Subgroups — #28270022

Order 13568.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811370	—	2	2	no	—
29	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811265	—	2	2	no	—
37	#16811260	—	2	2	no	—
38	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811255	—	2	2	no	—
40	#16811248	—	2	1	no	—
41	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811222	—	2	1	no	—
43	#16811210	—	2	1	no	—
44	#16811203	—	2	1	no	—
45	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811200	—	2	1	no	—
48	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811189	—	2	1	no	—
50	#16811136	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133263	—	4	2	no	—
120	#13133263	—	4	2	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133245	—	4	4	no	—
147	#13133245	—	4	2	no	—
148	#13133245	—	4	2	no	—
149	#13133239	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133213	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133196	—	2	1	no	—
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133193	—	2	1	no	—
192	#13133193	—	2	2	no	—
193	#13133192	—	2	2	no	—
194	#13133192	—	2	1	no	—
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	2	no	—
217	#13133187	—	2	2	no	—
218	#13133187	—	2	2	no	—
219	#13133187	—	2	2	no	—
220	#13133185	—	2	2	no	—
221	#13133185	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	#13133179	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
240	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
295	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
296	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	#11719949	—	4	4	no	—
333	#11719947	—	8	4	no	—
334	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
336	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	2	2	no	—
339	#11719945	—	2	2	no	—
340	#11719945	—	2	4	no	—
341	#11719945	—	2	2	no	—
342	#11719945	—	4	1	no	—
343	#11719945	—	4	1	no	—
344	#11719945	—	4	1	no	—
345	#11719945	—	4	1	no	—
346	#11719945	—	4	2	no	—
347	#11719945	—	4	2	no	—
348	#11719945	—	4	2	no	—
349	#11719945	—	4	4	no	—
350	#11719945	—	4	4	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
389	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
390	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
441	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
442	D₄₂₄	—	2	4	no	—
443	D₄₂₄	—	4	2	no	—
444	D₄₂₄	—	4	2	no	—
445	D₄₂₄	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	2	4	no	—
447	#11719913	—	2	4	no	—
448	#11719913	—	4	2	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	#11719913	—	4	2	no	—
451	#11719913	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
522	D₂₁₂	—	2	1	no	—
523	D₂₁₂	—	2	2	no	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	—	2	2	no	—
526	D₂₁₂	—	2	1	no	—
527	D₂₁₂	—	2	2	no	—
528	D₂₁₂	—	2	2	no	—
529	D₂₁₂	—	4	2	no	—
530	D₂₁₂	—	4	4	no	—
531	D₂₁₂	—	4	2	no	—
532	D₂₁₂	—	8	2	no	—
533	D₂₁₂	—	8	1	no	—
534	D₂₁₂	—	8	2	no	—
535	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
551	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
552	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
557	#61624	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	2	no	—
599	Dic₅₃	—	4	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	#3536	—	53	1	no	—
603	#3488	—	53	1	no	—
604	#3333	—	53	2	no	—
605	#3314	—	53	2	no	—
606	#3308	—	53	2	no	—
607	#3294	—	53	2	no	—
608	#3285	—	53	2	no	—
609	#3273	—	53	2	no	—
610	#3268	—	53	2	no	—
611	#3265	—	53	2	no	—
612	#3224	—	53	2	no	—
613	#3203	—	53	2	no	—
614	#3193	—	53	1	no	—
615	#3186	—	53	1	no	—
616	#3124	—	53	2	no	—
617	#3012	—	53	2	no	—
618	#3006	—	53	1	no	—
619	C₂×#452	—	53	1	no	—
620	#2976	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	4	2	no	—
