Subgroups — #28270191

Order 13568.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811374	—	2	2	no	—
27	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811299	—	2	2	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811269	—	2	1	no	—
33	#16811269	—	2	1	no	—
34	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
37	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
38	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811254	—	2	1	no	—
41	#16811252	—	2	1	no	—
42	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811222	—	2	1	no	—
44	#16811220	—	2	1	no	—
45	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811184	—	2	2	no	—
49	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
52	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
120	#13133263	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133249	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133215	—	2	2	no	—
159	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#13133214	—	2	1	no	—
161	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133208	—	2	2	no	—
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133205	—	2	1	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133200	D₄	1	2	yes	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#13133196	—	2	2	no	—
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133193	—	2	2	no	—
192	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#13133192	—	2	2	no	—
194	#13133192	—	2	2	no	—
195	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133187	—	2	2	no	—
204	#13133187	—	2	2	no	—
205	#13133187	—	2	2	no	—
206	#13133187	—	2	2	no	—
207	#13133187	—	2	2	no	—
208	#13133186	D₄	1	2	yes	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	#13133185	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133176	—	2	2	no	—
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133173	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
295	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	#11719949	—	2	4	no	—
323	#11719949	—	4	2	no	—
324	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
329	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
330	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
331	#11719945	—	4	2	no	—
332	#11719945	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
364	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719925	—	4	2	no	—
390	#11719924	—	2	4	no	—
391	#11719924	—	2	4	no	—
392	#11719924	—	4	2	no	—
393	#11719924	—	4	2	no	—
394	#11719923	—	4	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×#88322	—	4	2	no	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#11719913	—	2	4	no	—
430	#11719913	—	2	4	no	—
431	#11719913	—	4	2	no	—
432	#11719913	—	4	2	no	—
433	#11719912	—	4	2	no	—
434	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₁₂	—	2	4	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	4	1	no	—
505	D₂₁₂	—	4	4	no	—
506	D₂₁₂	—	4	4	no	—
507	D₂₁₂	—	4	2	no	—
508	D₂₁₂	—	4	4	no	—
509	D₂₁₂	—	8	2	no	—
510	D₂₁₂	—	8	2	no	—
511	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
523	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
525	#88322	—	2	2	no	—
526	#88322	—	2	2	no	—
527	#61631	—	53	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
540	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
541	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	#3538	—	53	1	no	—
571	#3484	—	53	1	no	—
572	#3310	—	53	2	no	—
573	#3310	—	53	2	no	—
574	#3296	—	53	2	no	—
575	#3296	—	53	2	no	—
576	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
577	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
578	#3266	—	53	2	no	—
579	#3266	—	53	2	no	—
580	#3222	—	53	2	no	—
581	#3200	—	53	2	no	—
582	#3190	—	53	1	no	—
583	#3190	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3123	—	53	2	no	—
585	#3009	—	53	2	no	—
586	C₂×#450	—	53	1	no	—
587	C₂×#450	—	53	1	no	—
588	#2977	—	53	1	no	—
589	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
593	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
596	D₅₃	—	4	2	no	—
597	D₅₃	—	4	4	no	—
598	D₅₃	—	8	2	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
