Subgroups — #28270228

Order 13568.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#451×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811376	—	2	1	no	—
26	#16811373	—	2	1	no	—
27	#16811312	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811303	—	2	1	no	—
30	#16811301	—	2	1	no	—
31	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811280	—	2	2	no	—
37	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811250	—	2	2	no	—
40	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811216	—	2	2	no	—
42	#16811194	—	2	1	no	—
43	#16811194	—	2	1	no	—
44	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811130	—	2	1	no	—
48	#16811130	—	2	1	no	—
49	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133247	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
134	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
140	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133215	—	2	2	no	—
148	#13133215	—	2	2	no	—
149	#13133215	—	2	2	no	—
150	#13133215	—	2	1	no	—
151	#13133215	—	2	1	no	—
152	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133210	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	2	no	—
158	#13133209	—	2	2	no	—
159	#13133208	—	2	2	no	—
160	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133204	—	2	2	no	—
164	#13133204	—	2	2	no	—
165	#13133204	—	2	1	no	—
166	#13133204	—	2	1	no	—
167	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133199	—	2	2	no	—
170	#13133198	—	2	1	no	—
171	#13133198	—	2	1	no	—
172	#13133198	—	2	1	no	—
173	#13133198	—	2	1	no	—
174	#13133198	—	2	1	no	—
175	#13133198	—	2	1	no	—
176	#13133198	—	2	1	no	—
177	#13133198	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133198	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	—	2	2	no	—
181	#13133196	—	2	2	no	—
182	#13133196	—	2	2	no	—
183	#13133196	—	2	2	no	—
184	#13133196	—	2	2	no	—
185	#13133196	—	2	2	no	—
186	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	2	no	—
196	#13133193	—	2	2	no	—
197	#13133193	D₄	1	2	yes	—
198	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	—	2	2	no	—
202	#13133188	D₄	1	2	yes	—
203	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133185	—	2	1	no	—
205	#13133185	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#13133185	D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133176	—	2	1	no	—
222	#13133176	—	2	1	no	—
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133174	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
278	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
280	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
294	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
295	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
296	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
297	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
298	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
299	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
300	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
301	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
372	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
373	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
374	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
375	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11719925	—	2	4	no	—
400	#11719925	—	2	4	no	—
401	#11719925	—	4	2	no	—
402	#11719925	—	4	2	no	—
403	#11719925	—	4	2	no	—
404	#11719923	—	4	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11719917	—	4	1	no	—
441	C₂×#88322	—	4	1	no	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
445	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
446	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	#88322	—	2	2	no	—
530	#88322	—	2	2	no	—
531	#61634	—	53	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅₃	#578	1	4	yes	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	#3538	—	53	1	no	—
563	#3486	—	53	1	no	—
564	#3312	—	53	2	no	—
565	#3312	—	53	2	no	—
566	#3300	—	53	2	no	—
567	#3300	—	53	2	no	—
568	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
569	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	#3270	—	53	2	no	—
571	#3270	—	53	2	no	—
572	#3223	—	53	2	no	—
573	#3202	—	53	1	no	—
574	#3202	—	53	1	no	—
575	#3190	—	53	2	no	—
576	#3127	—	53	2	no	—
