Subgroups — #28270190

Order 13568.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811375	—	2	2	no	—
27	#16811314	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811298	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811268	—	2	2	no	—
33	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
36	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811253	—	2	2	no	—
39	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811221	—	2	2	no	—
41	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811185	—	2	2	no	—
45	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
49	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
116	#13133262	—	4	4	no	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133246	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
146	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
147	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
148	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#13133217	—	2	2	no	—
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133214	—	2	1	no	—
158	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133211	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#13133208	—	2	2	no	—
165	#13133207	—	2	2	no	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133205	—	2	1	no	—
168	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	1	no	—
177	#13133201	D₄	1	2	yes	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	2	no	—
181	#13133197	D₄	1	2	yes	—
182	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13133192	—	2	2	no	—
193	#13133192	D₄	1	2	yes	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	—	2	2	no	—
198	#13133191	—	2	2	no	—
199	#13133191	—	2	2	no	—
200	#13133191	—	2	2	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	#13133187	—	2	2	no	—
204	#13133187	—	2	2	no	—
205	#13133187	—	2	2	no	—
206	#13133187	—	2	1	no	—
207	#13133187	—	2	2	no	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133187	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133179	—	2	2	no	—
217	#13133175	—	2	2	no	—
218	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#13133174	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
223	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
301	#11719947	—	2	4	no	—
302	#11719947	—	4	2	no	—
303	#11719947	—	4	4	no	—
304	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
312	#11719945	—	4	2	no	—
313	#11719945	—	4	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
342	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
343	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	#11719925	—	4	2	no	—
364	#11719924	—	4	2	no	—
365	#11719924	—	4	2	no	—
366	#11719924	—	4	2	no	—
367	#11719923	—	2	4	no	—
368	#11719923	—	2	4	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
402	#11719913	—	4	2	no	—
403	#11719913	—	4	2	no	—
404	#11719913	—	4	2	no	—
405	#11719912	—	4	2	no	—
406	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
430	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
434	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	D₂₁₂	—	2	4	no	—
461	D₂₁₂	—	2	4	no	—
462	D₂₁₂	—	2	2	no	—
463	D₂₁₂	—	2	2	no	—
464	D₂₁₂	—	2	2	no	—
465	D₂₁₂	—	4	1	no	—
466	D₂₁₂	—	4	2	no	—
467	D₂₁₂	—	4	4	no	—
468	D₂₁₂	—	8	2	no	—
469	D₂₁₂	—	8	2	no	—
470	D₂₁₂	—	8	2	no	—
471	D₂₁₂	—	8	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
481	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
485	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
486	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
487	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
489	#88322	—	2	2	no	—
490	#88322	—	2	2	no	—
491	#61631	—	53	1	no	maximal, Sylow
492	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
