	#3193	—	53	1	no	—
602	#3187	—	53	1	no	—
603	#3120	—	53	2	no	—
604	#3009	—	53	2	no	—
605	#3007	—	53	1	no	—
606	C₂×#452	—	53	1	no	—
607	#2976	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
615	D₅₃	—	4	2	no	—
616	D₅₃	—	8	1	no	—
617	D₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
619	C₂²×#41	—	53	1	no	—
620	C₂×#137	—	53	1	no	—
621	C₂×#137	—	53	1	no	—
622	C₂×#137	—	53	2	no	—
623	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	#563	—	106	2	no	—
627	#552	—	53	2	no	—
628	#552	—	53	2	no	—
629	#551	—	106	2	no	—
630	#550	—	53	2	no	—
631	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
633	#548	—	53	2	no	—
634	#546	—	53	2	no	—
635	#546	—	106	2	no	—
636	D₄²	—	53	2	no	—
637	D₄²	—	106	2	no	—
638	#544	—	106	1	no	—
639	#544	—	106	1	no	—
640	#541	—	53	2	no	—
641	#539	—	106	1	no	—
642	#539	—	106	1	no	—
643	#537	—	53	1	no	—
644	#537	—	106	1	no	—
645	#536	—	53	2	no	—
646	#535	—	53	1	no	—
647	#535	—	106	1	no	—
648	#525	—	106	1	no	—
649	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
652	C₂×#121	—	53	1	no	—
653	C₂×#121	—	106	1	no	—
654	#520	—	53	1	no	—
655	#497	—	53	2	no	—
656	#492	—	53	2	no	—
657	#490	—	53	2	no	—
658	#488	—	53	2	no	—
659	#485	—	53	2	no	—
660	#484	—	53	2	no	—
661	#483	—	53	2	no	—
662	#482	—	53	2	no	—
663	#481	—	53	2	no	—
664	#480	—	53	2	no	—
665	#479	—	53	2	no	—
666	#478	—	53	2	no	—
667	#470	—	53	2	no	—
668	#468	—	53	2	no	—
669	#468	—	53	2	no	—
670	#468	—	53	2	no	—
671	#467	—	53	2	no	—
672	#465	—	53	2	no	—
673	#465	—	53	2	no	—
674	#465	—	53	2	no	—
675	#464	—	53	2	no	—
676	#464	—	53	2	no	—
677	#462	—	53	2	no	—
678	#461	—	53	2	no	—
679	#460	—	53	2	no	—
680	#460	—	53	2	no	—
681	#452	—	53	2	no	—
682	#452	—	53	2	no	—
683	#452	—	53	2	no	—
684	#452	—	53	2	no	—
685	#452	—	53	2	no	—
686	#452	—	53	2	no	—
687	#452	—	53	2	no	—
688	#452	—	53	2	no	—
689	#451	—	53	2	no	—
690	#451	—	53	2	no	—
691	#450	—	53	2	no	—
692	#450	—	53	2	no	—
693	#450	—	53	2	no	—
694	#450	—	53	2	no	—
695	#450	—	53	2	no	—
696	#448	—	53	2	no	—
697	#448	—	53	2	no	—
698	#448	—	53	2	no	—
699	#441	—	53	2	no	—
700	#440	—	53	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	#418	—	53	2	no	—
709	#417	—	53	1	no	—
710	#417	—	53	1	no	—
711	#416	—	53	2	no	—
712	C₂×#103	—	53	1	no	—
713	C₂×#102	—	53	1	no	—
714	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₅₃	#61618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
719	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
720	C₂×#41	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	—	53	1	no	—
722	C₂×#41	—	53	2	no	—
723	C₂×#41	—	53	1	no	—
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	106	1	no	—
726	C₂×#41	—	106	1	no	—
727	C₂×#41	—	106	1	no	—
728	C₂×#41	—	212	2	no	—
729	C₂×#41	—	212	2	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#137	—	212	2	no	—
746	#137	—	212	4	no	—
747	#137	—	212	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	#127	—	53	2	no	—
774	#127	—	106	2	no	—
775	#126	—	106	2	no	—
776	#126	—	106	2	no	—
777	#126	—	106	2	no	—
778	#126	—	106	2	no	—
779	#125	—	53	2	no	—
780	#125	—	106	2	no	—
781	#125	—	106	2	no	—
782	#125	—	106	2	no	—
783	#125	—	106	2	no	—
784	#124	—	53	2	no	—
785	#124	—	106	2	no	—
786	#124	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
811	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
812	#121	—	53	2	no	—
813	#121	—	53	2	no	—
814	#121	—	53	2	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	1	no	—
819	#121	—	106	1	no	—
820	#121	—	106	1	no	—
