Subgroups — #28270258

Order 13568.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811364	—	2	2	no	—
27	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811324	—	2	2	no	—
29	#16811314	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811276	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811276	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811275	—	2	2	no	—
35	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811264	—	2	2	no	—
38	#16811229	—	2	2	no	—
39	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811221	—	2	2	no	—
41	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811184	—	2	2	no	—
44	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
48	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#13133263	—	4	4	no	—
116	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
118	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133244	—	4	4	no	—
133	#13133240	—	4	4	no	—
134	#13133240	—	4	4	no	—
135	#13133240	—	4	4	no	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133215	—	2	1	no	—
149	#13133214	—	2	2	no	—
150	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133211	—	2	2	no	—
153	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133207	—	2	2	no	—
155	#13133206	—	2	1	no	—
156	#13133202	—	2	2	no	—
157	#13133202	—	2	2	no	—
158	#13133202	—	2	2	no	—
159	#13133202	—	2	2	no	—
160	#13133202	—	2	2	no	—
161	#13133202	—	2	2	no	—
162	#13133202	—	2	2	no	—
163	#13133202	—	2	2	no	—
164	#13133202	—	2	2	no	—
165	#13133202	—	2	2	no	—
166	#13133201	D₄	1	2	yes	—
167	#13133200	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133199	—	2	2	no	—
170	#13133198	—	2	1	no	—
171	#13133197	D₄	1	2	yes	—
172	#13133195	—	2	2	no	—
173	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133192	—	2	2	no	—
179	#13133192	—	2	2	no	—
180	#13133192	—	2	2	no	—
181	#13133192	—	2	2	no	—
182	#13133192	—	2	2	no	—
183	#13133192	—	2	2	no	—
184	#13133192	—	2	2	no	—
185	#13133192	D₄	1	2	yes	—
186	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133187	—	2	2	no	—
196	#13133187	—	2	2	no	—
197	#13133187	—	2	2	no	—
198	#13133187	D₄	1	2	yes	—
199	#13133185	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	#13133179	—	2	2	no	—
208	#13133179	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133174	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#11719949	—	2	4	no	—
293	#11719949	—	2	4	no	—
294	#11719949	—	2	4	no	—
295	#11719949	—	4	2	no	—
296	#11719949	—	4	2	no	—
297	#11719949	—	4	2	no	—
298	#11719949	—	4	2	no	—
299	#11719949	—	4	2	no	—
300	#11719949	—	4	2	no	—
301	#11719949	—	4	2	no	—
302	#11719949	—	4	8	no	—
303	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
306	#11719945	—	4	2	no	—
307	#11719945	—	4	4	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
320	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
341	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
342	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
343	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	#11719924	—	2	4	no	—
364	#11719924	—	2	4	no	—
365	#11719924	—	4	2	no	—
366	#11719924	—	4	2	no	—
367	#11719924	—	4	2	no	—
368	#11719922	—	4	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	D₄₂₄	—	2	4	no	—
