Subgroups — #28270179

Order 13568.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811361	—	2	2	no	—
27	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811323	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811270	—	2	2	no	—
30	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811257	—	2	2	no	—
37	#16811257	—	2	2	no	—
38	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811209	—	2	2	no	—
40	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811184	—	2	2	no	—
43	#16811183	—	2	2	no	—
44	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
48	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
116	#13133263	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133244	—	4	4	no	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
146	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
147	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
148	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#13133213	—	2	2	no	—
155	#13133213	—	2	1	no	—
156	#13133212	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	2	no	—
158	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#13133204	—	2	1	no	—
160	#13133203	—	2	2	no	—
161	#13133202	—	2	2	no	—
162	#13133202	—	2	2	no	—
163	#13133201	D₄	1	2	yes	—
164	#13133200	—	2	2	no	—
165	#13133199	—	2	2	no	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133198	—	2	1	no	—
168	#13133197	D₄	1	2	yes	—
169	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133192	—	2	2	no	—
171	#13133192	D₄	1	2	yes	—
172	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#13133191	—	2	2	no	—
175	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133190	—	2	2	no	—
177	#13133190	—	2	2	no	—
178	#13133190	—	2	2	no	—
179	#13133190	—	2	2	no	—
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133189	—	2	2	no	—
182	#13133188	—	2	2	no	—
183	#13133188	—	2	2	no	—
184	#13133188	—	2	2	no	—
185	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#13133187	—	2	2	no	—
191	#13133187	—	2	2	no	—
192	#13133187	—	2	2	no	—
193	#13133187	—	2	2	no	—
194	#13133187	—	2	2	no	—
195	#13133187	D₄	1	2	yes	—
196	#13133186	—	2	2	no	—
197	#13133185	—	2	2	no	—
198	#13133185	—	2	2	no	—
199	#13133185	—	2	2	no	—
200	#13133185	—	2	2	no	—
201	#13133185	—	2	2	no	—
202	#13133185	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	1	no	—
204	#13133185	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#13133179	—	2	2	no	—
211	#13133179	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	#11719949	—	2	4	no	—
313	#11719949	—	4	2	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
325	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
326	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
328	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
329	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
330	#11719945	—	4	2	no	—
331	#11719945	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
356	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
358	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	#11719924	—	4	2	no	—
378	#11719922	—	2	4	no	—
379	#11719922	—	2	4	no	—
380	#11719922	—	4	2	no	—
381	#11719922	—	4	2	no	—
382	#11719922	—	4	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
406	D₄₂₄	—	2	4	no	—
407	D₄₂₄	—	2	4	no	—
408	#11719912	—	4	2	no	—
409	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
441	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
444	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₂₁₂	—	2	4	no	—
482	D₂₁₂	—	2	4	no	—
483	D₂₁₂	—	2	4	no	—
484	D₂₁₂	—	2	2	no	—
485	D₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	4	1	no	—
488	D₂₁₂	—	4	4	no	—
489	D₂₁₂	—	4	4	no	—
490	D₂₁₂	—	8	2	no	—
491	D₂₁₂	—	8	2	no	—
492	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
493	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	#88322	—	2	2	no	—
507	#88322	—	2	2	no	—
508	#61630	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
