Subgroups — #28270768

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11719923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811368	—	2	2	no	—
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811337	—	2	1	no	—
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811320	—	2	1	no	—
33	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811250	—	2	1	no	—
38	#16811237	—	2	2	no	—
39	#16811227	—	2	1	no	—
40	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
120	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
123	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#534	—	2	2	no	—
130	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133247	—	4	4	no	—
138	#13133243	—	4	4	no	—
139	#13133237	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133215	—	2	2	no	—
163	#13133211	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133209	—	2	1	no	—
166	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	—	2	1	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133204	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133200	—	2	1	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133198	—	2	2	no	—
176	#13133198	—	2	2	no	—
177	#13133198	—	2	2	no	—
178	#13133196	—	2	1	no	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133193	—	2	2	no	—
188	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133189	—	2	2	no	—
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133188	—	2	1	no	—
194	#13133188	—	2	1	no	—
195	#13133188	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
203	#13133177	—	2	2	no	—
204	#13133176	—	2	1	no	—
205	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133175	—	2	1	no	—
207	#13133174	—	2	1	no	—
208	#13133173	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
251	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	4	no	—
252	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
272	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
276	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
285	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
286	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
323	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	#11719945	—	4	2	no	—
382	#11719945	—	4	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	#11719925	—	4	2	no	—
427	#11719925	—	4	2	no	—
428	#11719925	—	4	2	no	—
429	#11719924	—	4	2	no	—
430	#11719923	—	2	2	no	—
431	#11719923	—	2	4	no	—
432	#11719923	—	2	4	no	—
433	#11719923	—	2	2	no	—
434	#11719923	—	4	2	no	—
435	#11719923	—	4	2	no	—
436	#11719923	—	4	2	no	—
437	#11719922	—	2	2	no	—
438	#11719922	—	2	2	no	—
439	#11719922	—	4	2	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	#11719917	—	4	2	no	—
465	#11719917	—	4	2	no	—
466	C₂×#88322	—	4	2	no	—
467	C₂×#88322	—	4	2	no	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
508	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
509	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
511	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
512	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
513	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
552	D₂₁₂	—	2	1	no	—
553	D₂₁₂	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	1	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#88322	—	2	1	no	—
566	#88322	—	2	2	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#61658	—	53	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
604	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	1	no	—
609	Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	#3547	—	53	1	no	—
612	#3496	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3331	—	53	1	no	—
614	#3325	—	53	1	no	—
615	#3323	—	53	2	no	—
616	#3303	—	53	1	no	—
617	#3296	—	53	2	no	—
618	#3295	—	53	1	no	—
619	#3283	—	53	1	no	—
620	#3282	—	53	2	no	—
621	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
