Subgroups — #28270177

Order 13568.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811361	—	2	2	no	—
27	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811323	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811268	—	2	2	no	—
30	#16811268	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811268	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
33	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811257	—	2	2	no	—
38	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811209	—	2	2	no	—
40	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811185	—	2	2	no	—
44	#16811184	—	2	2	no	—
45	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
49	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
116	#13133262	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133241	—	4	4	no	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
149	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
150	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
151	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#13133214	—	2	1	no	—
157	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#13133213	—	2	2	no	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#13133205	—	2	1	no	—
165	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133202	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133201	—	2	2	no	—
171	#13133201	—	2	2	no	—
172	#13133201	—	2	1	no	—
173	#13133201	D₄	1	2	yes	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133197	D₄	1	2	yes	—
176	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133192	—	2	2	no	—
178	#13133192	—	2	2	no	—
179	#13133192	D₄	1	2	yes	—
180	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#13133191	—	2	2	no	—
186	#13133191	—	2	2	no	—
187	#13133191	—	2	2	no	—
188	#13133191	—	2	2	no	—
189	#13133191	—	2	2	no	—
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133188	—	2	2	no	—
196	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#13133187	—	2	2	no	—
199	#13133187	—	2	2	no	—
200	#13133187	—	2	2	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	#13133187	—	2	2	no	—
204	#13133187	—	2	2	no	—
205	#13133187	—	2	1	no	—
206	#13133187	—	2	2	no	—
207	#13133187	—	2	2	no	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133187	D₄	1	2	yes	—
211	#13133185	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#13133179	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
223	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#11719947	—	2	4	no	—
308	#11719947	—	4	2	no	—
309	#11719947	—	4	4	no	—
310	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
317	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
321	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
322	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
323	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
324	#11719945	—	4	2	no	—
325	#11719945	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	#11719923	—	4	2	no	—
375	#11719922	—	2	4	no	—
376	#11719922	—	2	4	no	—
377	#11719922	—	4	2	no	—
378	#11719922	—	4	2	no	—
379	#11719922	—	4	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	D₄₂₄	—	4	2	no	—
405	D₄₂₄	—	4	2	no	—
406	D₄₂₄	—	4	2	no	—
407	#11719913	—	4	2	no	—
408	#11719912	—	4	2	no	—
409	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
441	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
448	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
449	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₂₁₂	—	2	4	no	—
478	D₂₁₂	—	2	4	no	—
479	D₂₁₂	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	2	2	no	—
481	D₂₁₂	—	2	2	no	—
482	D₂₁₂	—	2	2	no	—
483	D₂₁₂	—	2	2	no	—
484	D₂₁₂	—	4	1	no	—
485	D₂₁₂	—	4	2	no	—
486	D₂₁₂	—	4	4	no	—
487	D₂₁₂	—	4	4	no	—
488	D₂₁₂	—	8	2	no	—
489	D₂₁₂	—	8	2	no	—
490	D₂₁₂	—	8	2	no	—
491	D₂₁₂	—	8	2	no	—
492	D₂₁₂	—	8	2	no	—
493	D₂₁₂	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	#88322	—	2	2	no	—
507	#88322	—	2	2	no	—
508	#61630	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
518	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
535	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
