Subgroups — #28269968

Order 13568.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811361	—	2	2	no	—
29	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811321	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811274	—	2	2	no	—
35	#16811264	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811263	—	2	2	no	—
37	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811211	—	2	1	no	—
42	#16811210	—	2	1	no	—
43	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811203	—	2	1	no	—
45	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811196	—	2	1	no	—
47	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811185	—	2	1	no	—
49	#16811181	—	2	1	no	—
50	#16811136	—	2	1	no	—
51	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133265	—	4	2	no	—
120	#13133265	—	4	2	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
128	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133244	—	4	4	no	—
145	#13133243	—	4	2	no	—
146	#13133243	—	4	2	no	—
147	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	—	2	2	no	—
165	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133213	—	2	2	no	—
167	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133200	D₄	1	2	yes	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	1	no	—
184	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133193	—	2	1	no	—
192	#13133192	—	2	2	no	—
193	#13133192	—	2	1	no	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	—	2	2	no	—
199	#13133191	—	2	2	no	—
200	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133188	—	2	2	no	—
211	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	#13133187	—	2	2	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133186	—	2	2	no	—
216	#13133186	D₄	1	2	yes	—
217	#13133185	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	#13133185	—	2	2	no	—
220	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	—	2	2	no	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133175	—	2	1	no	—
233	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	#11719949	—	2	4	no	—
337	#11719949	—	4	2	no	—
338	#11719949	—	4	4	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
342	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
345	#11719945	—	2	2	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	2	2	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	4	1	no	—
350	#11719945	—	4	1	no	—
351	#11719945	—	4	1	no	—
352	#11719945	—	4	1	no	—
353	#11719945	—	4	1	no	—
354	#11719945	—	4	1	no	—
355	#11719945	—	4	4	no	—
356	#11719945	—	4	4	no	—
357	#11719945	—	4	8	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
389	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719924	—	4	2	no	—
410	#11719924	—	4	2	no	—
411	#11719923	—	2	4	no	—
412	#11719923	—	4	2	no	—
413	#11719922	—	2	4	no	—
414	#11719922	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#11719917	—	4	1	no	—
443	#11719917	—	4	1	no	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	D₄₂₄	—	2	4	no	—
447	D₄₂₄	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	2	4	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	#11719912	—	4	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	—	2	1	no	—
526	D₂₁₂	—	2	1	no	—
527	D₂₁₂	—	2	2	no	—
528	D₂₁₂	—	2	2	no	—
529	D₂₁₂	—	4	1	no	—
530	D₂₁₂	—	4	2	no	—
531	D₂₁₂	—	4	4	no	—
532	D₂₁₂	—	8	1	no	—
533	D₂₁₂	—	8	2	no	—
534	D₂₁₂	—	8	2	no	—
535	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
550	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
552	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	#88322	—	2	2	no	—
556	#88322	—	2	2	no	—
557	#61621	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
587	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	Dic₅₃	—	4	1	no	—
602	#3537	—	53	1	no	—
603	#3489	—	53	1	no	—
604	#3326	—	53	2	no	—
605	#3320	—	53	2	no	—
606	#3307	—	53	2	no	—
607	#3297	—	53	2	no	—
608	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
609	#3272	—	53	2	no	—
610	#3265	—	53	2	no	—
611	#3264	—	53	2	no	—