622	#3276	—	53	1	no	—
623	#3275	—	53	2	no	—
624	#3272	—	53	1	no	—
625	#3212	—	53	1	no	—
626	#3210	—	53	1	no	—
627	#3204	—	53	2	no	—
628	#3201	—	53	2	no	—
629	#3105	—	53	1	no	—
630	#3101	—	53	1	no	—
631	#3012	—	53	2	no	—
632	#3009	—	53	2	no	—
633	#2979	—	53	1	no	—
634	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
640	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
643	D₅₃	—	8	1	no	—
644	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×#137	—	53	2	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
647	C₂×#135	—	53	2	no	—
648	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
649	#562	—	106	2	no	—
650	#555	—	53	1	no	—
651	#555	—	106	1	no	—
652	#554	—	53	1	no	—
653	#553	—	106	1	no	—
654	#552	—	53	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
656	#548	—	53	2	no	—
657	#547	—	2	1	no	—
658	#547	—	53	1	no	—
659	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#546	—	2	2	no	—
662	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
664	D₄²	—	2	1	no	—
665	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#544	—	106	1	no	—
668	#542	—	106	2	no	—
669	#540	—	106	1	no	—
670	#537	—	53	2	no	—
671	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
672	#536	—	53	2	no	—
673	#534	—	2	2	no	—
674	#533	—	53	1	no	—
675	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#529	—	53	1	no	—
678	C₂×#121	—	2	1	no	—
679	C₂×#121	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	#495	—	53	2	no	—
682	#494	—	53	1	no	—
683	#492	—	53	1	no	—
684	#488	—	53	2	no	—
685	#487	—	53	1	no	—
686	#486	—	53	1	no	—
687	#485	—	53	2	no	—
688	#484	—	53	1	no	—
689	#483	—	53	2	no	—
690	#483	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#481	—	53	2	no	—
693	#481	—	53	1	no	—
694	#478	—	53	1	no	—
695	#478	—	53	1	no	—
696	#476	—	53	1	no	—
697	#476	—	53	1	no	—
698	#470	—	53	2	no	—
699	#470	—	53	2	no	—
700	#469	—	53	2	no	—
701	#468	—	53	2	no	—
702	#467	—	53	2	no	—
703	#465	—	53	2	no	—
704	#465	—	53	2	no	—
705	#465	—	53	2	no	—
706	#464	—	53	2	no	—
707	#464	—	53	2	no	—
708	#463	—	53	1	no	—
709	#463	—	53	1	no	—
710	#462	—	53	1	no	—
711	#461	—	53	1	no	—
712	#461	—	53	1	no	—
713	#461	—	53	1	no	—
714	#460	—	53	1	no	—
715	#459	—	53	1	no	—
716	#452	—	53	2	no	—
717	#452	—	53	2	no	—
718	#452	—	53	2	no	—
719	#452	—	53	2	no	—
720	#452	—	53	2	no	—
721	#452	—	53	2	no	—
722	#452	—	53	2	no	—
723	#451	—	53	2	no	—
724	#450	—	53	2	no	—
725	#450	—	53	1	no	—
726	#450	—	53	2	no	—
727	#450	—	53	2	no	—
728	#450	—	53	2	no	—
729	#449	—	53	2	no	—
730	#449	—	53	2	no	—
731	#449	—	53	2	no	—
732	#448	—	53	2	no	—
733	#447	—	53	1	no	—
734	#447	—	53	2	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
736	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
739	C₄×D₈	—	53	1	no	—
740	C₄×D₈	—	53	1	no	—
741	#436	—	53	1	no	—
742	#436	—	53	2	no	—
743	#436	—	53	1	no	—
744	C₈×D₄	—	53	1	no	—
745	C₈×D₄	—	53	2	no	—
746	C₈×D₄	—	53	1	no	—
747	#431	—	53	1	no	—
748	#431	—	53	1	no	—
749	#418	—	53	2	no	—
750	#417	—	53	2	no	—
751	#416	—	53	2	no	—
752	C₂×#102	—	53	2	no	—
753	#408	—	53	2	no	—
754	#408	—	53	2	no	—
755	C₅₃	#61658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
757	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
758	C₂×#41	—	2	2	no	—
759	C₂×#41	—	53	2	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
774	#137	—	212	4	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
776	#135	—	212	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
789	C₂×D₈	—	53	1	no	—
790	C₂×D₈	—	53	1	no	—
791	C₂×D₈	—	53	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	#126	—	106	2	no	—
805	#126	—	106	1	no	—
806	#125	—	53	1	no	—
807	#125	—	106	2	no	—
808	#125	—	106	1	no	—
809	#125	—	106	1	no	—
810	#124	—	53	1	no	—
811	#124	—	106	2	no	—
812	#124	—	106	2	no	—
813	#124	—	106	2	no	—
814	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
815	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#123	—	2	2	no	—