536	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
537	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
538	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
539	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
540	C₂×D₅₃	#576	1	4	yes	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	4	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	#3537	—	53	1	no	—
552	#3484	—	53	1	no	—
553	#3318	—	53	2	no	—
554	#3318	—	53	2	no	—
555	#3297	—	53	2	no	—
556	#3297	—	53	2	no	—
557	D₄×D₈	—	53	2	no	—
558	D₄×D₈	—	53	2	no	—
559	#3264	—	53	2	no	—
560	#3264	—	53	2	no	—
561	#3220	—	53	1	no	—
562	#3220	—	53	1	no	—
563	#3199	—	53	2	no	—
564	#3188	—	53	2	no	—
565	#3122	—	53	1	no	—
566	#3122	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3008	—	53	2	no	—
568	C₂×#447	—	53	2	no	—
569	#2977	—	53	1	no	—
570	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	2	yes	—
575	D₅₃	—	2	4	no	—
576	D₅₃	—	4	2	no	—
577	D₅₃	—	8	1	no	—
578	D₅₃	—	8	1	no	—
579	D₅₃	—	8	1	no	—
580	D₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
582	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
585	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
586	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
587	#560	—	106	2	no	—
588	#553	—	53	2	no	—
589	#553	—	53	2	no	—
590	#546	—	53	2	no	—
591	#546	—	53	2	no	—
592	#546	—	106	2	no	—
593	D₄²	—	53	2	no	—
594	D₄²	—	53	2	no	—
595	D₄²	—	53	2	no	—
596	D₄²	—	53	2	no	—
597	D₄²	—	106	2	no	—
598	D₄²	—	106	2	no	—
599	#540	—	53	1	no	—
600	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#538	—	106	2	no	—
602	#535	—	53	2	no	—
603	#535	—	53	1	no	—
604	#535	—	53	1	no	—
605	#534	—	106	2	no	—
606	#534	—	106	2	no	—
607	#525	—	53	1	no	—
608	#525	—	53	1	no	—
609	C₂×#121	—	53	2	no	—
610	C₂×#120	—	106	2	no	—
611	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#496	—	53	1	no	—
613	#496	—	53	1	no	—
614	#493	—	53	1	no	—
615	#493	—	53	1	no	—
616	#490	—	53	1	no	—
617	#490	—	53	1	no	—
618	#488	—	53	1	no	—
619	#488	—	53	1	no	—
620	#484	—	53	2	no	—
621	#482	—	53	2	no	—
622	#482	—	53	2	no	—
623	#482	—	53	2	no	—
624	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	#481	—	53	2	no	—
626	#478	—	53	2	no	—
627	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#469	—	53	2	no	—
629	#469	—	53	2	no	—
630	#466	—	53	2	no	—
631	#466	—	53	2	no	—
632	#466	—	53	2	no	—
633	#466	—	53	2	no	—
634	#465	—	53	2	no	—
635	#465	—	53	2	no	—
636	#463	—	53	2	no	—
637	#463	—	53	2	no	—
638	#459	—	53	2	no	—
639	#459	—	53	2	no	—
640	#459	—	53	2	no	—
641	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	#450	—	53	2	no	—
643	#449	—	53	2	no	—
644	#449	—	53	2	no	—
645	#449	—	53	2	no	—
646	#449	—	53	2	no	—
647	#447	—	53	2	no	—
648	#447	—	53	2	no	—
649	#447	—	53	2	no	—
650	#447	—	53	2	no	—
651	#447	—	53	2	no	—
652	#447	—	53	2	no	—
653	#447	—	53	2	no	—
654	#447	—	53	2	no	—
655	#447	—	53	2	no	—
656	#447	—	53	2	no	—
657	#447	—	53	2	no	—
658	#447	—	53	2	no	—
659	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
660	#442	—	53	2	no	—
661	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	C₄×D₈	—	53	2	no	—
663	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	#435	—	53	2	no	—
665	#435	—	53	2	no	—
666	C₈×D₄	—	53	2	no	—
667	C₈×D₄	—	53	2	no	—
668	#433	—	53	1	no	—
669	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#418	—	53	2	no	—
671	#416	—	53	2	no	—
672	C₂×#102	—	53	2	no	—
673	C₂×#102	—	53	2	no	—
674	#408	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₅₃	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂⁵	—	106	1	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
679	C₂×#41	—	53	1	no	—
680	C₂×#41	—	53	2	no	—
681	C₂×#41	—	53	1	no	—
682	C₂×#41	—	106	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×D₈	—	53	2	no	—
705	C₂×D₈	—	53	2	no	—
706	C₂×D₈	—	53	2	no	—
707	C₂×D₈	—	53	2	no	—
708	C₂×D₈	—	53	2	no	—
709	C₂×D₈	—	53	2	no	—
710	C₂×D₈	—	53	2	no	—
711	C₂×D₈	—	53	2	no	—
712	C₂×D₈	—	212	4	no	—
713	C₂×D₈	—	212	4	no	—
714	C₂×D₈	—	212	4	no	—
715	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
