Subgroups — #28270253

Order 13568.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811362	—	2	2	no	—
25	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811318	—	2	2	no	—
27	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811223	—	2	2	no	—
33	#16811219	—	2	2	no	—
34	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
103	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
106	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#534	—	2	2	no	—
111	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#123×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133243	—	4	4	no	—
118	#13133237	—	4	4	no	—
119	#13133237	—	4	4	no	—
120	#13133237	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133213	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133207	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133200	—	2	2	no	—
149	#13133199	—	2	2	no	—
150	#13133199	—	2	2	no	—
151	#13133199	—	2	2	no	—
152	#13133198	—	2	2	no	—
153	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133193	—	2	2	no	—
157	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133190	—	2	2	no	—
161	#13133190	—	2	2	no	—
162	#13133190	—	2	2	no	—
163	#13133189	—	2	2	no	—
164	#13133189	—	2	2	no	—
165	#13133189	—	2	2	no	—
166	#13133188	—	2	2	no	—
167	#13133188	—	2	2	no	—
168	#13133186	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133179	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	#13133177	—	2	2	no	—
175	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133173	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
232	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
243	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
256	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
276	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
277	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
278	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
279	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
280	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
281	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
282	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
283	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
284	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	#11719945	—	4	2	no	—
331	#11719945	—	4	2	no	—
332	#11719945	—	4	2	no	—
333	#11719945	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	#11719925	—	4	2	no	—
371	#11719925	—	4	2	no	—
372	#11719925	—	4	2	no	—
373	#11719924	—	4	2	no	—
374	#11719924	—	4	2	no	—
375	#11719924	—	4	2	no	—
376	#11719923	—	2	4	no	—
377	#11719923	—	2	4	no	—
378	#11719923	—	4	2	no	—
379	#11719922	—	2	4	no	—
380	#11719922	—	2	4	no	—
381	#11719922	—	4	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	#11719917	—	4	2	no	—
399	C₂×#88322	—	4	2	no	—
400	C₂×#88322	—	4	2	no	—
401	C₂×#88322	—	4	2	no	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
423	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
424	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
433	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
434	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
435	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
437	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
471	D₂₁₂	—	2	2	no	—
472	D₂₁₂	—	2	2	no	—
473	D₂₁₂	—	8	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
478	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
479	#88322	—	2	2	no	—
480	#88322	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#88322	—	2	2	no	—