600	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂×#137	—	53	2	no	—
602	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
605	#563	—	106	2	no	—
606	#552	—	53	2	no	—
607	#552	—	53	2	no	—
608	#551	—	106	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
611	#546	—	53	2	no	—
612	#546	—	53	2	no	—
613	#546	—	106	1	no	—
614	#546	—	106	1	no	—
615	D₄²	—	53	2	no	—
616	D₄²	—	53	2	no	—
617	D₄²	—	106	1	no	—
618	D₄²	—	106	1	no	—
619	#544	—	106	1	no	—
620	#544	—	106	1	no	—
621	#541	—	53	2	no	—
622	#539	—	106	1	no	—
623	#539	—	106	1	no	—
624	#536	—	53	2	no	—
625	#535	—	53	1	no	—
626	#535	—	53	1	no	—
627	#534	—	106	2	no	—
628	#525	—	53	1	no	—
629	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×#120	—	106	2	no	—
633	#518	—	53	1	no	—
634	#497	—	53	2	no	—
635	#492	—	53	2	no	—
636	#490	—	53	2	no	—
637	#488	—	53	2	no	—
638	#485	—	53	2	no	—
639	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	#483	—	53	1	no	—
641	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#482	—	53	2	no	—
643	#482	—	53	2	no	—
644	#480	—	53	1	no	—
645	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#478	—	53	2	no	—
647	#478	—	53	2	no	—
648	#468	—	53	2	no	—
649	#468	—	53	2	no	—
650	#467	—	53	2	no	—
651	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#465	—	53	2	no	—
653	#465	—	53	2	no	—
654	#465	—	53	2	no	—
655	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#464	—	53	2	no	—
657	#464	—	53	2	no	—
658	#461	—	53	2	no	—
659	#461	—	53	2	no	—
660	#460	—	53	2	no	—
661	#460	—	53	2	no	—
662	#452	—	53	2	no	—
663	#452	—	53	2	no	—
664	#452	—	53	2	no	—
665	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#451	—	53	1	no	—
667	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#450	—	53	2	no	—
669	#450	—	53	2	no	—
670	#450	—	53	2	no	—
671	#450	—	53	2	no	—
672	#450	—	53	2	no	—
673	#450	—	53	2	no	—
674	#450	—	53	2	no	—
675	#450	—	53	2	no	—
676	#450	—	53	2	no	—
677	#450	—	53	2	no	—
678	#448	—	53	1	no	—
679	#448	—	53	2	no	—
680	#448	—	53	2	no	—
681	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#440	—	53	2	no	—
683	#440	—	53	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	#435	—	53	2	no	—
687	#435	—	53	2	no	—
688	C₈×D₄	—	53	2	no	—
689	C₈×D₄	—	53	2	no	—
690	#433	—	53	2	no	—
691	#418	—	53	2	no	—
692	#416	—	53	2	no	—
693	C₂×#102	—	53	2	no	—
694	C₂×#102	—	53	2	no	—
695	#408	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₅₃	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂⁵	—	106	1	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
701	C₂×#41	—	53	1	no	—
702	C₂×#41	—	53	2	no	—
703	C₂×#41	—	106	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
721	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	#137	—	212	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
738	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	#127	—	53	2	no	—
747	#127	—	106	1	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#126	—	106	2	no	—
751	#126	—	106	2	no	—
752	#125	—	53	2	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#125	—	106	2	no	—
756	#125	—	106	2	no	—
757	#124	—	53	2	no	—
758	#124	—	106	1	no	—
759	#124	—	106	2	no	—
760	#123	—	2	1	no	—
761	#123	—	53	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#121	—	53	1	no	—
787	#121	—	53	1	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	1	no	—
795	#121	—	106	1	no	—
796	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#120	—	2	1	no	—
799	#120	—	53	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	#120	—	106	2	no	—
802	#120	—	106	2	no	—
803	#120	—	106	2	no	—
804	#120	—	106	2	no	—
805	#120	—	106	2	no	—
806	#120	—	106	2	no	—
807	#120	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	#117	—	53	1	no	—
821	#117	—	53	2	no	—
822	#117	—	106	2	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
834	#107	—	53	2	no	—
835	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
836	#106	—	53	2	no	—
837	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
844	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
845	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	2	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	—	53	2	no	—
