Subgroups — #28270157

Order 13568.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811368	—	2	2	no	—
25	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811267	—	2	1	no	—
29	#16811267	—	2	1	no	—
30	#16811267	—	2	2	no	—
31	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811249	—	2	1	no	—
39	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811218	—	2	1	no	—
41	#16811211	—	2	1	no	—
42	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811200	—	2	1	no	—
44	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811182	—	2	2	no	—
47	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133186	—	2	2	no	—
51	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133262	—	4	4	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133241	—	4	4	no	—
133	#13133236	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#13133213	—	2	1	no	—
148	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133210	—	2	2	no	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133204	—	2	2	no	—
152	#13133204	—	2	1	no	—
153	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#13133203	—	2	2	no	—
156	#13133200	—	2	1	no	—
157	#13133200	D₄	1	2	yes	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133198	—	2	2	no	—
160	#13133198	—	2	2	no	—
161	#13133198	—	2	2	no	—
162	#13133198	—	2	2	no	—
163	#13133198	—	2	2	no	—
164	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#13133196	—	2	2	no	—
166	#13133196	—	2	1	no	—
167	#13133196	—	2	1	no	—
168	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133195	—	2	2	no	—
175	#13133194	—	2	2	no	—
176	#13133194	—	2	2	no	—
177	#13133194	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133189	—	2	2	no	—
185	#13133189	—	2	2	no	—
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	#13133188	—	2	1	no	—
193	#13133188	—	2	2	no	—
194	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#13133186	—	2	2	no	—
198	#13133186	—	2	2	no	—
199	#13133186	—	2	2	no	—
200	#13133186	—	2	1	no	—
201	#13133186	—	2	2	no	—
202	#13133186	—	2	2	no	—
203	#13133186	—	2	2	no	—
204	#13133186	—	2	2	no	—
205	#13133186	D₄	1	2	yes	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	#13133185	—	2	2	no	—
208	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
209	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
294	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	#11719947	—	2	4	no	—
350	#11719947	—	4	2	no	—
351	#11719947	—	4	2	no	—
352	#11719947	—	4	2	no	—
353	#11719947	—	4	4	no	—
354	#11719947	—	8	4	no	—
355	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
358	#11719945	—	4	2	no	—
359	#11719945	—	4	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
373	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
374	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11719923	—	2	4	no	—
401	#11719923	—	2	4	no	—
402	#11719923	—	4	2	no	—
403	#11719923	—	4	2	no	—
404	#11719923	—	4	2	no	—
405	#11719922	—	4	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#88322	—	4	2	no	—
431	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
434	#11719913	—	4	2	no	—
435	#11719912	—	4	2	no	—
436	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
477	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	4	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	2	no	—
536	#88322	—	2	2	no	—
537	#61629	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
561	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	#3536	—	53	1	no	—
584	#3484	—	53	1	no	—
585	#3314	—	53	2	no	—
586	#3306	—	53	2	no	—
587	#3295	—	53	2	no	—
588	#3294	—	53	2	no	—
589	#3282	—	53	2	no	—
590	#3280	—	53	2	no	—
591	#3265	—	53	2	no	—
592	#3264	—	53	2	no	—
593	#3224	—	53	2	no	—
594	#3198	—	53	2	no	—
595	#3190	—	53	1	no	—
596	#3188	—	53	1	no	—
597	#3118	—	53	2	no	—
598	#3012	—	53	2	no	—
599	C₂×#450	—	53	1	no	—
600	C₂×#447	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#2977	—	53	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
605	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