612	#3221	—	53	2	no	—
613	#3198	—	53	2	no	—
614	#3193	—	53	1	no	—
615	#3187	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3119	—	53	2	no	—
617	#3010	—	53	2	no	—
618	#3006	—	53	1	no	—
619	C₂×#449	—	53	1	no	—
620	#2976	—	53	1	no	—
621	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	4	2	no	—
629	D₅₃	—	4	2	no	—
630	D₅₃	—	8	1	no	—
631	D₅₃	—	8	2	no	—
632	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
633	C₂²×#41	—	53	1	no	—
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
637	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
638	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
639	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
640	#560	—	106	2	no	—
641	#553	—	53	2	no	—
642	#553	—	53	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
644	#548	—	53	2	no	—
645	#547	—	53	2	no	—
646	#547	—	106	2	no	—
647	#546	—	53	2	no	—
648	#546	—	106	2	no	—
649	D₄²	—	53	2	no	—
650	D₄²	—	53	2	no	—
651	D₄²	—	106	2	no	—
652	#540	—	53	2	no	—
653	#538	—	106	1	no	—
654	#538	—	106	1	no	—
655	#537	—	53	1	no	—
656	#537	—	106	1	no	—
657	#536	—	53	1	no	—
658	#536	—	106	1	no	—
659	#535	—	53	2	no	—
660	#534	—	106	1	no	—
661	#534	—	106	1	no	—
662	#525	—	53	1	no	—
663	#525	—	106	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂×#121	—	53	1	no	—
667	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#520	—	53	1	no	—
669	#496	—	53	2	no	—
670	#492	—	53	2	no	—
671	#491	—	53	2	no	—
672	#488	—	53	2	no	—
673	#485	—	53	2	no	—
674	#484	—	53	2	no	—
675	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#482	—	53	2	no	—
677	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	#480	—	53	2	no	—
679	#479	—	53	2	no	—
680	#478	—	53	2	no	—
681	#469	—	53	2	no	—
682	#468	—	53	2	no	—
683	#468	—	53	2	no	—
684	#468	—	53	2	no	—
685	#466	—	53	2	no	—
686	#465	—	53	2	no	—
687	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	#463	—	53	2	no	—
690	#463	—	53	2	no	—
691	#461	—	53	2	no	—
692	#461	—	53	2	no	—
693	#460	—	53	2	no	—
694	#459	—	53	2	no	—
695	#450	—	53	2	no	—
696	#450	—	53	2	no	—
697	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#449	—	53	2	no	—
699	#449	—	53	2	no	—
700	#449	—	53	2	no	—
701	#449	—	53	2	no	—
702	#449	—	53	2	no	—
703	#449	—	53	2	no	—
704	#449	—	53	2	no	—
705	#449	—	53	2	no	—
706	#448	—	53	2	no	—
707	#448	—	53	2	no	—
708	#448	—	53	2	no	—
709	#448	—	53	2	no	—
710	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#447	—	53	2	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#442	—	53	2	no	—
714	#440	—	53	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	#436	—	53	2	no	—
718	#435	—	53	2	no	—
719	#435	—	53	2	no	—
720	C₈×D₄	—	53	2	no	—
721	#433	—	53	2	no	—
722	#419	—	53	2	no	—
723	#417	—	53	1	no	—
724	#417	—	53	1	no	—
725	#416	—	53	2	no	—
726	C₂×#103	—	53	1	no	—
727	C₂×#102	—	53	1	no	—
728	#408	—	53	2	no	—
729	#407	—	53	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₅₃	#61621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
733	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
734	C₂×#41	—	53	1	no	—
735	C₂×#41	—	53	2	no	—
736	C₂×#41	—	53	1	no	—
737	C₂×#41	—	53	1	no	—
738	C₂×#41	—	53	1	no	—
739	C₂×#41	—	53	1	no	—
740	C₂×#41	—	106	2	no	—
741	C₂×#41	—	106	1	no	—
742	C₂×#41	—	106	1	no	—
743	C₂×#41	—	106	1	no	—
744	C₂×#41	—	212	2	no	—
745	C₂×#41	—	212	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	53	2	no	—
775	C₂×D₈	—	53	2	no	—
776	C₂×D₈	—	53	2	no	—
777	C₂×D₈	—	53	2	no	—
778	C₂×D₈	—	212	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	#127	—	53	2	no	—
788	#127	—	106	2	no	—
789	#126	—	106	2	no	—
790	#126	—	106	2	no	—
791	#125	—	53	2	no	—
792	#124	—	53	2	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	—	106	2	no	—
795	#123	—	53	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	53	1	no	—
820	#121	—	53	1	no	—
821	#121	—	53	2	no	—
822	#121	—	53	2	no	—
823	#121	—	53	2	no	—
824	#121	—	53	2	no	—
825	#121	—	53	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	1	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	1	no	—