483	#61635	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
500	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	#3539	—	53	1	no	—
518	#3485	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#3315	—	53	2	no	—
520	#3307	—	53	2	no	—
521	#3297	—	53	2	no	—
522	#3296	—	53	2	no	—
523	#3284	—	53	2	no	—
524	#3283	—	53	2	no	—
525	#3268	—	53	2	no	—
526	#3267	—	53	2	no	—
527	#3223	—	53	1	no	—
528	#3221	—	53	1	no	—
529	#3201	—	53	2	no	—
530	#3191	—	53	2	no	—
531	#3123	—	53	1	no	—
532	#3122	—	53	1	no	—
533	#3012	—	53	2	no	—
534	#3002	—	53	2	no	—
535	#2977	—	53	1	no	—
536	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
543	D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
547	C₂×#135	—	53	2	no	—
548	C₂×#135	—	53	2	no	—
549	C₂×#135	—	53	2	no	—
550	#560	—	106	2	no	—
551	#553	—	53	2	no	—
552	#553	—	106	2	no	—
553	#552	—	53	2	no	—
554	#550	—	53	2	no	—
555	#547	—	2	2	no	—
556	#547	—	53	2	no	—
557	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
558	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	#546	—	2	2	no	—
560	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
562	#541	—	53	1	no	—
563	#540	—	53	1	no	—
564	#540	—	106	2	no	—
565	#539	—	106	2	no	—
566	#537	—	53	2	no	—
567	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#534	—	2	2	no	—
570	#525	—	53	2	no	—
571	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#123	—	2	2	no	—
574	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#497	—	53	1	no	—
576	#496	—	53	1	no	—
577	#494	—	53	1	no	—
578	#492	—	53	1	no	—
579	#491	—	53	1	no	—
580	#491	—	53	1	no	—
581	#488	—	53	1	no	—
582	#488	—	53	1	no	—
583	#485	—	53	2	no	—
584	#485	—	53	2	no	—
585	#484	—	53	2	no	—
586	#483	—	53	2	no	—
587	#482	—	53	2	no	—
588	#482	—	53	2	no	—
589	#478	—	53	2	no	—
590	#478	—	53	2	no	—
591	#470	—	53	2	no	—
592	#468	—	53	2	no	—
593	#467	—	53	2	no	—
594	#467	—	53	2	no	—
595	#466	—	53	2	no	—
596	#465	—	53	2	no	—
597	#465	—	53	2	no	—
598	#465	—	53	2	no	—
599	#464	—	53	2	no	—
600	#463	—	53	2	no	—
601	#462	—	53	2	no	—
602	#461	—	53	2	no	—
603	#461	—	53	2	no	—
604	#459	—	53	2	no	—
605	#452	—	53	2	no	—
606	#452	—	53	2	no	—
607	#452	—	53	2	no	—
608	#452	—	53	2	no	—
609	#452	—	53	2	no	—
610	#452	—	53	2	no	—
611	#452	—	53	2	no	—
612	#451	—	53	2	no	—
613	#450	—	53	2	no	—
614	#450	—	53	2	no	—
615	#449	—	53	2	no	—
616	#449	—	53	2	no	—
617	#449	—	53	2	no	—
618	#449	—	53	2	no	—
619	#449	—	53	2	no	—
620	#448	—	53	2	no	—
621	#447	—	53	2	no	—
622	#447	—	53	2	no	—
623	#442	—	53	2	no	—
624	#440	—	53	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	C₄×D₈	—	53	2	no	—
627	#435	—	53	2	no	—
628	#435	—	53	2	no	—
629	C₈×D₄	—	53	2	no	—
630	C₈×D₄	—	53	2	no	—
631	#433	—	53	1	no	—
632	#433	—	53	1	no	—
633	#417	—	53	2	no	—
634	#416	—	53	2	no	—
635	#416	—	53	2	no	—
636	C₂×#102	—	53	2	no	—
637	#408	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
639	C₅₃	#61635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
641	C₂×#41	—	2	1	no	—
642	C₂×#41	—	2	2	no	—
643	C₂×#41	—	4	4	no	—
644	C₂×#41	—	53	2	no	—
645	C₂×#41	—	53	2	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
660	#135	—	212	4	no	—
661	#135	—	212	4	no	—
662	#135	—	212	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×D₈	—	53	2	no	—
673	C₂×D₈	—	53	2	no	—
674	C₂×D₈	—	53	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#127	—	53	1	no	—
684	#127	—	106	2	no	—
685	#126	—	106	2	no	—
686	#126	—	106	2	no	—
687	#126	—	106	2	no	—
688	#125	—	53	1	no	—
689	#125	—	53	1	no	—
690	#125	—	106	2	no	—
691	#125	—	106	2	no	—
692	#124	—	2	1	no	—
693	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#123	—	2	2	no	—