608	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
611	D₅₃	—	4	2	no	—
612	D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
614	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
616	C₂×#135	—	53	2	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
619	#562	—	106	2	no	—
620	#554	—	53	2	no	—
621	#548	—	53	2	no	—
622	#547	—	53	2	no	—
623	#546	—	53	2	no	—
624	#546	—	53	2	no	—
625	#546	—	53	2	no	—
626	#546	—	106	2	no	—
627	#546	—	106	1	no	—
628	#546	—	106	1	no	—
629	D₄²	—	53	2	no	—
630	D₄²	—	53	2	no	—
631	D₄²	—	106	1	no	—
632	D₄²	—	106	1	no	—
633	#543	—	106	1	no	—
634	#542	—	53	2	no	—
635	#539	—	106	1	no	—
636	#538	—	106	1	no	—
637	#537	—	53	2	no	—
638	#537	—	106	1	no	—
639	#535	—	53	1	no	—
640	#535	—	53	1	no	—
641	#534	—	106	2	no	—
642	#525	—	53	1	no	—
643	#525	—	53	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
645	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×#120	—	106	2	no	—
647	#518	—	53	1	no	—
648	#496	—	53	2	no	—
649	#495	—	53	2	no	—
650	#489	—	53	2	no	—
651	#486	—	53	2	no	—
652	#485	—	53	2	no	—
653	#484	—	53	1	no	—
654	#483	—	53	1	no	—
655	#482	—	53	2	no	—
656	#481	—	53	1	no	—
657	#481	—	53	2	no	—
658	#480	—	53	2	no	—
659	#480	—	53	1	no	—
660	#476	—	53	2	no	—
661	#474	—	53	2	no	—
662	#469	—	53	2	no	—
663	#468	—	53	2	no	—
664	#467	—	53	2	no	—
665	#466	—	53	2	no	—
666	#466	—	53	2	no	—
667	#465	—	53	2	no	—
668	#465	—	53	2	no	—
669	#465	—	53	2	no	—
670	#464	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#463	—	53	2	no	—
673	#463	—	53	2	no	—
674	#460	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#452	—	53	2	no	—
678	#451	—	53	1	no	—
679	#450	—	53	2	no	—
680	#450	—	53	1	no	—
681	#450	—	53	2	no	—
682	#450	—	53	2	no	—
683	#450	—	53	2	no	—
684	#450	—	53	2	no	—
685	#449	—	53	2	no	—
686	#449	—	53	2	no	—
687	#449	—	53	2	no	—
688	#449	—	53	2	no	—
689	#448	—	53	1	no	—
690	#447	—	53	1	no	—
691	#447	—	53	2	no	—
692	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
693	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#442	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×D₈	—	53	2	no	—
700	#435	—	53	2	no	—
701	#435	—	53	2	no	—
702	C₈×D₄	—	53	2	no	—
703	C₈×D₄	—	53	2	no	—
704	#433	—	53	2	no	—
705	#417	—	53	2	no	—
706	C₂×#102	—	53	2	no	—
707	C₂×#102	—	53	2	no	—
708	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#408	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₅₃	#61629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂⁵	—	2	1	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
715	C₂×#41	—	53	1	no	—
716	C₂×#41	—	53	2	no	—
717	C₂×#41	—	53	2	no	—
718	C₂×#41	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	106	2	no	—
720	C₂×#41	—	106	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
739	#135	—	212	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
748	C₂×D₈	—	4	4	no	—
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	#127	—	53	2	no	—
760	#127	—	106	1	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#125	—	106	2	no	—
763	#124	—	53	2	no	—
764	#124	—	53	2	no	—
765	#124	—	106	2	no	—
766	#124	—	106	2	no	—
767	#124	—	106	1	no	—
768	#123	—	53	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	1	no	—
793	#121	—	53	1	no	—
794	#121	—	53	1	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	1	no	—
799	#121	—	53	1	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#120	—	53	2	no	—
814	#120	—	106	2	no	—
815	#120	—	106	2	no	—
816	#120	—	106	2	no	—
817	#120	—	106	2	no	—
818	#120	—	106	2	no	—
819	#120	—	106	2	no	—
820	#120	—	106	2	no	—
821	#120	—	106	2	no	—
822	#120	—	106	2	no	—
823	#120	—	106	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	#117	—	53	1	no	—
837	#117	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	2	no	—
850	#106	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	2	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	—	53	2	no	—
864	#102	—	53	2	no	—
865	#102	—	53	2	no	—
866	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#97	—	53	2	no	—