401	D₄₂₄	—	2	4	no	—
402	#11719912	—	4	2	no	—
403	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₁₂	—	2	4	no	—
449	D₂₁₂	—	2	2	no	—
450	D₂₁₂	—	2	2	no	—
451	D₂₁₂	—	2	2	no	—
452	D₂₁₂	—	4	1	no	—
453	D₂₁₂	—	4	2	no	—
454	D₂₁₂	—	4	2	no	—
455	D₂₁₂	—	4	4	no	—
456	D₂₁₂	—	4	4	no	—
457	D₂₁₂	—	4	4	no	—
458	D₂₁₂	—	8	2	no	—
459	D₂₁₂	—	8	2	no	—
460	D₂₁₂	—	8	2	no	—
461	D₂₁₂	—	8	2	no	—
462	D₂₁₂	—	8	2	no	—
463	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
478	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#88322	—	2	2	no	—
483	#61635	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
502	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	#3539	—	53	1	no	—
518	#3485	—	53	1	no	—
519	#3315	—	53	2	no	—
520	#3307	—	53	2	no	—
521	#3297	—	53	2	no	—
522	#3296	—	53	2	no	—
523	#3284	—	53	2	no	—
524	#3283	—	53	2	no	—
525	#3268	—	53	2	no	—
526	#3267	—	53	2	no	—
527	#3223	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3221	—	53	1	no	—
529	#3201	—	53	2	no	—
530	#3191	—	53	2	no	—
531	#3123	—	53	1	no	—
532	#3122	—	53	1	no	—
533	#3012	—	53	2	no	—
534	#3002	—	53	2	no	—
535	#2977	—	53	1	no	—
536	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
538	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
540	D₅₃	—	4	2	no	—
541	D₅₃	—	4	2	no	—
542	D₅₃	—	4	4	no	—
543	D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
545	C₂²×#41	—	53	1	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
547	C₂×#135	—	53	2	no	—
548	C₂×#135	—	53	2	no	—
549	C₂×#135	—	53	2	no	—
550	#560	—	106	2	no	—
551	#553	—	53	2	no	—
552	#553	—	106	2	no	—
553	#552	—	53	2	no	—
554	#550	—	53	2	no	—
555	#547	—	53	2	no	—
556	#547	—	53	2	no	—
557	#547	—	53	2	no	—
558	#547	—	106	2	no	—
559	#546	—	53	2	no	—
560	#546	—	53	2	no	—
561	#546	—	106	2	no	—
562	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#540	—	53	1	no	—
564	#540	—	106	2	no	—
565	#539	—	106	2	no	—
566	#537	—	53	2	no	—
567	#536	—	53	1	no	—
568	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#534	—	106	2	no	—
570	#525	—	53	1	no	—
571	#525	—	53	2	no	—
572	#525	—	53	1	no	—
573	C₂×#123	—	106	2	no	—
574	#518	—	53	1	no	—
575	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#496	—	53	1	no	—
577	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#492	—	53	1	no	—
579	#491	—	53	1	no	—
580	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#488	—	53	1	no	—
582	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#485	—	53	2	no	—
584	#485	—	53	2	no	—
585	#484	—	53	2	no	—
586	#483	—	53	2	no	—
587	#482	—	53	2	no	—
588	#482	—	53	2	no	—
589	#478	—	53	2	no	—
590	#478	—	53	2	no	—
591	#470	—	53	2	no	—
592	#468	—	53	2	no	—
593	#467	—	53	2	no	—
594	#467	—	53	2	no	—
595	#466	—	53	2	no	—
596	#465	—	53	2	no	—
597	#465	—	53	2	no	—
598	#465	—	53	2	no	—
599	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
600	#463	—	53	2	no	—
601	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
602	#461	—	53	2	no	—
603	#461	—	53	2	no	—
604	#459	—	53	2	no	—
605	#452	—	53	2	no	—
606	#452	—	53	2	no	—
607	#452	—	53	2	no	—
608	#452	—	53	2	no	—
609	#452	—	53	2	no	—
610	#452	—	53	2	no	—
611	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
