Subgroups — #28270215

Order 13568.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811362	—	2	1	no	—
26	#16811360	—	2	1	no	—
27	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811280	—	2	2	no	—
33	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811258	—	2	1	no	—
36	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811255	—	2	1	no	—
39	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811207	—	2	2	no	—
41	#16811194	—	2	1	no	—
42	#16811194	—	2	1	no	—
43	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811183	—	2	2	no	—
47	#16811130	—	2	1	no	—
48	#16811130	—	2	1	no	—
49	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133242	—	4	2	no	—
134	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
142	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
143	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133215	—	2	2	no	—
150	#13133215	—	2	2	no	—
151	#13133215	—	2	1	no	—
152	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133213	—	2	1	no	—
154	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133211	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133206	—	2	1	no	—
159	#13133204	—	2	2	no	—
160	#13133204	—	2	2	no	—
161	#13133204	—	2	1	no	—
162	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133201	—	2	2	no	—
164	#13133199	—	2	2	no	—
165	#13133199	—	2	2	no	—
166	#13133198	—	2	2	no	—
167	#13133198	—	2	1	no	—
168	#13133198	—	2	1	no	—
169	#13133198	—	2	1	no	—
170	#13133198	—	2	1	no	—
171	#13133198	—	2	1	no	—
172	#13133198	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133198	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133196	—	2	2	no	—
175	#13133196	—	2	2	no	—
176	#13133196	—	2	2	no	—
177	#13133196	—	2	2	no	—
178	#13133196	—	2	2	no	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133193	—	2	2	no	—
182	#13133193	—	2	2	no	—
183	#13133193	D₄	1	2	yes	—
184	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133189	—	2	2	no	—
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133188	—	2	2	no	—
195	#13133188	—	2	2	no	—
196	#13133188	—	2	2	no	—
197	#13133188	—	2	2	no	—
198	#13133188	D₄	1	2	yes	—
199	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133186	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	#13133185	—	2	2	no	—
205	#13133185	—	2	1	no	—
206	#13133185	—	2	1	no	—
207	#13133185	—	2	1	no	—
208	#13133185	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133185	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133176	—	2	1	no	—
225	#13133176	—	2	1	no	—
226	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
278	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
297	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
298	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
299	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
300	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
301	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
302	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
303	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
304	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
359	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
384	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
385	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
386	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
387	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
388	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719924	—	2	4	no	—
411	#11719924	—	2	4	no	—
412	#11719924	—	4	2	no	—
413	#11719923	—	4	2	no	—
414	#11719923	—	4	2	no	—
415	#11719922	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#11719917	—	4	1	no	—
444	C₂×#88322	—	4	1	no	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	4	2	no	—