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	2	2	no	—
819	#123	—	2	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	1	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#121	—	2	2	no	—
839	#121	—	2	2	no	—
840	#121	—	2	1	no	—
841	#121	—	2	1	no	—
842	#121	—	2	2	no	—
843	#121	—	2	1	no	—
844	#121	—	2	1	no	—
845	#121	—	2	1	no	—
846	#121	—	2	1	no	—
847	#121	—	2	2	no	—
848	#121	—	2	2	no	—
849	#121	—	53	1	no	—
850	#121	—	53	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	—	106	1	no	—
857	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
860	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#120	—	2	2	no	—
863	#120	—	2	2	no	—
864	#120	—	2	2	no	—
865	#120	—	2	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	2	1	no	—
871	C₄×D₄	—	2	1	no	—
872	C₄×D₄	—	2	1	no	—
873	C₄×D₄	—	53	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	2	no	—
878	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	#117	—	53	2	no	—
886	#117	—	106	1	no	—
887	#117	—	106	1	no	—
888	#117	—	106	2	no	—
889	#117	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#107	—	53	1	no	—
900	#107	—	53	1	no	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	#106	—	53	1	no	—
903	#106	—	53	2	no	—
904	#106	—	53	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	1	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	1	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₄×C₈	—	53	1	no	—
937	C₄×C₈	—	53	1	no	—
938	C₄×C₈	—	53	2	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	2	2	no	—
941	C₂⁴	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	4	no	—
943	#41	—	2	4	no	—
944	#41	—	4	2	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	4	2	no	—
947	#41	—	4	2	no	—
948	#41	—	4	2	no	—
949	#41	—	4	2	no	—
950	#41	—	4	8	no	—
951	#41	—	212	2	no	—
952	#41	—	212	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
959	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	4	no	—
964	C₂×D₄	—	2	4	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	4	2	no	—
976	C₂×D₄	—	4	2	no	—
977	C₂×D₄	—	4	8	no	—
978	C₂×D₄	—	4	8	no	—
979	C₂×D₄	—	4	8	no	—
980	C₂×D₄	—	8	2	no	—
981	C₂×D₄	—	8	2	no	—
982	C₂×D₄	—	53	1	no	—
983	C₂×D₄	—	106	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	Q₁₆	—	212	2	no	—
1014	Q₁₆	—	212	2	no	—
1015	Q₁₆	—	212	2	no	—
1016	SD₁₆	—	106	2	no	—
1017	SD₁₆	—	106	4	no	—
1018	SD₁₆	—	106	4	no	—
1019	SD₁₆	—	106	2	no	—
1020	SD₁₆	—	212	2	no	—
1021	SD₁₆	—	212	2	no	—
1022	SD₁₆	—	212	2	no	—
1023	SD₁₆	—	212	2	no	—
1024	D₈	—	106	2	no	—
1025	D₈	—	106	2	no	—
1026	D₈	—	212	2	no	—
1027	M₁₆	—	212	2	no	—
1028	M₁₆	—	212	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	1	no	—
1091	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂³	—	2	4	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	4	4	no	—
1100	C₂³	—	4	4	no	—
1101	C₂³	—	8	1	no	—
1102	C₂³	—	8	1	no	—
1103	C₂³	—	8	2	no	—
1104	C₂³	—	8	2	no	—
1105	C₂³	—	8	2	no	—
1106	C₂³	—	8	2	no	—
1107	C₂³	—	106	1	no	—
1108	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	106	1	no	—
1115	Q₈	—	106	2	no	—
1116	Q₈	—	106	2	no	—
1117	Q₈	—	106	1	no	—
1118	Q₈	—	424	1	no	—
1119	Q₈	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	4	no	—
1133	D₄	—	4	4	no	—
1134	D₄	—	4	4	no	—
1135	D₄	—	4	4	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	8	1	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	2	no	—
1140	D₄	—	106	1	no	—
1141	D₄	—	106	1	no	—
1142	D₄	—	424	1	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	424	2	no	—
1145	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1146	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₈	—	106	1	no	—
1184	C₈	—	106	1	no	—
1185	C₈	—	106	2	no	—
1186	C₈	—	106	1	no	—
1187	C₈	—	106	2	no	—
1188	C₈	—	106	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	8	4	no	—
1208	C₂²	—	16	4	no	—
1209	C₂²	—	16	4	no	—
1210	C₂²	—	212	1	no	—
1211	C₂²	—	212	1	no	—
1212	C₂²	—	212	1	no	—
