Subgroups — #28270176

Order 13568.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811361	—	2	2	no	—
25	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811321	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811267	—	2	1	no	—
28	#16811267	—	2	1	no	—
29	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811267	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811211	—	2	1	no	—
40	#16811210	—	2	1	no	—
41	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811185	—	2	1	no	—
45	#16811182	—	2	2	no	—
46	#16811181	—	2	1	no	—
47	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133186	—	2	2	no	—
51	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133262	—	4	4	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#13133241	—	4	4	no	—
135	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
139	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
144	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#13133213	—	2	2	no	—
149	#13133213	—	2	1	no	—
150	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#13133212	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#13133204	—	2	1	no	—
156	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133203	—	2	2	no	—
158	#13133202	—	2	2	no	—
159	#13133201	—	2	2	no	—
160	#13133201	—	2	2	no	—
161	#13133200	—	2	1	no	—
162	#13133200	D₄	1	2	yes	—
163	#13133199	—	2	2	no	—
164	#13133198	—	2	2	no	—
165	#13133198	—	2	2	no	—
166	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#13133191	—	2	1	no	—
172	#13133191	—	2	1	no	—
173	#13133191	—	2	2	no	—
174	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133189	—	2	2	no	—
182	#13133189	—	2	2	no	—
183	#13133189	—	2	2	no	—
184	#13133189	—	2	2	no	—
185	#13133189	—	2	2	no	—
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133188	—	2	2	no	—
189	#13133188	—	2	1	no	—
190	#13133188	—	2	1	no	—
191	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#13133187	—	2	2	no	—
195	#13133187	—	2	2	no	—
196	#13133186	—	2	2	no	—
197	#13133186	—	2	2	no	—
198	#13133186	—	2	2	no	—
199	#13133186	—	2	2	no	—
200	#13133186	—	2	1	no	—
201	#13133186	—	2	2	no	—
202	#13133186	—	2	2	no	—
203	#13133186	—	2	2	no	—
204	#13133186	D₄	1	2	yes	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	#13133185	—	2	2	no	—
208	#13133185	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
230	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
294	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719947	—	2	4	no	—
356	#11719947	—	4	2	no	—
357	#11719947	—	4	4	no	—
358	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
364	#11719945	—	4	2	no	—
365	#11719945	—	4	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
378	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
379	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
380	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11719923	—	4	2	no	—
403	#11719922	—	2	4	no	—
404	#11719922	—	2	4	no	—
405	#11719922	—	4	2	no	—
406	#11719922	—	4	2	no	—
407	#11719922	—	4	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#88322	—	4	2	no	—
433	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
435	D₄₂₄	—	4	2	no	—
436	#11719913	—	4	2	no	—
437	#11719912	—	4	2	no	—
438	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
486	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	D₂₁₂	—	2	2	no	—
532	D₂₁₂	—	2	2	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	4	1	no	—
535	D₂₁₂	—	8	1	no	—
536	D₂₁₂	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	#88322	—	2	2	no	—
