Subgroups — #28270789

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20286997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811361	—	2	2	no	—
30	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811294	—	2	1	no	—
33	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811292	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
38	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811282	—	2	2	no	—
41	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811281	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811261	—	2	1	no	—
46	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811242	—	2	1	no	—
48	#16811206	—	2	2	no	—
49	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811200	—	2	2	no	—
52	#16811191	—	2	1	no	—
53	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811168	—	2	1	no	—
56	#16811168	—	2	1	no	—
57	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810873	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133264	—	4	4	no	—
136	#13133264	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133246	—	4	4	no	—
152	#13133241	—	4	4	no	—
153	#13133236	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133213	—	2	2	no	—
174	#13133213	—	2	1	no	—
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133212	—	2	2	no	—
178	#13133211	—	2	1	no	—
179	#13133210	—	2	2	no	—
180	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133205	D₄	1	2	yes	—
183	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133196	—	2	2	no	—
193	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133195	—	2	2	no	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133193	—	2	1	no	—
200	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	—	2	2	no	—
204	#13133191	—	2	2	no	—
205	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#13133191	D₄	1	2	yes	—
207	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133189	—	2	2	no	—
216	#13133189	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133188	—	2	1	no	—
220	#13133188	—	2	2	no	—
221	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133187	—	2	2	no	—
226	#13133187	—	2	2	no	—
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	#13133179	—	2	1	no	—
245	#13133179	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	2	no	—
249	#13133177	—	2	2	no	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	#11719949	—	8	2	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
358	#11719947	—	2	4	no	—
359	#11719947	—	2	4	no	—
360	#11719947	—	4	2	no	—
361	#11719947	—	4	2	no	—
362	#11719947	—	4	2	no	—
363	#11719947	—	4	2	no	—
364	#11719947	—	4	8	no	—
365	#11719947	—	4	8	no	—
366	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
369	#11719945	—	4	8	no	—
370	#11719945	—	4	2	no	—
371	#11719945	—	4	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
395	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
396	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
397	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	#11719925	—	4	2	no	—
420	#11719924	—	4	2	no	—
421	#11719923	—	2	4	no	—
422	#11719923	—	2	4	no	—
423	#11719923	—	4	2	no	—
424	#11719922	—	4	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
466	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
467	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
468	#11719913	—	2	2	no	—
469	#11719913	—	2	2	no	—
470	#11719912	—	4	2	no	—
471	#11719912	—	4	2	no	—
472	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	D₂₁₂	—	2	2	no	—
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	2	1	no	—
538	D₂₁₂	—	2	1	no	—
539	D₂₁₂	—	4	2	no	—
540	D₂₁₂	—	4	2	no	—
541	D₂₁₂	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
551	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
557	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
558	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#88322	—	2	2	no	—