629	D₅₃	—	8	1	no	—
630	D₅₃	—	8	2	no	—
631	D₅₃	—	8	2	no	—
632	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
633	C₂²×#41	—	53	1	no	—
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
637	C₂×#135	—	53	2	no	—
638	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
640	#562	—	106	2	no	—
641	#554	—	53	2	no	—
642	#550	—	53	2	no	—
643	#548	—	53	2	no	—
644	#548	—	53	2	no	—
645	#547	—	53	2	no	—
646	#546	—	53	2	no	—
647	#546	—	53	2	no	—
648	#546	—	106	2	no	—
649	#546	—	106	2	no	—
650	D₄²	—	53	2	no	—
651	D₄²	—	106	2	no	—
652	#543	—	106	1	no	—
653	#542	—	53	2	no	—
654	#539	—	106	1	no	—
655	#538	—	106	1	no	—
656	#537	—	53	1	no	—
657	#537	—	53	2	no	—
658	#537	—	106	1	no	—
659	#537	—	106	1	no	—
660	#535	—	53	1	no	—
661	#535	—	106	1	no	—
662	#525	—	106	1	no	—
663	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
665	C₂×#121	—	53	1	no	—
666	C₂×#121	—	53	1	no	—
667	C₂×#121	—	106	1	no	—
668	#520	—	53	1	no	—
669	#496	—	53	2	no	—
670	#495	—	53	2	no	—
671	#489	—	53	2	no	—
672	#486	—	53	2	no	—
673	#484	—	53	2	no	—
674	#484	—	53	2	no	—
675	#480	—	53	2	no	—
676	#480	—	53	2	no	—
677	#480	—	53	2	no	—
678	#480	—	53	2	no	—
679	#477	—	53	2	no	—
680	#474	—	53	2	no	—
681	#468	—	53	2	no	—
682	#468	—	53	2	no	—
683	#468	—	53	2	no	—
684	#468	—	53	2	no	—
685	#467	—	53	2	no	—
686	#466	—	53	2	no	—
687	#466	—	53	2	no	—
688	#466	—	53	2	no	—
689	#464	—	53	2	no	—
690	#464	—	53	2	no	—
691	#463	—	53	2	no	—
692	#463	—	53	2	no	—
693	#460	—	53	2	no	—
694	#459	—	53	2	no	—
695	#452	—	53	2	no	—
696	#452	—	53	2	no	—
697	#452	—	53	2	no	—
698	#452	—	53	2	no	—
699	#452	—	53	2	no	—
700	#452	—	53	2	no	—
701	#450	—	53	2	no	—
702	#450	—	53	2	no	—
703	#449	—	53	2	no	—
704	#449	—	53	2	no	—
705	#449	—	53	2	no	—
706	#449	—	53	2	no	—
707	#448	—	53	2	no	—
708	#448	—	53	2	no	—
709	#447	—	53	2	no	—
710	#447	—	53	2	no	—
711	#447	—	53	2	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#440	—	53	2	no	—
714	#440	—	53	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	#417	—	53	1	no	—
723	#417	—	53	2	no	—
724	#417	—	53	1	no	—
725	C₂×#103	—	53	1	no	—
726	C₂×#102	—	53	1	no	—
727	C₂×#102	—	53	2	no	—
728	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₅₃	#61624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
733	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
734	C₂×#41	—	53	1	no	—
735	C₂×#41	—	53	1	no	—
736	C₂×#41	—	53	2	no	—
737	C₂×#41	—	53	1	no	—
738	C₂×#41	—	53	1	no	—
739	C₂×#41	—	53	2	no	—
740	C₂×#41	—	106	1	no	—
741	C₂×#41	—	106	2	no	—
742	C₂×#41	—	106	1	no	—
743	C₂×#41	—	106	1	no	—
744	C₂×#41	—	212	2	no	—
745	C₂×#41	—	212	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
764	#135	—	212	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
775	C₂×D₈	—	53	2	no	—
776	C₂×D₈	—	53	2	no	—
777	C₂×D₈	—	53	2	no	—
778	C₂×D₈	—	53	2	no	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	#127	—	53	2	no	—
787	#127	—	106	2	no	—
788	#126	—	106	2	no	—
789	#125	—	106	2	no	—
790	#124	—	53	2	no	—
791	#124	—	53	2	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
817	#121	—	53	2	no	—
818	#121	—	53	2	no	—
819	#121	—	53	2	no	—
820	#121	—	53	2	no	—
821	#121	—	53	2	no	—
822	#121	—	53	2	no	—
823	#121	—	106	1	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	1	no	—
831	#121	—	106	1	no	—
832	#121	—	106	1	no	—
833	#121	—	106	1	no	—
834	#121	—	106	1	no	—
835	#121	—	106	1	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
842	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
843	#120	—	106	2	no	—
844	#120	—	106	2	no	—
845	#120	—	106	2	no	—
846	#120	—	106	2	no	—
847	#120	—	106	2	no	—
848	#120	D₂₁₂	1	2	yes	—