512	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
513	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
515	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
516	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	Dic₅₃	—	4	1	no	—
527	Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	#3538	—	53	1	no	—
529	#3484	—	53	1	no	—
530	#3310	—	53	2	no	—
531	#3310	—	53	2	no	—
532	#3296	—	53	2	no	—
533	#3296	—	53	2	no	—
534	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
535	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
536	#3266	—	53	2	no	—
537	#3266	—	53	2	no	—
538	#3222	—	53	1	no	—
539	#3222	—	53	1	no	—
540	#3200	—	53	2	no	—
541	#3190	—	53	2	no	—
542	#3123	—	53	1	no	—
543	#3123	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3009	—	53	2	no	—
545	C₂×#450	—	53	2	no	—
546	#2977	—	53	1	no	—
547	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
551	D₅₃	—	2	4	no	—
552	D₅₃	—	4	2	no	—
553	D₅₃	—	8	1	no	—
554	D₅₃	—	8	1	no	—
555	D₅₃	—	8	1	no	—
556	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
557	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂×#137	—	53	2	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
562	#563	—	106	2	no	—
563	#552	—	53	2	no	—
564	#552	—	53	2	no	—
565	#551	—	106	2	no	—
566	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
567	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
568	#546	—	53	2	no	—
569	#546	—	53	2	no	—
570	#546	—	106	2	no	—
571	D₄²	—	53	2	no	—
572	D₄²	—	53	2	no	—
573	D₄²	—	106	2	no	—
574	#544	—	106	2	no	—
575	#541	—	53	1	no	—
576	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#539	—	106	2	no	—
578	#536	—	53	2	no	—
579	#535	—	53	1	no	—
580	#535	—	53	1	no	—
581	#534	—	106	2	no	—
582	#525	—	53	1	no	—
583	#525	—	53	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂×#120	—	106	2	no	—
586	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#497	—	53	1	no	—
588	#497	—	53	1	no	—
589	#492	—	53	1	no	—
590	#492	—	53	1	no	—
591	#490	—	53	1	no	—
592	#490	—	53	1	no	—
593	#488	—	53	1	no	—
594	#488	—	53	1	no	—
595	#485	—	53	2	no	—
596	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#483	—	53	2	no	—
598	#482	—	53	2	no	—
599	#482	—	53	2	no	—
600	#480	—	53	2	no	—
601	#478	—	53	2	no	—
602	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
603	#468	—	53	2	no	—
604	#468	—	53	2	no	—
605	#467	—	53	2	no	—
606	#467	—	53	2	no	—
607	#465	—	53	2	no	—
608	#465	—	53	2	no	—
609	#465	—	53	2	no	—
610	#465	—	53	2	no	—
611	#464	—	53	2	no	—
612	#464	—	53	2	no	—
613	#461	—	53	2	no	—
614	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
615	#460	—	53	2	no	—
616	#460	—	53	2	no	—
617	#452	—	53	2	no	—
618	#452	—	53	2	no	—
619	#452	—	53	2	no	—
620	#452	—	53	2	no	—
621	#451	—	53	2	no	—
622	#450	—	53	2	no	—
623	#450	—	53	2	no	—
624	#450	—	53	2	no	—
625	#450	—	53	2	no	—
626	#450	—	53	2	no	—
627	#450	—	53	2	no	—
628	#450	—	53	2	no	—
629	#450	—	53	2	no	—
630	#450	—	53	2	no	—
631	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
632	#448	—	53	2	no	—
633	#448	—	53	2	no	—
634	#448	—	53	2	no	—
635	#440	—	53	2	no	—
636	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	#435	—	53	2	no	—
640	#435	—	53	2	no	—
641	C₈×D₄	—	53	2	no	—
642	C₈×D₄	—	53	2	no	—
643	#433	—	53	1	no	—
644	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#418	—	53	2	no	—
646	#416	—	53	2	no	—
647	C₂×#102	—	53	2	no	—
648	C₂×#102	—	53	2	no	—
649	#408	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
651	C₅₃	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂⁵	—	106	1	no	—
653	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
654	C₂×#41	—	53	1	no	—
655	C₂×#41	—	53	2	no	—
656	C₂×#41	—	53	1	no	—
657	C₂×#41	—	106	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