449	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
488	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₂₁₂	—	2	2	no	—
529	D₂₁₂	—	2	2	no	—
530	D₂₁₂	—	4	4	no	—
531	D₂₁₂	—	8	1	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
543	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	#88322	—	2	2	no	—
547	#88322	—	2	2	no	—
548	#61633	—	53	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
570	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
571	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	Dic₅₃	—	4	2	no	—
585	Dic₅₃	—	4	2	no	—
586	#3537	—	53	1	no	—
587	#3486	—	53	1	no	—
588	#3320	—	53	2	no	—
589	#3320	—	53	2	no	—
590	#3301	—	53	2	no	—
591	#3301	—	53	2	no	—
592	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
594	#3265	—	53	2	no	—
595	#3265	—	53	2	no	—
596	#3221	—	53	2	no	—
597	#3200	—	53	1	no	—
598	#3200	—	53	1	no	—
599	#3188	—	53	2	no	—
600	#3126	—	53	2	no	—
601	#3010	—	53	1	no	—
602	#3010	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×#448	—	53	2	no	—
604	#2977	—	53	1	no	—
605	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
609	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
610	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
612	D₅₃	—	2	4	no	—
613	D₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
619	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#560	—	106	1	no	—
623	#560	—	106	1	no	—
624	#553	—	53	2	no	—
625	#553	—	53	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
628	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
629	#548	—	53	2	no	—
630	#548	—	53	2	no	—
631	#548	—	106	2	no	—
632	D₄²	—	53	2	no	—
633	D₄²	—	53	2	no	—
634	D₄²	—	106	1	no	—
635	D₄²	—	106	1	no	—
636	#540	—	53	2	no	—
637	#538	—	106	2	no	—
638	#536	—	53	1	no	—
639	#536	—	53	1	no	—
640	#536	—	106	1	no	—
641	#536	—	106	1	no	—
642	#535	—	53	1	no	—
643	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#534	—	106	2	no	—
645	#525	—	53	1	no	—
646	#525	—	53	1	no	—
647	#525	—	106	1	no	—
648	#525	—	106	1	no	—
649	C₂×#121	—	53	2	no	—
650	#519	—	53	1	no	—
651	#496	—	53	2	no	—
652	#492	—	53	2	no	—
653	#491	—	53	2	no	—
654	#488	—	53	2	no	—
655	#485	—	53	2	no	—
656	#485	—	53	2	no	—
657	#484	—	53	2	no	—
658	#482	—	53	2	no	—
659	#482	—	53	2	no	—
660	#481	—	53	2	no	—
661	#479	—	53	2	no	—
662	#479	—	53	2	no	—
663	#468	—	53	2	no	—
664	#468	—	53	2	no	—
665	#466	—	53	2	no	—
666	#466	—	53	2	no	—
667	#465	—	53	2	no	—
668	#465	—	53	2	no	—
669	#465	—	53	2	no	—
670	#465	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#463	—	53	2	no	—
673	#461	—	53	2	no	—
674	#461	—	53	2	no	—
675	#460	—	53	2	no	—
676	#460	—	53	2	no	—
677	#450	—	53	2	no	—
678	#450	—	53	2	no	—
679	#450	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#449	—	53	2	no	—
682	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
683	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#448	—	53	2	no	—
685	#448	—	53	2	no	—
686	#448	—	53	2	no	—
687	#448	—	53	2	no	—
688	#448	—	53	2	no	—
689	#448	—	53	2	no	—
690	#448	—	53	2	no	—
691	#448	—	53	2	no	—
692	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#447	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	#435	—	53	2	no	—
700	#435	—	53	2	no	—
701	C₈×D₄	—	53	2	no	—
702	C₈×D₄	—	53	2	no	—
703	#433	—	53	2	no	—
704	#419	—	53	1	no	—
705	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#416	—	53	1	no	—
707	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₂×#103	—	53	2	no	—
709	C₂×#103	—	53	2	no	—
710	#408	—	53	1	no	—
711	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₅₃	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
715	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
716	C₂×#41	—	2	1	no	—
717	C₂×#41	—	2	1	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	—	53	2	no	—