612	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	#450	—	53	2	no	—
614	#450	—	53	2	no	—
615	#449	—	53	2	no	—
616	#449	—	53	2	no	—
617	#449	—	53	2	no	—
618	#449	—	53	2	no	—
619	#449	—	53	2	no	—
620	#448	—	53	2	no	—
621	#447	—	53	2	no	—
622	#447	—	53	2	no	—
623	#442	—	53	2	no	—
624	#440	—	53	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	C₄×D₈	—	53	2	no	—
627	#435	—	53	2	no	—
628	#435	—	53	2	no	—
629	C₈×D₄	—	53	2	no	—
630	C₈×D₄	—	53	2	no	—
631	#433	—	53	1	no	—
632	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#417	—	53	2	no	—
634	#416	—	53	2	no	—
635	#416	—	53	2	no	—
636	C₂×#102	—	53	2	no	—
637	#408	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
639	C₅₃	#61635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
641	C₂×#41	—	53	1	no	—
642	C₂×#41	—	53	2	no	—
643	C₂×#41	—	53	2	no	—
644	C₂×#41	—	53	2	no	—
645	C₂×#41	—	53	2	no	—
646	C₂×#41	—	53	2	no	—
647	C₂×#41	—	106	1	no	—
648	C₂×#41	—	106	2	no	—
649	C₂×#41	—	212	4	no	—
650	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
660	#135	—	212	4	no	—
661	#135	—	212	4	no	—
662	#135	—	212	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₈	—	53	2	no	—
673	C₂×D₈	—	53	2	no	—
674	C₂×D₈	—	53	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#127	—	53	1	no	—
684	#127	—	106	2	no	—
685	#126	—	2	2	no	—
686	#126	—	106	2	no	—
687	#126	—	106	2	no	—
688	#125	—	2	2	no	—
689	#125	—	53	1	no	—
690	#125	—	106	2	no	—
691	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#124	—	106	1	no	—
693	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#123	—	2	2	no	—
696	#123	—	53	2	no	—
697	#123	—	106	2	no	—
698	#123	—	106	2	no	—
699	#123	—	106	2	no	—
700	#123	—	106	2	no	—
701	#123	—	106	2	no	—
702	#123	—	106	2	no	—
703	#123	—	106	2	no	—
704	#123	—	106	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	—	106	2	no	—
707	#123	—	106	2	no	—
708	#123	—	106	2	no	—
709	#123	—	106	1	no	—
710	#123	—	106	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#121	—	53	2	no	—
721	#121	—	53	2	no	—
722	#121	—	53	2	no	—
723	#121	—	53	2	no	—
724	#121	—	53	2	no	—
725	#121	—	106	2	no	—
726	#121	—	106	2	no	—
727	#121	—	106	2	no	—
728	#121	—	106	2	no	—
729	#121	—	106	2	no	—
730	#121	—	106	2	no	—
731	#121	—	106	2	no	—
732	#121	—	106	2	no	—
733	#121	—	106	2	no	—
734	#121	—	106	2	no	—
735	#121	—	106	2	no	—
736	#121	—	106	2	no	—
737	#120	—	53	2	no	—
738	#120	—	106	2	no	—
739	#120	—	106	2	no	—
740	#120	—	106	2	no	—
741	#120	—	106	1	no	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	C₄×D₄	—	53	2	no	—
747	C₄×D₄	—	53	2	no	—
748	C₄×D₄	—	106	2	no	—
749	C₄×D₄	—	106	2	no	—
750	C₄×D₄	—	106	2	no	—
751	C₄×D₄	—	106	2	no	—
752	C₄×D₄	—	106	2	no	—
753	C₄×D₄	—	106	2	no	—
754	#117	—	53	1	no	—
755	#117	—	53	2	no	—
756	#117	—	106	2	no	—
757	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	#107	—	53	2	no	—
766	#107	—	53	2	no	—
767	#106	—	53	2	no	—
768	#106	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#103	—	53	2	no	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#103	—	53	2	no	—
774	#103	—	53	2	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	#102	—	53	2	no	—
784	#102	—	53	2	no	—
785	#102	—	53	2	no	—
786	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#97	—	53	1	no	—
