Subgroups — #28270153

Order 13568.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811264	—	2	1	no	—
29	#16811264	—	2	1	no	—
30	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811257	—	2	1	no	—
33	#16811257	—	2	1	no	—
34	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811184	—	2	2	no	—
37	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
39	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#562	—	2	2	no	—
105	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
109	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#543	—	2	1	no	—
111	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
113	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
115	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
120	#13133263	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	#13133242	—	4	4	no	—
138	#13133237	—	4	4	no	—
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133213	—	2	1	no	—
159	#13133206	—	2	1	no	—
160	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133202	—	2	2	no	—
162	#13133202	—	2	2	no	—
163	#13133200	—	2	1	no	—
164	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133192	—	2	2	no	—
167	#13133192	—	2	2	no	—
168	#13133192	—	2	1	no	—
169	#13133192	—	2	1	no	—
170	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133190	—	2	2	no	—
175	#13133190	—	2	2	no	—
176	#13133187	—	2	2	no	—
177	#13133187	—	2	2	no	—
178	#13133187	—	2	2	no	—
179	#13133187	—	2	2	no	—
180	#13133187	—	2	2	no	—
181	#13133186	—	2	1	no	—
182	#13133185	—	2	2	no	—
183	#13133185	—	2	2	no	—
184	#13133185	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133179	—	2	1	no	—
188	#13133179	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
191	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
296	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
297	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
298	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
299	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	#11719949	—	4	4	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
340	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
342	#11719945	—	2	4	no	—
343	#11719945	—	4	2	no	—
344	#11719945	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	#11719925	—	4	2	no	—
405	#11719924	—	2	4	no	—
406	#11719924	—	2	4	no	—
407	#11719924	—	4	2	no	—
408	#11719924	—	4	2	no	—
409	#11719924	—	4	2	no	—
410	#11719923	—	4	2	no	—
411	#11719922	—	2	4	no	—
412	#11719922	—	2	4	no	—
413	#11719922	—	4	2	no	—
414	#11719922	—	4	2	no	—
415	#11719922	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	#11719917	—	4	2	no	—
430	C₂×#88322	—	4	2	no	—
431	C₂×#88322	—	4	2	no	—
432	C₂×#88322	—	4	2	no	—
433	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
479	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	D₂₁₂	—	2	4	no	—
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	4	4	no	—
522	D₂₁₂	—	4	4	no	—
523	D₂₁₂	—	4	4	no	—
524	D₂₁₂	—	4	2	no	—
525	D₂₁₂	—	8	2	no	—
526	D₂₁₂	—	8	2	no	—
527	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
528	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	2	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	2	no	—
536	#88322	—	2	2	no	—
537	#61629	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
555	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
567	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
568	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	#3536	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3484	—	53	1	no	—
585	#3314	—	53	2	no	—
586	#3306	—	53	2	no	—
587	#3295	—	53	2	no	—
588	#3294	—	53	2	no	—
589	#3282	—	53	2	no	—
590	#3280	—	53	2	no	—
591	#3265	—	53	2	no	—
592	#3264	—	53	2	no	—
593	#3224	—	53	2	no	—
594	#3198	—	53	2	no	—
595	#3190	—	53	1	no	—
596	#3188	—	53	1	no	—
597	#3118	—	53	2	no	—
598	#3012	—	53	2	no	—
599	C₂×#450	—	53	1	no	—
600	C₂×#447	—	53	1	no	—
601	#2977	—	53	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	D₅₃	—	4	4	no	—
611	D₅₃	—	8	2	no	—
612	D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
614	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
