Subgroups — #28270223

Order 13568.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811361	—	2	2	no	—
27	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811321	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
31	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811282	—	2	1	no	—
34	#16811282	—	2	1	no	—
35	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811211	—	2	1	no	—
42	#16811210	—	2	1	no	—
43	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811195	—	2	2	no	—
45	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811185	—	2	1	no	—
48	#16811181	—	2	1	no	—
49	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811129	—	2	2	no	—
51	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13133264	—	4	4	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	#13133241	—	4	4	no	—
141	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	—	2	2	no	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133213	—	2	2	no	—
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133205	—	2	1	no	—
167	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133201	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133200	D₄	1	2	yes	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133198	—	2	2	no	—
178	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133196	—	2	1	no	—
182	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133191	—	2	2	no	—
194	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	2	no	—
205	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133187	—	2	2	no	—
207	#13133187	—	2	2	no	—
208	#13133186	—	2	2	no	—
209	#13133186	D₄	1	2	yes	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	#13133185	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133173	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
267	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
333	#11719947	—	2	4	no	—
334	#11719947	—	4	2	no	—
335	#11719947	—	4	8	no	—
336	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
339	#11719945	—	4	4	no	—
340	#11719945	—	4	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
367	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
368	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11719924	—	4	2	no	—
394	#11719923	—	2	4	no	—
395	#11719923	—	2	4	no	—
396	#11719923	—	4	2	no	—
397	#11719923	—	4	2	no	—
398	#11719922	—	4	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×#88322	—	4	2	no	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#11719913	—	2	4	no	—
430	#11719913	—	2	4	no	—
431	#11719913	—	4	2	no	—
432	#11719913	—	4	2	no	—
433	#11719912	—	4	2	no	—
434	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
460	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
463	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	2	2	no	—
505	D₂₁₂	—	4	1	no	—
506	D₂₁₂	—	8	1	no	—
507	D₂₁₂	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	#88322	—	2	2	no	—
525	#88322	—	2	2	no	—
526	#61633	—	53	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
543	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
552	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	Dic₅₃	—	2	4	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	#3537	—	53	1	no	—
568	#3486	—	53	1	no	—
569	#3320	—	53	2	no	—
570	#3320	—	53	2	no	—
571	#3301	—	53	2	no	—
572	#3301	—	53	2	no	—
573	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
575	#3265	—	53	2	no	—
576	#3265	—	53	2	no	—
577	#3221	—	53	2	no	—
578	#3200	—	53	2	no	—
579	#3188	—	53	1	no	—
580	#3188	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3126	—	53	2	no	—
582	#3010	—	53	2	no	—
583	C₂×#448	—	53	1	no	—
584	C₂×#448	—	53	1	no	—
585	#2977	—	53	1	no	—
586	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
590	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
591	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
594	D₅₃	—	4	2	no	—
595	D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
597	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
599	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
602	#560	—	106	2	no	—
603	#553	—	53	2	no	—
604	#553	—	53	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
609	#548	—	53	2	no	—
610	#548	—	53	2	no	—
611	#548	—	106	1	no	—
612	#548	—	106	1	no	—
613	D₄²	—	53	2	no	—
614	D₄²	—	53	2	no	—
615	D₄²	—	106	2	no	—
616	#540	—	53	2	no	—
617	#538	—	106	1	no	—
618	#538	—	106	1	no	—
619	#536	—	53	1	no	—
620	#536	—	53	1	no	—
621	#536	—	106	2	no	—
622	#535	—	53	2	no	—
623	#534	—	106	1	no	—
624	#534	—	106	1	no	—
625	#525	—	53	1	no	—
626	#525	—	106	2	no	—