838	#121	—	106	1	no	—
839	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#120	—	53	2	no	—
842	#120	—	106	2	no	—
843	#120	—	106	2	no	—
844	#120	—	106	2	no	—
845	#120	—	106	2	no	—
846	#120	—	106	2	no	—
847	#120	—	106	2	no	—
848	#120	—	106	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₄×D₄	—	53	2	no	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	53	2	no	—
853	C₄×D₄	—	53	2	no	—
854	C₄×D₄	—	53	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	2	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	2	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	2	no	—
862	#117	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
873	#107	—	53	2	no	—
874	#107	—	53	2	no	—
875	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#97	—	53	2	no	—
902	C₄×C₈	—	53	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	1	no	—
906	C₂⁴	—	106	1	no	—
907	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	106	2	no	—
909	#41	—	106	2	no	—
910	#41	—	106	2	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	106	4	no	—
913	#41	—	212	1	no	—
914	#41	—	212	1	no	—
915	#41	—	212	1	no	—
916	#41	—	212	1	no	—
917	#41	—	212	1	no	—
918	#41	—	212	1	no	—
919	#41	—	212	4	no	—
920	#41	—	212	4	no	—
921	#41	—	212	8	no	—
922	#41	—	212	2	no	—
923	#41	—	212	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
937	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	4	1	no	—
942	C₂×D₄	—	4	1	no	—
943	C₂×D₄	—	8	2	no	—
944	C₂×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂×D₄	—	53	2	no	—
947	C₂×D₄	—	53	1	no	—
948	C₂×D₄	—	53	1	no	—
949	C₂×D₄	—	53	1	no	—
950	C₂×D₄	—	53	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	1	no	—
963	C₂×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂×D₄	—	106	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	1	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	424	4	no	—
968	C₂×D₄	—	424	4	no	—
969	C₂×D₄	—	424	2	no	—
970	C₂×D₄	—	212	1	no	—
971	C₂×D₄	—	212	1	no	—
972	C₂×D₄	—	212	1	no	—
973	C₂×D₄	—	212	2	no	—
974	C₂×D₄	—	212	2	no	—
975	C₂×D₄	—	212	4	no	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
995	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	SD₁₆	—	4	2	no	—
1002	SD₁₆	—	4	2	no	—
1003	SD₁₆	—	106	4	no	—
1004	SD₁₆	—	106	4	no	—
1005	SD₁₆	—	212	2	no	—
1006	SD₁₆	—	212	2	no	—
1007	SD₁₆	—	212	2	no	—
1008	SD₁₆	—	212	2	no	—
1009	D₈	—	106	4	no	—
1010	D₈	—	106	4	no	—
1011	D₈	—	212	2	no	—
1012	D₈	—	212	2	no	—
1013	M₁₆	—	212	2	no	—
1014	M₁₆	—	212	1	no	—
1015	M₁₆	—	212	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄²	—	53	2	no	—
1063	C₄²	—	106	2	no	—
1064	C₄²	—	106	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	53	2	no	—
1073	C₂³	—	106	1	no	—
1074	C₂³	—	106	1	no	—
1075	C₂³	—	106	2	no	—
1076	C₂³	—	424	1	no	—
1077	C₂³	—	424	1	no	—
1078	C₂³	—	424	1	no	—
1079	C₂³	—	424	2	no	—
1080	C₂³	—	424	2	no	—
1081	C₂³	—	424	2	no	—
1082	C₂³	—	212	2	no	—
1083	C₂³	—	212	2	no	—
1084	C₂³	—	212	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	4	2	no	—
1091	Q₈	—	53	2	no	—
1092	Q₈	—	106	1	no	—
1093	Q₈	—	106	1	no	—
1094	Q₈	—	106	1	no	—
1095	Q₈	—	212	1	no	—
1096	Q₈	—	212	2	no	—
1097	Q₈	—	212	4	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	8	1	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	53	2	no	—
1104	D₄	—	106	4	no	—
1105	D₄	—	106	4	no	—
1106	D₄	—	106	1	no	—
1107	D₄	—	106	2	no	—
1108	D₄	—	106	1	no	—
1109	D₄	—	106	1	no	—
1110	D₄	—	106	2	no	—
1111	D₄	—	424	1	no	—
1112	D₄	—	424	2	no	—
1113	D₄	—	424	2	no	—
1114	D₄	—	424	2	no	—
1115	D₄	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	424	2	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	212	1	no	—
1120	D₄	—	212	2	no	—
1121	D₄	—	212	4	no	—
1122	D₄	—	212	2	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	2	no	—
1125	D₄	—	212	2	no	—
1126	D₄	—	212	4	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	106	2	no	—
1169	C₈	—	106	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	16	2	no	—
1183	C₂²	—	848	2	no	—