616	C₂×#135	—	53	2	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
619	#562	—	2	2	no	—
620	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
623	#546	—	2	2	no	—
624	#546	—	53	2	no	—
625	#546	—	53	2	no	—
626	#546	—	106	1	no	—
627	#546	—	106	1	no	—
628	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	D₄²	—	53	2	no	—
630	D₄²	—	53	2	no	—
631	D₄²	—	106	1	no	—
632	D₄²	—	106	1	no	—
633	#543	—	2	1	no	—
634	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
635	#539	—	2	1	no	—
636	#538	—	2	1	no	—
637	#537	—	2	1	no	—
638	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	#535	—	53	1	no	—
640	#535	—	53	1	no	—
641	#534	—	106	2	no	—
642	#525	—	53	1	no	—
643	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×#120	—	106	2	no	—
647	#518	—	53	1	no	—
648	#496	—	53	2	no	—
649	#495	—	53	2	no	—
650	#489	—	53	2	no	—
651	#486	—	53	2	no	—
652	#485	—	53	2	no	—
653	#484	—	53	1	no	—
654	#483	—	53	1	no	—
655	#482	—	53	2	no	—
656	#481	—	53	1	no	—
657	#481	—	53	2	no	—
658	#480	—	53	1	no	—
659	#480	—	53	2	no	—
660	#476	—	53	2	no	—
661	#474	—	53	2	no	—
662	#469	—	53	2	no	—
663	#468	—	53	2	no	—
664	#467	—	53	2	no	—
665	#466	—	53	2	no	—
666	#466	—	53	2	no	—
667	#465	—	53	2	no	—
668	#465	—	53	2	no	—
669	#465	—	53	2	no	—
670	#464	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#463	—	53	2	no	—
673	#463	—	53	2	no	—
674	#460	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#452	—	53	2	no	—
678	#451	—	53	1	no	—
679	#450	—	53	1	no	—
680	#450	—	53	2	no	—
681	#450	—	53	2	no	—
682	#450	—	53	2	no	—
683	#450	—	53	2	no	—
684	#450	—	53	2	no	—
685	#449	—	53	2	no	—
686	#449	—	53	2	no	—
687	#449	—	53	2	no	—
688	#449	—	53	2	no	—
689	#448	—	53	1	no	—
690	#447	—	53	1	no	—
691	#447	—	53	2	no	—
692	#447	—	53	2	no	—
693	#447	—	53	2	no	—
694	#447	—	53	2	no	—
695	#447	—	53	2	no	—
696	#442	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×D₈	—	53	2	no	—
700	#435	—	53	2	no	—
701	#435	—	53	2	no	—
702	C₈×D₄	—	53	2	no	—
703	C₈×D₄	—	53	2	no	—
704	#433	—	53	2	no	—
705	#417	—	53	2	no	—
706	C₂×#102	—	53	2	no	—
707	C₂×#102	—	53	2	no	—
708	C₂×#102	—	53	2	no	—
709	#408	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
712	C₅₃	#61629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂⁵	—	106	1	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
715	C₂×#41	—	2	2	no	—
716	C₂×#41	—	53	2	no	—
717	C₂×#41	—	53	1	no	—
718	C₂×#41	—	106	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
739	#135	—	212	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
748	C₂×D₈	—	53	2	no	—
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	53	2	no	—
753	C₂×D₈	—	212	4	no	—
754	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
759	#127	—	53	2	no	—
760	#127	—	106	1	no	—
761	#126	—	2	2	no	—
762	#125	—	2	2	no	—
763	#124	—	2	2	no	—
764	#124	—	2	2	no	—
765	#124	—	53	2	no	—
766	#124	—	106	1	no	—
767	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	106	1	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	#121	—	2	2	no	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	2	2	no	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	53	1	no	—
799	#121	—	53	1	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	53	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
813	#120	—	2	2	no	—
814	#120	—	106	1	no	—
815	#120	—	106	2	no	—
816	#120	—	106	2	no	—
817	#120	—	106	2	no	—
818	#120	—	106	2	no	—
819	#120	—	106	2	no	—
820	#120	—	106	2	no	—
821	#120	—	106	2	no	—
822	#120	—	106	2	no	—
823	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
825	C₄×D₄	—	2	2	no	—
826	C₄×D₄	—	2	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
836	#117	—	53	1	no	—
837	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	2	no	—
850	#106	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	2	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	—	53	2	no	—
864	#102	—	53	2	no	—
865	#102	—	53	2	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	#97	—	53	2	no	—
879	C₄×C₈	—	53	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	—	106	1	no	—
882	C₂⁴	—	106	1	no	—
883	C₂⁴	—	106	2	no	—
884	C₂⁴	—	106	2	no	—
885	C₂⁴	—	106	2	no	—
886	C₂⁴	—	424	2	no	—
887	C₂⁴	—	424	2	no	—