546	#88322	—	2	2	no	—
547	#61630	—	53	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
584	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	4	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	#3537	—	53	1	no	—
598	#3484	—	53	1	no	—
599	#3318	—	53	2	no	—
600	#3318	—	53	2	no	—
601	#3297	—	53	2	no	—
602	#3297	—	53	2	no	—
603	D₄×D₈	—	53	2	no	—
604	D₄×D₈	—	53	2	no	—
605	#3264	—	53	2	no	—
606	#3264	—	53	2	no	—
607	#3220	—	53	2	no	—
608	#3199	—	53	2	no	—
609	#3188	—	53	1	no	—
610	#3188	—	53	1	no	—
611	#3122	—	53	2	no	—
612	#3008	—	53	2	no	—
613	C₂×#447	—	53	1	no	—
614	C₂×#447	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#2977	—	53	1	no	—
616	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
619	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
622	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
625	D₅₃	—	4	2	no	—
626	D₅₃	—	8	1	no	—
627	D₅₃	—	8	2	no	—
628	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
629	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
631	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
632	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
633	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#560	—	106	2	no	—
635	#553	—	53	2	no	—
636	#553	—	53	2	no	—
637	#546	—	53	2	no	—
638	#546	—	53	2	no	—
639	#546	—	106	1	no	—
640	#546	—	106	1	no	—
641	D₄²	—	53	2	no	—
642	D₄²	—	53	2	no	—
643	D₄²	—	53	2	no	—
644	D₄²	—	53	2	no	—
645	D₄²	—	106	2	no	—
646	D₄²	—	106	1	no	—
647	D₄²	—	106	1	no	—
648	#540	—	53	2	no	—
649	#538	—	106	1	no	—
650	#538	—	106	1	no	—
651	#535	—	53	1	no	—
652	#535	—	53	2	no	—
653	#535	—	53	1	no	—
654	#534	—	106	1	no	—
655	#534	—	106	1	no	—
656	#534	—	106	2	no	—
657	#525	—	53	1	no	—
658	#525	—	53	1	no	—
659	C₂×#121	—	53	1	no	—
660	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×#120	—	106	2	no	—
662	#518	—	53	1	no	—
663	#496	—	53	2	no	—
664	#493	—	53	2	no	—
665	#490	—	53	2	no	—
666	#488	—	53	2	no	—
667	#484	—	53	1	no	—
668	#484	—	53	1	no	—
669	#482	—	53	2	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#482	—	53	2	no	—
672	#482	—	53	2	no	—
673	#481	—	53	1	no	—
674	#481	—	53	1	no	—
675	#478	—	53	2	no	—
676	#478	—	53	2	no	—
677	#469	—	53	2	no	—
678	#469	—	53	2	no	—
679	#466	—	53	2	no	—
680	#466	—	53	2	no	—
681	#466	—	53	2	no	—
682	#466	—	53	2	no	—
683	#465	—	53	2	no	—
684	#465	—	53	2	no	—
685	#463	—	53	2	no	—
686	#463	—	53	2	no	—
687	#459	—	53	2	no	—
688	#459	—	53	2	no	—
689	#459	—	53	2	no	—
690	#459	—	53	2	no	—
691	#450	—	53	1	no	—
692	#450	—	53	1	no	—
693	#449	—	53	2	no	—
694	#449	—	53	2	no	—
695	#449	—	53	2	no	—
696	#449	—	53	2	no	—
697	#447	—	53	2	no	—
698	#447	—	53	1	no	—
699	#447	—	53	2	no	—
700	#447	—	53	2	no	—
701	#447	—	53	2	no	—
702	#447	—	53	2	no	—
703	#447	—	53	2	no	—
704	#447	—	53	2	no	—
705	#447	—	53	2	no	—
706	#447	—	53	1	no	—
707	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#442	—	53	2	no	—
712	#442	—	53	2	no	—
713	C₄×D₈	—	53	2	no	—
714	C₄×D₈	—	53	2	no	—
715	#435	—	53	2	no	—
716	#435	—	53	2	no	—
717	C₈×D₄	—	53	2	no	—
718	C₈×D₄	—	53	2	no	—
719	#433	—	53	2	no	—
720	#418	—	53	2	no	—
721	#416	—	53	2	no	—
722	C₂×#102	—	53	2	no	—
723	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#408	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₅₃	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂⁵	—	2	1	no	—
729	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
730	C₂×#41	—	53	1	no	—
731	C₂×#41	—	53	2	no	—
732	C₂×#41	—	53	1	no	—