521	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
535	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
536	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
537	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
538	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
539	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
540	C₂×D₅₃	#576	1	4	yes	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	#3537	—	53	1	no	—
552	#3484	—	53	1	no	—
553	#3318	—	53	2	no	—
554	#3318	—	53	2	no	—
555	#3297	—	53	2	no	—
556	#3297	—	53	2	no	—
557	D₄×D₈	—	53	2	no	—
558	D₄×D₈	—	53	2	no	—
559	#3264	—	53	2	no	—
560	#3264	—	53	2	no	—
561	#3220	—	53	1	no	—
562	#3220	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3199	—	53	2	no	—
564	#3188	—	53	2	no	—
565	#3122	—	53	1	no	—
566	#3122	—	53	1	no	—
567	#3008	—	53	2	no	—
568	C₂×#447	—	53	2	no	—
569	#2977	—	53	1	no	—
570	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	2	yes	—
577	D₅₃	—	2	4	no	—
578	D₅₃	—	4	2	no	—
579	D₅₃	—	4	4	no	—
580	D₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
582	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
585	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
586	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
587	#560	—	106	2	no	—
588	#553	—	53	2	no	—
589	#553	—	53	2	no	—
590	#546	—	53	2	no	—
591	#546	—	53	2	no	—
592	#546	—	106	2	no	—
593	D₄²	—	53	2	no	—
594	D₄²	—	53	2	no	—
595	D₄²	—	53	2	no	—
596	D₄²	—	53	2	no	—
597	D₄²	—	106	2	no	—
598	D₄²	—	106	2	no	—
599	#540	—	53	1	no	—
600	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#538	—	106	2	no	—
602	#535	—	53	1	no	—
603	#535	—	53	2	no	—
604	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#534	—	106	2	no	—
606	#534	—	106	2	no	—
607	#525	—	53	1	no	—
608	#525	—	53	1	no	—
609	C₂×#121	—	53	2	no	—
610	C₂×#120	—	106	2	no	—
611	#518	—	53	1	no	—
612	#496	—	53	1	no	—
613	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#493	—	53	1	no	—
615	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#490	—	53	1	no	—
617	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#488	—	53	1	no	—
619	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#484	—	53	2	no	—
621	#482	—	53	2	no	—
622	#482	—	53	2	no	—
623	#482	—	53	2	no	—
624	#482	—	53	2	no	—
625	#481	—	53	2	no	—
626	#478	—	53	2	no	—
627	#478	—	53	2	no	—
628	#469	—	53	2	no	—
629	#469	—	53	2	no	—
630	#466	—	53	2	no	—
631	#466	—	53	2	no	—
632	#466	—	53	2	no	—
633	#466	—	53	2	no	—
634	#465	—	53	2	no	—
635	#465	—	53	2	no	—
636	#463	—	53	2	no	—
637	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
638	#459	—	53	2	no	—
639	#459	—	53	2	no	—
640	#459	—	53	2	no	—
641	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	#450	—	53	2	no	—
643	#449	—	53	2	no	—
644	#449	—	53	2	no	—
645	#449	—	53	2	no	—
646	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	#447	—	53	2	no	—
648	#447	—	53	2	no	—
649	#447	—	53	2	no	—
650	#447	—	53	2	no	—
651	#447	—	53	2	no	—
652	#447	—	53	2	no	—
653	#447	—	53	2	no	—
654	#447	—	53	2	no	—
655	#447	—	53	2	no	—
656	#447	—	53	2	no	—
657	#447	—	53	2	no	—
658	#447	—	53	2	no	—
659	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
660	#442	—	53	2	no	—
661	#442	—	53	2	no	—
662	C₄×D₈	—	53	2	no	—
663	C₄×D₈	—	53	2	no	—
664	#435	—	53	2	no	—
665	#435	—	53	2	no	—
666	C₈×D₄	—	53	2	no	—
667	C₈×D₄	—	53	2	no	—
668	#433	—	53	1	no	—
669	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#418	—	53	2	no	—
671	#416	—	53	2	no	—
672	C₂×#102	—	53	2	no	—
673	C₂×#102	—	53	2	no	—
674	#408	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₅₃	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂⁵	—	106	1	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
679	C₂×#41	—	53	1	no	—
680	C₂×#41	—	53	2	no	—
681	C₂×#41	—	106	1	no	—
682	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	C₂×D₈	—	53	2	no	—
705	C₂×D₈	—	53	2	no	—
706	C₂×D₈	—	53	2	no	—
707	C₂×D₈	—	53	2	no	—
