Subgroups — #28270236

Order 13568.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811374	—	2	2	no	—
27	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811308	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811299	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
31	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811282	—	2	1	no	—
37	#16811282	—	2	1	no	—
38	#16811279	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811279	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811254	—	2	1	no	—
41	#16811252	—	2	1	no	—
42	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811222	—	2	1	no	—
44	#16811220	—	2	1	no	—
45	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811195	—	2	2	no	—
48	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811129	—	2	2	no	—
51	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#13133264	—	4	4	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	#13133246	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133217	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133215	—	2	2	no	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133208	—	2	2	no	—
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133205	—	2	1	no	—
172	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133200	D₄	1	2	yes	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133198	—	2	2	no	—
183	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133196	—	2	2	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133196	—	2	1	no	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	—	2	2	no	—
204	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133186	D₄	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133176	—	2	2	no	—
225	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133173	—	2	2	no	—
228	#13133173	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
318	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
320	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
321	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
322	#11719947	—	2	4	no	—
323	#11719947	—	4	2	no	—
324	#11719947	—	4	8	no	—
325	#11719945	—	4	4	no	—
326	#11719945	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
354	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#11719925	—	2	4	no	—
382	#11719925	—	2	4	no	—
383	#11719925	—	4	2	no	—
384	#11719925	—	4	2	no	—
385	#11719925	—	4	2	no	—
386	#11719923	—	4	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×#88322	—	4	2	no	—
423	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
425	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
426	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
427	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
428	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
429	#11719912	—	4	2	no	—
430	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
443	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₂₁₂	—	4	1	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
495	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
496	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
501	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	#88322	—	2	2	no	—
505	#88322	—	2	2	no	—
506	#61634	—	53	1	no	maximal, Sylow
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
519	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
520	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	Dic₅₃	—	2	4	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	#3538	—	53	1	no	—
541	#3486	—	53	1	no	—
542	#3312	—	53	2	no	—
543	#3312	—	53	2	no	—
544	#3300	—	53	2	no	—
545	#3300	—	53	2	no	—
546	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
547	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
548	#3270	—	53	2	no	—
549	#3270	—	53	2	no	—
550	#3223	—	53	2	no	—
551	#3202	—	53	2	no	—
552	#3190	—	53	1	no	—
553	#3190	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3127	—	53	2	no	—
555	#3011	—	53	2	no	—
556	C₂×#451	—	53	1	no	—
557	C₂×#451	—	53	1	no	—
558	#2977	—	53	1	no	—
559	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
566	D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
568	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
569	C₂×#137	—	53	2	no	—
