Subgroups — #28269922

Order 13568.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811368	—	2	2	no	—
29	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811274	—	2	2	no	—
35	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811267	—	2	2	no	—
37	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811263	—	2	2	no	—
40	#16811249	—	2	1	no	—
41	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811218	—	2	1	no	—
43	#16811211	—	2	1	no	—
44	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811203	—	2	1	no	—
46	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811200	—	2	1	no	—
48	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811196	—	2	1	no	—
50	#16811136	—	2	1	no	—
51	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#13133265	—	4	2	no	—
120	#13133265	—	4	2	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
128	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	#13133250	—	4	2	no	—
143	#13133250	—	4	2	no	—
144	#13133246	—	4	4	no	—
145	#13133238	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133216	—	2	2	no	—
163	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133204	—	2	2	no	—
169	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133200	D₄	1	2	yes	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133198	—	2	2	no	—
179	#13133198	—	2	2	no	—
180	#13133198	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133196	—	2	2	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133193	—	2	1	no	—
200	#13133193	—	2	1	no	—
201	#13133192	—	2	2	no	—
202	#13133192	—	2	1	no	—
203	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133191	—	2	2	no	—
205	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	2	no	—
214	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133186	—	2	2	no	—
217	#13133186	D₄	1	2	yes	—
218	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	—	2	2	no	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	#11719949	—	2	4	no	—
331	#11719949	—	4	2	no	—
332	#11719949	—	4	4	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
336	#11719947	—	4	2	no	—
337	#11719947	—	4	2	no	—
338	#11719947	—	8	4	no	—
339	#11719945	—	2	2	no	—
340	#11719945	—	2	2	no	—
341	#11719945	—	2	2	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	4	1	no	—
344	#11719945	—	4	1	no	—
345	#11719945	—	4	1	no	—
346	#11719945	—	4	1	no	—
347	#11719945	—	4	1	no	—
348	#11719945	—	4	1	no	—
349	#11719945	—	4	4	no	—
350	#11719945	—	4	4	no	—
351	#11719945	—	4	8	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
383	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
384	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
385	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719925	—	4	2	no	—
408	#11719925	—	4	2	no	—
409	#11719923	—	2	4	no	—
410	#11719923	—	4	2	no	—
411	#11719922	—	2	4	no	—
412	#11719922	—	4	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#88322	—	4	1	no	—
441	C₂×#88322	—	4	1	no	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
445	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	2	4	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	#11719912	—	4	2	no	—
449	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₂₁₂	—	2	1	no	—
515	D₂₁₂	—	2	1	no	—
516	D₂₁₂	—	2	1	no	—
517	D₂₁₂	—	4	1	no	—
518	D₂₁₂	—	4	2	no	—
519	D₂₁₂	—	4	4	no	—
520	D₂₁₂	—	8	2	no	—
521	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
539	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
542	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	#88322	—	2	2	no	—