696	#123	—	2	1	no	—
697	#123	—	2	2	no	—
698	#123	—	2	2	no	—
699	#123	—	2	2	no	—
700	#123	—	2	2	no	—
701	#123	—	2	2	no	—
702	#123	—	2	2	no	—
703	#123	—	2	2	no	—
704	#123	—	106	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	—	106	2	no	—
707	#123	—	106	2	no	—
708	#123	—	106	2	no	—
709	#123	—	106	2	no	—
710	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#121	—	2	2	no	—
721	#121	—	2	2	no	—
722	#121	—	2	2	no	—
723	#121	—	2	2	no	—
724	#121	—	53	2	no	—
725	#121	—	53	2	no	—
726	#121	—	53	2	no	—
727	#121	—	106	2	no	—
728	#121	—	106	2	no	—
729	#121	—	106	2	no	—
730	#121	—	106	2	no	—
731	#121	—	106	2	no	—
732	#121	—	106	2	no	—
733	#121	—	106	2	no	—
734	#121	—	106	2	no	—
735	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
736	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#120	—	2	1	no	—
738	#120	—	2	2	no	—
739	#120	—	2	2	no	—
740	#120	—	106	2	no	—
741	#120	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	2	2	no	—
744	C₄×D₄	—	2	2	no	—
745	C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	2	no	—
747	C₄×D₄	—	106	2	no	—
748	C₄×D₄	—	106	2	no	—
749	C₄×D₄	—	106	2	no	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#117	—	53	2	no	—
755	#117	—	106	2	no	—
756	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	#107	—	53	2	no	—
766	#107	—	53	2	no	—
767	#106	—	53	2	no	—
768	#106	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
771	#103	—	53	2	no	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#103	—	53	2	no	—
774	#103	—	53	2	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#103	—	53	2	no	—
777	#103	—	53	2	no	—
778	#103	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	#102	—	53	2	no	—
784	#102	—	53	2	no	—
785	#102	—	53	2	no	—
786	#102	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
793	#97	—	53	1	no	—
794	#97	—	53	1	no	—
795	C₄×C₈	—	53	1	no	—
796	C₄×C₈	—	53	1	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	2	2	no	—
799	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	#41	—	4	2	no	—
807	#41	—	4	2	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	4	4	no	—
810	#41	—	212	2	no	—
811	#41	—	212	2	no	—
812	#41	—	212	2	no	—
813	#41	—	212	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	8	no	—
834	C₂×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	2	no	—
840	C₂×D₄	—	106	2	no	—
841	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	Q₁₆	—	212	2	no	—
866	Q₁₆	—	212	2	no	—
867	Q₁₆	—	212	2	no	—
868	SD₁₆	—	106	4	no	—
869	SD₁₆	—	106	4	no	—
870	SD₁₆	—	212	2	no	—
871	SD₁₆	—	212	2	no	—
872	SD₁₆	—	212	2	no	—
873	SD₁₆	—	212	2	no	—
874	D₈	—	106	4	no	—
875	D₈	—	106	4	no	—
876	D₈	—	212	2	no	—
877	M₁₆	—	212	2	no	—
878	C₂×C₈	—	53	2	no	—
879	C₂×C₈	—	53	2	no	—
880	C₂×C₈	—	53	2	no	—
881	C₂×C₈	—	53	2	no	—
882	C₂×C₈	—	212	2	no	—
883	C₂×C₈	—	212	2	no	—
884	C₂×C₈	—	212	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	8	2	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	4	1	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	106	2	no	—
950	Q₈	—	106	2	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	4	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	106	2	no	—
965	D₄	—	106	2	no	—
966	D₄	—	424	2	no	—
967	D₄	—	424	2	no	—
968	D₄	—	424	2	no	—
969	D₄	—	424	2	no	—
970	D₄	—	424	2	no	—
971	D₄	—	424	2	no	—
972	D₄	#13133262	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	424	2	no	—
995	C₂×C₄	—	424	2	no	—
996	C₂×C₄	—	424	2	no	—
997	C₂×C₄	—	424	2	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	106	2	no	—
1005	C₈	—	106	2	no	—
1006	C₈	—	106	2	no	—