855	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
856	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#97	—	53	2	no	—
865	C₄×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂⁴	—	106	2	no	—
867	C₂⁴	—	106	1	no	—
868	C₂⁴	—	106	1	no	—
869	C₂⁴	—	106	2	no	—
870	C₂⁴	—	106	2	no	—
871	C₂⁴	—	424	2	no	—
872	C₂⁴	—	424	2	no	—
873	C₂⁴	—	212	4	no	—
874	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	4	2	no	—
876	#41	—	106	4	no	—
877	#41	—	212	2	no	—
878	#41	—	212	4	no	—
879	#41	—	212	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂×D₄	—	53	2	no	—
896	C₂×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂×D₄	—	53	2	no	—
899	C₂×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	4	no	—
901	C₂×D₄	—	106	4	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	4	no	—
910	C₂×D₄	—	106	1	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	424	4	no	—
915	C₂×D₄	—	424	4	no	—
916	C₂×D₄	—	212	2	no	—
917	C₂×D₄	—	212	2	no	—
918	C₂×D₄	—	212	2	no	—
919	C₂×D₄	—	212	4	no	—
920	C₂×D₄	—	212	4	no	—
921	C₂×D₄	—	212	4	no	—
922	C₂×D₄	—	212	4	no	—
923	C₂×D₄	—	212	2	no	—
924	C₂×D₄	—	212	8	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	4	2	no	—
944	Q₁₆	—	212	2	no	—
945	SD₁₆	—	4	2	no	—
946	SD₁₆	—	106	4	no	—
947	SD₁₆	—	106	4	no	—
948	SD₁₆	—	106	4	no	—
949	SD₁₆	—	106	4	no	—
950	SD₁₆	—	212	2	no	—
951	SD₁₆	—	212	2	no	—
952	SD₁₆	—	212	2	no	—
953	SD₁₆	—	212	2	no	—
954	SD₁₆	—	212	2	no	—
955	M₁₆	—	212	2	no	—
956	C₂×C₈	—	4	2	no	—
957	C₂×C₈	—	53	2	no	—
958	C₂×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂×C₈	—	212	2	no	—
960	C₂×C₈	—	212	2	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	53	2	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	53	2	no	—
1020	C₂³	—	106	4	no	—
1021	C₂³	—	106	2	no	—
1022	C₂³	—	106	2	no	—
1023	C₂³	—	424	2	no	—
1024	C₂³	—	424	2	no	—
1025	C₂³	—	424	1	no	—
1026	C₂³	—	424	1	no	—
1027	C₂³	—	424	1	no	—
1028	C₂³	—	424	1	no	—
1029	C₂³	—	424	2	no	—
1030	C₂³	—	424	2	no	—
1031	C₂³	—	424	16	no	—
1032	C₂³	—	212	4	no	—
1033	C₂³	—	212	4	no	—
1034	C₂³	—	212	2	no	—
1035	C₂³	—	212	4	no	—
1036	C₂³	—	212	4	no	—
1037	C₂³	—	212	4	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	8	1	no	—
1045	Q₈	—	106	2	no	—
1046	Q₈	—	106	2	no	—
1047	Q₈	—	424	1	no	—
1048	Q₈	—	424	2	no	—
1049	Q₈	—	212	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	53	4	no	—
1055	D₄	—	106	4	no	—
1056	D₄	—	106	4	no	—
1057	D₄	—	106	4	no	—
1058	D₄	—	106	2	no	—
1059	D₄	—	106	2	no	—
1060	D₄	—	106	2	no	—
1061	D₄	—	424	2	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	424	2	no	—
1065	D₄	—	212	1	no	—
1066	D₄	—	212	4	no	—
1067	D₄	—	212	4	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	212	4	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	D₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	106	2	no	—
1106	C₈	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	4	4	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	848	4	no	—
1119	C₂²	—	106	2	no	—
1120	C₂²	—	106	4	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	424	8	no	—
1124	C₂²	—	424	8	no	—
1125	C₂²	—	424	4	no	—
1126	C₂²	—	424	4	no	—
1127	C₂²	—	212	2	no	—
1128	C₂²	—	212	2	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	2	no	—
1131	C₂²	—	212	2	no	—
1132	C₂²	#16811430	1	2	yes	—
1133	C₂²	#16811432	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄	—	212	2	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	4	1	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	424	2	no	—
1154	C₂	—	212	2	no	—
1155	C₂	—	212	4	no	—
1156	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3190	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288348	C₂
hypercenter	#3190	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288960	C₂	semidirect
3. #20286742	C₂	semidirect
4. #20286734	C₂	semidirect
5. #20286556	C₂	semidirect
6. #20286548	C₂	semidirect
7. #20286408	C₂	semidirect
8. #20286404	C₂	semidirect
9. #20286222	C₂	semidirect
10. #20286218	C₂	semidirect
11. #20285785	C₂	semidirect
12. #20285586	C₂	semidirect
13. #20285492	C₂	semidirect
14. #20284963	C₂	semidirect
15. #20283989	C₂	semidirect
16. C₂×#16810776	C₂	semidirect
17. C₂×#16810773	C₂	semidirect