570	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
571	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
573	#563	—	106	2	no	—
574	#552	—	53	2	no	—
575	#552	—	53	2	no	—
576	#551	—	106	2	no	—
577	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
578	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
579	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
581	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
582	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
583	#548	—	53	2	no	—
584	#548	—	53	2	no	—
585	#548	—	106	1	no	—
586	#548	—	106	1	no	—
587	#544	—	106	1	no	—
588	#544	—	106	1	no	—
589	#541	—	53	2	no	—
590	#539	—	106	1	no	—
591	#539	—	106	1	no	—
592	#536	—	53	2	no	—
593	#536	—	53	1	no	—
594	#536	—	53	1	no	—
595	#536	—	106	2	no	—
596	#525	—	53	1	no	—
597	#525	—	106	2	no	—
598	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#519	—	53	1	no	—
602	#497	—	53	2	no	—
603	#494	—	53	2	no	—
604	#491	—	53	2	no	—
605	#488	—	53	2	no	—
606	#485	—	53	2	no	—
607	#485	—	53	2	no	—
608	#485	—	53	2	no	—
609	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#483	—	53	1	no	—
611	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#480	—	53	1	no	—
613	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#479	—	53	2	no	—
615	#479	—	53	2	no	—
616	#470	—	53	2	no	—
617	#470	—	53	2	no	—
618	#467	—	53	2	no	—
619	#467	—	53	2	no	—
620	#467	—	53	2	no	—
621	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	#465	—	53	2	no	—
623	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
624	#464	—	53	2	no	—
625	#464	—	53	2	no	—
626	#462	—	53	2	no	—
627	#462	—	53	2	no	—
628	#462	—	53	2	no	—
629	#462	—	53	2	no	—
630	#452	—	53	2	no	—
631	#452	—	53	2	no	—
632	#452	—	53	2	no	—
633	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
634	#451	—	53	2	no	—
635	#451	—	53	2	no	—
636	#451	—	53	1	no	—
637	#451	—	53	2	no	—
638	#451	—	53	2	no	—
639	#451	—	53	2	no	—
640	#451	—	53	2	no	—
641	#451	—	53	2	no	—
642	#451	—	53	2	no	—
643	#451	—	53	2	no	—
644	#451	—	53	2	no	—
645	#451	—	53	2	no	—
646	#451	—	53	2	no	—
647	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#448	—	53	1	no	—
649	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#441	—	53	2	no	—
651	#441	—	53	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
654	#435	—	53	2	no	—
655	#435	—	53	2	no	—
656	C₈×D₄	—	53	2	no	—
657	C₈×D₄	—	53	2	no	—
658	#433	—	53	2	no	—
659	#419	—	53	2	no	—
660	#416	—	53	2	no	—
661	C₂×#103	—	53	2	no	—
662	C₂×#103	—	53	2	no	—
663	#408	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₅₃	#61634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
668	C₂×#41	—	53	1	no	—
669	C₂×#41	—	53	2	no	—
670	C₂×#41	—	106	1	no	—
671	C₂×#41	—	106	2	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#137	—	212	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	#126	—	106	2	no	—
717	#126	—	106	2	no	—
718	#126	—	106	2	no	—
719	#126	—	106	2	no	—
720	#125	—	53	2	no	—
721	#125	—	106	2	no	—
722	#125	—	106	2	no	—
723	#125	—	106	2	no	—
724	#125	—	106	2	no	—
725	#124	—	53	2	no	—
726	#124	—	106	1	no	—
727	#124	—	106	2	no	—
728	#124	—	106	2	no	—
729	#124	—	106	2	no	—
730	#123	—	2	1	no	—
731	#123	—	53	2	no	—
732	#123	—	106	2	no	—
733	#123	—	106	2	no	—
734	#123	—	106	2	no	—
735	#123	—	106	2	no	—
736	#123	—	106	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	#121	—	53	1	no	—
767	#121	—	53	1	no	—
768	#121	—	106	2	no	—
769	#121	—	106	2	no	—
770	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	#120	—	2	1	no	—
773	#120	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	#117	—	53	1	no	—
791	#117	—	53	2	no	—
792	#117	—	106	2	no	—
793	#117	—	106	2	no	—
794	#117	—	106	2	no	—
795	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
802	#107	—	53	2	no	—
803	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#106	—	53	2	no	—
805	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
808	#103	—	53	2	no	—
809	#103	—	53	2	no	—
810	#103	—	53	2	no	—
811	#103	—	53	2	no	—
812	#103	—	53	2	no	—
813	#103	—	53	2	no	—
814	#103	—	53	2	no	—
815	#103	—	53	2	no	—
816	#103	—	53	2	no	—
817	#103	—	53	2	no	—
818	#103	—	53	2	no	—
819	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#102	—	53	2	no	—
823	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	#97	—	53	2	no	—