733	C₂×#41	—	106	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₂×D₈	—	4	4	no	—
759	C₂×D₈	—	53	2	no	—
760	C₂×D₈	—	53	2	no	—
761	C₂×D₈	—	53	2	no	—
762	C₂×D₈	—	53	2	no	—
763	C₂×D₈	—	53	2	no	—
764	C₂×D₈	—	53	2	no	—
765	C₂×D₈	—	212	4	no	—
766	C₂×D₈	—	212	4	no	—
767	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#127	—	53	2	no	—
776	#127	—	53	2	no	—
777	#127	—	106	1	no	—
778	#127	—	106	2	no	—
779	#126	—	106	2	no	—
780	#126	—	106	2	no	—
781	#125	—	53	2	no	—
782	#124	—	53	2	no	—
783	#124	—	106	2	no	—
784	#124	—	106	1	no	—
785	#123	—	53	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	53	1	no	—
800	#121	—	53	1	no	—
801	#121	—	53	2	no	—
802	#121	—	53	2	no	—
803	#121	—	53	2	no	—
804	#121	—	53	2	no	—
805	#121	—	53	2	no	—
806	#121	—	53	1	no	—
807	#121	—	53	1	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	1	no	—
822	#121	—	106	1	no	—
823	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#120	—	53	2	no	—
826	#120	—	106	2	no	—
827	#120	—	106	2	no	—
828	#120	—	106	2	no	—
829	#120	—	106	2	no	—
830	#120	—	106	2	no	—
831	#120	—	106	2	no	—
832	#120	—	106	2	no	—
833	#120	—	106	2	no	—
834	#120	—	106	2	no	—
835	#120	—	106	2	no	—
836	#120	—	106	2	no	—
837	#120	—	106	2	no	—
838	#120	—	106	2	no	—
839	#120	—	106	2	no	—
840	#120	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	53	2	no	—
842	C₄×D₄	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	2	no	—
846	C₄×D₄	—	53	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	#117	—	53	1	no	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
863	#107	—	53	2	no	—
864	#107	—	53	2	no	—
865	#106	—	53	2	no	—
866	#106	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#97	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	2	no	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	C₂⁴	—	2	2	no	—
897	C₂⁴	—	2	2	no	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	2	1	no	—
900	C₂⁴	—	4	4	no	—
901	C₂⁴	—	8	2	no	—
902	C₂⁴	—	8	2	no	—
903	C₂⁴	—	106	2	no	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	1	no	—
906	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#41	—	106	4	no	—
908	#41	—	212	2	no	—
909	#41	—	212	2	no	—
910	#41	—	212	2	no	—
911	#41	—	212	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	4	no	—
915	C₂×D₄	—	2	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	4	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	2	no	—
928	C₂×D₄	—	4	4	no	—
929	C₂×D₄	—	4	4	no	—
930	C₂×D₄	—	4	4	no	—
931	C₂×D₄	—	8	2	no	—
932	C₂×D₄	—	53	2	no	—
933	C₂×D₄	—	53	2	no	—
934	C₂×D₄	—	53	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	1	no	—
936	C₂×D₄	—	53	1	no	—
937	C₂×D₄	—	53	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	4	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	1	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	1	no	—
955	C₂×D₄	—	106	1	no	—
956	C₂×D₄	—	424	4	no	—
957	C₂×D₄	—	424	4	no	—
958	C₂×D₄	—	424	4	no	—
959	C₂×D₄	—	424	4	no	—
960	C₂×D₄	—	424	2	no	—
961	C₂×D₄	—	212	2	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	2	no	—
965	C₂×D₄	—	212	4	no	—
966	C₂×D₄	—	212	8	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	SD₁₆	—	212	2	no	—
987	SD₁₆	—	212	2	no	—
988	D₈	—	2	4	no	—
989	D₈	—	2	4	no	—
990	D₈	—	4	2	no	—
991	D₈	—	4	2	no	—
992	D₈	—	106	4	no	—
993	D₈	—	106	4	no	—
994	D₈	—	212	2	no	—
995	D₈	—	212	2	no	—
996	D₈	—	212	2	no	—
997	D₈	—	212	2	no	—
998	M₁₆	—	212	2	no	—