821	#121	—	106	1	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
827	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
828	#120	—	106	2	no	—
829	#120	—	106	2	no	—
830	#120	—	106	2	no	—
831	#120	—	106	2	no	—
832	#120	D₂₁₂	1	2	yes	—
833	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	#117	—	53	2	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	—	106	2	no	—
848	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	—	53	2	no	—
861	#106	—	53	2	no	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	106	2	no	—
890	C₂⁴	—	106	1	no	—
891	C₂⁴	—	106	1	no	—
892	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	4	1	no	—
895	#41	—	106	2	no	—
896	#41	—	106	2	no	—
897	#41	—	106	2	no	—
898	#41	—	106	2	no	—
899	#41	—	106	4	no	—
900	#41	—	212	1	no	—
901	#41	—	212	1	no	—
902	#41	—	212	1	no	—
903	#41	—	212	1	no	—
904	#41	—	212	2	no	—
905	#41	—	212	4	no	—
906	#41	—	212	4	no	—
907	#41	—	212	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
924	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	53	1	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	53	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	4	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	424	4	no	—
944	C₂×D₄	—	424	2	no	—
945	C₂×D₄	—	212	1	no	—
946	C₂×D₄	—	212	2	no	—
947	C₂×D₄	—	212	1	no	—
948	C₂×D₄	—	212	1	no	—
949	C₂×D₄	—	212	4	no	—
950	C₂×D₄	—	212	8	no	—
951	C₂×D₄	—	212	4	no	—
952	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
972	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	Q₁₆	—	106	4	no	—
980	Q₁₆	—	106	4	no	—
981	Q₁₆	—	212	2	no	—
982	Q₁₆	—	212	2	no	—
983	SD₁₆	—	106	4	no	—
984	SD₁₆	—	106	4	no	—
985	SD₁₆	—	212	2	no	—
986	SD₁₆	—	212	2	no	—
987	SD₁₆	—	212	2	no	—
988	SD₁₆	—	212	2	no	—
989	SD₁₆	—	212	2	no	—
990	SD₁₆	—	212	2	no	—
991	M₁₆	—	4	1	no	—
992	M₁₆	—	4	2	no	—
993	M₁₆	—	4	1	no	—
994	C₂×C₈	—	4	1	no	—
995	C₂×C₈	—	4	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	1	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1044	C₄²	—	106	2	no	—
1045	C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	2	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	2	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	424	1	no	—
1056	C₂³	—	424	2	no	—
1057	C₂³	—	424	2	no	—
1058	C₂³	—	424	1	no	—
1059	C₂³	—	424	1	no	—
1060	C₂³	—	212	4	no	—
1061	C₂³	—	212	2	no	—
1062	C₂³	—	212	2	no	—
1063	C₂³	—	212	2	no	—
1064	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	4	1	no	—
1069	Q₈	—	53	2	no	—
1070	Q₈	—	106	1	no	—
1071	Q₈	—	106	2	no	—
1072	Q₈	—	106	2	no	—
1073	Q₈	—	106	2	no	—
1074	Q₈	—	106	2	no	—
1075	Q₈	—	106	1	no	—
1076	Q₈	—	106	1	no	—
1077	Q₈	—	424	1	no	—
1078	Q₈	—	424	1	no	—
1079	Q₈	—	424	2	no	—
1080	Q₈	—	212	2	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	53	2	no	—
1086	D₄	—	106	4	no	—
1087	D₄	—	106	1	no	—
1088	D₄	—	106	2	no	—
1089	D₄	—	106	1	no	—
1090	D₄	—	106	2	no	—
1091	D₄	—	106	1	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	424	2	no	—
1096	D₄	—	212	4	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	212	4	no	—
1100	D₄	—	212	2	no	—
1101	D₄	—	212	2	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	848	2	no	—
1159	C₂²	—	848	4	no	—
1160	C₂²	—	106	2	no	—
1161	C₂²	—	424	4	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	—	212	2	no	—
1164	C₂²	—	212	1	no	—
1165	C₂²	—	212	2	no	—
1166	C₂²	—	212	1	no	—
1167	C₂²	—	212	2	no	—
1168	C₂²	—	212	1	no	—
1169	C₂²	—	212	1	no	—