577	#3011	—	53	1	no	—
578	#3011	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂×#451	—	53	2	no	—
580	#2977	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
585	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	2	yes	—
587	D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂×#137	—	53	1	no	—
591	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
593	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#563	—	106	1	no	—
597	#563	—	106	1	no	—
598	#552	—	53	2	no	—
599	#552	—	53	2	no	—
600	#551	—	106	1	no	—
601	#551	—	106	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
607	#548	—	53	2	no	—
608	#548	—	53	2	no	—
609	#548	—	106	2	no	—
610	#544	—	106	2	no	—
611	#541	—	53	2	no	—
612	#539	—	106	2	no	—
613	#536	—	53	1	no	—
614	#536	—	53	1	no	—
615	#536	—	53	1	no	—
616	#536	—	106	1	no	—
617	#536	—	106	1	no	—
618	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#525	—	53	1	no	—
620	#525	—	53	1	no	—
621	#525	—	106	1	no	—
622	#525	—	106	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	#519	—	53	1	no	—
625	#497	—	53	2	no	—
626	#494	—	53	2	no	—
627	#491	—	53	2	no	—
628	#488	—	53	2	no	—
629	#485	—	53	2	no	—
630	#485	—	53	2	no	—
631	#485	—	53	2	no	—
632	#485	—	53	2	no	—
633	#483	—	53	2	no	—
634	#480	—	53	2	no	—
635	#479	—	53	2	no	—
636	#479	—	53	2	no	—
637	#470	—	53	2	no	—
638	#470	—	53	2	no	—
639	#467	—	53	2	no	—
640	#467	—	53	2	no	—
641	#467	—	53	2	no	—
642	#467	—	53	2	no	—
643	#465	—	53	2	no	—
644	#465	—	53	2	no	—
645	#464	—	53	2	no	—
646	#464	—	53	2	no	—
647	#462	—	53	2	no	—
648	#462	—	53	2	no	—
649	#462	—	53	2	no	—
650	#462	—	53	2	no	—
651	#452	—	53	2	no	—
652	#452	—	53	2	no	—
653	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
654	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#451	—	53	2	no	—
656	#451	—	53	2	no	—
657	#451	—	53	2	no	—
658	#451	—	53	2	no	—
659	#451	—	53	2	no	—
660	#451	—	53	2	no	—
661	#451	—	53	2	no	—
662	#451	—	53	2	no	—
663	#451	—	53	2	no	—
664	#451	—	53	2	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
667	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	#448	—	53	2	no	—
669	#441	—	53	2	no	—
670	#441	—	53	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
673	#435	—	53	2	no	—
674	#435	—	53	2	no	—
675	C₈×D₄	—	53	2	no	—
676	C₈×D₄	—	53	2	no	—
677	#433	—	53	2	no	—
678	#419	—	53	1	no	—
679	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#416	—	53	1	no	—
681	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×#103	—	53	2	no	—
683	C₂×#103	—	53	2	no	—
684	#408	—	53	1	no	—
685	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₅₃	#61634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
689	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
690	C₂×#41	—	2	1	no	—
691	C₂×#41	—	2	1	no	—
692	C₂×#41	—	2	1	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
700	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
713	#137	—	4	2	no	—
714	#137	—	212	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#126	—	106	2	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#125	—	53	2	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	—	106	2	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	53	2	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#124	—	106	2	no	—
759	#124	—	106	1	no	—
760	#124	—	106	1	no	—
761	#123	—	2	1	no	—
762	#123	—	2	1	no	—
763	#123	—	53	1	no	—
764	#123	—	53	1	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	1	no	—
768	#123	—	106	1	no	—
769	#123	—	106	1	no	—
770	#123	—	106	1	no	—
771	#123	—	106	1	no	—
772	#123	—	106	1	no	—
773	#123	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#120	—	53	1	no	—
802	#120	—	53	1	no	—
803	#120	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	#117	—	53	1	no	—
819	#117	—	53	1	no	—
820	#117	—	53	1	no	—
821	#117	—	106	2	no	—
822	#117	—	106	2	no	—
823	#117	—	106	1	no	—
824	#117	—	106	1	no	—
825	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	#107	—	53	2	no	—
830	#107	—	53	2	no	—
831	#106	—	53	2	no	—
832	#106	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#97	—	53	2	no	—
858	C₄×C₈	—	53	2	no	—
859	C₂⁴	—	53	1	no	—
860	#41	—	2	2	no	—
861	#41	—	2	2	no	—
862	#41	—	4	1	no	—
863	#41	—	4	1	no	—
864	#41	—	4	1	no	—
865	#41	—	4	1	no	—
866	#41	—	4	1	no	—
867	#41	—	4	1	no	—
868	#41	—	4	4	no	—