18. #20283769	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3190	C₂	semidirect
22. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811315	C₂²	semidirect
28. #16811308	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
31. #16811286	C₂²	semidirect
42. #16811233	C₂²	semidirect
45. #16811196	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
53. #16811016	C₂²	semidirect
54. #16810994	C₂²	semidirect
55. #16810986	C₂²	semidirect
56. #16810979	C₂²	semidirect
57. #16810964	C₂²	semidirect
58. #16810951	C₂²	semidirect
59. #16810950	C₂²	semidirect
60. #16810949	C₂²	semidirect
61. #16810934	C₂²	semidirect
62. #16810926	C₂²	semidirect
63. #16810922	C₂²	semidirect
64. #16810872	C₂²	semidirect
65. #16810870	C₂²	semidirect
66. #16810862	C₂²	semidirect
67. #16810855	C₂²	semidirect
68. #16810853	C₂²	semidirect
69. #16810850	C₂²	semidirect
70. #16810848	C₂²	semidirect
71. #16810847	C₂²	semidirect
72. #16810827	C₂²	semidirect
73. #16810827	C₂²	semidirect
74. #16810822	C₂²	semidirect
75. #16810821	C₂²	semidirect
76. #16810788	C₂²	semidirect
77. #16810785	C₂²	semidirect
78. #16810784	C₂²	semidirect
79. #16810778	C₂²	semidirect
81. #16810776	C₂²	semidirect
82. #16810776	C₂²	semidirect
83. #16810776	C₂²	semidirect
84. #16810775	C₂²	semidirect
86. #16810773	C₂²	semidirect
87. #16810773	C₂²	semidirect
88. #16810773	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
91. #16810763	C₂²	semidirect
92. #16810761	C₂²	semidirect
93. #16810726	C₂²	semidirect
94. #16810722	C₂²	semidirect
95. #16810710	C₂²	semidirect
96. #16810708	C₂²	semidirect
97. #16810694	C₂²	semidirect
98. #16810691	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810686	C₂²	semidirect
101. #16810681	C₂²	semidirect
102. #16810626	C₂²	semidirect
103. #16810618	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
153. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
155. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
159. #13133215	C₂³	semidirect
168. #13133208	C₂³	semidirect
181. #13133197	C₂³	semidirect
192. #13133193	C₂³	semidirect
212. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
213. #13133182	C₂³	semidirect
224. #13133175	C₂³	semidirect
232. #13133150	C₂³	semidirect
233. #13133148	C₂³	semidirect
234. #13133146	C₂³	semidirect
235. #13133146	C₂³	semidirect
236. #13133141	C₂³	semidirect
237. #13133140	C₂³	semidirect
238. #13133140	C₂³	semidirect
243. #13133138	C₂³	semidirect
251. #13133129	C₂³	semidirect
252. #13133129	C₂³	semidirect
253. #13133127	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
258. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
259. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
277. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
278. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
279. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
280. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
281. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
282. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
583. #3190	D₅₃	semidirect
631. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
639. #485	C₂×D₅₃	semidirect
641. #483	C₂×D₅₃	semidirect
645. #480	C₂×D₅₃	semidirect
651. #467	C₂×D₅₃	semidirect
655. #465	C₂×D₅₃	semidirect
665. #452	C₂×D₅₃	semidirect
667. #451	C₂×D₅₃	semidirect
681. #448	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₅₃	#61631	semidirect
724. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
737. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
835. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
837. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
843. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
844. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
845. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
855. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288960	2
#20288348	2
#20286742	2
#20286734	2
#20286556	2
#20286548	2
#20286408	2
#20286404	2
#20286222	2
#20286218	2
#20285785	2
#20285586	2
#20285492	2
#20284963	2
#20283989	2
C₂×#16810776	2
C₂×#16810773	2
#20283769	2
C₅₃×#3190	2
#61631	53