721	#127	—	53	1	no	—
722	#127	—	53	1	no	—
723	#127	—	53	1	no	—
724	#127	—	106	1	no	—
725	#127	—	106	2	no	—
726	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#126	—	106	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#125	—	53	1	no	—
730	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#124	—	53	1	no	—
732	#124	—	53	1	no	—
733	#124	—	106	1	no	—
734	#124	—	106	2	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	53	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	1	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	53	2	no	—
747	#121	—	53	2	no	—
748	#121	—	53	2	no	—
749	#121	—	53	2	no	—
750	#121	—	53	2	no	—
751	#121	—	53	2	no	—
752	#121	—	53	2	no	—
753	#121	—	53	2	no	—
754	#121	—	53	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	2	no	—
757	#121	—	106	2	no	—
758	#121	—	106	2	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	2	no	—
761	#121	—	106	2	no	—
762	#121	—	106	2	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#120	—	53	2	no	—
769	#120	—	106	2	no	—
770	#120	—	106	2	no	—
771	#120	—	106	2	no	—
772	#120	—	106	2	no	—
773	#120	—	106	2	no	—
774	#120	—	106	2	no	—
775	#120	—	106	2	no	—
776	#120	—	106	2	no	—
777	#120	—	106	2	no	—
778	#120	—	106	2	no	—
779	#120	—	106	1	no	—
780	#120	—	106	2	no	—
781	#120	—	106	2	no	—
782	#120	—	106	2	no	—
783	#120	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	2	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
794	#117	—	53	2	no	—
795	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	#107	—	53	2	no	—
803	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
804	#106	—	53	2	no	—
805	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
806	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#103	—	53	2	no	—
809	#103	—	53	2	no	—
810	#102	—	53	2	no	—
811	#102	—	53	2	no	—
812	#102	—	53	2	no	—
813	#102	—	53	2	no	—
814	#102	—	53	2	no	—
815	#102	—	53	2	no	—
816	#102	—	53	2	no	—
817	#102	—	53	2	no	—
818	#102	—	53	2	no	—
819	#102	—	53	2	no	—
820	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
823	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
824	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#97	—	53	1	no	—
831	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₄×C₈	—	53	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
834	C₂⁴	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	53	1	no	—
836	C₂⁴	—	106	2	no	—
837	C₂⁴	—	106	2	no	—
838	C₂⁴	—	106	2	no	—
839	C₂⁴	—	106	2	no	—
840	C₂⁴	—	106	2	no	—
841	C₂⁴	—	106	1	no	—
842	C₂⁴	—	424	4	no	—
843	C₂⁴	—	212	4	no	—
844	#41	—	106	4	no	—
845	#41	—	212	2	no	—
846	#41	—	212	2	no	—
847	#41	—	212	2	no	—
848	#41	—	212	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	53	2	no	—
856	C₂×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂×D₄	—	53	2	no	—
858	C₂×D₄	—	53	1	no	—
859	C₂×D₄	—	53	1	no	—
860	C₂×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	4	no	—
874	C₂×D₄	—	106	4	no	—
875	C₂×D₄	—	106	4	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	1	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	—	106	2	no	—
884	C₂×D₄	—	106	1	no	—
885	C₂×D₄	—	424	4	no	—
886	C₂×D₄	—	424	4	no	—
887	C₂×D₄	—	424	4	no	—
888	C₂×D₄	—	424	4	no	—
889	C₂×D₄	—	424	4	no	—
890	C₂×D₄	—	212	2	no	—
891	C₂×D₄	—	212	2	no	—
892	C₂×D₄	—	212	2	no	—
893	C₂×D₄	—	212	2	no	—
894	C₂×D₄	—	212	2	no	—
895	C₂×D₄	—	212	2	no	—
896	C₂×D₄	—	212	2	no	—
897	C₂×D₄	—	212	2	no	—
898	C₂×D₄	—	212	8	no	—
899	C₂×D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×D₄	—	212	4	no	—
901	C₂×D₄	—	212	8	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	SD₁₆	—	212	2	no	—
918	SD₁₆	—	212	2	no	—
919	D₈	—	2	4	no	—
920	D₈	—	2	4	no	—
921	D₈	—	106	4	no	—
922	D₈	—	106	4	no	—
923	D₈	—	212	2	no	—
924	D₈	—	212	2	no	—
925	D₈	—	212	2	no	—
926	D₈	—	212	2	no	—
927	D₈	—	212	2	no	—
928	D₈	—	212	2	no	—
929	M₁₆	—	212	2	no	—
930	C₂×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂×C₈	—	212	2	no	—
933	C₂×C₈	—	212	2	no	—
934	C₂×C₈	—	212	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	106	2	no	—
972	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	4	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	8	2	no	—
