Subgroups — #28270255

Order 13568.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811362	—	2	2	no	—
27	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811318	—	2	2	no	—
29	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811275	—	2	2	no	—
35	#16811270	—	2	2	no	—
36	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811223	—	2	2	no	—
41	#16811219	—	2	2	no	—
42	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811183	—	2	2	no	—
46	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#13133263	—	4	4	no	—
116	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
132	#13133245	—	4	4	no	—
133	#13133239	—	4	4	no	—
134	#13133239	—	4	4	no	—
135	#13133239	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133215	—	2	1	no	—
152	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133213	—	2	2	no	—
154	#13133212	—	2	2	no	—
155	#13133210	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133204	—	2	1	no	—
164	#13133202	—	2	2	no	—
165	#13133202	—	2	2	no	—
166	#13133202	—	2	2	no	—
167	#13133201	—	2	2	no	—
168	#13133200	—	2	1	no	—
169	#13133200	—	2	2	no	—
170	#13133199	—	2	2	no	—
171	#13133199	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133198	—	2	2	no	—
178	#13133198	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133193	—	2	2	no	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133188	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	—	2	2	no	—
202	#13133188	—	2	2	no	—
203	#13133186	—	2	2	no	—
204	#13133186	—	2	1	no	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	—	2	2	no	—
212	#13133179	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133173	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
256	#120×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	#11719949	—	4	4	no	—
301	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
302	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
303	#11719945	—	2	4	no	—
304	#11719945	—	2	4	no	—
305	#11719945	—	2	4	no	—
306	#11719945	—	4	2	no	—
307	#11719945	—	4	2	no	—
308	#11719945	—	4	2	no	—
309	#11719945	—	4	2	no	—
310	#11719945	—	4	2	no	—
311	#11719945	—	4	2	no	—
312	#11719945	—	4	2	no	—
313	#11719945	—	4	2	no	—
314	#11719945	—	4	8	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
395	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
396	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
397	D₄₂₄	—	2	4	no	—
398	D₄₂₄	—	2	4	no	—
399	D₄₂₄	—	4	2	no	—
400	#11719913	—	2	4	no	—
401	#11719913	—	2	4	no	—
402	#11719913	—	4	2	no	—
403	#11719913	—	4	2	no	—
404	#11719913	—	4	2	no	—
405	#11719913	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
419	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
420	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
456	D₂₁₂	—	2	4	no	—
457	D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	D₂₁₂	—	2	2	no	—
459	D₂₁₂	—	2	2	no	—
460	D₂₁₂	—	2	2	no	—
461	D₂₁₂	—	4	4	no	—
462	D₂₁₂	—	8	2	no	—
463	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
464	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
473	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
474	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
475	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
478	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	#61635	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	1	no	—
514	Dic₅₃	—	4	1	no	—
515	Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	#3539	—	53	1	no	—
518	#3485	—	53	1	no	—
519	#3315	—	53	2	no	—
520	#3307	—	53	2	no	—
521	#3297	—	53	2	no	—
522	#3296	—	53	2	no	—
523	#3284	—	53	2	no	—
524	#3283	—	53	2	no	—
525	#3268	—	53	2	no	—
526	#3267	—	53	2	no	—
527	#3223	—	53	1	no	—
528	#3221	—	53	1	no	—
529	#3201	—	53	2	no	—
530	#3191	—	53	2	no	—
531	#3123	—	53	1	no	—