794	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	—	53	1	no	—
796	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂⁴	—	53	1	no	—
798	C₂⁴	—	106	2	no	—
799	C₂⁴	—	106	1	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	106	4	no	—
802	#41	—	106	4	no	—
803	#41	—	106	4	no	—
804	#41	—	212	2	no	—
805	#41	—	212	4	no	—
806	#41	—	212	2	no	—
807	#41	—	212	2	no	—
808	#41	—	212	2	no	—
809	#41	—	212	2	no	—
810	#41	—	212	2	no	—
811	#41	—	212	2	no	—
812	#41	—	212	2	no	—
813	#41	—	212	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂×D₄	—	53	2	no	—
824	C₂×D₄	—	53	2	no	—
825	C₂×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	4	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	4	no	—
838	C₂×D₄	—	106	2	no	—
839	C₂×D₄	—	106	2	no	—
840	C₂×D₄	—	106	1	no	—
841	C₂×D₄	—	106	2	no	—
842	C₂×D₄	—	212	4	no	—
843	C₂×D₄	—	212	4	no	—
844	C₂×D₄	—	212	2	no	—
845	C₂×D₄	—	212	8	no	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	4	2	no	—
866	Q₁₆	—	4	2	no	—
867	Q₁₆	—	4	2	no	—
868	SD₁₆	—	4	2	no	—
869	SD₁₆	—	106	4	no	—
870	SD₁₆	—	106	4	no	—
871	SD₁₆	—	212	2	no	—
872	SD₁₆	—	212	2	no	—
873	SD₁₆	—	212	2	no	—
874	D₈	—	106	4	no	—
875	D₈	—	106	4	no	—
876	D₈	—	212	2	no	—
877	M₁₆	—	212	2	no	—
878	C₂×C₈	—	53	2	no	—
879	C₂×C₈	—	53	2	no	—
880	C₂×C₈	—	212	2	no	—
881	C₂×C₈	—	212	2	no	—
882	C₂×C₈	—	212	2	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	1	no	—
929	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	53	2	no	—
933	C₂³	—	53	2	no	—
934	C₂³	—	106	4	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	424	2	no	—
938	C₂³	—	424	2	no	—
939	C₂³	—	424	2	no	—
940	C₂³	—	212	1	no	—
941	C₂³	—	212	2	no	—
942	C₂³	—	212	4	no	—
943	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	212	1	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	53	4	no	—
954	D₄	—	106	4	no	—
955	D₄	—	106	2	no	—
956	D₄	—	106	2	no	—
957	D₄	—	106	2	no	—
958	D₄	—	424	2	no	—
959	D₄	—	424	2	no	—
960	D₄	—	424	2	no	—
961	D₄	—	424	2	no	—
962	D₄	—	424	2	no	—
963	D₄	—	424	2	no	—
964	D₄	—	424	2	no	—
965	D₄	—	212	2	no	—
966	D₄	—	212	2	no	—
967	D₄	—	212	1	no	—
968	D₄	—	212	4	no	—
969	D₄	—	212	4	no	—
970	D₄	—	212	4	no	—
971	D₄	—	212	2	no	—
972	D₄	—	212	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	424	2	no	—
990	C₂×C₄	—	424	2	no	—
991	C₂×C₄	—	424	2	no	—
992	C₂×C₄	—	424	2	no	—
993	C₂×C₄	—	424	2	no	—
994	C₂×C₄	—	424	2	no	—
995	C₂×C₄	—	212	2	no	—
996	C₂×C₄	—	212	4	no	—
997	C₂×C₄	—	212	4	no	—
998	C₂×C₄	—	212	4	no	—
999	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	106	2	no	—
1007	C₈	—	106	2	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	848	4	no	—
1013	C₂²	—	106	2	no	—
1014	C₂²	—	106	2	no	—
1015	C₂²	—	106	4	no	—
1016	C₂²	—	106	2	no	—
1017	C₂²	—	106	2	no	—
1018	C₂²	—	106	2	no	—
1019	C₂²	—	106	2	no	—
1020	C₂²	—	424	4	no	—
1021	C₂²	—	424	2	no	—
1022	C₂²	—	212	2	no	—
1023	C₂²	—	212	2	no	—
1024	C₂²	—	212	2	no	—
1025	C₂²	—	212	2	no	—
1026	C₂²	—	212	2	no	—
1027	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	8	1	no	—
1043	C₂	—	424	2	no	—
1044	C₂	—	212	2	no	—
1045	C₂	—	212	4	no	—
1046	C₂	—	212	2	no	—