1184	C₂²	—	848	4	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	106	2	no	—
1187	C₂²	—	106	2	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	424	4	no	—
1190	C₂²	—	212	1	no	—
1191	C₂²	—	212	2	no	—
1192	C₂²	—	212	2	no	—
1193	C₂²	—	212	1	no	—
1194	C₂²	—	212	2	no	—
1195	C₂²	—	212	1	no	—
1196	C₂²	—	212	1	no	—
1197	C₂²	—	212	1	no	—
1198	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄	—	106	2	no	—
1210	C₄	—	212	1	no	—
1211	C₄	—	212	2	no	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	424	2	no	—
1219	C₂	—	424	1	no	—
1220	C₂	—	212	2	no	—
1221	C₂	—	212	2	no	—
1222	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3187	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3187	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288950	C₂	semidirect
2. #20288391	C₂	semidirect
3. #20286971	C₂	semidirect
4. #20286892	C₂	semidirect
5. #20286694	C₂	semidirect
6. #20286571	C₂	semidirect
7. #20286408	C₂	semidirect
8. #20286313	C₂	semidirect
9. #20286208	C₂	semidirect
10. #20286192	C₂	semidirect
11. #20285772	C₂	semidirect
12. #20285572	C₂	semidirect
13. #20285517	C₂	semidirect
14. #20284909	C₂	semidirect
15. #20283996	C₂	semidirect
16. #20283965	C₂	semidirect
17. C₂×#16810770	C₂	semidirect
18. #20283760	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3187	C₂	semidirect
20. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
30. #16811321	C₂²	semidirect
31. #16811286	C₂²	semidirect
32. #16811283	C₂²	semidirect
33. #16811275	C₂²	semidirect
35. #16811264	C₂²	semidirect
39. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
40. #16811226	C₂²	semidirect
43. #16811204	C₂²	semidirect
45. #16811197	C₂²	semidirect
47. #16811189	C₂²	semidirect
54. #16811104	C₂²	semidirect
55. #16811009	C₂²	semidirect
56. #16810994	C₂²	semidirect
57. #16810990	C₂²	semidirect
58. #16810979	C₂²	semidirect
59. #16810967	C₂²	semidirect
60. #16810956	C₂²	semidirect
61. #16810949	C₂²	semidirect
62. #16810936	C₂²	semidirect
63. #16810933	C₂²	semidirect
64. #16810922	C₂²	semidirect
65. #16810877	C₂²	semidirect
66. #16810871	C₂²	semidirect
67. #16810871	C₂²	semidirect
68. #16810868	C₂²	semidirect
69. #16810858	C₂²	semidirect
70. #16810853	C₂²	semidirect
71. #16810841	C₂²	semidirect
72. #16810840	C₂²	semidirect
73. #16810827	C₂²	semidirect
74. #16810826	C₂²	semidirect
75. #16810822	C₂²	semidirect
76. #16810817	C₂²	semidirect
77. #16810775	C₂²	semidirect
78. #16810773	C₂²	semidirect
79. #16810771	C₂²	semidirect
80. #16810770	C₂²	semidirect
81. #16810770	C₂²	semidirect
82. #16810770	C₂²	semidirect
83. #16810770	C₂²	semidirect
84. #16810767	C₂²	semidirect
85. #16810766	C₂²	semidirect
86. #16810766	C₂²	semidirect
87. #16810763	C₂²	semidirect
88. #16810762	C₂²	semidirect
89. #16810761	C₂²	semidirect
90. #16810760	C₂²	semidirect
91. #16810758	C₂²	semidirect
92. #16810756	C₂²	semidirect
93. #16810734	C₂²	semidirect
94. #16810720	C₂²	semidirect
95. #16810710	C₂²	semidirect
96. #16810703	C₂²	semidirect
97. #16810698	C₂²	semidirect
98. #16810697	C₂²	semidirect
99. #16810694	C₂²	semidirect
100. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
101. #16810681	C₂²	semidirect
102. #16810630	C₂²	semidirect
103. #16810622	C₂²	semidirect
104. #16810622	C₂²	semidirect
105. #16810618	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. #16810587	C₂²	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
615. #3187	D₅₃	semidirect
665. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
675. #483	C₂×D₅₃	semidirect
677. #481	C₂×D₅₃	semidirect
687. #465	C₂×D₅₃	semidirect
688. #465	C₂×D₅₃	semidirect
697. #450	C₂×D₅₃	semidirect
710. #448	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₅₃	#61621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288950	2
#20288391	2
#20286971	2
#20286892	2
#20286694	2
#20286571	2
#20286408	2
#20286313	2
#20286208	2
#20286192	2
#20285772	2
#20285572	2
#20285517	2
#20284909	2
#20283996	2
#20283965	2
C₂×#16810770	2
#20283760	2
C₅₃×#3187	2
#61621	53