673	#137	—	212	4	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#127	—	53	1	no	—
699	#127	—	53	1	no	—
700	#127	—	106	1	no	—
701	#126	—	2	2	no	—
702	#126	—	106	2	no	—
703	#126	—	106	2	no	—
704	#126	—	106	2	no	—
705	#125	—	2	2	no	—
706	#125	—	53	1	no	—
707	#125	—	106	2	no	—
708	#125	—	106	2	no	—
709	#125	—	106	2	no	—
710	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#124	—	53	1	no	—
712	#124	—	53	1	no	—
713	#124	—	106	1	no	—
714	#124	—	106	2	no	—
715	#123	—	53	2	no	—
716	#123	—	106	2	no	—
717	#123	—	106	2	no	—
718	#123	—	106	1	no	—
719	#123	—	106	2	no	—
720	#123	—	106	2	no	—
721	#123	—	106	2	no	—
722	#123	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#121	—	53	2	no	—
738	#121	—	53	2	no	—
739	#121	—	53	2	no	—
740	#121	—	53	2	no	—
741	#121	—	106	2	no	—
742	#121	—	106	2	no	—
743	#121	—	106	2	no	—
744	#121	—	106	2	no	—
745	#121	—	106	2	no	—
746	#120	—	53	2	no	—
747	#120	—	106	2	no	—
748	#120	—	106	2	no	—
749	#120	—	106	2	no	—
750	#120	—	106	2	no	—
751	#120	—	106	2	no	—
752	#120	—	106	2	no	—
753	#120	—	106	2	no	—
754	#120	—	106	1	no	—
755	#120	—	106	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
758	C₄×D₄	—	2	2	no	—
759	C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₄×D₄	—	106	2	no	—
762	C₄×D₄	—	106	2	no	—
763	C₄×D₄	—	106	2	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#117	—	53	2	no	—
767	#117	—	106	2	no	—
768	#117	—	106	2	no	—
769	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	#107	—	53	2	no	—
778	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
779	#106	—	53	2	no	—
780	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	#103	—	53	2	no	—
784	#103	—	53	2	no	—
785	#103	—	53	2	no	—
786	#103	—	53	2	no	—
787	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
789	#102	—	53	2	no	—
790	#102	—	53	2	no	—
791	#102	—	53	2	no	—
792	#102	—	53	2	no	—
793	#102	—	53	2	no	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	—	53	2	no	—
796	#102	—	53	2	no	—
797	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#97	—	53	1	no	—
806	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₄×C₈	—	53	1	no	—
808	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
809	C₂⁴	—	2	1	no	—
810	C₂⁴	—	53	1	no	—
811	C₂⁴	—	106	2	no	—
812	C₂⁴	—	106	2	no	—
813	C₂⁴	—	106	2	no	—
814	C₂⁴	—	106	1	no	—
815	C₂⁴	—	424	4	no	—
816	C₂⁴	—	212	4	no	—
817	#41	—	106	4	no	—
818	#41	—	212	2	no	—
819	#41	—	212	2	no	—
820	#41	—	212	2	no	—
821	#41	—	212	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
831	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂×D₄	—	53	2	no	—
836	C₂×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂×D₄	—	53	1	no	—
840	C₂×D₄	—	53	1	no	—
841	C₂×D₄	—	106	2	no	—
842	C₂×D₄	—	106	2	no	—
843	C₂×D₄	—	106	2	no	—
844	C₂×D₄	—	106	2	no	—
845	C₂×D₄	—	106	2	no	—
846	C₂×D₄	—	106	2	no	—
847	C₂×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂×D₄	—	106	4	no	—
849	C₂×D₄	—	106	4	no	—
850	C₂×D₄	—	106	2	no	—
851	C₂×D₄	—	106	1	no	—
852	C₂×D₄	—	106	2	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	1	no	—
855	C₂×D₄	—	424	4	no	—
856	C₂×D₄	—	424	4	no	—
857	C₂×D₄	—	212	2	no	—
858	C₂×D₄	—	212	2	no	—
859	C₂×D₄	—	212	2	no	—
860	C₂×D₄	—	212	2	no	—
861	C₂×D₄	—	212	8	no	—
862	C₂×D₄	—	212	4	no	—
863	C₂×D₄	—	212	4	no	—
864	C₂×D₄	—	212	8	no	—
865	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	Q₁₆	—	212	2	no	—
880	Q₁₆	—	212	2	no	—
881	SD₁₆	—	2	4	no	—
882	SD₁₆	—	2	4	no	—
883	SD₁₆	—	106	4	no	—
884	SD₁₆	—	106	4	no	—
885	SD₁₆	—	212	2	no	—
886	SD₁₆	—	212	2	no	—
887	SD₁₆	—	212	2	no	—
888	SD₁₆	—	212	2	no	—
889	SD₁₆	—	212	2	no	—
890	SD₁₆	—	212	2	no	—
891	M₁₆	—	212	2	no	—
892	C₂×C₈	—	53	2	no	—
893	C₂×C₈	—	53	2	no	—
894	C₂×C₈	—	212	2	no	—