1007	C₈	—	106	2	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	8	4	no	—
1022	C₂²	—	8	2	no	—
1023	C₂²	—	16	4	no	—
1024	C₂²	—	212	2	no	—
1025	C₂²	—	212	2	no	—
1026	C₂²	—	212	2	no	—
1027	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	212	2	no	—
1038	C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	4	4	no	—
1045	C₂	—	8	1	no	—
1046	C₂	—	424	2	no	—
1047	C₂	#20288350	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#20289486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3485	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3485	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61635
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288975	C₂	semidirect
2. #20286811	C₂	semidirect
3. #20286691	C₂	semidirect
4. #20286565	C₂	semidirect
5. #20286550	C₂	semidirect
6. #20286441	C₂	semidirect
7. #20286433	C₂	semidirect
8. #20286251	C₂	semidirect
9. #20286236	C₂	semidirect
10. #20285798	C₂	semidirect
11. #20285776	C₂	semidirect
12. #20285597	C₂	semidirect
13. #20285503	C₂	semidirect
14. #20284967	C₂	semidirect
15. #20284958	C₂	semidirect
16. #20284019	C₂	semidirect
17. #20283933	C₂	semidirect
18. #20283771	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3485	C₂	semidirect
20. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
25. #16811319	C₂²	semidirect
27. #16811313	C₂²	semidirect
28. #16811294	C₂²	semidirect
29. #16811278	C₂²	semidirect
30. #16811235	C₂²	semidirect
31. #16811228	C₂²	semidirect
35. #16811134	C₂²	semidirect
36. #16811018	C₂²	semidirect
37. #16811013	C₂²	semidirect
38. #16811002	C₂²	semidirect
39. #16810997	C₂²	semidirect
40. #16810991	C₂²	semidirect
41. #16810991	C₂²	semidirect
42. #16810977	C₂²	semidirect
43. #16810977	C₂²	semidirect
44. #16810964	C₂²	semidirect
45. #16810961	C₂²	semidirect
46. #16810956	C₂²	semidirect
47. #16810951	C₂²	semidirect
48. #16810947	C₂²	semidirect
49. #16810944	C₂²	semidirect
50. #16810923	C₂²	semidirect
51. #16810923	C₂²	semidirect
52. #16810879	C₂²	semidirect
53. #16810871	C₂²	semidirect
54. #16810862	C₂²	semidirect
55. #16810862	C₂²	semidirect
56. #16810857	C₂²	semidirect
57. #16810854	C₂²	semidirect
58. #16810854	C₂²	semidirect
59. #16810850	C₂²	semidirect
60. #16810842	C₂²	semidirect
61. #16810835	C₂²	semidirect
62. #16810830	C₂²	semidirect
63. #16810828	C₂²	semidirect
64. #16810825	C₂²	semidirect
65. #16810818	C₂²	semidirect
67. #16810785	C₂²	semidirect
68. #16810785	C₂²	semidirect
69. #16810785	C₂²	semidirect
70. #16810783	C₂²	semidirect
71. #16810783	C₂²	semidirect
72. #16810783	C₂²	semidirect
73. #16810779	C₂²	semidirect
75. #16810774	C₂²	semidirect
77. #16810768	C₂²	semidirect
78. #16810768	C₂²	semidirect
79. #16810768	C₂²	semidirect
80. #16810766	C₂²	semidirect
81. #16810762	C₂²	semidirect
83. #16810757	C₂²	semidirect
84. #16810733	C₂²	semidirect
85. #16810723	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
88. #16810695	C₂²	semidirect
89. #16810695	C₂²	semidirect
90. D₄×#88322	C₂²	semidirect
91. D₄×#88322	C₂²	semidirect
92. #16810684	C₂²	semidirect
93. #16810684	C₂²	semidirect
94. #16810624	C₂²	semidirect
95. #16810619	C₂²	semidirect
96. #16810619	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
99. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
518. #3485	D₅₃	semidirect
639. C₅₃	#61635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288975	2
#20286811	2
#20286691	2
#20286565	2
#20286550	2
#20286441	2
#20286433	2
#20286251	2
#20286236	2
#20285798	2
#20285776	2
#20285597	2
#20285503	2
#20284967	2
#20284958	2
#20284019	2
#20283933	2
#20283771	2
C₅₃×#3485	2
#61635	53