546	#88322	—	2	2	no	—
547	#61619	—	53	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	Dic₅₃	—	4	2	no	—
586	Dic₅₃	—	4	1	no	—
587	Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	#3536	—	53	1	no	—
589	#3489	—	53	1	no	—
590	#3330	—	53	2	no	—
591	#3314	—	53	2	no	—
592	#3308	—	53	2	no	—
593	#3299	—	53	2	no	—
594	#3280	—	53	2	no	—
595	#3277	—	53	2	no	—
596	#3269	—	53	2	no	—
597	#3266	—	53	2	no	—
598	#3225	—	53	2	no	—
599	#3203	—	53	2	no	—
600	#3193	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#3189	—	53	1	no	—
602	#3124	—	53	2	no	—
603	#3013	—	53	2	no	—
604	#3007	—	53	1	no	—
605	C₂×#449	—	53	1	no	—
606	#2976	—	53	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
611	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₅₃	—	4	2	no	—
615	D₅₃	—	4	2	no	—
616	D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
618	C₂²×#41	—	53	1	no	—
619	C₂×#137	—	53	2	no	—
620	C₂×#137	—	53	1	no	—
621	C₂×#137	—	53	1	no	—
622	C₂×#135	—	53	2	no	—
623	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
624	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
625	#562	—	106	2	no	—
626	#554	—	53	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
628	#548	—	53	2	no	—
629	#548	—	53	2	no	—
630	#547	—	53	2	no	—
631	#547	—	53	2	no	—
632	#547	—	106	2	no	—
633	#546	—	53	2	no	—
634	#546	—	53	2	no	—
635	#546	—	106	2	no	—
636	#546	—	106	2	no	—
637	#543	—	106	1	no	—
638	#542	—	53	2	no	—
639	#539	—	106	1	no	—
640	#538	—	106	1	no	—
641	#537	—	53	2	no	—
642	#537	—	53	1	no	—
643	#537	—	106	1	no	—
644	#537	—	106	1	no	—
645	#536	—	53	1	no	—
646	#536	—	106	1	no	—
647	#525	—	53	1	no	—
648	#525	—	106	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#520	—	53	1	no	—
654	#497	—	53	2	no	—
655	#495	—	53	2	no	—
656	#489	—	53	2	no	—
657	#487	—	53	2	no	—
658	#484	—	53	2	no	—
659	#484	—	53	2	no	—
660	#484	—	53	2	no	—
661	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
662	#480	—	53	2	no	—
663	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	#477	—	53	2	no	—
665	#474	—	53	2	no	—
666	#468	—	53	2	no	—
667	#468	—	53	2	no	—
668	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#467	—	53	2	no	—
671	#467	—	53	2	no	—
672	#467	—	53	2	no	—
673	#466	—	53	2	no	—
674	#464	—	53	2	no	—
675	#464	—	53	2	no	—
676	#463	—	53	2	no	—
677	#463	—	53	2	no	—
678	#462	—	53	2	no	—
679	#461	—	53	2	no	—
680	#452	—	53	2	no	—
681	#452	—	53	2	no	—
682	#452	—	53	2	no	—
683	#452	—	53	2	no	—
684	#451	—	53	2	no	—
685	#451	—	53	2	no	—
686	#451	—	53	2	no	—
687	#451	—	53	2	no	—
688	#450	—	53	2	no	—
689	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	#449	—	53	2	no	—
691	#449	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#449	—	53	2	no	—
694	#449	—	53	2	no	—
695	#449	—	53	2	no	—
696	#448	—	53	2	no	—
697	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#440	—	53	2	no	—
699	#440	—	53	2	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×D₈	—	53	2	no	—
702	#436	—	53	2	no	—
703	#435	—	53	2	no	—
704	#435	—	53	2	no	—
705	C₈×D₄	—	53	2	no	—
706	#433	—	53	2	no	—
707	#417	—	53	1	no	—
708	#417	—	53	1	no	—
709	#417	—	53	2	no	—
710	C₂×#103	—	53	1	no	—
711	C₂×#103	—	53	2	no	—
712	C₂×#102	—	53	1	no	—
713	#408	—	53	2	no	—
714	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
716	C₅₃	#61619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
718	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	53	1	no	—
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	53	1	no	—
726	C₂×#41	—	106	2	no	—