999	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	53	2	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₂³	—	2	4	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	4	1	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	4	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	8	2	no	—
1062	C₂³	—	8	2	no	—
1063	C₂³	—	8	1	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	8	1	no	—
1068	C₂³	—	8	1	no	—
1069	C₂³	—	8	16	no	—
1070	C₂³	—	53	2	no	—
1071	C₂³	—	106	2	no	—
1072	C₂³	—	106	1	no	—
1073	C₂³	—	424	1	no	—
1074	C₂³	—	424	1	no	—
1075	C₂³	—	424	2	no	—
1076	C₂³	—	424	2	no	—
1077	C₂³	—	424	2	no	—
1078	C₂³	—	424	2	no	—
1079	C₂³	—	424	2	no	—
1080	C₂³	—	212	4	no	—
1081	C₂³	—	212	2	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	106	2	no	—
1086	Q₈	—	212	1	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	4	4	no	—
1094	D₄	—	4	4	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	8	1	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	106	4	no	—
1100	D₄	—	106	4	no	—
1101	D₄	—	106	2	no	—
1102	D₄	—	106	2	no	—
1103	D₄	—	106	2	no	—
1104	D₄	—	424	1	no	—
1105	D₄	—	424	2	no	—
1106	D₄	—	424	2	no	—
1107	D₄	—	424	2	no	—
1108	D₄	—	424	2	no	—
1109	D₄	—	424	2	no	—
1110	D₄	—	424	2	no	—
1111	D₄	—	424	2	no	—
1112	D₄	—	424	2	no	—
1113	D₄	—	424	2	no	—
1114	D₄	—	424	2	no	—
1115	D₄	—	212	1	no	—
1116	D₄	—	212	2	no	—
1117	D₄	—	212	4	no	—
1118	D₄	—	212	4	no	—
1119	D₄	—	212	2	no	—
1120	D₄	—	212	2	no	—
1121	D₄	—	212	2	no	—
1122	D₄	—	212	4	no	—
1123	D₄	#13133262	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	106	2	no	—
1155	C₈	—	106	2	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	4	4	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	8	8	no	—
1174	C₂²	—	8	8	no	—
1175	C₂²	—	8	4	no	—
1176	C₂²	—	8	4	no	—
1177	C₂²	—	16	2	no	—
1178	C₂²	—	848	2	no	—
1179	C₂²	—	848	4	no	—
1180	C₂²	—	848	4	no	—
1181	C₂²	—	106	2	no	—
1182	C₂²	—	106	2	no	—
1183	C₂²	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	212	1	no	—
1185	C₂²	—	212	2	no	—
1186	C₂²	—	212	2	no	—
1187	C₂²	—	212	1	no	—
1188	C₂²	—	212	1	no	—
1189	C₂²	—	212	2	no	—
1190	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
1191	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
1192	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	212	1	no	—
1201	C₄	—	212	1	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1205	C₂	—	2	2	no	—
1206	C₂	—	2	2	no	—
1207	C₂	—	4	1	no	—
1208	C₂	—	4	4	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	424	2	no	—
1212	C₂	—	424	1	no	—
1213	C₂	—	212	2	no	—
1214	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#447	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288950	C₂	semidirect
2. #20288350	C₂	semidirect
3. #20286860	C₂	semidirect
4. #20286852	C₂	semidirect
5. #20286569	C₂	semidirect
6. #20286561	C₂	semidirect
7. D₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
8. #20286385	C₂	semidirect
9. #20286195	C₂	semidirect
10. #20286188	C₂	semidirect
11. #20285761	C₂	semidirect
12. #20285578	C₂	semidirect
13. #20285482	C₂	semidirect
14. #20285480	C₂	semidirect
15. #20284952	C₂	semidirect
16. #20283978	C₂	semidirect
17. C₂×#16810757	C₂	semidirect
18. #20283769	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#447	C₂	semidirect
20. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
25. #16811325	C₂²	semidirect
26. #16811321	C₂²	semidirect
29. #16811267	C₂²	semidirect
30. #16811267	C₂²	semidirect
31. #16811257	C₂²	semidirect
35. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16811226	C₂²	semidirect
41. #16811190	C₂²	semidirect
42. #16811190	C₂²	semidirect
43. #16811189	C₂²	semidirect