708	C₂×D₈	—	53	2	no	—
709	C₂×D₈	—	53	2	no	—
710	C₂×D₈	—	53	2	no	—
711	C₂×D₈	—	212	4	no	—
712	C₂×D₈	—	212	4	no	—
713	C₂×D₈	—	212	4	no	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
721	#127	—	53	1	no	—
722	#127	—	106	1	no	—
723	#127	—	106	2	no	—
724	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#126	—	106	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#125	—	53	1	no	—
730	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#124	—	106	2	no	—
732	#124	—	106	1	no	—
733	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	53	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	1	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	53	2	no	—
748	#121	—	53	2	no	—
749	#121	—	53	2	no	—
750	#121	—	53	2	no	—
751	#121	—	53	2	no	—
752	#121	—	53	2	no	—
753	#121	—	53	2	no	—
754	#121	—	53	2	no	—
755	#121	—	53	2	no	—
756	#121	—	106	2	no	—
757	#121	—	106	2	no	—
758	#121	—	106	2	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	2	no	—
761	#121	—	106	2	no	—
762	#121	—	106	2	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#120	—	2	2	no	—
769	#120	—	53	2	no	—
770	#120	—	106	2	no	—
771	#120	—	106	2	no	—
772	#120	—	106	2	no	—
773	#120	—	106	2	no	—
774	#120	—	106	2	no	—
775	#120	—	106	2	no	—
776	#120	—	106	2	no	—
777	#120	—	106	2	no	—
778	#120	—	106	2	no	—
779	#120	—	106	2	no	—
780	#120	—	106	2	no	—
781	#120	—	106	2	no	—
782	#120	—	106	1	no	—
783	#120	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
794	#117	—	53	1	no	—
795	#117	—	53	2	no	—
796	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	#107	—	53	2	no	—
803	#107	—	53	2	no	—
804	#106	—	53	2	no	—
805	#106	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#103	—	53	2	no	—
809	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
810	#102	—	53	2	no	—
811	#102	—	53	2	no	—
812	#102	—	53	2	no	—
813	#102	—	53	2	no	—
814	#102	—	53	2	no	—
815	#102	—	53	2	no	—
816	#102	—	53	2	no	—
817	#102	—	53	2	no	—
818	#102	—	53	2	no	—
819	#102	—	53	2	no	—
820	#102	—	53	2	no	—
821	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
824	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#97	—	53	1	no	—
831	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₄×C₈	—	53	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
834	C₂⁴	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	53	1	no	—
836	C₂⁴	—	106	2	no	—
837	C₂⁴	—	106	2	no	—
838	C₂⁴	—	106	2	no	—
839	C₂⁴	—	106	2	no	—
840	C₂⁴	—	106	2	no	—
841	C₂⁴	—	106	1	no	—
842	C₂⁴	—	424	4	no	—
843	C₂⁴	—	212	4	no	—
844	#41	—	4	2	no	—
845	#41	—	106	4	no	—
846	#41	—	212	2	no	—
847	#41	—	212	4	no	—
848	#41	—	212	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	53	2	no	—
859	C₂×D₄	—	53	2	no	—
860	C₂×D₄	—	53	2	no	—
861	C₂×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂×D₄	—	53	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	4	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	4	no	—
874	C₂×D₄	—	106	4	no	—
875	C₂×D₄	—	106	4	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂×D₄	—	106	2	no	—
884	C₂×D₄	—	424	4	no	—
885	C₂×D₄	—	424	4	no	—
886	C₂×D₄	—	424	4	no	—
887	C₂×D₄	—	424	4	no	—
888	C₂×D₄	—	424	4	no	—
889	C₂×D₄	—	212	4	no	—
890	C₂×D₄	—	212	2	no	—
891	C₂×D₄	—	212	2	no	—
892	C₂×D₄	—	212	2	no	—
893	C₂×D₄	—	212	2	no	—
894	C₂×D₄	—	212	2	no	—
895	C₂×D₄	—	212	2	no	—
896	C₂×D₄	—	212	2	no	—
897	C₂×D₄	—	212	8	no	—
898	C₂×D₄	—	212	8	no	—
899	C₂×D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	SD₁₆	—	4	2	no	—
918	SD₁₆	—	212	2	no	—
919	D₈	—	4	2	no	—
920	D₈	—	4	2	no	—
921	D₈	—	4	2	no	—
922	D₈	—	106	4	no	—
923	D₈	—	106	4	no	—
924	D₈	—	106	4	no	—
925	D₈	—	106	4	no	—
926	D₈	—	212	2	no	—
927	D₈	—	212	2	no	—
928	D₈	—	212	2	no	—
929	M₁₆	—	212	2	no	—
930	C₂×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂×C₈	—	212	2	no	—
933	C₂×C₈	—	212	2	no	—
934	C₂×C₈	—	212	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄²	—	106	2	no	—
971	C₄²	—	106	1	no	—