727	C₂×#41	—	106	2	no	—
728	C₂×#41	—	106	1	no	—
729	C₂×#41	—	106	1	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	C₂×#41	—	212	2	no	—
732	C₂×#41	—	212	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#137	—	212	2	no	—
745	#137	—	212	2	no	—
746	#137	—	212	4	no	—
747	#135	—	212	4	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	—	53	2	no	—
760	C₂×D₈	—	53	2	no	—
761	C₂×D₈	—	212	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	#126	—	106	2	no	—
772	#125	—	106	2	no	—
773	#124	—	53	2	no	—
774	#124	—	53	2	no	—
775	#124	—	106	2	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#124	—	106	2	no	—
778	#123	—	53	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	#121	—	2	1	no	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	53	1	no	—
814	#121	—	53	1	no	—
815	#121	—	53	2	no	—
816	#121	—	53	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	1	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	#120	—	53	2	no	—
830	#120	—	106	2	no	—
831	#120	—	106	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	#117	—	53	1	no	—
844	#117	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#97	—	53	2	no	—
887	C₄×C₈	—	53	2	no	—
888	C₂⁴	—	2	1	no	—
889	C₂⁴	—	106	1	no	—
890	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#41	—	106	2	no	—
892	#41	—	106	2	no	—
893	#41	—	106	2	no	—
894	#41	—	106	2	no	—
895	#41	—	106	4	no	—
896	#41	—	424	4	no	—
897	#41	—	212	1	no	—
898	#41	—	212	1	no	—
899	#41	—	212	1	no	—
900	#41	—	212	1	no	—
901	#41	—	212	1	no	—
902	#41	—	212	1	no	—
903	#41	—	212	4	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	#41	—	212	8	no	—
906	#41	—	212	2	no	—
907	#41	—	212	2	no	—
908	#41	—	212	2	no	—
909	#41	—	212	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	4	1	no	—
933	C₂×D₄	—	4	1	no	—
934	C₂×D₄	—	8	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	53	2	no	—
938	C₂×D₄	—	53	1	no	—
939	C₂×D₄	—	53	1	no	—
940	C₂×D₄	—	53	1	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	212	1	no	—
952	C₂×D₄	—	212	4	no	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	106	4	no	—
981	Q₁₆	—	212	2	no	—
982	Q₁₆	—	212	2	no	—
983	Q₁₆	—	212	2	no	—
984	SD₁₆	—	4	2	no	—
985	SD₁₆	—	4	2	no	—
986	SD₁₆	—	106	4	no	—
987	SD₁₆	—	106	4	no	—
988	SD₁₆	—	212	2	no	—
989	SD₁₆	—	212	2	no	—
990	D₈	—	106	4	no	—
991	D₈	—	212	2	no	—
992	M₁₆	—	4	1	no	—
993	M₁₆	—	4	1	no	—
994	M₁₆	—	212	2	no	—
995	C₂×C₈	—	53	2	no	—
996	C₂×C₈	—	53	2	no	—
997	C₂×C₈	—	212	2	no	—
998	C₂×C₈	—	212	1	no	—
999	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄²	—	53	2	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	8	1	no	—
1054	C₂³	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	53	2	no	—
1056	C₂³	—	106	1	no	—
1057	C₂³	—	106	1	no	—
1058	C₂³	—	424	1	no	—
1059	C₂³	—	212	2	no	—
1060	C₂³	—	212	2	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	4	2	no	—
1067	Q₈	—	53	2	no	—
1068	Q₈	—	106	1	no	—
1069	Q₈	—	106	2	no	—
1070	Q₈	—	106	1	no	—
1071	Q₈	—	106	2	no	—
1072	Q₈	—	106	1	no	—
1073	Q₈	—	424	1	no	—
1074	Q₈	—	424	2	no	—
1075	Q₈	—	212	1	no	—
1076	Q₈	—	212	2	no	—
1077	Q₈	—	212	4	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	53	2	no	—
1084	D₄	—	106	4	no	—
1085	D₄	—	106	4	no	—
1086	D₄	—	106	1	no	—
1087	D₄	—	106	1	no	—
1088	D₄	—	106	1	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	424	2	no	—
1091	D₄	—	424	2	no	—
1092	D₄	—	212	1	no	—
1093	D₄	—	212	2	no	—
1094	D₄	—	212	4	no	—
1095	D₄	—	212	2	no	—
1096	D₄	—	212	2	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	106	2	no	—
