Subgroups — #28270189

Order 13568.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811374	—	2	2	no	—
25	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811299	—	2	2	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811267	—	2	1	no	—
31	#16811267	—	2	1	no	—
32	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811254	—	2	1	no	—
39	#16811252	—	2	1	no	—
40	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811222	—	2	1	no	—
42	#16811220	—	2	1	no	—
43	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811182	—	2	2	no	—
47	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133186	—	2	2	no	—
51	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133262	—	4	4	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133246	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
136	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
141	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#13133216	—	2	2	no	—
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133215	—	2	2	no	—
148	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#13133213	—	2	1	no	—
150	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133212	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133208	—	2	2	no	—
156	#13133208	—	2	2	no	—
157	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133204	—	2	1	no	—
161	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133203	—	2	2	no	—
163	#13133202	—	2	2	no	—
164	#13133201	—	2	2	no	—
165	#13133200	—	2	1	no	—
166	#13133200	—	2	2	no	—
167	#13133200	D₄	1	2	yes	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133198	—	2	2	no	—
170	#13133198	—	2	2	no	—
171	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#13133196	—	2	2	no	—
173	#13133196	—	2	1	no	—
174	#13133196	—	2	1	no	—
175	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	2	no	—
184	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133189	—	2	2	no	—
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133188	—	2	1	no	—
194	#13133188	—	2	1	no	—
195	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133186	—	2	2	no	—
198	#13133186	—	2	2	no	—
199	#13133186	—	2	2	no	—
200	#13133186	—	2	1	no	—
201	#13133186	—	2	2	no	—
202	#13133186	—	2	2	no	—
203	#13133186	—	2	2	no	—
204	#13133186	D₄	1	2	yes	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
209	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133176	—	2	2	no	—
220	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133173	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
292	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
344	#11719947	—	2	4	no	—
345	#11719947	—	4	2	no	—
346	#11719947	—	4	4	no	—
347	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
350	#11719945	—	4	2	no	—
351	#11719945	—	4	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
363	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
364	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
365	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
366	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11719925	—	4	2	no	—
391	#11719924	—	4	2	no	—
392	#11719923	—	2	4	no	—
393	#11719923	—	2	4	no	—
394	#11719923	—	4	2	no	—
395	#11719923	—	4	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#88322	—	4	2	no	—
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
432	#11719913	—	4	2	no	—
433	#11719912	—	4	2	no	—
434	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	4	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
523	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
525	#88322	—	2	2	no	—
526	#88322	—	2	2	no	—
527	#61631	—	53	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
546	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
547	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
548	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	#3538	—	53	1	no	—
571	#3484	—	53	1	no	—
572	#3310	—	53	2	no	—
573	#3310	—	53	2	no	—
574	#3296	—	53	2	no	—
575	#3296	—	53	2	no	—