972	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	8	2	no	—
980	C₂³	—	53	2	no	—
981	C₂³	—	53	2	no	—
982	C₂³	—	106	4	no	—
983	C₂³	—	106	4	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	106	2	no	—
986	C₂³	—	424	2	no	—
987	C₂³	—	424	2	no	—
988	C₂³	—	424	2	no	—
989	C₂³	—	424	2	no	—
990	C₂³	—	424	2	no	—
991	C₂³	—	424	2	no	—
992	C₂³	—	424	2	no	—
993	C₂³	—	424	2	no	—
994	C₂³	—	424	2	no	—
995	C₂³	—	424	2	no	—
996	C₂³	—	424	16	no	—
997	C₂³	—	212	1	no	—
998	C₂³	—	212	4	no	—
999	C₂³	—	212	4	no	—
1000	C₂³	—	212	4	no	—
1001	C₂³	—	212	4	no	—
1002	C₂³	—	212	4	no	—
1003	C₂³	—	212	4	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	212	1	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	8	2	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	53	4	no	—
1019	D₄	—	106	4	no	—
1020	D₄	—	106	4	no	—
1021	D₄	—	106	4	no	—
1022	D₄	—	106	2	no	—
1023	D₄	—	106	2	no	—
1024	D₄	—	106	2	no	—
1025	D₄	—	424	2	no	—
1026	D₄	—	424	2	no	—
1027	D₄	—	424	2	no	—
1028	D₄	—	424	2	no	—
1029	D₄	—	424	2	no	—
1030	D₄	—	424	2	no	—
1031	D₄	—	424	2	no	—
1032	D₄	—	424	2	no	—
1033	D₄	—	212	1	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	2	no	—
1037	D₄	—	212	4	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	—	212	4	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	106	2	no	—
1069	C₈	—	106	2	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	8	4	no	—
1082	C₂²	—	53	4	no	—
1083	C₂²	—	848	4	no	—
1084	C₂²	—	848	4	no	—
1085	C₂²	—	848	4	no	—
1086	C₂²	—	106	2	no	—
1087	C₂²	—	106	2	no	—
1088	C₂²	—	106	2	no	—
1089	C₂²	—	106	4	no	—
1090	C₂²	—	106	2	no	—
1091	C₂²	—	106	2	no	—
1092	C₂²	—	424	4	no	—
1093	C₂²	—	424	8	no	—
1094	C₂²	—	424	8	no	—
1095	C₂²	—	212	4	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	—	212	2	no	—
1098	C₂²	—	212	2	no	—
1099	C₂²	—	212	2	no	—
1100	C₂²	—	212	2	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	—	212	2	no	—
1110	C₄	—	212	2	no	—
1111	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	8	1	no	—
1114	C₂	—	8	1	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	106	4	no	—
1118	C₂	—	424	2	no	—
1119	C₂	—	212	2	no	—
1120	C₂	—	212	4	no	—
1121	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#576×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3220	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3220	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3220

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288953	C₂	semidirect
2. #20288349	C₂	semidirect
3. #20286863	C₂	semidirect
4. #20286855	C₂	semidirect
5. #20286572	C₂	semidirect
6. #20286564	C₂	semidirect
7. #20286390	C₂	semidirect
8. #20286387	C₂	semidirect
9. #20286201	C₂	semidirect
10. #20286194	C₂	semidirect
11. #20285765	C₂	semidirect
12. #20285578	C₂	semidirect
13. #20285478	C₂	semidirect
14. #20284959	C₂	semidirect
15. #20284953	C₂	semidirect
16. #20283980	C₂	semidirect
17. #447×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283770	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3220	C₂	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811326	C₂²	semidirect
28. #16811323	C₂²	semidirect
30. #16811266	C₂²	semidirect
31. #16811266	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. #16811258	C₂²	semidirect
34. #16811258	C₂²	semidirect
35. #16811258	C₂²	semidirect
38. #16811228	C₂²	semidirect
40. #16811190	C₂²	semidirect
41. #16811189	C₂²	semidirect
45. #16811130	C₂²	semidirect
46. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16811097	C₂²	semidirect
49. #16811013	C₂²	semidirect
50. #16810999	C₂²	semidirect
51. #16810987	C₂²	semidirect
52. #16810977	C₂²	semidirect
53. #16810957	C₂²	semidirect
54. #16810948	C₂²	semidirect
55. #16810946	C₂²	semidirect
56. #16810945	C₂²	semidirect
57. #16810944	C₂²	semidirect
58. #16810940	C₂²	semidirect
59. #16810924	C₂²	semidirect
60. #16810920	C₂²	semidirect
61. #16810875	C₂²	semidirect
62. #16810873	C₂²	semidirect
63. #16810858	C₂²	semidirect