1213	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	212	2	no	—
1224	C₄	—	212	1	no	—
1225	C₄	—	212	1	no	—
1226	C₄	—	212	1	no	—
1227	C₄	—	212	2	no	—
1228	C₄	#16811434	1	2	yes	—
1229	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	4	1	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	4	2	no	—
1236	C₂	—	8	2	no	—
1237	C₂	—	424	1	no	—
1238	C₂	#20288350	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289104	C₂	semidirect
2. #20287031	C₂	semidirect
3. #20286957	C₂	semidirect
4. #20286931	C₂	semidirect
5. #20286643	C₂	semidirect
6. #20286550	C₂	semidirect
7. #20286539	C₂	semidirect
8. #20286433	C₂	semidirect
9. #20286418	C₂	semidirect
10. D₄×#11719923	C₂	semidirect
11. #20286357	C₂	semidirect
12. #20286342	C₂	semidirect
13. #20286311	C₂	semidirect
14. #20285691	C₂	semidirect
15. #20285671	C₂	semidirect
16. #20285621	C₂	semidirect
17. #20285591	C₂	semidirect
18. #20284762	C₂	semidirect
19. #20284723	C₂	semidirect
20. #20284019	C₂	semidirect
21. #20283992	C₂	semidirect
22. #20283782	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3496	C₂	semidirect
24. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
29. #16811338	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
33. #16811313	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. #16811282	C₂²	semidirect
36. #16811278	C₂²	semidirect
40. #16811201	C₂²	semidirect
41. #16811194	C₂²	semidirect
42. #16811180	C₂²	semidirect
43. #16811157	C₂²	semidirect
44. #16811005	C₂²	semidirect
45. #16811002	C₂²	semidirect
46. #16810995	C₂²	semidirect
47. #16810977	C₂²	semidirect
48. #16810973	C₂²	semidirect
49. #16810969	C₂²	semidirect
50. #16810961	C₂²	semidirect
51. #16810958	C₂²	semidirect
52. #16810953	C₂²	semidirect
53. #16810951	C₂²	semidirect
54. #16810944	C₂²	semidirect
55. #16810941	C₂²	semidirect
56. #16810939	C₂²	semidirect
57. #16810923	C₂²	semidirect
58. #16810923	C₂²	semidirect
59. #16810913	C₂²	semidirect
60. #16810913	C₂²	semidirect
61. #16810879	C₂²	semidirect
62. #16810879	C₂²	semidirect
63. #16810874	C₂²	semidirect
64. #16810867	C₂²	semidirect
65. #16810862	C₂²	semidirect
66. #16810854	C₂²	semidirect
67. #16810850	C₂²	semidirect
68. #16810850	C₂²	semidirect
69. #16810842	C₂²	semidirect
70. #16810842	C₂²	semidirect
71. #16810838	C₂²	semidirect
72. #16810838	C₂²	semidirect
73. #16810830	C₂²	semidirect
74. #16810828	C₂²	semidirect
75. #16810828	C₂²	semidirect
76. #16810825	C₂²	semidirect
77. #16810820	C₂²	semidirect
78. #16810815	C₂²	semidirect
79. #16810785	C₂²	semidirect
80. #16810785	C₂²	semidirect
81. #16810785	C₂²	semidirect
82. #16810785	C₂²	semidirect
83. #16810785	C₂²	semidirect
84. #16810785	C₂²	semidirect
85. #16810783	C₂²	semidirect
86. #16810778	C₂²	semidirect
89. #16810774	C₂²	semidirect
90. #16810774	C₂²	semidirect
91. #16810774	C₂²	semidirect
92. #16810768	C₂²	semidirect
93. #16810768	C₂²	semidirect
94. #16810766	C₂²	semidirect
95. #16810761	C₂²	semidirect
97. #16810757	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
104. #16810701	C₂²	semidirect
105. #16810701	C₂²	semidirect
106. #16810701	C₂²	semidirect
107. D₄×#88322	C₂²	semidirect
108. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. D₄×#88322	C₂²	semidirect
110. #16810676	C₂²	semidirect
111. #16810676	C₂²	semidirect
112. #16810628	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. #16810619	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
116. #16810590	C₂²	semidirect
117. #16810590	C₂²	semidirect
612. #3496	D₅₃	semidirect
755. C₅₃	#61658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289104	2
#20287031	2
#20286957	2
#20286931	2
#20286643	2
#20286550	2
#20286539	2
#20286433	2
#20286418	2
D₄×#11719923	2
#20286357	2
#20286342	2
#20286311	2
#20285691	2
#20285671	2
#20285621	2
#20285591	2
#20284762	2
#20284723	2
#20284019	2
#20283992	2
#20283782	2
C₅₃×#3496	2
#61658	53