576	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
577	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
578	#3266	—	53	2	no	—
579	#3266	—	53	2	no	—
580	#3222	—	53	2	no	—
581	#3200	—	53	2	no	—
582	#3190	—	53	1	no	—
583	#3190	—	53	1	no	—
584	#3123	—	53	2	no	—
585	#3009	—	53	2	no	—
586	C₂×#450	—	53	1	no	—
587	C₂×#450	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#2977	—	53	1	no	—
589	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
597	D₅₃	—	4	2	no	—
598	D₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
600	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#137	—	53	2	no	—
602	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	#563	—	106	2	no	—
606	#552	—	53	2	no	—
607	#552	—	53	2	no	—
608	#551	—	106	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
611	#546	—	53	2	no	—
612	#546	—	53	2	no	—
613	#546	—	106	1	no	—
614	#546	—	106	1	no	—
615	D₄²	—	53	2	no	—
616	D₄²	—	53	2	no	—
617	D₄²	—	106	1	no	—
618	D₄²	—	106	1	no	—
619	#544	—	106	1	no	—
620	#544	—	106	1	no	—
621	#541	—	53	2	no	—
622	#539	—	106	1	no	—
623	#539	—	106	1	no	—
624	#536	—	53	2	no	—
625	#535	—	53	1	no	—
626	#535	—	53	1	no	—
627	#534	—	106	2	no	—
628	#525	—	53	1	no	—
629	#525	—	53	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×#120	—	106	2	no	—
633	#518	—	53	1	no	—
634	#497	—	53	2	no	—
635	#492	—	53	2	no	—
636	#490	—	53	2	no	—
637	#488	—	53	2	no	—
638	#485	—	53	2	no	—
639	#485	—	53	2	no	—
640	#483	—	53	1	no	—
641	#483	—	53	1	no	—
642	#482	—	53	2	no	—
643	#482	—	53	2	no	—
644	#480	—	53	1	no	—
645	#480	—	53	1	no	—
646	#478	—	53	2	no	—
647	#478	—	53	2	no	—
648	#468	—	53	2	no	—
649	#468	—	53	2	no	—
650	#467	—	53	2	no	—
651	#467	—	53	2	no	—
652	#465	—	53	2	no	—
653	#465	—	53	2	no	—
654	#465	—	53	2	no	—
655	#465	—	53	2	no	—
656	#464	—	53	2	no	—
657	#464	—	53	2	no	—
658	#461	—	53	2	no	—
659	#461	—	53	2	no	—
660	#460	—	53	2	no	—
661	#460	—	53	2	no	—
662	#452	—	53	2	no	—
663	#452	—	53	2	no	—
664	#452	—	53	2	no	—
665	#452	—	53	2	no	—
666	#451	—	53	1	no	—
667	#451	—	53	1	no	—
668	#450	—	53	2	no	—
669	#450	—	53	2	no	—
670	#450	—	53	2	no	—
671	#450	—	53	2	no	—
672	#450	—	53	2	no	—
673	#450	—	53	2	no	—
674	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
675	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
677	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	#448	—	53	1	no	—
679	#448	—	53	2	no	—
680	#448	—	53	2	no	—
681	#448	—	53	1	no	—
682	#440	—	53	2	no	—
683	#440	—	53	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	#435	—	53	2	no	—
687	#435	—	53	2	no	—
688	C₈×D₄	—	53	2	no	—
689	C₈×D₄	—	53	2	no	—
690	#433	—	53	2	no	—
691	#418	—	53	2	no	—
692	#416	—	53	2	no	—
693	C₂×#102	—	53	2	no	—
694	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	#408	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₅₃	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂⁵	—	2	1	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
701	C₂×#41	—	53	1	no	—
702	C₂×#41	—	53	2	no	—
703	C₂×#41	—	53	1	no	—
704	C₂×#41	—	106	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	#137	—	212	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	#127	—	53	2	no	—
747	#127	—	106	1	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#126	—	106	2	no	—
751	#126	—	106	2	no	—
752	#125	—	53	2	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#125	—	106	2	no	—
756	#125	—	106	2	no	—
757	#124	—	53	2	no	—
758	#124	—	106	2	no	—
759	#124	—	106	1	no	—
760	#123	—	53	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#121	—	53	1	no	—
787	#121	—	53	1	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	1	no	—
791	#121	—	53	1	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	1	no	—
797	#121	—	106	1	no	—
798	#120	—	53	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	#120	—	106	2	no	—
802	#120	—	106	2	no	—
803	#120	—	106	2	no	—
804	#120	—	106	2	no	—
805	#120	—	106	2	no	—
806	#120	—	106	2	no	—
807	#120	—	106	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	#117	—	53	1	no	—