895	C₂×C₈	—	212	2	no	—
896	C₂×C₈	—	212	2	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	106	2	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	—	2	4	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	8	2	no	—
949	C₂³	—	53	2	no	—
950	C₂³	—	53	2	no	—
951	C₂³	—	106	4	no	—
952	C₂³	—	106	1	no	—
953	C₂³	—	106	1	no	—
954	C₂³	—	106	1	no	—
955	C₂³	—	424	2	no	—
956	C₂³	—	424	2	no	—
957	C₂³	—	424	2	no	—
958	C₂³	—	424	2	no	—
959	C₂³	—	424	2	no	—
960	C₂³	—	424	16	no	—
961	C₂³	—	212	4	no	—
962	C₂³	—	212	1	no	—
963	C₂³	—	212	4	no	—
964	C₂³	—	212	4	no	—
965	C₂³	—	212	2	no	—
966	C₂³	—	212	4	no	—
967	C₂³	—	212	4	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	106	2	no	—
972	Q₈	—	106	2	no	—
973	Q₈	—	106	2	no	—
974	Q₈	—	424	2	no	—
975	Q₈	—	424	2	no	—
976	Q₈	—	212	1	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	106	4	no	—
980	D₄	—	106	4	no	—
981	D₄	—	106	2	no	—
982	D₄	—	106	2	no	—
983	D₄	—	106	2	no	—
984	D₄	—	424	2	no	—
985	D₄	—	424	2	no	—
986	D₄	—	424	2	no	—
987	D₄	—	424	2	no	—
988	D₄	—	212	1	no	—
989	D₄	—	212	2	no	—
990	D₄	—	212	4	no	—
991	D₄	—	212	2	no	—
992	D₄	—	212	4	no	—
993	D₄	—	212	4	no	—
994	D₄	—	212	4	no	—
995	D₄	—	212	4	no	—
996	D₄	—	212	2	no	—
997	D₄	#13133263	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	106	2	no	—
1027	C₈	—	106	2	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	53	4	no	—
1035	C₂²	—	848	4	no	—
1036	C₂²	—	106	2	no	—
1037	C₂²	—	106	2	no	—
1038	C₂²	—	106	2	no	—
1039	C₂²	—	106	2	no	—
1040	C₂²	—	106	2	no	—
1041	C₂²	—	424	8	no	—
1042	C₂²	—	424	8	no	—
1043	C₂²	—	424	4	no	—
1044	C₂²	—	212	4	no	—
1045	C₂²	—	212	1	no	—
1046	C₂²	—	212	1	no	—
1047	C₂²	—	212	1	no	—
1048	C₂²	—	212	2	no	—
1049	C₂²	—	212	2	no	—
1050	C₂²	—	212	2	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄	—	212	2	no	—
1061	C₄	—	212	1	no	—
1062	C₄	—	212	2	no	—
1063	C₄	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1064	C₂	—	4	1	no	—
1065	C₂	—	4	4	no	—
1066	C₂	—	106	4	no	—
1067	C₂	—	424	1	no	—
1068	C₂	—	424	1	no	—
1069	C₂	—	424	1	no	—
1070	C₂	—	212	2	no	—
1071	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3123	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288351	C₂
hypercenter	#3123	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288963	C₂	semidirect
3. #20286741	C₂	semidirect
4. #20286733	C₂	semidirect
5. #20286555	C₂	semidirect
6. #20286547	C₂	semidirect
7. #20286414	C₂	semidirect
8. SD₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
9. #20286231	C₂	semidirect
10. #20286227	C₂	semidirect
11. #20285789	C₂	semidirect
12. #20285781	C₂	semidirect
13. #20285586	C₂	semidirect
14. #20285500	C₂	semidirect
15. #20284967	C₂	semidirect
16. #20283987	C₂	semidirect
17. #450×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283770	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3123	C₂	semidirect
22. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811314	C₂²	semidirect
28. #16811311	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. #16811288	C₂²	semidirect
39. #16811235	C₂²	semidirect
41. #16811196	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #16811017	C₂²	semidirect
50. #16811015	C₂²	semidirect
51. #16810997	C₂²	semidirect
52. #16810996	C₂²	semidirect
53. #16810989	C₂²	semidirect
54. #16810988	C₂²	semidirect
55. #16810980	C₂²	semidirect
56. #16810978	C₂²	semidirect
57. #16810964	C₂²	semidirect
58. #16810955	C₂²	semidirect
59. #16810950	C₂²	semidirect
60. #16810949	C₂²	semidirect
61. #16810938	C₂²	semidirect
62. #16810923	C₂²	semidirect
63. #16810872	C₂²	semidirect
64. #16810870	C₂²	semidirect
65. #16810865	C₂²	semidirect
66. #16810863	C₂²	semidirect
67. #16810855	C₂²	semidirect
68. #16810855	C₂²	semidirect
69. #16810853	C₂²	semidirect