879	C₄×C₈	—	53	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	—	2	2	no	—
882	C₂⁴	—	2	2	no	—
883	C₂⁴	—	2	1	no	—
884	C₂⁴	—	2	1	no	—
885	C₂⁴	—	4	4	no	—
886	C₂⁴	—	8	2	no	—
887	C₂⁴	—	8	2	no	—
888	C₂⁴	—	106	2	no	—
889	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	106	4	no	—
891	#41	—	424	4	no	—
892	#41	—	212	2	no	—
893	#41	—	212	2	no	—
894	#41	—	212	2	no	—
895	#41	—	212	2	no	—
896	#41	—	212	2	no	—
897	#41	—	212	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	4	no	—
905	C₂×D₄	—	2	4	no	—
906	C₂×D₄	—	2	4	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	4	2	no	—
915	C₂×D₄	—	4	2	no	—
916	C₂×D₄	—	4	2	no	—
917	C₂×D₄	—	4	2	no	—
918	C₂×D₄	—	4	4	no	—
919	C₂×D₄	—	4	4	no	—
920	C₂×D₄	—	4	4	no	—
921	C₂×D₄	—	8	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	53	1	no	—
926	C₂×D₄	—	53	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	424	4	no	—
940	C₂×D₄	—	424	4	no	—
941	C₂×D₄	—	212	2	no	—
942	C₂×D₄	—	212	4	no	—
943	C₂×D₄	—	212	8	no	—
944	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	212	2	no	—
966	SD₁₆	—	106	4	no	—
967	SD₁₆	—	106	4	no	—
968	SD₁₆	—	212	2	no	—
969	SD₁₆	—	212	2	no	—
970	SD₁₆	—	212	2	no	—
971	SD₁₆	—	212	2	no	—
972	D₈	—	2	4	no	—
973	D₈	—	2	4	no	—
974	D₈	—	4	2	no	—
975	D₈	—	4	2	no	—
976	D₈	—	212	2	no	—
977	M₁₆	—	212	2	no	—
978	C₂×C₈	—	4	2	no	—
979	C₂×C₈	—	53	2	no	—
980	C₂×C₈	—	53	2	no	—
981	C₂×C₈	—	212	2	no	—
982	C₂×C₈	—	212	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	1	no	—
1031	C₂³	—	2	4	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	4	no	—
1039	C₂³	—	4	4	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	4	4	no	—
1042	C₂³	—	4	4	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	1	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	8	1	no	—
1051	C₂³	—	8	1	no	—
1052	C₂³	—	8	16	no	—
1053	C₂³	—	53	2	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	424	2	no	—
1056	C₂³	—	424	2	no	—
1057	C₂³	—	212	4	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	106	2	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	424	1	no	—
1065	Q₈	—	424	2	no	—
1066	Q₈	—	212	1	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	4	4	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	8	1	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	106	4	no	—
1080	D₄	—	106	4	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	D₄	—	424	2	no	—
1083	D₄	—	424	2	no	—
1084	D₄	—	424	2	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	424	2	no	—
1087	D₄	—	424	2	no	—
1088	D₄	—	212	1	no	—
1089	D₄	—	212	2	no	—
1090	D₄	—	212	4	no	—
1091	D₄	—	212	4	no	—
1092	D₄	—	212	2	no	—
1093	D₄	—	212	2	no	—
1094	D₄	—	212	2	no	—
1095	D₄	#13133262	1	4	yes	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	106	2	no	—
1130	C₈	—	106	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	8	8	no	—
1149	C₂²	—	8	8	no	—
1150	C₂²	—	8	4	no	—
1151	C₂²	—	8	4	no	—
1152	C₂²	—	16	2	no	—
1153	C₂²	—	848	4	no	—
1154	C₂²	—	106	2	no	—
1155	C₂²	—	106	2	no	—
1156	C₂²	—	106	2	no	—
1157	C₂²	—	212	1	no	—
1158	C₂²	—	212	1	no	—
1159	C₂²	—	212	1	no	—
1160	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
1161	C₂²	#16811433	1	2	yes	—
1162	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄	—	212	2	no	—
1171	C₄	—	212	1	no	—
1172	C₄	—	212	2	no	—
1173	C₄	—	212	1	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	4	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	424	1	no	—
1183	C₂	—	212	2	no	—
1184	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#447	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61629
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288937	C₂	semidirect
2. #20288350	C₂	semidirect
3. #20286792	C₂	semidirect
4. #20286680	C₂	semidirect
5. #20286535	C₂	semidirect
6. #20286521	C₂	semidirect
7. #20286426	C₂	semidirect
8. #20286400	C₂	semidirect
9. #20286214	C₂	semidirect
10. #20286195	C₂	semidirect
11. #20285805	C₂	semidirect
12. #20285563	C₂	semidirect
13. #20285498	C₂	semidirect
14. #20285480	C₂	semidirect
15. #20284892	C₂	semidirect
16. #20284014	C₂	semidirect