759	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	#127	—	2	1	no	—
771	#127	—	53	2	no	—
772	#127	—	106	1	no	—
773	#126	—	106	2	no	—
774	#126	—	106	2	no	—
775	#125	—	53	2	no	—
776	#124	—	2	1	no	—
777	#124	—	53	2	no	—
778	#124	—	106	2	no	—
779	#124	—	106	2	no	—
780	#124	—	106	1	no	—
781	#124	—	106	1	no	—
782	#123	—	53	1	no	—
783	#123	—	53	1	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	1	no	—
788	#123	—	106	1	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	1	no	—
791	#123	—	106	1	no	—
792	#123	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	#121	—	53	2	no	—
805	#121	—	53	2	no	—
806	#121	—	53	2	no	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#120	—	2	1	no	—
823	#120	—	2	1	no	—
824	#120	—	53	1	no	—
825	#120	—	53	1	no	—
826	#120	—	106	2	no	—
827	#120	—	106	2	no	—
828	#120	—	106	2	no	—
829	#120	—	106	2	no	—
830	#120	—	106	1	no	—
831	#120	—	106	1	no	—
832	#120	—	106	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	#117	—	53	1	no	—
848	#117	—	53	1	no	—
849	#117	—	53	1	no	—
850	#117	—	106	1	no	—
851	#117	—	106	1	no	—
852	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	#107	—	53	2	no	—
856	#107	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	2	no	—
858	#106	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#97	—	53	2	no	—
884	C₄×C₈	—	53	2	no	—
885	C₂⁴	—	2	1	no	—
886	C₂⁴	—	53	1	no	—
887	C₂⁴	—	106	2	no	—
888	C₂⁴	—	106	1	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	4	1	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	4	1	no	—
895	#41	—	4	1	no	—
896	#41	—	4	1	no	—
897	#41	—	4	4	no	—
898	#41	—	4	4	no	—
899	#41	—	4	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
922	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	4	1	no	—
933	C₂×D₄	—	4	1	no	—
934	C₂×D₄	—	53	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	424	4	no	—
947	C₂×D₄	—	424	4	no	—
948	C₂×D₄	—	424	4	no	—
949	C₂×D₄	—	212	1	no	—
950	C₂×D₄	—	212	1	no	—
951	C₂×D₄	—	212	2	no	—
952	C₂×D₄	—	212	2	no	—
953	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	2	4	no	—
981	SD₁₆	—	4	2	no	—
982	SD₁₆	—	106	4	no	—
983	SD₁₆	—	106	4	no	—
984	SD₁₆	—	212	2	no	—
985	SD₁₆	—	212	2	no	—
986	SD₁₆	—	212	2	no	—
987	SD₁₆	—	212	2	no	—
988	SD₁₆	—	212	2	no	—
989	D₈	—	4	2	no	—
990	D₈	—	212	2	no	—
991	M₁₆	—	4	1	no	—
992	M₁₆	—	212	1	no	—
993	C₂×C₈	—	4	1	no	—
994	C₂×C₈	—	53	2	no	—
995	C₂×C₈	—	53	2	no	—
996	C₂×C₈	—	212	2	no	—
997	C₂×C₈	—	212	2	no	—
998	C₂×C₈	—	212	1	no	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	53	2	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	2	no	—
1050	C₂³	—	53	2	no	—
1051	C₂³	—	106	4	no	—
1052	C₂³	—	106	2	no	—
1053	C₂³	—	424	2	no	—
1054	C₂³	—	424	1	no	—
1055	C₂³	—	424	2	no	—
1056	C₂³	—	424	2	no	—
1057	C₂³	—	212	1	no	—
1058	C₂³	—	212	4	no	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	4	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	4	1	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	106	2	no	—
1071	Q₈	—	106	2	no	—
1072	Q₈	—	212	4	no	—
1073	Q₈	—	212	4	no	—
1074	Q₈	—	212	2	no	—
1075	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1076	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	106	4	no	—
1091	D₄	—	106	4	no	—
1092	D₄	—	106	2	no	—
1093	D₄	—	106	2	no	—
1094	D₄	—	424	1	no	—
1095	D₄	—	424	2	no	—
1096	D₄	—	424	2	no	—
1097	D₄	—	424	2	no	—
1098	D₄	—	424	2	no	—
1099	D₄	—	424	2	no	—
1100	D₄	—	212	4	no	—
1101	D₄	—	212	4	no	—
1102	D₄	—	212	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	106	2	no	—
1142	C₈	—	106	2	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	16	2	no	—
1155	C₂²	—	53	4	no	—
1156	C₂²	—	848	2	no	—
1157	C₂²	—	848	4	no	—
1158	C₂²	—	106	2	no	—
1159	C₂²	—	106	2	no	—
1160	C₂²	—	212	4	no	—
1161	C₂²	—	212	2	no	—
1162	C₂²	—	212	2	no	—
1163	C₂²	—	212	2	no	—