821	#117	—	53	1	no	—
822	#117	—	53	2	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
834	#107	—	53	2	no	—
835	#107	—	53	2	no	—
836	#106	—	53	2	no	—
837	#106	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	2	no	—
852	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#97	—	53	2	no	—
865	C₄×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂⁴	—	2	1	no	—
867	C₂⁴	—	2	2	no	—
868	C₂⁴	—	2	2	no	—
869	C₂⁴	—	2	1	no	—
870	C₂⁴	—	4	4	no	—
871	C₂⁴	—	8	2	no	—
872	C₂⁴	—	8	2	no	—
873	C₂⁴	—	106	2	no	—
874	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	106	4	no	—
876	#41	—	212	2	no	—
877	#41	—	212	2	no	—
878	#41	—	212	2	no	—
879	#41	—	212	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	—	2	4	no	—
892	C₂×D₄	—	2	4	no	—
893	C₂×D₄	—	2	4	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	4	no	—
902	C₂×D₄	—	4	4	no	—
903	C₂×D₄	—	4	4	no	—
904	C₂×D₄	—	53	2	no	—
905	C₂×D₄	—	53	2	no	—
906	C₂×D₄	—	53	2	no	—
907	C₂×D₄	—	53	1	no	—
908	C₂×D₄	—	53	1	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	4	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	424	4	no	—
920	C₂×D₄	—	424	4	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	—	212	4	no	—
923	C₂×D₄	—	212	8	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	212	2	no	—
944	Q₁₆	—	212	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	106	4	no	—
950	SD₁₆	—	106	4	no	—
951	SD₁₆	—	212	2	no	—
952	SD₁₆	—	212	2	no	—
953	SD₁₆	—	212	2	no	—
954	SD₁₆	—	212	2	no	—
955	M₁₆	—	212	2	no	—
956	C₂×C₈	—	4	2	no	—
957	C₂×C₈	—	53	2	no	—
958	C₂×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂×C₈	—	212	2	no	—
960	C₂×C₈	—	212	2	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄²	—	53	2	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	1	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	4	4	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	4	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	8	2	no	—
1027	C₂³	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	8	1	no	—
1029	C₂³	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	8	16	no	—
1033	C₂³	—	53	2	no	—
1034	C₂³	—	106	1	no	—
1035	C₂³	—	424	2	no	—
1036	C₂³	—	424	2	no	—
1037	C₂³	—	212	4	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	8	1	no	—
1044	Q₈	—	106	2	no	—
1045	Q₈	—	106	2	no	—
1046	Q₈	—	106	2	no	—
1047	Q₈	—	424	1	no	—
1048	Q₈	—	424	2	no	—
1049	Q₈	—	212	1	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	106	4	no	—
1058	D₄	—	106	4	no	—
1059	D₄	—	106	2	no	—
1060	D₄	—	424	2	no	—
1061	D₄	—	424	2	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	212	1	no	—
1065	D₄	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	212	4	no	—
1067	D₄	—	212	4	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	D₄	#13133262	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	106	2	no	—
1106	C₈	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	8	8	no	—
1122	C₂²	—	8	8	no	—
1123	C₂²	—	8	4	no	—
1124	C₂²	—	8	4	no	—
1125	C₂²	—	848	4	no	—
1126	C₂²	—	106	2	no	—
1127	C₂²	—	106	2	no	—
1128	C₂²	—	106	2	no	—
1129	C₂²	—	212	1	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
1133	C₂²	#16811433	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	106	2	no	—
1141	C₄	—	106	2	no	—
1142	C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	—	212	1	no	—
1145	C₄	—	212	1	no	—
1146	C₄	—	212	2	no	—
1147	C₄	—	212	1	no	—
1148	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	4	1	no	—
1152	C₂	—	4	4	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	424	1	no	—
1155	C₂	—	212	2	no	—
1156	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#450	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288350	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288960	C₂	semidirect
3. #20286740	C₂	semidirect
4. #20286732	C₂	semidirect
5. #20286554	C₂	semidirect
6. #20286546	C₂	semidirect
7. #20286409	C₂	semidirect
8. SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
9. #20286229	C₂	semidirect
10. #20286225	C₂	semidirect