70. #16810853	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810845	C₂²	semidirect
73. #16810828	C₂²	semidirect
74. #16810824	C₂²	semidirect
75. #16810823	C₂²	semidirect
76. #16810787	C₂²	semidirect
77. #16810786	C₂²	semidirect
78. #16810783	C₂²	semidirect
79. #16810782	C₂²	semidirect
80. #16810780	C₂²	semidirect
81. #16810776	C₂²	semidirect
82. #16810775	C₂²	semidirect
83. #16810775	C₂²	semidirect
84. #16810775	C₂²	semidirect
86. #16810773	C₂²	semidirect
87. #16810772	C₂²	semidirect
88. #16810772	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
91. #16810763	C₂²	semidirect
92. #16810763	C₂²	semidirect
93. #16810723	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
95. #16810696	C₂²	semidirect
96. #16810693	C₂²	semidirect
97. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
98. #16810688	C₂²	semidirect
99. #16810684	C₂²	semidirect
100. #16810626	C₂²	semidirect
101. #16810616	C₂²	semidirect
102. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
103. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810588	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
122. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
136. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
137. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
149. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
152. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
154. #13133217	C₂³	semidirect
163. #13133209	C₂³	semidirect
184. #13133197	C₂³	semidirect
191. #13133193	C₂³	semidirect
211. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
218. #13133175	C₂³	semidirect
225. #13133150	C₂³	semidirect
226. #13133148	C₂³	semidirect
227. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
228. #13133142	C₂³	semidirect
229. #13133140	C₂³	semidirect
230. #13133140	C₂³	semidirect
231. #13133140	C₂³	semidirect
234. #13133139	C₂³	semidirect
239. #13133137	C₂³	semidirect
243. #13133129	C₂³	semidirect
244. #13133129	C₂³	semidirect
245. #13133128	C₂³	semidirect
246. C₄×#88322	C₂³	semidirect
250. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
253. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
255. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
262. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
263. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
264. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
265. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
266. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
270. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
271. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
543. #3123	D₅₃	semidirect
576. #541	C₂×D₅₃	semidirect
596. #485	C₂×D₅₃	semidirect
602. #478	C₂×D₅₃	semidirect
614. #461	C₂×D₅₃	semidirect
636. #440	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
644. #433	C₂×D₅₃	semidirect
651. C₅₃	#61631	semidirect
697. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
710. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
757. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
778. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
780. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
782. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
787. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
788. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
806. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
808. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288963	2
#20288351	2
#20286741	2
#20286733	2
#20286555	2
#20286547	2
#20286414	2
SD₁₆×D₂₁₂	2
#20286231	2
#20286227	2
#20285789	2
#20285781	2
#20285586	2
#20285500	2
#20284967	2
#20283987	2
#450×D₅₃	2
#20283770	2
C₅₃×#3123	2
#61631	53