566	#61659	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
594	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	1	no	—
601	Dic₅₃	—	4	1	no	—
602	Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	#3546	—	53	1	no	—
606	#3497	—	53	1	no	—
607	#3332	—	53	1	no	—
608	#3328	—	53	1	no	—
609	#3326	—	53	2	no	—
610	#3304	—	53	1	no	—
611	#3301	—	53	2	no	—
612	#3298	—	53	1	no	—
613	#3287	—	53	1	no	—
614	#3282	—	53	2	no	—
615	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
616	#3278	—	53	1	no	—
617	#3275	—	53	2	no	—
618	#3274	—	53	1	no	—
619	#3212	—	53	1	no	—
620	#3207	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3204	—	53	2	no	—
622	#3198	—	53	2	no	—
623	#3108	—	53	1	no	—
624	#3103	—	53	1	no	—
625	#3013	—	53	2	no	—
626	#3010	—	53	2	no	—
627	#2979	—	53	1	no	—
628	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
630	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
631	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
634	D₅₃	—	4	2	no	—
635	D₅₃	—	4	2	no	—
636	D₅₃	—	8	1	no	—
637	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
638	C₂×#137	—	53	2	no	—
639	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
640	C₂×#135	—	53	2	no	—
641	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	#560	—	106	2	no	—
643	#556	—	53	1	no	—
644	#553	—	53	2	no	—
645	#550	—	53	1	no	—
646	#550	—	53	1	no	—
647	#550	—	53	1	no	—
648	#550	—	106	1	no	—
649	#550	—	106	1	no	—
650	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
653	#548	—	53	2	no	—
654	#548	—	53	2	no	—
655	#548	—	106	2	no	—
656	#547	—	53	1	no	—
657	#546	—	53	2	no	—
658	#546	—	106	1	no	—
659	D₄²	—	53	1	no	—
660	#542	—	106	1	no	—
661	#538	—	106	2	no	—
662	#537	—	53	2	no	—
663	#537	—	53	2	no	—
664	#537	—	106	2	no	—
665	#535	—	53	2	no	—
666	#535	—	106	1	no	—
667	#532	—	53	1	no	—
668	#532	—	106	1	no	—
669	#532	—	106	1	no	—
670	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#529	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
674	#495	—	53	2	no	—
675	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#488	—	53	2	no	—
678	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#485	—	53	2	no	—
681	#483	—	53	2	no	—
682	#483	—	53	1	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#481	—	53	2	no	—
685	#481	—	53	2	no	—
686	#480	—	53	1	no	—
687	#479	—	53	1	no	—
688	#479	—	53	1	no	—
689	#475	—	53	1	no	—
690	#475	—	53	1	no	—
691	#470	—	53	2	no	—
692	#469	—	53	2	no	—
693	#469	—	53	2	no	—
694	#468	—	53	2	no	—
695	#466	—	53	2	no	—
696	#465	—	53	2	no	—
697	#465	—	53	2	no	—
698	#465	—	53	2	no	—
699	#464	—	53	1	no	—
700	#464	—	53	1	no	—
701	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#462	—	53	1	no	—
704	#461	—	53	1	no	—
705	#460	—	53	1	no	—
706	#460	—	53	1	no	—
707	#460	—	53	1	no	—
708	#459	—	53	1	no	—
709	#452	—	53	2	no	—
710	#452	—	53	2	no	—
711	#452	—	53	2	no	—
712	#451	—	53	2	no	—
713	#451	—	53	1	no	—
714	#450	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#449	—	53	2	no	—
717	#449	—	53	2	no	—
718	#449	—	53	2	no	—
719	#449	—	53	2	no	—
720	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	#448	—	53	2	no	—
723	#448	—	53	2	no	—
724	#448	—	53	2	no	—
725	#448	—	53	2	no	—
726	#448	—	53	1	no	—
727	#447	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
729	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	#436	—	53	2	no	—
735	#436	—	53	1	no	—
736	#436	—	53	1	no	—
737	C₈×D₄	—	53	2	no	—
738	C₈×D₄	—	53	1	no	—
739	C₈×D₄	—	53	1	no	—
740	#431	—	53	1	no	—
741	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#419	—	53	2	no	—
743	#417	—	53	2	no	—
744	#416	—	53	2	no	—
745	C₂×#103	—	53	2	no	—
746	#408	—	53	2	no	—
747	#408	—	53	2	no	—
748	C₅₃	#61659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
751	C₂×#41	—	2	1	no	—
752	C₂×#41	—	53	2	no	—
753	C₂×#41	—	53	2	no	—
754	C₂×#41	—	53	2	no	—