978	C₂³	—	53	2	no	—
979	C₂³	—	53	2	no	—
980	C₂³	—	106	4	no	—
981	C₂³	—	106	2	no	—
982	C₂³	—	106	1	no	—
983	C₂³	—	106	1	no	—
984	C₂³	—	106	1	no	—
985	C₂³	—	424	2	no	—
986	C₂³	—	424	2	no	—
987	C₂³	—	424	2	no	—
988	C₂³	—	424	2	no	—
989	C₂³	—	424	2	no	—
990	C₂³	—	424	2	no	—
991	C₂³	—	424	2	no	—
992	C₂³	—	424	2	no	—
993	C₂³	—	424	2	no	—
994	C₂³	—	424	2	no	—
995	C₂³	—	424	16	no	—
996	C₂³	—	212	4	no	—
997	C₂³	—	212	1	no	—
998	C₂³	—	212	4	no	—
999	C₂³	—	212	4	no	—
1000	C₂³	—	212	2	no	—
1001	C₂³	—	212	4	no	—
1002	C₂³	—	212	4	no	—
1003	C₂³	—	212	4	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	106	2	no	—
1006	Q₈	—	212	1	no	—
1007	D₄	—	2	4	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	106	4	no	—
1014	D₄	—	106	4	no	—
1015	D₄	—	106	2	no	—
1016	D₄	—	106	2	no	—
1017	D₄	—	106	2	no	—
1018	D₄	—	106	2	no	—
1019	D₄	—	106	2	no	—
1020	D₄	—	424	2	no	—
1021	D₄	—	424	2	no	—
1022	D₄	—	424	2	no	—
1023	D₄	—	424	2	no	—
1024	D₄	—	424	2	no	—
1025	D₄	—	424	2	no	—
1026	D₄	—	424	2	no	—
1027	D₄	—	424	2	no	—
1028	D₄	—	424	2	no	—
1029	D₄	—	424	2	no	—
1030	D₄	—	212	1	no	—
1031	D₄	—	212	2	no	—
1032	D₄	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	212	4	no	—
1034	D₄	—	212	2	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	D₄	—	212	4	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	—	212	2	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	#13133263	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	106	2	no	—
1069	C₈	—	106	2	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	8	4	no	—
1079	C₂²	—	53	4	no	—
1080	C₂²	—	848	4	no	—
1081	C₂²	—	848	4	no	—
1082	C₂²	—	848	4	no	—
1083	C₂²	—	106	2	no	—
1084	C₂²	—	106	2	no	—
1085	C₂²	—	106	2	no	—
1086	C₂²	—	106	2	no	—
1087	C₂²	—	106	2	no	—
1088	C₂²	—	424	8	no	—
1089	C₂²	—	424	8	no	—
1090	C₂²	—	424	4	no	—
1091	C₂²	—	212	4	no	—
1092	C₂²	—	212	1	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	—	212	1	no	—
1095	C₂²	—	212	1	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	—	212	2	no	—
1098	C₂²	—	212	2	no	—
1099	C₂²	—	212	2	no	—
1100	C₂²	—	212	2	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	—	212	1	no	—
1110	C₄	—	212	2	no	—
1111	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	106	4	no	—
1116	C₂	—	424	1	no	—
1117	C₂	—	424	2	no	—
1118	C₂	—	424	1	no	—
1119	C₂	—	424	1	no	—
1120	C₂	—	212	2	no	—
1121	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#576×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3122	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3122	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288953	C₂	semidirect
2. #20288351	C₂	semidirect
3. #20286861	C₂	semidirect
4. #20286853	C₂	semidirect
5. #20286570	C₂	semidirect
6. #20286562	C₂	semidirect
7. D₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
8. #20286387	C₂	semidirect
9. #20286197	C₂	semidirect
10. #20286190	C₂	semidirect
11. #20285767	C₂	semidirect
12. #20285759	C₂	semidirect
13. #20285579	C₂	semidirect
14. #20285484	C₂	semidirect
15. #20284958	C₂	semidirect
16. #20283978	C₂	semidirect
17. #447×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283770	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3122	C₂	semidirect
20. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811326	C₂²	semidirect
28. #16811323	C₂²	semidirect
30. #16811268	C₂²	semidirect
31. #16811268	C₂²	semidirect
33. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
34. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. #16811258	C₂²	semidirect
38. #16811228	C₂²	semidirect
40. #16811192	C₂²	semidirect
41. #16811192	C₂²	semidirect
42. #16811189	C₂²	semidirect
46. #16811135	C₂²	semidirect
47. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #16811012	C₂²	semidirect
50. #16811010	C₂²	semidirect
51. #16811000	C₂²	semidirect
52. #16810999	C₂²	semidirect
53. #16810989	C₂²	semidirect
54. #16810988	C₂²	semidirect
55. #16810980	C₂²	semidirect
56. #16810978	C₂²	semidirect
57. #16810960	C₂²	semidirect
58. #16810950	C₂²	semidirect
59. #16810949	C₂²	semidirect