64. #16810858	C₂²	semidirect
65. #16810856	C₂²	semidirect
66. #16810856	C₂²	semidirect
67. #16810855	C₂²	semidirect
68. #16810849	C₂²	semidirect
69. #16810835	C₂²	semidirect
70. #16810819	C₂²	semidirect
71. #16810815	C₂²	semidirect
72. #16810815	C₂²	semidirect
73. #16810772	C₂²	semidirect
74. #16810771	C₂²	semidirect
75. #16810768	C₂²	semidirect
76. #16810767	C₂²	semidirect
77. #16810759	C₂²	semidirect
78. #16810758	C₂²	semidirect
79. #16810758	C₂²	semidirect
80. #16810758	C₂²	semidirect
81. #16810757	C₂²	semidirect
82. #16810756	C₂²	semidirect
83. #16810755	C₂²	semidirect
84. #16810755	C₂²	semidirect
85. #16810755	C₂²	semidirect
86. #16810755	C₂²	semidirect
87. #16810755	C₂²	semidirect
88. #16810755	C₂²	semidirect
89. #16810736	C₂²	semidirect
90. #16810733	C₂²	semidirect
91. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
93. #16810696	C₂²	semidirect
94. #16810693	C₂²	semidirect
95. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
96. #16810688	C₂²	semidirect
97. #16810684	C₂²	semidirect
98. #16810626	C₂²	semidirect
99. #16810618	C₂²	semidirect
100. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
101. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810588	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
135. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
149. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
152. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
153. #13133214	C₂³	semidirect
158. #13133209	C₂³	semidirect
173. #13133192	C₂³	semidirect
189. #13133188	C₂³	semidirect
209. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
215. #13133175	C₂³	semidirect
221. #13133151	C₂³	semidirect
222. #13133150	C₂³	semidirect
223. #13133149	C₂³	semidirect
224. #13133148	C₂³	semidirect
225. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
226. #13133141	C₂³	semidirect
229. #13133139	C₂³	semidirect
230. #13133139	C₂³	semidirect
233. #13133138	C₂³	semidirect
234. #13133138	C₂³	semidirect
235. #13133138	C₂³	semidirect
241. #13133129	C₂³	semidirect
242. #13133129	C₂³	semidirect
243. #13133128	C₂³	semidirect
244. C₄×#88322	C₂³	semidirect
247. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
250. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
253. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
254. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
262. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
264. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
265. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
268. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
270. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
271. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
562. #3220	D₅₃	semidirect
600. #540	C₂×D₅₃	semidirect
604. #535	C₂×D₅₃	semidirect
613. #496	C₂×D₅₃	semidirect
615. #493	C₂×D₅₃	semidirect
617. #490	C₂×D₅₃	semidirect
619. #488	C₂×D₅₃	semidirect
637. #463	C₂×D₅₃	semidirect
641. #459	C₂×D₅₃	semidirect
646. #449	C₂×D₅₃	semidirect
659. #447	C₂×D₅₃	semidirect
669. #433	C₂×D₅₃	semidirect
676. C₅₃	#61630	semidirect
703. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
716. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
726. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
730. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
793. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
807. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
809. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
823. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
831. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
833. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288953	2
#20288349	2
#20286863	2
#20286855	2
#20286572	2
#20286564	2
#20286390	2
#20286387	2
#20286201	2
#20286194	2
#20285765	2
#20285578	2
#20285478	2
#20284959	2
#20284953	2
#20283980	2
#447×D₅₃	2
#20283770	2
C₅₃×#3220	2
#61630	53