755	C₂×#41	—	53	2	no	—
756	C₂×#41	—	106	2	no	—
757	C₂×#41	—	106	2	no	—
758	C₂×#41	—	106	2	no	—
759	C₂×#41	—	106	1	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	#137	—	212	4	no	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
769	#135	—	212	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	—	53	2	no	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	53	1	no	—
795	#127	—	106	1	no	—
796	#127	—	106	1	no	—
797	#127	—	106	2	no	—
798	#127	—	106	1	no	—
799	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	106	2	no	—
802	#126	—	106	2	no	—
803	#126	—	106	1	no	—
804	#125	—	53	1	no	—
805	#124	—	2	1	no	—
806	#124	—	53	2	no	—
807	#124	—	53	1	no	—
808	#124	—	106	2	no	—
809	#124	—	106	2	no	—
810	#124	—	106	2	no	—
811	#124	—	106	1	no	—
812	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	53	1	no	—
832	#121	—	53	1	no	—
833	#121	—	53	2	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	53	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	1	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	1	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	106	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	2	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	53	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	2	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#117	—	53	2	no	—
885	#117	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#107	—	53	1	no	—
893	#107	—	53	1	no	—
894	#106	—	53	1	no	—
895	#106	—	53	1	no	—
896	#106	—	53	2	no	—
897	#106	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	1	no	—
905	#103	—	53	1	no	—
906	#103	—	53	1	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄×C₈	—	53	2	no	—
930	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂⁴	—	106	2	no	—
933	#41	—	4	2	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	8	2	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	106	4	no	—
938	#41	—	424	2	no	—
939	#41	—	212	2	no	—
940	#41	—	212	2	no	—
941	#41	—	212	8	no	—
942	#41	—	212	2	no	—
943	#41	—	212	2	no	—
944	#41	—	212	2	no	—
945	#41	—	212	2	no	—
946	#41	—	212	8	no	—
947	#41	—	212	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
961	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	1	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	53	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	1	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	424	2	no	—
988	C₂×D₄	—	212	2	no	—
989	C₂×D₄	—	212	2	no	—
990	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₁₆	—	106	2	no	—
1009	Q₁₆	—	106	2	no	—
1010	Q₁₆	—	212	2	no	—
1011	SD₁₆	—	4	2	no	—
1012	SD₁₆	—	4	2	no	—
1013	SD₁₆	—	106	2	no	—
1014	SD₁₆	—	106	2	no	—
1015	SD₁₆	—	106	4	no	—
1016	SD₁₆	—	106	4	no	—
1017	SD₁₆	—	212	2	no	—
1018	SD₁₆	—	212	2	no	—
1019	D₈	—	4	2	no	—
1020	D₈	—	4	2	no	—
1021	D₈	—	212	2	no	—
1022	M₁₆	—	212	2	no	—
1023	M₁₆	—	212	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	106	1	no	—
1080	C₄²	—	106	1	no	—
1081	C₄²	—	106	1	no	—
1082	C₄²	—	106	1	no	—
1083	C₄²	—	106	1	no	—
1084	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	53	2	no	—
1091	C₂³	—	53	2	no	—
1092	C₂³	—	106	1	no	—
1093	C₂³	—	424	2	no	—
1094	C₂³	—	424	2	no	—
1095	C₂³	—	424	2	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	4	2	no	—
1100	Q₈	—	53	2	no	—
1101	Q₈	—	53	2	no	—
1102	Q₈	—	106	4	no	—
1103	Q₈	—	106	1	no	—
1104	Q₈	—	106	1	no	—
1105	Q₈	—	106	1	no	—
1106	Q₈	—	106	1	no	—
1107	Q₈	—	212	2	no	—
1108	Q₈	—	212	4	no	—
1109	Q₈	—	212	4	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	4	4	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	8	1	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	106	2	no	—
1121	D₄	—	106	2	no	—
1122	D₄	—	106	1	no	—
1123	D₄	—	106	1	no	—
1124	D₄	—	424	2	no	—
1125	D₄	—	424	2	no	—
1126	D₄	—	424	1	no	—
1127	D₄	—	424	2	no	—
1128	D₄	—	424	2	no	—