1164	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄	—	106	2	no	—
1174	C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄	—	212	2	no	—
1176	C₄	—	212	2	no	—
1177	C₄	—	212	2	no	—
1178	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	—	4	1	no	—
1181	C₂	—	4	1	no	—
1182	C₂	—	4	1	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	106	4	no	—
1186	C₂	—	424	2	no	—
1187	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3010	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288948	C₂	semidirect
2. #20288363	C₂	semidirect
3. #20286887	C₂	semidirect
4. #20286879	C₂	semidirect
5. #20286618	C₂	semidirect
6. #20286610	C₂	semidirect
7. SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
8. #20286404	C₂	semidirect
9. #20286213	C₂	semidirect
10. #20286204	C₂	semidirect
11. #20285774	C₂	semidirect
12. #20285588	C₂	semidirect
13. #20285587	C₂	semidirect
14. #20285478	C₂	semidirect
15. #20285000	C₂	semidirect
16. #20284001	C₂	semidirect
17. #448×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283767	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3010	C₂	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811280	C₂²	semidirect
34. #16811280	C₂²	semidirect
43. #16811194	C₂²	semidirect
44. #16811194	C₂²	semidirect
50. #16811130	C₂²	semidirect
52. #16811101	C₂²	semidirect
53. #16811011	C₂²	semidirect
54. #16810994	C₂²	semidirect
55. #16810990	C₂²	semidirect
56. #16810976	C₂²	semidirect
57. #16810965	C₂²	semidirect
58. #16810964	C₂²	semidirect
59. #16810957	C₂²	semidirect
60. #16810948	C₂²	semidirect
61. #16810944	C₂²	semidirect
62. #16810940	C₂²	semidirect
63. #16810932	C₂²	semidirect
64. #16810928	C₂²	semidirect
65. #16810869	C₂²	semidirect
66. #16810867	C₂²	semidirect
67. #16810858	C₂²	semidirect
68. #16810856	C₂²	semidirect
69. #16810855	C₂²	semidirect
70. #16810852	C₂²	semidirect
71. #16810850	C₂²	semidirect
72. #16810849	C₂²	semidirect
73. #16810837	C₂²	semidirect
74. #16810836	C₂²	semidirect
75. #16810827	C₂²	semidirect
76. #16810826	C₂²	semidirect
77. #16810821	C₂²	semidirect
78. #16810821	C₂²	semidirect
79. #16810776	C₂²	semidirect
80. #16810774	C₂²	semidirect
81. #16810772	C₂²	semidirect
82. #16810768	C₂²	semidirect
83. #16810768	C₂²	semidirect
84. #16810764	C₂²	semidirect
85. #16810763	C₂²	semidirect
86. #16810763	C₂²	semidirect
87. #16810762	C₂²	semidirect
88. #16810762	C₂²	semidirect
89. #16810761	C₂²	semidirect
90. #16810760	C₂²	semidirect
91. #16810760	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810726	C₂²	semidirect
94. #16810724	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810708	C₂²	semidirect
97. #16810697	C₂²	semidirect
98. #16810692	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810686	C₂²	semidirect
101. #16810681	C₂²	semidirect
102. #16810632	C₂²	semidirect
103. #16810619	C₂²	semidirect
104. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
105. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810590	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
602. #3010	D₅₃	semidirect
614. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
617. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
621. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
682. #449	C₂×D₅₃	semidirect
683. #449	C₂×D₅₃	semidirect
692. #448	C₂×D₅₃	semidirect
693. #448	C₂×D₅₃	semidirect
705. #419	C₂×D₅₃	semidirect
707. #416	C₂×D₅₃	semidirect
711. #408	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₅₃	#61633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288948	2
#20288363	2
#20286887	2
#20286879	2
#20286618	2
#20286610	2
SD₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286404	2
#20286213	2
#20286204	2
#20285774	2
#20285588	2
#20285587	2
#20285478	2
#20285000	2
#20284001	2
#448×D₅₃	2
#20283767	2
C₅₃×#3010	2
#61633	53