532	#3122	—	53	1	no	—
533	#3012	—	53	2	no	—
534	#3002	—	53	2	no	—
535	#2977	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
541	D₅₃	—	4	4	no	—
542	D₅₃	—	8	2	no	—
543	D₅₃	—	8	1	no	—
544	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
545	C₂²×#41	—	53	1	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
547	C₂×#135	—	53	2	no	—
548	C₂×#135	—	53	2	no	—
549	C₂×#135	—	53	2	no	—
550	#560	—	106	2	no	—
551	#553	—	53	2	no	—
552	#553	—	106	2	no	—
553	#552	—	53	2	no	—
554	#550	—	53	2	no	—
555	#547	—	53	2	no	—
556	#547	—	53	2	no	—
557	#547	—	53	2	no	—
558	#547	—	106	2	no	—
559	#546	—	53	2	no	—
560	#546	—	53	2	no	—
561	#546	—	106	2	no	—
562	#541	—	53	1	no	—
563	#540	—	53	1	no	—
564	#540	—	106	2	no	—
565	#539	—	106	2	no	—
566	#537	—	53	2	no	—
567	#536	—	53	1	no	—
568	#536	—	53	1	no	—
569	#534	—	106	2	no	—
570	#525	—	53	1	no	—
571	#525	—	53	2	no	—
572	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#123	—	106	2	no	—
574	#518	—	53	1	no	—
575	#497	—	53	1	no	—
576	#496	—	53	1	no	—
577	#494	—	53	1	no	—
578	#492	—	53	1	no	—
579	#491	—	53	1	no	—
580	#491	—	53	1	no	—
581	#488	—	53	1	no	—
582	#488	—	53	1	no	—
583	#485	—	53	2	no	—
584	#485	—	53	2	no	—
585	#484	—	53	2	no	—
586	#483	—	53	2	no	—
587	#482	—	53	2	no	—
588	#482	—	53	2	no	—
589	#478	—	53	2	no	—
590	#478	—	53	2	no	—
591	#470	—	53	2	no	—
592	#468	—	53	2	no	—
593	#467	—	53	2	no	—
594	#467	—	53	2	no	—
595	#466	—	53	2	no	—
596	#465	—	53	2	no	—
597	#465	—	53	2	no	—
598	#465	—	53	2	no	—
599	#464	—	53	2	no	—
600	#463	—	53	2	no	—
601	#462	—	53	2	no	—
602	#461	—	53	2	no	—
603	#461	—	53	2	no	—
604	#459	—	53	2	no	—
605	#452	—	53	2	no	—
606	#452	—	53	2	no	—
607	#452	—	53	2	no	—
608	#452	—	53	2	no	—
609	#452	—	53	2	no	—
610	#452	—	53	2	no	—
611	#452	—	53	2	no	—
612	#451	—	53	2	no	—
613	#450	—	53	2	no	—
614	#450	—	53	2	no	—
615	#449	—	53	2	no	—
616	#449	—	53	2	no	—
617	#449	—	53	2	no	—
618	#449	—	53	2	no	—
619	#449	—	53	2	no	—
620	#448	—	53	2	no	—
621	#447	—	53	2	no	—
622	#447	—	53	2	no	—
623	#442	—	53	2	no	—
624	#440	—	53	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	C₄×D₈	—	53	2	no	—
627	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#417	—	53	2	no	—
634	#416	—	53	2	no	—
635	#416	—	53	2	no	—
636	C₂×#102	—	53	2	no	—
637	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	C₅₃	#61635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
641	C₂×#41	—	53	2	no	—
642	C₂×#41	—	53	2	no	—
643	C₂×#41	—	53	2	no	—
644	C₂×#41	—	53	1	no	—
645	C₂×#41	—	53	2	no	—
646	C₂×#41	—	53	2	no	—
647	C₂×#41	—	106	1	no	—
648	C₂×#41	—	106	2	no	—
649	C₂×#41	—	212	4	no	—
650	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
660	#135	—	212	4	no	—
661	#135	—	212	4	no	—
662	#135	—	212	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×D₈	—	53	2	no	—
673	C₂×D₈	—	53	2	no	—
674	C₂×D₈	—	53	2	no	—
675	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
683	#127	—	53	1	no	—
684	#127	—	106	2	no	—
685	#126	—	106	2	no	—
686	#126	—	106	2	no	—
687	#126	—	106	2	no	—
688	#125	—	53	1	no	—
689	#125	—	53	1	no	—
690	#125	—	106	2	no	—
691	#125	—	106	2	no	—
692	#124	—	53	1	no	—
693	#124	—	53	1	no	—
694	#124	—	106	1	no	—
695	#123	—	106	2	no	—
696	#123	—	106	2	no	—
697	#123	—	106	1	no	—
698	#123	—	106	2	no	—
699	#123	—	106	2	no	—
700	#123	—	106	2	no	—
701	#123	—	106	2	no	—
702	#123	—	106	2	no	—
703	#123	—	106	2	no	—
704	#123	—	106	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	—	106	2	no	—
707	#123	—	106	2	no	—
708	#123	—	106	2	no	—
709	#123	—	106	2	no	—
710	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
720	#121	—	53	2	no	—
721	#121	—	53	2	no	—
722	#121	—	53	2	no	—
723	#121	—	53	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	—	106	2	no	—
726	#121	—	106	2	no	—
727	#121	—	106	2	no	—