849	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	53	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	2	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#117	—	106	1	no	—
861	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	#107	—	53	2	no	—
874	#107	—	53	2	no	—
875	#107	—	53	2	no	—
876	#107	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	106	1	no	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	1	no	—
906	C₂⁴	—	106	1	no	—
907	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	4	1	no	—
910	#41	—	106	2	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	106	2	no	—
913	#41	—	106	4	no	—
914	#41	—	106	2	no	—
915	#41	—	424	4	no	—
916	#41	—	212	2	no	—
917	#41	—	212	2	no	—
918	#41	—	212	1	no	—
919	#41	—	212	1	no	—
920	#41	—	212	1	no	—
921	#41	—	212	1	no	—
922	#41	—	212	2	no	—
923	#41	—	212	4	no	—
924	#41	—	212	4	no	—
925	#41	—	212	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	53	1	no	—
938	C₂×D₄	—	53	2	no	—
939	C₂×D₄	—	53	1	no	—
940	C₂×D₄	—	53	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	4	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	1	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	1	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂×D₄	—	424	4	no	—
962	C₂×D₄	—	424	2	no	—
963	C₂×D₄	—	424	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	1	no	—
965	C₂×D₄	—	212	1	no	—
966	C₂×D₄	—	212	1	no	—
967	C₂×D₄	—	212	2	no	—
968	C₂×D₄	—	212	1	no	—
969	C₂×D₄	—	212	1	no	—
970	C₂×D₄	—	212	4	no	—
971	C₂×D₄	—	212	8	no	—
972	C₂×D₄	—	212	4	no	—
973	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	Q₁₆	—	106	4	no	—
1002	Q₁₆	—	212	2	no	—
1003	SD₁₆	—	106	4	no	—
1004	SD₁₆	—	106	4	no	—
1005	SD₁₆	—	212	2	no	—
1006	SD₁₆	—	212	2	no	—
1007	SD₁₆	—	212	2	no	—
1008	SD₁₆	—	212	2	no	—
1009	D₈	—	106	4	no	—
1010	D₈	—	212	2	no	—
1011	D₈	—	212	2	no	—
1012	D₈	—	212	2	no	—
1013	M₁₆	—	4	1	no	—
1014	M₁₆	—	4	2	no	—
1015	M₁₆	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	106	2	no	—
1063	C₄²	—	106	2	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	106	1	no	—
1069	C₂³	—	106	2	no	—
1070	C₂³	—	106	2	no	—
1071	C₂³	—	106	1	no	—
1072	C₂³	—	424	2	no	—
1073	C₂³	—	424	1	no	—
1074	C₂³	—	424	1	no	—
1075	C₂³	—	424	1	no	—
1076	C₂³	—	424	2	no	—
1077	C₂³	—	424	1	no	—
1078	C₂³	—	424	1	no	—
1079	C₂³	—	212	4	no	—
1080	C₂³	—	212	2	no	—
1081	C₂³	—	212	2	no	—
1082	C₂³	—	212	2	no	—
1083	C₂³	—	212	2	no	—
1084	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	4	1	no	—
1089	Q₈	—	53	2	no	—
1090	Q₈	—	106	1	no	—
1091	Q₈	—	106	2	no	—
1092	Q₈	—	106	1	no	—
1093	Q₈	—	106	2	no	—
1094	Q₈	—	106	1	no	—
1095	Q₈	—	424	1	no	—
1096	Q₈	—	424	2	no	—
1097	Q₈	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	4	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	53	2	no	—
1103	D₄	—	106	4	no	—
1104	D₄	—	106	1	no	—
1105	D₄	—	106	2	no	—
1106	D₄	—	106	2	no	—
1107	D₄	—	106	1	no	—
1108	D₄	—	106	2	no	—
1109	D₄	—	106	2	no	—
1110	D₄	—	106	1	no	—
1111	D₄	—	424	2	no	—
1112	D₄	—	424	2	no	—
1113	D₄	—	424	1	no	—
1114	D₄	—	424	2	no	—
1115	D₄	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	424	2	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	212	4	no	—
1120	D₄	—	212	2	no	—
1121	D₄	—	212	2	no	—
1122	D₄	—	212	4	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	2	no	—
1125	D₄	—	212	2	no	—
1126	D₄	—	212	4	no	—
1127	D₄	—	212	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1159	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	848	2	no	—
1183	C₂²	—	848	2	no	—
1184	C₂²	—	848	4	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	424	4	no	—
1187	C₂²	—	212	2	no	—
1188	C₂²	—	212	1	no	—
1189	C₂²	—	212	2	no	—
1190	C₂²	—	212	2	no	—
1191	C₂²	—	212	1	no	—
1192	C₂²	—	212	2	no	—