888	C₂⁴	—	212	4	no	—
889	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	4	2	no	—
893	#41	—	8	4	no	—
894	#41	—	106	4	no	—
895	#41	—	212	2	no	—
896	#41	—	212	2	no	—
897	#41	—	212	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	4	2	no	—
910	C₂×D₄	—	8	2	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	4	no	—
915	C₂×D₄	—	106	4	no	—
916	C₂×D₄	—	106	4	no	—
917	C₂×D₄	—	106	4	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	424	4	no	—
932	C₂×D₄	—	424	4	no	—
933	C₂×D₄	—	212	2	no	—
934	C₂×D₄	—	212	2	no	—
935	C₂×D₄	—	212	2	no	—
936	C₂×D₄	—	212	2	no	—
937	C₂×D₄	—	212	4	no	—
938	C₂×D₄	—	212	4	no	—
939	C₂×D₄	—	212	4	no	—
940	C₂×D₄	—	212	4	no	—
941	C₂×D₄	—	212	8	no	—
942	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	Q₁₆	—	212	2	no	—
966	SD₁₆	—	106	4	no	—
967	SD₁₆	—	106	4	no	—
968	SD₁₆	—	212	2	no	—
969	SD₁₆	—	212	2	no	—
970	SD₁₆	—	212	2	no	—
971	SD₁₆	—	212	2	no	—
972	D₈	—	106	4	no	—
973	D₈	—	106	4	no	—
974	D₈	—	212	2	no	—
975	D₈	—	212	2	no	—
976	D₈	—	212	2	no	—
977	M₁₆	—	212	2	no	—
978	C₂×C₈	—	53	2	no	—
979	C₂×C₈	—	53	2	no	—
980	C₂×C₈	—	53	2	no	—
981	C₂×C₈	—	53	2	no	—
982	C₂×C₈	—	212	2	no	—
983	C₂×C₈	—	212	2	no	—
984	C₂×C₈	—	212	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	106	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	8	1	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	106	4	no	—
1039	C₂³	—	106	2	no	—
1040	C₂³	—	106	2	no	—
1041	C₂³	—	106	1	no	—
1042	C₂³	—	424	2	no	—
1043	C₂³	—	424	2	no	—
1044	C₂³	—	424	2	no	—
1045	C₂³	—	424	2	no	—
1046	C₂³	—	424	1	no	—
1047	C₂³	—	424	1	no	—
1048	C₂³	—	424	1	no	—
1049	C₂³	—	424	1	no	—
1050	C₂³	—	424	16	no	—
1051	C₂³	—	212	4	no	—
1052	C₂³	—	212	4	no	—
1053	C₂³	—	212	4	no	—
1054	C₂³	—	212	2	no	—
1055	C₂³	—	212	4	no	—
1056	C₂³	—	212	4	no	—
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	4	1	no	—
1064	Q₈	—	8	1	no	—
1065	Q₈	—	8	2	no	—
1066	Q₈	—	106	2	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	4	no	—
1074	D₄	—	8	1	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	53	4	no	—
1079	D₄	—	106	4	no	—
1080	D₄	—	106	2	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	D₄	—	106	2	no	—
1083	D₄	—	106	2	no	—
1084	D₄	—	424	2	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	424	2	no	—
1087	D₄	—	424	2	no	—
1088	D₄	—	212	4	no	—
1089	D₄	—	212	4	no	—
1090	D₄	—	212	4	no	—
1091	D₄	—	212	2	no	—
1092	D₄	—	212	4	no	—
1093	D₄	—	212	2	no	—
1094	D₄	—	212	2	no	—
1095	D₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	106	2	no	—
1128	C₈	—	106	2	no	—
1129	C₈	—	106	2	no	—
1130	C₈	—	106	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	16	2	no	—
1146	C₂²	—	848	4	no	—
1147	C₂²	—	106	4	no	—
1148	C₂²	—	424	8	no	—
1149	C₂²	—	424	8	no	—
1150	C₂²	—	424	4	no	—
1151	C₂²	—	424	4	no	—
1152	C₂²	—	212	1	no	—
1153	C₂²	—	212	2	no	—
1154	C₂²	—	212	1	no	—
1155	C₂²	—	212	2	no	—
1156	C₂²	—	212	1	no	—
1157	C₂²	—	212	2	no	—
1158	C₂²	—	212	2	no	—
1159	C₂²	—	212	2	no	—
1160	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
1161	C₂²	#16811431	1	2	yes	—
1162	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	1	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	424	1	no	—
1182	C₂	—	424	2	no	—
1183	C₂	—	212	4	no	—
1184	C₂	#20288346	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3536	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3536	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61629
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288348	C₂	semidirect
2. #20286790	C₂	semidirect
3. #20286670	C₂	semidirect
4. #20286533	C₂	semidirect
5. #20286522	C₂	semidirect
6. #20286423	C₂	semidirect
7. #20286396	C₂	semidirect
8. #20286211	C₂	semidirect
9. #20286196	C₂	semidirect
10. #20285803	C₂	semidirect
11. #20285561	C₂	semidirect
12. #20285496	C₂	semidirect
13. #20285480	C₂	semidirect
14. #20284893	C₂	semidirect
15. #20284016	C₂	semidirect
16. C₂×#16810773	C₂	semidirect
17. C₂×#16810756	C₂	semidirect
18. #20283771	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3536	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
27. #16811269	C₂²	semidirect
31. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