627	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×#121	—	53	1	no	—
629	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#519	—	53	1	no	—
631	#496	—	53	2	no	—
632	#492	—	53	2	no	—
633	#491	—	53	2	no	—
634	#488	—	53	2	no	—
635	#485	—	53	2	no	—
636	#485	—	53	2	no	—
637	#484	—	53	1	no	—
638	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#482	—	53	2	no	—
640	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
641	#481	—	53	1	no	—
642	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#479	—	53	2	no	—
644	#479	—	53	2	no	—
645	#468	—	53	2	no	—
646	#468	—	53	2	no	—
647	#466	—	53	2	no	—
648	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#465	—	53	2	no	—
650	#465	—	53	2	no	—
651	#465	—	53	2	no	—
652	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
653	#463	—	53	2	no	—
654	#463	—	53	2	no	—
655	#461	—	53	2	no	—
656	#461	—	53	2	no	—
657	#460	—	53	2	no	—
658	#460	—	53	2	no	—
659	#450	—	53	1	no	—
660	#450	—	53	2	no	—
661	#450	—	53	2	no	—
662	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#449	—	53	2	no	—
664	#449	—	53	2	no	—
665	#449	—	53	2	no	—
666	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	#448	—	53	2	no	—
668	#448	—	53	2	no	—
669	#448	—	53	2	no	—
670	#448	—	53	2	no	—
671	#448	—	53	2	no	—
672	#448	—	53	2	no	—
673	#448	—	53	2	no	—
674	#448	—	53	2	no	—
675	#448	—	53	2	no	—
676	#448	—	53	2	no	—
677	#447	—	53	1	no	—
678	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#440	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	#435	—	53	2	no	—
684	#435	—	53	2	no	—
685	C₈×D₄	—	53	2	no	—
686	C₈×D₄	—	53	2	no	—
687	#433	—	53	2	no	—
688	#419	—	53	2	no	—
689	#416	—	53	2	no	—
690	C₂×#103	—	53	2	no	—
691	C₂×#103	—	53	2	no	—
692	#408	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₅₃	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
697	C₂×#41	—	53	1	no	—
698	C₂×#41	—	53	2	no	—
699	C₂×#41	—	106	1	no	—
700	C₂×#41	—	106	2	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	53	2	no	—
736	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	#127	—	53	2	no	—
746	#127	—	106	2	no	—
747	#126	—	106	2	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#125	—	53	2	no	—
750	#124	—	53	2	no	—
751	#124	—	106	1	no	—
752	#124	—	106	2	no	—
753	#124	—	106	2	no	—
754	#124	—	106	2	no	—
755	#123	—	2	1	no	—
756	#123	—	53	2	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	53	1	no	—
780	#121	—	53	1	no	—
781	#121	—	53	2	no	—
782	#121	—	53	2	no	—
783	#121	—	53	2	no	—
784	#121	—	53	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	1	no	—
794	#121	—	106	1	no	—
795	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#120	—	2	1	no	—
800	#120	—	53	2	no	—
801	#120	—	106	2	no	—
802	#120	—	106	2	no	—
803	#120	—	106	2	no	—
804	#120	—	106	2	no	—
805	#120	—	106	2	no	—
806	#120	—	106	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	#117	—	53	1	no	—
824	#117	—	53	2	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
831	#107	—	53	2	no	—
832	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#106	—	53	2	no	—
834	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#97	—	53	2	no	—
862	C₄×C₈	—	53	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	106	2	no	—
865	C₂⁴	—	106	1	no	—
866	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	4	2	no	—
868	#41	—	106	4	no	—
869	#41	—	212	2	no	—
870	#41	—	212	4	no	—
871	#41	—	212	2	no	—
872	#41	—	212	8	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	8	2	no	—
902	C₂×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂×D₄	—	53	2	no	—
905	C₂×D₄	—	53	1	no	—
906	C₂×D₄	—	53	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	1	no	—
916	C₂×D₄	—	424	4	no	—
917	C₂×D₄	—	424	4	no	—
918	C₂×D₄	—	424	2	no	—
919	C₂×D₄	—	212	2	no	—
920	C₂×D₄	—	212	2	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	SD₁₆	—	4	2	no	—
945	SD₁₆	—	106	4	no	—
946	SD₁₆	—	106	4	no	—
947	SD₁₆	—	106	4	no	—
948	SD₁₆	—	106	4	no	—
949	SD₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	212	2	no	—
951	SD₁₆	—	212	2	no	—
952	SD₁₆	—	212	2	no	—
953	SD₁₆	—	212	2	no	—
954	D₈	—	4	2	no	—
955	D₈	—	212	2	no	—
956	M₁₆	—	212	2	no	—
957	C₂×C₈	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂×C₈	—	53	2	no	—
960	C₂×C₈	—	212	2	no	—
961	C₂×C₈	—	212	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	53	2	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	106	2	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	8	1	no	—
1019	C₂³	—	8	1	no	—
1020	C₂³	—	53	2	no	—
1021	C₂³	—	106	2	no	—
1022	C₂³	—	424	1	no	—
1023	C₂³	—	424	1	no	—
1024	C₂³	—	424	2	no	—
1025	C₂³	—	424	2	no	—
1026	C₂³	—	424	2	no	—