1170	C₂²	#16811435	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄	—	212	2	no	—
1180	C₄	—	212	2	no	—
1181	C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄	—	212	2	no	—
1183	C₄	—	212	2	no	—
1184	C₄	—	212	2	no	—
1185	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	2	2	no	—
1188	C₂	—	4	1	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	424	2	no	—
1192	C₂	—	424	1	no	—
1193	C₂	—	212	2	no	—
1194	C₂	#20288351	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2976	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288376	C₂
hypercenter	#2976	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288964	C₂	semidirect
3. #20286933	C₂	semidirect
4. #20286843	C₂	semidirect
5. #20286738	C₂	semidirect
6. #20286604	C₂	semidirect
7. D₄×#11719913	C₂	semidirect
8. #20286383	C₂	semidirect
9. #20286290	C₂	semidirect
10. #20286230	C₂	semidirect
11. #20285789	C₂	semidirect
12. #20285599	C₂	semidirect
13. #20285522	C₂	semidirect
14. #20285473	C₂	semidirect
15. #20284931	C₂	semidirect
16. #20283994	C₂	semidirect
17. #20283977	C₂	semidirect
18. C₂×#16810787	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2976	C₂	semidirect
22. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
29. #16811313	C₂²	semidirect
30. #16811313	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
42. #16811235	C₂²	semidirect
47. #16811194	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
56. #16811017	C₂²	semidirect
57. #16810996	C₂²	semidirect
58. #16810988	C₂²	semidirect
59. #16810978	C₂²	semidirect
60. #16810965	C₂²	semidirect
61. #16810959	C₂²	semidirect
62. #16810954	C₂²	semidirect
63. #16810948	C₂²	semidirect
64. #16810942	C₂²	semidirect
65. #16810937	C₂²	semidirect
66. #16810931	C₂²	semidirect
67. #16810924	C₂²	semidirect
68. #16810881	C₂²	semidirect
69. #16810869	C₂²	semidirect
70. #16810869	C₂²	semidirect
71. #16810869	C₂²	semidirect
72. #16810864	C₂²	semidirect
73. #16810852	C₂²	semidirect
74. #16810852	C₂²	semidirect
75. #16810852	C₂²	semidirect
76. #16810846	C₂²	semidirect
77. #16810846	C₂²	semidirect
78. #16810834	C₂²	semidirect
79. #16810829	C₂²	semidirect
80. #16810824	C₂²	semidirect
81. #16810824	C₂²	semidirect
84. #16810787	C₂²	semidirect
85. #16810787	C₂²	semidirect
86. #16810787	C₂²	semidirect
87. #16810787	C₂²	semidirect
88. #16810787	C₂²	semidirect
89. #16810787	C₂²	semidirect
90. #16810781	C₂²	semidirect
91. #16810781	C₂²	semidirect
92. #16810776	C₂²	semidirect
93. #16810776	C₂²	semidirect
94. #16810776	C₂²	semidirect
95. #16810776	C₂²	semidirect
96. #16810776	C₂²	semidirect
97. #16810764	C₂²	semidirect
98. #16810764	C₂²	semidirect
99. #16810764	C₂²	semidirect
100. #16810731	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
104. #16810629	C₂²	semidirect
105. #16810625	C₂²	semidirect
106. #16810625	C₂²	semidirect
107. #16810620	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
607. #2976	D₅₃	semidirect
703. #436	C₂×D₅₃	semidirect
704. #435	C₂×D₅₃	semidirect
705. #435	C₂×D₅₃	semidirect
706. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
707. #433	C₂×D₅₃	semidirect
714. #408	C₂×D₅₃	semidirect
715. #407	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#61618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288964	2
#20288376	2
#20286933	2
#20286843	2
#20286738	2
#20286604	2
D₄×#11719913	2
#20286383	2
#20286290	2
#20286230	2
#20285789	2
#20285599	2
#20285522	2
#20285473	2
#20284931	2
#20283994	2
#20283977	2
C₂×#16810787	2
C₅₃×#2976	2
#61618	53