1193	C₂²	—	212	1	no	—
1194	C₂²	—	212	2	no	—
1195	C₂²	—	212	2	no	—
1196	C₂²	—	212	1	no	—
1197	C₂²	—	212	1	no	—
1198	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄	—	212	2	no	—
1208	C₄	—	212	1	no	—
1209	C₄	—	212	2	no	—
1210	C₄	—	212	2	no	—
1211	C₄	—	212	2	no	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	424	2	no	—
1219	C₂	—	424	2	no	—
1220	C₂	—	424	1	no	—
1221	C₂	—	212	2	no	—
1222	C₂	#20288351	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2976	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2976	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288942	C₂	semidirect
2. #20288376	C₂	semidirect
3. #20287054	C₂	semidirect
4. #20286798	C₂	semidirect
5. #20286708	C₂	semidirect
6. #20286529	C₂	semidirect
7. #20286458	C₂	semidirect
8. #20286327	C₂	semidirect
9. #20286260	C₂	semidirect
10. #20286215	C₂	semidirect
11. #20285811	C₂	semidirect
12. #20285617	C₂	semidirect
13. #20285522	C₂	semidirect
14. #20285466	C₂	semidirect
15. #20284979	C₂	semidirect
16. #20284022	C₂	semidirect
17. #20283969	C₂	semidirect
18. C₂×#16810787	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2976	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
29. #16811330	C₂²	semidirect
31. #16811282	C₂²	semidirect
32. #16811282	C₂²	semidirect
33. #16811277	C₂²	semidirect
35. #16811269	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. #16811244	C₂²	semidirect
45. #16811201	C₂²	semidirect
46. #16811201	C₂²	semidirect
48. #16811192	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
55. #16811103	C₂²	semidirect
56. #16811012	C₂²	semidirect
57. #16811007	C₂²	semidirect
58. #16810983	C₂²	semidirect
59. #16810970	C₂²	semidirect
60. #16810959	C₂²	semidirect
61. #16810959	C₂²	semidirect
62. #16810937	C₂²	semidirect
63. #16810937	C₂²	semidirect
64. #16810937	C₂²	semidirect
65. #16810937	C₂²	semidirect
66. #16810919	C₂²	semidirect
67. #16810904	C₂²	semidirect
68. #16810869	C₂²	semidirect
69. #16810869	C₂²	semidirect
70. #16810869	C₂²	semidirect
71. #16810869	C₂²	semidirect
72. #16810864	C₂²	semidirect
73. #16810859	C₂²	semidirect
74. #16810859	C₂²	semidirect
75. #16810859	C₂²	semidirect
76. #16810846	C₂²	semidirect
77. #16810846	C₂²	semidirect
78. #16810839	C₂²	semidirect
79. #16810839	C₂²	semidirect
80. #16810824	C₂²	semidirect
81. #16810819	C₂²	semidirect
82. #16810787	C₂²	semidirect
83. #16810787	C₂²	semidirect
84. #16810787	C₂²	semidirect
85. #16810787	C₂²	semidirect
86. #16810787	C₂²	semidirect
87. #16810787	C₂²	semidirect
88. #16810776	C₂²	semidirect
89. #16810776	C₂²	semidirect
91. #16810770	C₂²	semidirect
92. #16810770	C₂²	semidirect
93. #16810770	C₂²	semidirect
94. #16810764	C₂²	semidirect
95. #16810764	C₂²	semidirect
96. #16810759	C₂²	semidirect
97. #16810759	C₂²	semidirect
98. #16810759	C₂²	semidirect
99. #16810759	C₂²	semidirect
100. #16810725	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
103. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
104. #16810625	C₂²	semidirect
105. #16810625	C₂²	semidirect
106. #16810625	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
620. #2976	D₅₃	semidirect
717. #436	C₂×D₅₃	semidirect
718. #435	C₂×D₅₃	semidirect
719. #435	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
721. #433	C₂×D₅₃	semidirect
728. #408	C₂×D₅₃	semidirect
729. #407	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₅₃	#61624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288942	2
#20288376	2
#20287054	2
#20286798	2
#20286708	2
#20286529	2
#20286458	2
#20286327	2
#20286260	2
#20286215	2
#20285811	2
#20285617	2
#20285522	2
#20285466	2
#20284979	2
#20284022	2
#20283969	2
C₂×#16810787	2
C₅₃×#2976	2
#61624	53