17. C₂×#16810774	C₂	semidirect
18. #20283769	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#447	C₂	semidirect
20. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
25. #16811328	C₂²	semidirect
26. #16811279	C₂²	semidirect
27. #16811273	C₂²	semidirect
32. #16811267	C₂²	semidirect
33. #16811267	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811240	C₂²	semidirect
42. #16811202	C₂²	semidirect
44. #16811190	C₂²	semidirect
45. #16811190	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
51. #16811098	C₂²	semidirect
52. #16811011	C₂²	semidirect
53. #16811006	C₂²	semidirect
54. #16810981	C₂²	semidirect
55. #16810968	C₂²	semidirect
56. #16810965	C₂²	semidirect
57. #16810958	C₂²	semidirect
58. #16810954	C₂²	semidirect
59. #16810944	C₂²	semidirect
60. #16810941	C₂²	semidirect
61. #16810940	C₂²	semidirect
62. #16810937	C₂²	semidirect
63. #16810935	C₂²	semidirect
64. #16810911	C₂²	semidirect
65. #16810901	C₂²	semidirect
66. #16810873	C₂²	semidirect
67. #16810868	C₂²	semidirect
68. #16810864	C₂²	semidirect
69. #16810857	C₂²	semidirect
70. #16810856	C₂²	semidirect
71. #16810852	C₂²	semidirect
72. #16810851	C₂²	semidirect
73. #16810850	C₂²	semidirect
74. #16810844	C₂²	semidirect
75. #16810836	C₂²	semidirect
76. #16810836	C₂²	semidirect
77. #16810836	C₂²	semidirect
78. #16810822	C₂²	semidirect
79. #16810816	C₂²	semidirect
80. #16810787	C₂²	semidirect
81. #16810786	C₂²	semidirect
82. #16810781	C₂²	semidirect
83. #16810775	C₂²	semidirect
84. #16810774	C₂²	semidirect
85. #16810774	C₂²	semidirect
86. #16810774	C₂²	semidirect
87. #16810774	C₂²	semidirect
88. #16810774	C₂²	semidirect
89. #16810766	C₂²	semidirect
90. #16810765	C₂²	semidirect
91. #16810765	C₂²	semidirect
92. #16810765	C₂²	semidirect
93. #16810764	C₂²	semidirect
94. #16810757	C₂²	semidirect
95. #16810755	C₂²	semidirect
96. #16810735	C₂²	semidirect
97. #16810720	C₂²	semidirect
98. #16810714	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810694	C₂²	semidirect
101. #16810691	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810686	C₂²	semidirect
104. #16810681	C₂²	semidirect
105. #16810621	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
107. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
111. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
117. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
134. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
141. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
142. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
145. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
146. #13133216	C₂³	semidirect
154. #13133204	C₂³	semidirect
164. #13133197	C₂³	semidirect
196. #13133188	C₂³	semidirect
208. #13133182	C₂³	semidirect
214. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
224. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
230. #13133151	C₂³	semidirect
231. #13133150	C₂³	semidirect
232. #13133149	C₂³	semidirect
233. #13133148	C₂³	semidirect
234. #13133146	C₂³	semidirect
235. #13133146	C₂³	semidirect
236. #13133142	C₂³	semidirect
237. #13133142	C₂³	semidirect
238. #13133142	C₂³	semidirect
239. #13133140	C₂³	semidirect
240. #13133139	C₂³	semidirect
245. #13133138	C₂³	semidirect
246. #13133138	C₂³	semidirect
247. #13133137	C₂³	semidirect
251. #13133129	C₂³	semidirect
252. #13133129	C₂³	semidirect
253. #13133127	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
600. C₂×#447	D₅₃	semidirect
618. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
645. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
693. #447	C₂×D₅₃	semidirect
694. #447	C₂×D₅₃	semidirect
695. #447	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₅₃	#61629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288937	2
#20288350	2
#20286792	2
#20286680	2
#20286535	2
#20286521	2
#20286426	2
#20286400	2
#20286214	2
#20286195	2
#20285805	2
#20285563	2
#20285498	2
#20285480	2
#20284892	2
#20284014	2
C₂×#16810774	2
#20283769	2
C₂×C₅₃×#447	2
#61629	53