34. #16811192	C₂²	semidirect
35. #16811187	C₂²	semidirect
39. #16811097	C₂²	semidirect
40. #16811013	C₂²	semidirect
41. #16811005	C₂²	semidirect
42. #16810985	C₂²	semidirect
43. #16810971	C₂²	semidirect
44. #16810961	C₂²	semidirect
45. #16810958	C₂²	semidirect
46. #16810953	C₂²	semidirect
47. #16810944	C₂²	semidirect
48. #16810941	C₂²	semidirect
49. #16810941	C₂²	semidirect
50. #16810936	C₂²	semidirect
51. #16810936	C₂²	semidirect
52. #16810910	C₂²	semidirect
53. #16810900	C₂²	semidirect
54. #16810874	C₂²	semidirect
55. #16810871	C₂²	semidirect
56. #16810862	C₂²	semidirect
57. #16810857	C₂²	semidirect
58. #16810857	C₂²	semidirect
59. #16810854	C₂²	semidirect
60. #16810854	C₂²	semidirect
61. #16810850	C₂²	semidirect
62. #16810845	C₂²	semidirect
63. #16810838	C₂²	semidirect
64. #16810835	C₂²	semidirect
65. #16810835	C₂²	semidirect
66. #16810823	C₂²	semidirect
67. #16810818	C₂²	semidirect
68. #16810783	C₂²	semidirect
69. #16810783	C₂²	semidirect
70. #16810779	C₂²	semidirect
71. #16810774	C₂²	semidirect
72. #16810773	C₂²	semidirect
73. #16810773	C₂²	semidirect
74. #16810773	C₂²	semidirect
75. #16810773	C₂²	semidirect
76. #16810773	C₂²	semidirect
77. #16810768	C₂²	semidirect
78. #16810768	C₂²	semidirect
79. #16810766	C₂²	semidirect
80. #16810766	C₂²	semidirect
81. #16810762	C₂²	semidirect
82. #16810757	C₂²	semidirect
84. #16810756	C₂²	semidirect
85. #16810756	C₂²	semidirect
86. #16810756	C₂²	semidirect
87. #16810756	C₂²	semidirect
88. #16810733	C₂²	semidirect
89. #16810721	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
92. #16810695	C₂²	semidirect
93. #16810695	C₂²	semidirect
94. D₄×#88322	C₂²	semidirect
95. D₄×#88322	C₂²	semidirect
96. #16810684	C₂²	semidirect
97. #16810622	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
101. #16810590	C₂²	semidirect
102. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
153. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
156. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
195. #13133150	C₂³	semidirect
196. #13133150	C₂³	semidirect
197. #13133148	C₂³	semidirect
198. #13133148	C₂³	semidirect
199. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
200. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
201. #13133141	C₂³	semidirect
202. #13133141	C₂³	semidirect
203. #13133140	C₂³	semidirect
204. #13133140	C₂³	semidirect
205. #13133138	C₂³	semidirect
206. #13133138	C₂³	semidirect
215. #13133137	C₂³	semidirect
216. #13133137	C₂³	semidirect
223. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
224. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
225. #13133128	C₂³	semidirect
226. C₄×#88322	C₂³	semidirect
229. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
234. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
239. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
257. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
269. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
272. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
277. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
583. #3536	D₅₃	semidirect
620. #554	C₂×D₅₃	semidirect
621. #548	C₂×D₅₃	semidirect
622. #547	C₂×D₅₃	semidirect
628. #546	C₂×D₅₃	semidirect
634. #542	C₂×D₅₃	semidirect
638. #537	C₂×D₅₃	semidirect
644. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
645. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₅₃	#61629	semidirect
720. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
758. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
767. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
790. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
812. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
824. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
835. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
841. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288348	2
#20286790	2
#20286670	2
#20286533	2
#20286522	2
#20286423	2
#20286396	2
#20286211	2
#20286196	2
#20285803	2
#20285561	2
#20285496	2
#20285480	2
#20284893	2
#20284016	2
C₂×#16810773	2
C₂×#16810756	2
#20283771	2
C₅₃×#3536	2
#61629	53