11. #20285783	C₂	semidirect
12. #20285584	C₂	semidirect
13. #20285498	C₂	semidirect
14. #20285496	C₂	semidirect
15. #20284961	C₂	semidirect
16. #20283987	C₂	semidirect
17. C₂×#16810774	C₂	semidirect
18. #20283769	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#450	C₂	semidirect
21. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
25. #16811315	C₂²	semidirect
26. #16811308	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811286	C₂²	semidirect
40. #16811233	C₂²	semidirect
43. #16811196	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
52. #16811014	C₂²	semidirect
53. #16810994	C₂²	semidirect
54. #16810986	C₂²	semidirect
55. #16810976	C₂²	semidirect
56. #16810965	C₂²	semidirect
57. #16810961	C₂²	semidirect
58. #16810954	C₂²	semidirect
59. #16810953	C₂²	semidirect
60. #16810946	C₂²	semidirect
61. #16810945	C₂²	semidirect
62. #16810937	C₂²	semidirect
63. #16810936	C₂²	semidirect
64. #16810925	C₂²	semidirect
65. #16810921	C₂²	semidirect
66. #16810868	C₂²	semidirect
67. #16810866	C₂²	semidirect
68. #16810864	C₂²	semidirect
69. #16810862	C₂²	semidirect
70. #16810854	C₂²	semidirect
71. #16810852	C₂²	semidirect
72. #16810851	C₂²	semidirect
73. #16810849	C₂²	semidirect
74. #16810844	C₂²	semidirect
75. #16810843	C₂²	semidirect
76. #16810826	C₂²	semidirect
77. #16810826	C₂²	semidirect
78. #16810822	C₂²	semidirect
79. #16810821	C₂²	semidirect
80. #16810787	C₂²	semidirect
81. #16810786	C₂²	semidirect
82. #16810783	C₂²	semidirect
83. #16810782	C₂²	semidirect
84. #16810781	C₂²	semidirect
85. #16810779	C₂²	semidirect
86. #16810775	C₂²	semidirect
88. #16810774	C₂²	semidirect
89. #16810774	C₂²	semidirect
90. #16810774	C₂²	semidirect
91. #16810772	C₂²	semidirect
92. #16810764	C₂²	semidirect
93. #16810762	C₂²	semidirect
94. #16810760	C₂²	semidirect
95. #16810760	C₂²	semidirect
96. #16810724	C₂²	semidirect
97. #16810720	C₂²	semidirect
98. #16810714	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810694	C₂²	semidirect
101. #16810691	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810686	C₂²	semidirect
104. #16810681	C₂²	semidirect
105. #16810626	C₂²	semidirect
106. #16810616	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
108. #16810588	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
111. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
117. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
132. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
142. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
144. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
148. #13133215	C₂³	semidirect
157. #13133208	C₂³	semidirect
171. #13133197	C₂³	semidirect
184. #13133193	C₂³	semidirect
207. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
208. #13133182	C₂³	semidirect
222. #13133175	C₂³	semidirect
230. #13133151	C₂³	semidirect
231. #13133150	C₂³	semidirect
232. #13133149	C₂³	semidirect
233. #13133148	C₂³	semidirect
234. #13133146	C₂³	semidirect
235. #13133146	C₂³	semidirect
236. #13133142	C₂³	semidirect
237. #13133142	C₂³	semidirect
238. #13133142	C₂³	semidirect
239. #13133141	C₂³	semidirect
240. #13133141	C₂³	semidirect
241. #13133140	C₂³	semidirect
242. #13133139	C₂³	semidirect
247. #13133137	C₂³	semidirect
251. #13133129	C₂³	semidirect
252. #13133129	C₂³	semidirect
253. #13133127	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
587. C₂×#450	D₅₃	semidirect
604. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
631. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
675. #450	C₂×D₅₃	semidirect
676. #450	C₂×D₅₃	semidirect
677. #450	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₅₃	#61631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288960	2
#20288350	2
#20286740	2
#20286732	2
#20286554	2
#20286546	2
#20286409	2
SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286229	2
#20286225	2
#20285783	2
#20285584	2
#20285498	2
#20285496	2
#20284961	2
#20283987	2
C₂×#16810774	2
#20283769	2
C₂×C₅₃×#450	2
#61631	53