728	#121	—	106	2	no	—
729	#121	—	106	2	no	—
730	#121	—	106	2	no	—
731	#121	—	106	2	no	—
732	#121	—	106	2	no	—
733	#121	—	106	2	no	—
734	#121	—	106	2	no	—
735	#121	—	106	2	no	—
736	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
737	#120	—	106	1	no	—
738	#120	—	106	2	no	—
739	#120	—	106	2	no	—
740	#120	—	106	2	no	—
741	#120	D₂₁₂	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	2	no	—
747	C₄×D₄	—	106	2	no	—
748	C₄×D₄	—	106	2	no	—
749	C₄×D₄	—	106	2	no	—
750	C₄×D₄	—	106	2	no	—
751	C₄×D₄	—	106	2	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#117	—	53	1	no	—
755	#117	—	53	2	no	—
756	#117	—	106	2	no	—
757	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	#107	—	53	2	no	—
766	#107	—	53	2	no	—
767	#106	—	53	2	no	—
768	#106	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#103	—	53	2	no	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#103	—	53	2	no	—
774	#103	—	53	2	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#103	—	53	2	no	—
777	#103	—	53	2	no	—
778	#103	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	#102	—	53	2	no	—
784	#102	—	53	2	no	—
785	#102	—	53	2	no	—
786	#102	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂⁴	—	106	1	no	—
798	C₂⁴	—	106	2	no	—
799	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	106	4	no	—
802	#41	—	106	4	no	—
803	#41	—	106	4	no	—
804	#41	—	212	2	no	—
805	#41	—	212	2	no	—
806	#41	—	212	2	no	—
807	#41	—	212	2	no	—
808	#41	—	212	2	no	—
809	#41	—	212	2	no	—
810	#41	—	212	2	no	—
811	#41	—	212	2	no	—
812	#41	—	212	8	no	—
813	#41	—	212	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
820	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	4	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	1	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	212	2	no	—
840	C₂×D₄	—	212	4	no	—
841	C₂×D₄	—	212	8	no	—
842	C₂×D₄	—	212	4	no	—
843	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	Q₁₆	—	212	2	no	—
866	Q₁₆	—	212	2	no	—
867	Q₁₆	—	212	2	no	—
868	SD₁₆	—	106	4	no	—
869	SD₁₆	—	106	4	no	—
870	SD₁₆	—	212	2	no	—
871	SD₁₆	—	212	2	no	—
872	SD₁₆	—	212	2	no	—
873	SD₁₆	—	212	2	no	—
874	D₈	—	106	4	no	—
875	D₈	—	106	4	no	—
876	D₈	—	212	2	no	—
877	M₁₆	—	4	2	no	—
878	C₂×C₈	—	4	2	no	—
879	C₂×C₈	—	4	2	no	—
880	C₂×C₈	—	4	2	no	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	—	106	1	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	106	4	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	1	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	424	2	no	—
938	C₂³	—	424	2	no	—
939	C₂³	—	424	2	no	—
940	C₂³	—	212	4	no	—
941	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
944	Q₈	—	4	1	no	—
945	Q₈	—	106	2	no	—
946	Q₈	—	106	2	no	—
947	Q₈	—	106	2	no	—
948	Q₈	—	106	2	no	—
949	Q₈	—	106	2	no	—
950	Q₈	—	212	2	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	53	4	no	—
956	D₄	—	106	4	no	—
957	D₄	—	106	2	no	—
958	D₄	—	106	2	no	—
959	D₄	—	106	2	no	—
960	D₄	—	106	2	no	—
961	D₄	—	424	2	no	—
962	D₄	—	424	2	no	—
963	D₄	—	424	2	no	—
964	D₄	—	424	2	no	—
965	D₄	—	424	2	no	—
966	D₄	—	424	2	no	—
967	D₄	—	424	2	no	—
968	D₄	—	212	4	no	—
969	D₄	—	212	4	no	—
970	D₄	—	212	4	no	—
971	D₄	—	212	4	no	—
972	D₄	—	212	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄	—	424	2	no	—
988	C₂×C₄	—	424	2	no	—
989	C₂×C₄	—	424	2	no	—
990	C₂×C₄	—	424	2	no	—
991	C₂×C₄	—	424	2	no	—
992	C₂×C₄	—	424	2	no	—
993	C₂×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	—	212	4	no	—
995	C₂×C₄	—	212	4	no	—
996	C₂×C₄	—	212	2	no	—
997	C₂×C₄	—	212	2	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	848	4	no	—
1018	C₂²	—	106	4	no	—
1019	C₂²	—	424	4	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	—	212	1	no	—
1022	C₂²	—	212	2	no	—
1023	C₂²	—	212	2	no	—
1024	C₂²	—	212	2	no	—