1144	C₈	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	8	2	no	—
1157	C₂²	—	16	2	no	—
1158	C₂²	—	106	2	no	—
1159	C₂²	—	106	2	no	—
1160	C₂²	—	106	2	no	—
1161	C₂²	—	106	2	no	—
1162	C₂²	—	424	4	no	—
1163	C₂²	—	212	1	no	—
1164	C₂²	—	212	1	no	—
1165	C₂²	—	212	1	no	—
1166	C₂²	—	212	1	no	—
1167	C₂²	—	212	1	no	—
1168	C₂²	#16811439	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄	—	106	2	no	—
1180	C₄	—	212	2	no	—
1181	C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄	—	212	2	no	—
1183	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	4	1	no	—
1187	C₂	—	4	1	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	424	1	no	—
1190	C₂	—	212	2	no	—
1191	C₂	—	212	2	no	—
1192	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3193	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3193	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288937	C₂	semidirect
2. #20288391	C₂	semidirect
3. #20287015	C₂	semidirect
4. #20286794	C₂	semidirect
5. #20286701	C₂	semidirect
6. #20286589	C₂	semidirect
7. #20286393	C₂	semidirect
8. #20286369	C₂	semidirect
9. #20286277	C₂	semidirect
10. #20286229	C₂	semidirect
11. #20285822	C₂	semidirect
12. #20285615	C₂	semidirect
13. #20285487	C₂	semidirect
14. #20284972	C₂	semidirect
15. #20284025	C₂	semidirect
16. #20283977	C₂	semidirect
17. C₂×#16810766	C₂	semidirect
18. #20283765	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3193	C₂	semidirect
20. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
31. #16811283	C₂²	semidirect
32. #16811279	C₂²	semidirect
33. #16811275	C₂²	semidirect
35. #16811273	C₂²	semidirect
41. #16811240	C₂²	semidirect
44. #16811204	C₂²	semidirect
46. #16811202	C₂²	semidirect
48. #16811197	C₂²	semidirect
54. #16811104	C₂²	semidirect
55. #16811014	C₂²	semidirect
56. #16811004	C₂²	semidirect
57. #16810984	C₂²	semidirect
58. #16810972	C₂²	semidirect
59. #16810960	C₂²	semidirect
60. #16810958	C₂²	semidirect
61. #16810956	C₂²	semidirect
62. #16810938	C₂²	semidirect
63. #16810917	C₂²	semidirect
64. #16810902	C₂²	semidirect
65. #16810870	C₂²	semidirect
66. #16810868	C₂²	semidirect
67. #16810865	C₂²	semidirect
70. #16810858	C₂²	semidirect
71. #16810848	C₂²	semidirect
72. #16810844	C₂²	semidirect
73. #16810840	C₂²	semidirect
74. #16810837	C₂²	semidirect
75. #16810832	C₂²	semidirect
76. #16810826	C₂²	semidirect
77. #16810788	C₂²	semidirect
78. #16810787	C₂²	semidirect
79. #16810787	C₂²	semidirect
80. #16810786	C₂²	semidirect
82. #16810780	C₂²	semidirect
83. #16810779	C₂²	semidirect
84. #16810778	C₂²	semidirect
86. #16810769	C₂²	semidirect
87. #16810767	C₂²	semidirect
92. #16810760	C₂²	semidirect
93. #16810722	C₂²	semidirect
94. #16810720	C₂²	semidirect
95. #16810717	C₂²	semidirect
96. #16810703	C₂²	semidirect
97. #16810699	C₂²	semidirect
98. #16810692	C₂²	semidirect
101. #16810681	C₂²	semidirect
102. #16810625	C₂²	semidirect
103. #16810625	C₂²	semidirect
104. #16810623	C₂²	semidirect
106. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
600. #3193	D₅₃	semidirect
663. #480	C₂×D₅₃	semidirect
668. #468	C₂×D₅₃	semidirect
669. #468	C₂×D₅₃	semidirect
697. #448	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₅₃	#61619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288937	2
#20288391	2
#20287015	2
#20286794	2
#20286701	2
#20286589	2
#20286393	2
#20286369	2
#20286277	2
#20286229	2
#20285822	2
#20285615	2
#20285487	2
#20284972	2
#20284025	2
#20283977	2
C₂×#16810766	2
#20283765	2
C₅₃×#3193	2
#61619	53