48. #16811134	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
51. #16811098	C₂²	semidirect
52. #16811011	C₂²	semidirect
53. #16810998	C₂²	semidirect
54. #16810986	C₂²	semidirect
55. #16810976	C₂²	semidirect
56. #16810959	C₂²	semidirect
57. #16810958	C₂²	semidirect
58. #16810948	C₂²	semidirect
59. #16810946	C₂²	semidirect
60. #16810945	C₂²	semidirect
61. #16810944	C₂²	semidirect
62. #16810942	C₂²	semidirect
63. #16810941	C₂²	semidirect
64. #16810925	C₂²	semidirect
65. #16810921	C₂²	semidirect
66. #16810875	C₂²	semidirect
67. #16810873	C₂²	semidirect
68. #16810859	C₂²	semidirect
69. #16810858	C₂²	semidirect
70. #16810857	C₂²	semidirect
71. #16810856	C₂²	semidirect
72. #16810852	C₂²	semidirect
73. #16810850	C₂²	semidirect
74. #16810837	C₂²	semidirect
75. #16810836	C₂²	semidirect
76. #16810817	C₂²	semidirect
77. #16810816	C₂²	semidirect
78. #16810816	C₂²	semidirect
79. #16810816	C₂²	semidirect
80. #16810776	C₂²	semidirect
81. #16810774	C₂²	semidirect
82. #16810770	C₂²	semidirect
83. #16810769	C₂²	semidirect
84. #16810766	C₂²	semidirect
85. #16810765	C₂²	semidirect
86. #16810759	C₂²	semidirect
87. #16810758	C₂²	semidirect
88. #16810757	C₂²	semidirect
89. #16810757	C₂²	semidirect
90. #16810757	C₂²	semidirect
91. #16810757	C₂²	semidirect
92. #16810757	C₂²	semidirect
93. #16810755	C₂²	semidirect
94. #16810755	C₂²	semidirect
95. #16810755	C₂²	semidirect
96. #16810735	C₂²	semidirect
97. #16810732	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. #16810703	C₂²	semidirect
100. #16810694	C₂²	semidirect
101. #16810691	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810686	C₂²	semidirect
104. #16810681	C₂²	semidirect
105. #16810626	C₂²	semidirect
106. #16810616	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
110. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
117. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
137. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
147. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
151. #13133213	C₂³	semidirect
154. #13133208	C₂³	semidirect
170. #13133192	C₂³	semidirect
193. #13133188	C₂³	semidirect
215. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
216. #13133179	C₂³	semidirect
224. #13133175	C₂³	semidirect
230. #13133151	C₂³	semidirect
231. #13133150	C₂³	semidirect
232. #13133149	C₂³	semidirect
233. #13133148	C₂³	semidirect
234. #13133146	C₂³	semidirect
235. #13133146	C₂³	semidirect
236. #13133142	C₂³	semidirect
237. #13133140	C₂³	semidirect
238. #13133139	C₂³	semidirect
239. #13133139	C₂³	semidirect
240. #13133139	C₂³	semidirect
245. #13133138	C₂³	semidirect
246. #13133138	C₂³	semidirect
247. #13133137	C₂³	semidirect
251. #13133129	C₂³	semidirect
252. #13133129	C₂³	semidirect
253. #13133127	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
614. C₂×#447	D₅₃	semidirect
629. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
633. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
660. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
707. #447	C₂×D₅₃	semidirect
708. #447	C₂×D₅₃	semidirect
709. #447	C₂×D₅₃	semidirect
710. #447	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₅₃	#61630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288950	2
#20288350	2
#20286860	2
#20286852	2
#20286569	2
#20286561	2
D₈×C₂²⋊D₅₃	2
#20286385	2
#20286195	2
#20286188	2
#20285761	2
#20285578	2
#20285482	2
#20285480	2
#20284952	2
#20283978	2
C₂×#16810757	2
#20283769	2
C₂×C₅₃×#447	2
#61630	53