1129	D₄	—	424	2	no	—
1130	D₄	—	424	2	no	—
1131	D₄	—	424	2	no	—
1132	D₄	—	212	2	no	—
1133	D₄	—	212	2	no	—
1134	D₄	—	212	2	no	—
1135	D₄	—	212	2	no	—
1136	D₄	—	212	4	no	—
1137	D₄	—	212	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	106	2	no	—
1179	C₈	—	106	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	848	4	no	—
1190	C₂²	—	106	2	no	—
1191	C₂²	—	106	2	no	—
1192	C₂²	—	106	2	no	—
1193	C₂²	—	106	2	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	2	no	—
1196	C₂²	—	212	1	no	—
1197	C₂²	—	212	1	no	—
1198	C₂²	—	212	1	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄	—	106	2	no	—
1210	C₄	—	212	1	no	—
1211	C₄	—	212	1	no	—
1212	C₄	—	212	1	no	—
1213	C₄	—	212	1	no	—
1214	C₄	—	212	1	no	—
1215	C₄	#16811433	1	2	yes	—
1216	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	424	1	no	—
1222	C₂	—	212	2	no	—
1223	C₂	—	212	2	no	—
1224	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3207	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3207	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61659
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289081	C₂	semidirect
2. #20288481	C₂	semidirect
3. #20287041	C₂	semidirect
4. #20286997	C₂	semidirect
5. #20286975	C₂	semidirect
6. #20286653	C₂	semidirect
7. #20286624	C₂	semidirect
8. #20286579	C₂	semidirect
9. #20286473	C₂	semidirect
10. #20286428	C₂	semidirect
11. #20286410	C₂	semidirect
12. #20286380	C₂	semidirect
13. #20286352	C₂	semidirect
14. #20286334	C₂	semidirect
15. #20285691	C₂	semidirect
16. #20285624	C₂	semidirect
17. #20285564	C₂	semidirect
18. #20284797	C₂	semidirect
19. #20284742	C₂	semidirect
20. #20284028	C₂	semidirect
21. #20283998	C₂	semidirect
22. #20283781	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3207	C₂	semidirect
24. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
35. #16811293	C₂²	semidirect
39. #16811288	C₂²	semidirect
41. #16811281	C₂²	semidirect
42. #16811281	C₂²	semidirect
50. #16811201	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
60. #16810977	C₂²	semidirect
61. #16810963	C₂²	semidirect
62. #16810954	C₂²	semidirect
63. #16810952	C₂²	semidirect
64. #16810945	C₂²	semidirect
65. #16810940	C₂²	semidirect
66. #16810939	C₂²	semidirect
68. #16810931	C₂²	semidirect
69. #16810931	C₂²	semidirect
70. #16810905	C₂²	semidirect
71. #16810905	C₂²	semidirect
72. #16810880	C₂²	semidirect
75. #16810866	C₂²	semidirect
76. #16810856	C₂²	semidirect
78. #16810851	C₂²	semidirect
82. #16810830	C₂²	semidirect
86. #16810820	C₂²	semidirect
88. #16810786	C₂²	semidirect
89. #16810785	C₂²	semidirect
90. #16810782	C₂²	semidirect
91. #16810781	C₂²	semidirect
92. #16810780	C₂²	semidirect
97. #16810765	C₂²	semidirect
98. #16810765	C₂²	semidirect
101. #16810761	C₂²	semidirect
103. #16810760	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. #16810702	C₂²	semidirect
113. #16810700	C₂²	semidirect
115. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
116. #16810688	C₂²	semidirect
117. #16810676	C₂²	semidirect
118. #16810630	C₂²	semidirect
119. #16810621	C₂²	semidirect
120. #16810616	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810588	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
620. #3207	D₅₃	semidirect
671. #532	C₂×D₅₃	semidirect
678. #487	C₂×D₅₃	semidirect
679. #486	C₂×D₅₃	semidirect
701. #463	C₂×D₅₃	semidirect
702. #463	C₂×D₅₃	semidirect
720. #449	C₂×D₅₃	semidirect
721. #449	C₂×D₅₃	semidirect
741. #431	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₅₃	#61659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289081	2
#20288481	2
#20287041	2
#20286997	2
#20286975	2
#20286653	2
#20286624	2
#20286579	2
#20286473	2
#20286428	2
#20286410	2
#20286380	2
#20286352	2
#20286334	2
#20285691	2
#20285624	2
#20285564	2
#20284797	2
#20284742	2
#20284028	2
#20283998	2
#20283781	2
C₅₃×#3207	2
#61659	53