869	#41	—	4	4	no	—
870	#41	—	4	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
903	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	2	4	no	—
941	Q₁₆	—	2	4	no	—
942	Q₁₆	—	4	2	no	—
943	Q₁₆	—	106	4	no	—
944	Q₁₆	—	106	4	no	—
945	Q₁₆	—	212	2	no	—
946	Q₁₆	—	212	2	no	—
947	Q₁₆	—	212	2	no	—
948	Q₁₆	—	212	2	no	—
949	Q₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	4	2	no	—
951	SD₁₆	—	212	2	no	—
952	M₁₆	—	4	1	no	—
953	M₁₆	—	212	1	no	—
954	C₂×C₈	—	4	1	no	—
955	C₂×C₈	—	53	2	no	—
956	C₂×C₈	—	53	2	no	—
957	C₂×C₈	—	212	2	no	—
958	C₂×C₈	—	212	2	no	—
959	C₂×C₈	—	212	1	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	53	2	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₄²	—	106	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	53	2	no	—
1019	C₂³	—	106	4	no	—
1020	C₂³	—	212	1	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	4	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	4	1	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	106	2	no	—
1036	Q₈	—	106	2	no	—
1037	Q₈	—	106	2	no	—
1038	Q₈	—	106	2	no	—
1039	Q₈	—	424	1	no	—
1040	Q₈	—	424	2	no	—
1041	Q₈	—	212	4	no	—
1042	Q₈	—	212	4	no	—
1043	Q₈	—	212	2	no	—
1044	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1045	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	1	no	—
1049	D₄	—	4	1	no	—
1050	D₄	—	4	1	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	106	4	no	—
1055	D₄	—	106	4	no	—
1056	D₄	—	212	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	106	2	no	—
1099	C₈	—	106	2	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	53	4	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	2	no	—
1111	C₂²	—	212	4	no	—
1112	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄	—	212	2	no	—
1125	C₄	—	212	2	no	—
1126	C₄	—	212	2	no	—
1127	C₄	—	212	2	no	—
1128	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	4	1	no	—
1132	C₂	—	4	1	no	—
1133	C₂	—	8	1	no	—
1134	C₂	—	106	4	no	—
1135	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#578×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288363	C₂
hypercenter	#3011	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61634
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288958	C₂	semidirect
3. #20286767	C₂	semidirect
4. #20286759	C₂	semidirect
5. #20286603	C₂	semidirect
6. #20286595	C₂	semidirect
7. Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
8. #20286460	C₂	semidirect
9. #20286283	C₂	semidirect
10. #20286279	C₂	semidirect
11. #20285796	C₂	semidirect
12. #20285610	C₂	semidirect
13. #20285606	C₂	semidirect
14. #20285494	C₂	semidirect
15. #20285009	C₂	semidirect
16. #20284010	C₂	semidirect
17. #451×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283767	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3011	C₂	semidirect
21. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
53. #16811014	C₂²	semidirect
54. #16811001	C₂²	semidirect
55. #16810990	C₂²	semidirect
56. #16810976	C₂²	semidirect
58. #16810965	C₂²	semidirect
59. #16810964	C₂²	semidirect
63. #16810932	C₂²	semidirect
64. #16810928	C₂²	semidirect
65. #16810881	C₂²	semidirect
66. #16810879	C₂²	semidirect
67. #16810864	C₂²	semidirect
69. #16810862	C₂²	semidirect
73. #16810844	C₂²	semidirect
74. #16810843	C₂²	semidirect
75. #16810832	C₂²	semidirect
76. #16810831	C₂²	semidirect
77. #16810831	C₂²	semidirect
78. #16810831	C₂²	semidirect
80. #16810785	C₂²	semidirect
82. #16810781	C₂²	semidirect
86. #16810779	C₂²	semidirect
87. #16810779	C₂²	semidirect
93. #16810730	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810715	C₂²	semidirect
102. #16810632	C₂²	semidirect
103. #16810619	C₂²	semidirect
109. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
578. #3011	D₅₃	semidirect
591. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
595. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
654. #452	C₂×D₅₃	semidirect
667. #451	C₂×D₅₃	semidirect
679. #419	C₂×D₅₃	semidirect
681. #416	C₂×D₅₃	semidirect
687. C₅₃	#61634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288958	2
#20288363	2
#20286767	2
#20286759	2
#20286603	2
#20286595	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20286460	2
#20286283	2
#20286279	2
#20285796	2
#20285610	2
#20285606	2
#20285494	2
#20285009	2
#20284010	2
#451×D₅₃	2
#20283767	2
C₅₃×#3011	2
#61634	53