1027	C₂³	—	212	2	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	53	4	no	—
1033	Q₈	—	106	4	no	—
1034	Q₈	—	106	2	no	—
1035	Q₈	—	106	2	no	—
1036	Q₈	—	106	2	no	—
1037	Q₈	—	212	1	no	—
1038	Q₈	—	212	4	no	—
1039	Q₈	—	212	4	no	—
1040	Q₈	—	212	2	no	—
1041	Q₈	—	212	4	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	106	4	no	—
1052	D₄	—	106	4	no	—
1053	D₄	—	106	2	no	—
1054	D₄	—	106	2	no	—
1055	D₄	—	424	1	no	—
1056	D₄	—	424	2	no	—
1057	D₄	—	424	2	no	—
1058	D₄	—	424	2	no	—
1059	D₄	—	424	2	no	—
1060	D₄	—	424	2	no	—
1061	D₄	—	424	2	no	—
1062	D₄	—	212	1	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	D₄	—	212	4	no	—
1065	D₄	—	212	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	106	2	no	—
1102	C₈	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	4	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	16	2	no	—
1118	C₂²	—	848	2	no	—
1119	C₂²	—	848	4	no	—
1120	C₂²	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	—	212	2	no	—
1125	C₂²	—	212	2	no	—
1126	C₂²	#16811430	1	2	yes	—
1127	C₂²	#16811433	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄	—	106	4	no	—
1138	C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄	—	106	2	no	—
1140	C₄	—	212	2	no	—
1141	C₄	—	212	2	no	—
1142	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	424	2	no	—
1149	C₂	—	212	2	no	—
1150	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3188	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3188	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288950	C₂	semidirect
2. #20288362	C₂	semidirect
3. #20286892	C₂	semidirect
4. #20286884	C₂	semidirect
5. #20286623	C₂	semidirect
6. #20286615	C₂	semidirect
7. #20286409	C₂	semidirect
8. #20286408	C₂	semidirect
9. #20286214	C₂	semidirect
10. #20286207	C₂	semidirect
11. #20285774	C₂	semidirect
12. #20285589	C₂	semidirect
13. #20285476	C₂	semidirect
14. #20285002	C₂	semidirect
15. #20283998	C₂	semidirect
16. C₂×#16810764	C₂	semidirect
17. C₂×#16810761	C₂	semidirect
18. #20283769	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3188	C₂	semidirect
20. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
31. #16811286	C₂²	semidirect
32. #16811286	C₂²	semidirect
35. #16811279	C₂²	semidirect
36. #16811279	C₂²	semidirect
43. #16811199	C₂²	semidirect
45. #16811194	C₂²	semidirect
52. #16811100	C₂²	semidirect
53. #16811011	C₂²	semidirect
54. #16810994	C₂²	semidirect
55. #16810990	C₂²	semidirect
56. #16810976	C₂²	semidirect
57. #16810967	C₂²	semidirect
58. #16810966	C₂²	semidirect
59. #16810956	C₂²	semidirect
60. #16810947	C₂²	semidirect
61. #16810939	C₂²	semidirect
62. #16810933	C₂²	semidirect
63. #16810929	C₂²	semidirect
64. #16810870	C₂²	semidirect
65. #16810868	C₂²	semidirect
66. #16810857	C₂²	semidirect
67. #16810854	C₂²	semidirect
68. #16810853	C₂²	semidirect
69. #16810851	C₂²	semidirect
70. #16810837	C₂²	semidirect
71. #16810836	C₂²	semidirect
72. #16810827	C₂²	semidirect
73. #16810826	C₂²	semidirect
74. #16810822	C₂²	semidirect
75. #16810822	C₂²	semidirect
76. #16810775	C₂²	semidirect
77. #16810775	C₂²	semidirect
78. #16810773	C₂²	semidirect
79. #16810769	C₂²	semidirect
80. #16810768	C₂²	semidirect
81. #16810765	C₂²	semidirect
82. #16810764	C₂²	semidirect
83. #16810764	C₂²	semidirect
84. #16810764	C₂²	semidirect
85. #16810764	C₂²	semidirect
86. #16810763	C₂²	semidirect
87. #16810761	C₂²	semidirect
88. #16810761	C₂²	semidirect
89. #16810761	C₂²	semidirect
90. #16810761	C₂²	semidirect
91. #16810760	C₂²	semidirect
92. #16810756	C₂²	semidirect
93. #16810722	C₂²	semidirect
94. #16810720	C₂²	semidirect
95. #16810714	C₂²	semidirect
96. #16810710	C₂²	semidirect
97. #16810694	C₂²	semidirect
98. #16810691	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810686	C₂²	semidirect
101. #16810681	C₂²	semidirect
102. #16810630	C₂²	semidirect
103. #16810616	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
106. #16810588	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
580. #3188	D₅₃	semidirect
627. #525	C₂×D₅₃	semidirect
638. #484	C₂×D₅₃	semidirect
640. #482	C₂×D₅₃	semidirect
642. #481	C₂×D₅₃	semidirect
648. #466	C₂×D₅₃	semidirect
652. #465	C₂×D₅₃	semidirect
662. #450	C₂×D₅₃	semidirect
666. #449	C₂×D₅₃	semidirect
678. #447	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
695. C₅₃	#61633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288950	2
#20288362	2
#20286892	2
#20286884	2
#20286623	2
#20286615	2
#20286409	2
#20286408	2
#20286214	2
#20286207	2
#20285774	2
#20285589	2
#20285476	2
#20285002	2
#20283998	2
C₂×#16810764	2
C₂×#16810761	2
#20283769	2
C₅₃×#3188	2
#61633	53