1025	C₂²	—	212	2	no	—
1026	C₂²	—	212	2	no	—
1027	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	212	2	no	—
1034	C₄	—	212	1	no	—
1035	C₄	—	212	1	no	—
1036	C₄	—	212	1	no	—
1037	C₄	—	212	2	no	—
1038	C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	424	1	no	—
1045	C₂	—	424	2	no	—
1046	C₂	—	212	4	no	—
1047	C₂	#20288351	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#20289489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2977	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2977	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61635
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288975	C₂	semidirect
2. #20288357	C₂	semidirect
3. #20286813	C₂	semidirect
4. #20286693	C₂	semidirect
5. #20286567	C₂	semidirect
6. #20286552	C₂	semidirect
7. #20286447	C₂	semidirect
8. #20286437	C₂	semidirect
9. #20286260	C₂	semidirect
10. #20286245	C₂	semidirect
11. #20285800	C₂	semidirect
12. #20285778	C₂	semidirect
13. #20285599	C₂	semidirect
14. #20285508	C₂	semidirect
15. #20284968	C₂	semidirect
16. #20284959	C₂	semidirect
17. #20284022	C₂	semidirect
18. #20283937	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2977	C₂	semidirect
22. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
27. #16811319	C₂²	semidirect
29. #16811313	C₂²	semidirect
30. #16811294	C₂²	semidirect
33. #16811278	C₂²	semidirect
38. #16811235	C₂²	semidirect
39. #16811228	C₂²	semidirect
47. #16811134	C₂²	semidirect
50. #16811017	C₂²	semidirect
51. #16811012	C₂²	semidirect
52. #16811003	C₂²	semidirect
53. #16810996	C₂²	semidirect
54. #16810992	C₂²	semidirect
55. #16810992	C₂²	semidirect
56. #16810978	C₂²	semidirect
57. #16810978	C₂²	semidirect
58. #16810965	C₂²	semidirect
59. #16810965	C₂²	semidirect
60. #16810959	C₂²	semidirect
61. #16810954	C₂²	semidirect
62. #16810948	C₂²	semidirect
63. #16810948	C₂²	semidirect
64. #16810924	C₂²	semidirect
65. #16810924	C₂²	semidirect
66. #16810881	C₂²	semidirect
67. #16810869	C₂²	semidirect
68. #16810864	C₂²	semidirect
69. #16810864	C₂²	semidirect
70. #16810859	C₂²	semidirect
71. #16810852	C₂²	semidirect
72. #16810852	C₂²	semidirect
73. #16810852	C₂²	semidirect
74. #16810846	C₂²	semidirect
75. #16810839	C₂²	semidirect
76. #16810834	C₂²	semidirect
77. #16810829	C₂²	semidirect
78. #16810829	C₂²	semidirect
79. #16810819	C₂²	semidirect
81. #16810787	C₂²	semidirect
82. #16810787	C₂²	semidirect
83. #16810787	C₂²	semidirect
84. #16810787	C₂²	semidirect
85. #16810787	C₂²	semidirect
86. #16810787	C₂²	semidirect
87. #16810781	C₂²	semidirect
89. #16810776	C₂²	semidirect
91. #16810770	C₂²	semidirect
92. #16810770	C₂²	semidirect
93. #16810770	C₂²	semidirect
94. #16810770	C₂²	semidirect
95. #16810764	C₂²	semidirect
97. #16810759	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810725	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
101. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
102. #16810625	C₂²	semidirect
103. #16810620	C₂²	semidirect
104. #16810620	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
109. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
110. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
535. #2977	D₅₃	semidirect
627. #435	C₂×D₅₃	semidirect
628. #435	C₂×D₅₃	semidirect
629. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
630. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
631. #433	C₂×D₅₃	semidirect
632. #433	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
639. C₅₃	#61635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288975	2
#20288357	2
#20286813	2
#20286693	2
#20286567	2
#20286552	2
#20286447	2
#20286437	2
#20286260	2
#20286245	2
#20285800	2
#20285778	2
#20285599	2
#20285508	2
#20284968	2
#20284959	2
#20284022	2
#20283937	2
C₅₃×#2977	2
#61635	53