833	C₄×C₈	—	53	2	no	—
834	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#41	—	4	2	no	—
836	#41	—	106	4	no	—
837	#41	—	212	2	no	—
838	#41	—	212	4	no	—
839	#41	—	212	2	no	—
840	#41	—	212	8	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
869	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	53	2	no	—
875	C₂×D₄	—	53	2	no	—
876	C₂×D₄	—	53	2	no	—
877	C₂×D₄	—	53	1	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	4	2	no	—
902	Q₁₆	—	106	4	no	—
903	Q₁₆	—	106	4	no	—
904	Q₁₆	—	106	4	no	—
905	Q₁₆	—	106	4	no	—
906	Q₁₆	—	212	2	no	—
907	Q₁₆	—	212	2	no	—
908	Q₁₆	—	212	2	no	—
909	Q₁₆	—	212	2	no	—
910	Q₁₆	—	212	2	no	—
911	SD₁₆	—	4	2	no	—
912	SD₁₆	—	212	2	no	—
913	M₁₆	—	212	2	no	—
914	C₂×C₈	—	4	2	no	—
915	C₂×C₈	—	53	2	no	—
916	C₂×C₈	—	53	2	no	—
917	C₂×C₈	—	212	2	no	—
918	C₂×C₈	—	212	2	no	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	53	2	no	—
974	C₄²	—	106	2	no	—
975	C₄²	—	106	2	no	—
976	C₄²	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	106	2	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	53	2	no	—
984	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	—	53	4	no	—
992	Q₈	—	106	4	no	—
993	Q₈	—	106	2	no	—
994	Q₈	—	106	2	no	—
995	Q₈	—	106	2	no	—
996	Q₈	—	106	2	no	—
997	Q₈	—	106	2	no	—
998	Q₈	—	424	1	no	—
999	Q₈	—	424	2	no	—
1000	Q₈	—	212	1	no	—
1001	Q₈	—	212	4	no	—
1002	Q₈	—	212	4	no	—
1003	Q₈	—	212	2	no	—
1004	Q₈	—	212	4	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	106	4	no	—
1010	D₄	—	106	4	no	—
1011	D₄	—	212	1	no	—
1012	D₄	—	212	2	no	—
1013	D₄	—	212	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	106	2	no	—
1053	C₈	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	106	2	no	—
1066	C₂²	—	106	2	no	—
1067	C₂²	—	106	2	no	—
1068	C₂²	#16811437	1	2	yes	—
1069	C₂²	#16811439	1	2	yes	—
1070	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄	—	106	4	no	—
1081	C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄	—	212	2	no	—
1084	C₄	—	212	2	no	—
1085	C₄	—	212	2	no	—
1086	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	2	2	no	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	8	1	no	—
1091	C₂	—	212	2	no	—
1092	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3190	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288362	C₂
hypercenter	#3190	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61634
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288960	C₂	semidirect
3. #20286772	C₂	semidirect
4. #20286764	C₂	semidirect
5. #20286608	C₂	semidirect
6. #20286600	C₂	semidirect
7. #20286464	C₂	semidirect
8. #20286460	C₂	semidirect
9. #20286282	C₂	semidirect
10. #20286278	C₂	semidirect
11. #20285796	C₂	semidirect
12. #20285609	C₂	semidirect
13. #20285492	C₂	semidirect
14. #20285011	C₂	semidirect
15. #20284007	C₂	semidirect
16. C₂×#16810781	C₂	semidirect
17. C₂×#16810778	C₂	semidirect
18. #20283769	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3190	C₂	semidirect
22. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16811014	C₂²	semidirect
54. #16811001	C₂²	semidirect
55. #16810990	C₂²	semidirect
56. #16810976	C₂²	semidirect
57. #16810967	C₂²	semidirect
58. #16810966	C₂²	semidirect
62. #16810933	C₂²	semidirect
63. #16810929	C₂²	semidirect
64. #16810882	C₂²	semidirect
65. #16810880	C₂²	semidirect
66. #16810865	C₂²	semidirect
67. #16810863	C₂²	semidirect
70. #16810844	C₂²	semidirect
71. #16810843	C₂²	semidirect
72. #16810832	C₂²	semidirect
73. #16810832	C₂²	semidirect
74. #16810832	C₂²	semidirect
75. #16810831	C₂²	semidirect
76. #16810786	C₂²	semidirect
78. #16810782	C₂²	semidirect
83. #16810780	C₂²	semidirect
84. #16810780	C₂²	semidirect
85. #16810780	C₂²	semidirect
91. #16810777	C₂²	semidirect
93. #16810729	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
95. #16810717	C₂²	semidirect
96. #16810715	C₂²	semidirect
102. #16810630	C₂²	semidirect
103. #16810616	C₂²	semidirect
553. #3190	D₅₃	semidirect
666. C₅₃	#61634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288960	2
#20288362	2
#20286772	2
#20286764	2
#20286608	2
#20286600	2
#20286464	2
#20286460	2
#20286282	2
#20286278	2
#20285796	2
#20285609	2
#20285492	2
#20285011	2
#20284007	2
C₂×#16810781	2
C₂×#16810778	2
#20283769	2
C₅₃×#3190	2
#61634	53