60. #16810947	C₂²	semidirect
61. #16810943	C₂²	semidirect
62. #16810923	C₂²	semidirect
63. #16810877	C₂²	semidirect
64. #16810875	C₂²	semidirect
65. #16810860	C₂²	semidirect
66. #16810860	C₂²	semidirect
67. #16810858	C₂²	semidirect
68. #16810858	C₂²	semidirect
69. #16810853	C₂²	semidirect
70. #16810851	C₂²	semidirect
71. #16810839	C₂²	semidirect
72. #16810838	C₂²	semidirect
73. #16810819	C₂²	semidirect
74. #16810818	C₂²	semidirect
75. #16810818	C₂²	semidirect
76. #16810775	C₂²	semidirect
77. #16810770	C₂²	semidirect
78. #16810769	C₂²	semidirect
79. #16810766	C₂²	semidirect
80. #16810765	C₂²	semidirect
81. #16810759	C₂²	semidirect
82. #16810758	C₂²	semidirect
83. #16810758	C₂²	semidirect
84. #16810758	C₂²	semidirect
85. #16810758	C₂²	semidirect
86. #16810758	C₂²	semidirect
87. #16810758	C₂²	semidirect
88. #16810757	C₂²	semidirect
89. #16810756	C₂²	semidirect
90. #16810755	C₂²	semidirect
91. #16810755	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810733	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
95. #16810696	C₂²	semidirect
96. #16810693	C₂²	semidirect
97. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
98. #16810688	C₂²	semidirect
99. #16810684	C₂²	semidirect
100. #16810626	C₂²	semidirect
101. #16810616	C₂²	semidirect
102. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
103. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810588	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
136. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
143. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
148. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
155. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
159. #13133214	C₂³	semidirect
163. #13133209	C₂³	semidirect
184. #13133192	C₂³	semidirect
197. #13133188	C₂³	semidirect
217. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
220. #13133175	C₂³	semidirect
225. #13133150	C₂³	semidirect
226. #13133148	C₂³	semidirect
227. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
228. #13133142	C₂³	semidirect
229. #13133140	C₂³	semidirect
232. #13133139	C₂³	semidirect
237. #13133137	C₂³	semidirect
238. #13133137	C₂³	semidirect
239. #13133137	C₂³	semidirect
243. #13133129	C₂³	semidirect
244. #13133129	C₂³	semidirect
245. #13133128	C₂³	semidirect
246. C₄×#88322	C₂³	semidirect
250. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
251. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
258. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
262. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
263. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
264. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
267. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
268. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
270. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
271. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
566. #3122	D₅₃	semidirect
600. #540	C₂×D₅₃	semidirect
611. #518	C₂×D₅₃	semidirect
624. #482	C₂×D₅₃	semidirect
627. #478	C₂×D₅₃	semidirect
641. #459	C₂×D₅₃	semidirect
659. #447	C₂×D₅₃	semidirect
661. #442	C₂×D₅₃	semidirect
663. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
669. #433	C₂×D₅₃	semidirect
676. C₅₃	#61630	semidirect
726. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
730. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
793. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
803. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
805. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
807. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
822. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
823. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
831. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
833. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288953	2
#20288351	2
#20286861	2
#20286853	2
#20286570	2
#20286562	2
D₈×D₂₁₂	2
#20286387	2
#20286197	2
#20286190	2
#20285767	2
#20285759	2
#20285579	2
#20285484	2
#20284958	2
#20283978	2
#447×D₅₃	2
#20283770	2
C₅₃×#3122	2
#61630	53