1047	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#20289485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3223	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3223	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61635
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288977	C₂	semidirect
2. #20288358	C₂	semidirect
3. #20286818	C₂	semidirect
4. #20286690	C₂	semidirect
5. #20286564	C₂	semidirect
6. #20286557	C₂	semidirect
7. #20286440	C₂	semidirect
8. #20286435	C₂	semidirect
9. #20286250	C₂	semidirect
10. #20286239	C₂	semidirect
11. #20285776	C₂	semidirect
12. #20285601	C₂	semidirect
13. #20285507	C₂	semidirect
14. #20284962	C₂	semidirect
15. #20284959	C₂	semidirect
16. #20284023	C₂	semidirect
17. #20283938	C₂	semidirect
18. #20283770	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3223	C₂	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
27. #16811326	C₂²	semidirect
29. #16811314	C₂²	semidirect
30. #16811295	C₂²	semidirect
33. #16811276	C₂²	semidirect
39. #16811228	C₂²	semidirect
44. #16811136	C₂²	semidirect
49. #16811013	C₂²	semidirect
50. #16810997	C₂²	semidirect
51. #16810991	C₂²	semidirect
52. #16810977	C₂²	semidirect
53. #16810962	C₂²	semidirect
54. #16810961	C₂²	semidirect
55. #16810957	C₂²	semidirect
56. #16810952	C₂²	semidirect
57. #16810948	C₂²	semidirect
58. #16810945	C₂²	semidirect
59. #16810924	C₂²	semidirect
60. #16810920	C₂²	semidirect
61. #16810878	C₂²	semidirect
62. #16810872	C₂²	semidirect
63. #16810861	C₂²	semidirect
64. #16810861	C₂²	semidirect
65. #16810858	C₂²	semidirect
66. #16810855	C₂²	semidirect
67. #16810855	C₂²	semidirect
68. #16810849	C₂²	semidirect
69. #16810835	C₂²	semidirect
70. #16810825	C₂²	semidirect
71. #16810825	C₂²	semidirect
72. #16810819	C₂²	semidirect
73. #16810784	C₂²	semidirect
74. #16810784	C₂²	semidirect
75. #16810784	C₂²	semidirect
76. #16810784	C₂²	semidirect
77. #16810784	C₂²	semidirect
78. #16810784	C₂²	semidirect
80. #16810772	C₂²	semidirect
81. #16810771	C₂²	semidirect
82. #16810771	C₂²	semidirect
83. #16810771	C₂²	semidirect
85. #16810767	C₂²	semidirect
86. #16810762	C₂²	semidirect
88. #16810758	C₂²	semidirect
89. #16810736	C₂²	semidirect
90. #16810721	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
92. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
93. #16810696	C₂²	semidirect
94. #16810693	C₂²	semidirect
95. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
96. #16810688	C₂²	semidirect
97. #16810684	C₂²	semidirect
98. #16810623	C₂²	semidirect
99. #16810618	C₂²	semidirect
100. #16810618	C₂²	semidirect
101. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#541	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
527. #3223	D₅₃	semidirect
562. #541	C₂×D₅₃	semidirect
575. #497	C₂×D₅₃	semidirect
577. #494	C₂×D₅₃	semidirect
580. #491	C₂×D₅₃	semidirect
582. #488	C₂×D₅₃	semidirect
599. #464	C₂×D₅₃	semidirect
601. #462	C₂×D₅₃	semidirect
612. #451	C₂×D₅₃	semidirect
632. #433	C₂×D₅₃	semidirect
639. C₅₃	#61635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288977	2
#20288358	2
#20286818	2
#20286690	2
#20286564	2
#20286557	2
#20286440	2
#20286435	2
#20286250	2
#20286239	2
#20285776	2
#20285601	2
#20285507	2
#20284962	2
#20284959	2
#20284023	2
#20283938	2
#20283770	2
C₅₃×#3223	2
#61635	53